基于地電場實(shí)測數(shù)據(jù)的廣東電網(wǎng)地磁感應(yīng)電流計(jì)算

劉連光，王開讓，魏愷，錢晨，崔曉丹

(1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市102206;2．國電南瑞科技股份有限公司，南京市211106)

0 引言

與中低緯度地區(qū)相比，靠近南北極的地磁場相對較強(qiáng)，地磁暴的地磁擾動(geomagnetic disturbance，GMD)也相對較強(qiáng)，此外，高緯地區(qū)電離層的極光電集流具有東西向流動特征［1］，因此很多人認(rèn)為，電網(wǎng)GMD災(zāi)害是高緯度地區(qū)的問題，且東西走向輸電線路會產(chǎn)生較大的地磁感應(yīng)電流(geomagnetically induced current，GIC)，該觀點(diǎn)忽略了電網(wǎng)條件及輸電線路參數(shù)的影響。隨著研究的深入，在世界中低緯度國家中，我國首先獲得了地磁暴侵害廣東和江蘇電網(wǎng)的GIC數(shù)據(jù)［2］，發(fā)現(xiàn)了中低緯度地區(qū)存在南北向地電場比東西向地電場大的現(xiàn)象［3-4］，以及電網(wǎng)的直流電阻小是GIC大的原因［5］。這些研究，揭示了中低緯度地區(qū)電網(wǎng)GMD災(zāi)害的機(jī)理，分析了GMD對我國電網(wǎng)安全的危害。中國工程院2013年2月啟動的《我國應(yīng)對復(fù)雜電磁脈沖環(huán)境威脅戰(zhàn)略研究》科技咨詢項(xiàng)目，在對電網(wǎng)和油氣管道地磁暴危害調(diào)研、咨詢和研討基礎(chǔ)上，于2014年12月向國家呈報(bào)了《關(guān)于加強(qiáng)油氣管網(wǎng)和電網(wǎng)地磁暴災(zāi)害防御的建議》報(bào)告，建議開展電網(wǎng)災(zāi)害防御和管道影響測評研究［6］。

防御電網(wǎng)GMD災(zāi)害，可考慮從電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、變壓器設(shè)計(jì)制造和電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行等方面采取措施［7-9］。其中，在電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)上，主要是合理規(guī)劃和科學(xué)安排接入變電站的饋電線路的方向及數(shù)量［5］，使流入GMD災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)高的變電站變壓器的GIC最小。因此，準(zhǔn)確計(jì)算電網(wǎng)輸電線路以及流入變電站變壓器的GIC是防御電網(wǎng)GMD災(zāi)害的前提。目前，在電網(wǎng)GIC計(jì)算上，主要是根據(jù)可獲得的地磁臺的GMD觀測數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)的GIC。由于電網(wǎng)的GIC與GMD強(qiáng)度及變化率、深層大地的電性構(gòu)造、輸電線路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)以及變電站饋電線路的接入方向及數(shù)量有關(guān)［2-5，10］，因此，根據(jù)地磁臺 GMD 數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)GIC，首先要建立GMD的感應(yīng)地電場模型，而感應(yīng)地電場模型及計(jì)算涉及深層大地的電性構(gòu)造，由于缺乏深層大地的電導(dǎo)率精細(xì)數(shù)據(jù)，基于地磁數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)的GIC困難和誤差較大。

東半球空間環(huán)境地基綜合監(jiān)測子午鏈(簡稱子午工程)是我國空間科學(xué)領(lǐng)域的第1個國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施工程［11-12］。子午工程于2008年1月5日開工建設(shè)，2012年10月23日通過國家驗(yàn)收。子午工程可提供地磁暴的地電場實(shí)測數(shù)據(jù)，本文利用廣東肇慶臺站的地電場數(shù)據(jù)，直接計(jì)算廣東500 kV電網(wǎng)的GIC，與電網(wǎng)GIC實(shí)測數(shù)據(jù)以及基于地磁數(shù)據(jù)的GIC計(jì)算模型及算法進(jìn)行比較，研究電網(wǎng)GIC算法。

1 電網(wǎng)GIC全節(jié)點(diǎn)模型及算法

用地電場數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)GIC，可不考慮空間條件和大地條件的影響，直接將地電場實(shí)測數(shù)據(jù)與電網(wǎng)條件相結(jié)合建立電網(wǎng)GIC模型，利用掌握的方法對線路和變壓器等元件等效處理。

1.1 廣東電網(wǎng)全節(jié)點(diǎn)GIC模型構(gòu)建

2012年，美國電力科學(xué)研究院(EPRI)牽頭，聯(lián)合芬蘭氣象科學(xué)研究院等單位，共同開發(fā)了計(jì)算電網(wǎng)GIC 的“GIC-Benchmark”標(biāo)準(zhǔn)算例［13］，文獻(xiàn)［14］針對“GIC-Benchmark”算例，提出了計(jì)算多電壓等級電網(wǎng)GIC的全節(jié)點(diǎn)模型，以及輸電線路和變壓器等元件模型及參數(shù)的處理方法，據(jù)此可建立廣東電網(wǎng)500 kV及220 kV電網(wǎng)的全節(jié)點(diǎn)GIC模型。由于本文主要通過與廣東國安500 kV變電站GIC實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，來驗(yàn)證直接計(jì)算電網(wǎng)GIC的精度和可行性，因此廣東電網(wǎng)GIC的計(jì)算采用全節(jié)點(diǎn)模型，結(jié)果取500 kV變電站 GIC計(jì)算數(shù)據(jù)，并與實(shí)測 GIC進(jìn)行比較。

在建立電網(wǎng)全節(jié)點(diǎn)GIC模型時，網(wǎng)內(nèi)各變電站母線和中性點(diǎn)均作為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，輸電線路和變壓器各級繞組作為獨(dú)立支路。輸電線路支路等效模型為電源和電阻的串聯(lián)電路，其中，電阻為輸電線路直流電阻，電源為地電場在輸電線路上的等效電壓源，輸電線路的等效電路如圖1所示。變壓器繞組的支路等效模型為繞組直流電阻，因此本文中的變壓器等效電路如圖2所示，其中，公共繞組和串聯(lián)繞組分別作為一條獨(dú)立支路。根據(jù)廣東電網(wǎng)的構(gòu)成與結(jié)構(gòu)，對所有線路和變壓器等元件進(jìn)行等效處理，可建立電網(wǎng)的全節(jié)點(diǎn)GIC模型。

圖1 輸電線路等效電路Fig.1 Equivalent circuit of transmission line

圖2 自耦變壓器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of autotransformer

1.2 基于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的GIC算法

本文采用在電網(wǎng)工程中得到廣泛應(yīng)用的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣法計(jì)算電網(wǎng)GIC，并忽略了變壓器繞組中電感的影響。在節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣法中，支路模型如圖3所示，其中i、k表示網(wǎng)絡(luò)中任意2個節(jié)點(diǎn)。與節(jié)點(diǎn)i相連的支路分為2種，與全節(jié)點(diǎn)模型中的支路模型相對應(yīng):(1)輸電線路，如i-m支路;(2)變壓器支路，如i-p支路，其中輸電線路上的電流源和電阻并聯(lián)支路是通過全節(jié)點(diǎn)模型中的電壓源和電阻串聯(lián)支路經(jīng)戴維南變換得到的。yi=0時表示節(jié)點(diǎn)i不接地。

圖3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納計(jì)算電路Fig.3 Node admittance calculation circuit

對任意節(jié)點(diǎn)i，根據(jù)基爾霍夫電流定律有:

式中:Ii為由節(jié)點(diǎn)i注入大地的電流;N為節(jié)點(diǎn)數(shù);Iki為由節(jié)點(diǎn)k流向節(jié)點(diǎn)i的電流。顯然，對于不接地的節(jié)點(diǎn)，Ii=0。

對于支路電流Iki有:

式中:Uk和Ui分別為節(jié)點(diǎn)k和節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓;Jki和yik分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k之間的支路電流源和線路直流電阻。

令Ji=，并將式(2)代入式(1)，則對于節(jié)點(diǎn)i有:

在式(3)中，Ji為與節(jié)點(diǎn)i相連的支路電流源之和，式中未知量為節(jié)點(diǎn)電壓和入地電流，對于節(jié)點(diǎn)i，其入地電流和節(jié)點(diǎn)電壓滿足:

將式(4)代入式(3)，式中的未知量僅剩節(jié)點(diǎn)電壓，即

寫成矩陣形式:

式中:Y為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;J為電流源列向量;U為節(jié)點(diǎn)電壓列向量。

因此，電網(wǎng)全節(jié)點(diǎn)模型中的節(jié)點(diǎn)電壓由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆矩陣和電流源列向量相乘求得:

將式(7)所得節(jié)點(diǎn)電壓U中i節(jié)點(diǎn)的電壓代入公式(4)，即可求得入地電流，即GIC。流向大地為正值，流入變壓器中性點(diǎn)為負(fù)值。

2 基于地電場數(shù)據(jù)的電網(wǎng)GIC計(jì)算

由于不需用地磁數(shù)據(jù)計(jì)算感應(yīng)地電場，在建立了電網(wǎng)GIC模型的基礎(chǔ)上，電網(wǎng)GIC的計(jì)算也變得相對簡單。除規(guī)劃設(shè)計(jì)防災(zāi)外，考慮到調(diào)度運(yùn)行適時監(jiān)測防災(zāi)需要，將利用地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)直接計(jì)算電網(wǎng)GIC的方法分為2部分，首先確定地磁暴GMD的強(qiáng)度和起止時間，進(jìn)而收集響應(yīng)電網(wǎng)覆蓋區(qū)域內(nèi)的地電場監(jiān)測數(shù)據(jù);然后基于電網(wǎng)構(gòu)建的電網(wǎng)全節(jié)點(diǎn)GIC模型，綜合電網(wǎng)構(gòu)成條件和地電場因素對電網(wǎng)GIC進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算流程圖如圖4所示，計(jì)算方法描述如下。

(1)確定強(qiáng)磁暴GMD發(fā)生的起止時間，并獲取該時段的地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)，本文取廣東肇慶監(jiān)測點(diǎn)該時段的時變地電場數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)構(gòu)建的電網(wǎng)GIC模型，輸入步驟(1)中獲取的t時刻地電場數(shù)據(jù)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)間的等效電壓源，本文算例為廣東電網(wǎng)模型。

(3)結(jié)合步驟(2)中計(jì)算所得的各節(jié)點(diǎn)間的等效電壓源，計(jì)算t時刻電網(wǎng)中各個節(jié)點(diǎn)的GIC，并將數(shù)據(jù)保存。

圖4 基于全節(jié)點(diǎn)模型的電網(wǎng)GIC計(jì)算流程Fig.4 Power grid GIC calculation process based on full-node GIC model

(4)檢查t是否大于時間T，如小于T則讀取下一時刻的地電場數(shù)據(jù)循環(huán)計(jì)算GIC，并保存;如果大于T，則調(diào)用GIC數(shù)據(jù)保存模塊。

(5)將計(jì)算得到的所有時刻的GIC數(shù)據(jù)按時序進(jìn)行整理，輸出時變GIC計(jì)算結(jié)果。

3 算例分析

3.1 計(jì)算數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證中、小地磁暴的GMD電網(wǎng)效應(yīng)，本文算例取北京時間2014年9月12日的地磁暴事件來計(jì)算廣東電網(wǎng)的GIC。該次事件受9日和11日的日冕物質(zhì)拋射(CME)事件的影響，分別在12日出現(xiàn)Kp=5的小地磁暴，13日出現(xiàn)Kp=7的大地磁暴，Dst指數(shù)最小值為－75 nT。依據(jù)此次的地磁暴事件的起止時間，收集了廣東電網(wǎng)國安(N22E113)500 kV變電站監(jiān)測的電網(wǎng)GIC數(shù)據(jù)以及子午工程廣東肇慶監(jiān)測站(N23E112)的地電場的監(jiān)測數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證所建電網(wǎng)模型及GIC算法的有效性，監(jiān)測數(shù)據(jù)的持續(xù)時間共計(jì)33 h。該次地磁暴Dst指數(shù)隨時間的擾動情況如圖5所示。

圖5 Dst指數(shù)擾動情況Fig.5 Disturbance of Dstindex

根據(jù)掌握的廣東電網(wǎng)數(shù)據(jù)和資料［3-4］，收集最新增加的電網(wǎng)數(shù)據(jù)和資料，廣東500 kV電網(wǎng)接線如圖6所示，該電網(wǎng)共54個變電站，62條線路，由本文第一節(jié)中各支路等效方法，得到廣東電網(wǎng)全節(jié)點(diǎn)模型中線路和變壓器支路的等效參數(shù)，其中國安站的變電站等效電阻為1.6 Ω，變電站等效電阻包含變壓器支路電阻和接地電阻。與國安站相連的珠海站和桂山站，線路回路數(shù)均為2回，線路等效電阻分別是0.22 Ω和0.52 Ω，廣東電網(wǎng)各站點(diǎn)和線路的具體參數(shù)見文獻(xiàn)［15］，進(jìn)而采用導(dǎo)納矩陣法對廣東電網(wǎng)中可能存在的GIC進(jìn)行計(jì)算。

3.2 結(jié)果分析

為比較地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)、電網(wǎng)GIC數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)的形態(tài)及特征，首先繪制地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)的北向(x)和東向(y)分量波形，如圖7所示。

圖6 廣東500 kV電網(wǎng)接線示意圖Fig.6 Guangdong 500 kV power grid

圖7 廣東肇慶實(shí)測地電場的x和y分量Fig.7Measured x and y of geoelectric field in Guangdong Zhaoqing

根據(jù)圖7數(shù)據(jù)及本文模型和算法，可對廣東電網(wǎng)GIC進(jìn)行仿真計(jì)算。在計(jì)算中，由于廣東電網(wǎng)覆蓋區(qū)域的地理跨度不大，假設(shè)地電場在電網(wǎng)覆蓋區(qū)域內(nèi)的擾動情況是一致的，區(qū)域內(nèi)均采用肇慶監(jiān)測站的地電場數(shù)據(jù)，據(jù)此計(jì)算圖6電網(wǎng)中54個變電站節(jié)點(diǎn)和62條線路的 GIC。其中，500 kV國安站GIC計(jì)算值(I'GIC)與實(shí)測值(IGIC)的對比結(jié)果如圖8所示。

此次地磁暴的強(qiáng)度相對較小，實(shí)測的國安站節(jié)點(diǎn)GIC最大值為2.35 A，最小值為－5.56 A，計(jì)算所得的GIC最大值為2.26 A，最小值為－3.70 A。分析認(rèn)為，計(jì)算誤差為肇慶監(jiān)測點(diǎn)與國安站實(shí)際地電場不同所致。但從圖8可看出，計(jì)算值與實(shí)測值在GIC形態(tài)、突變時間上，與圖7地電場形態(tài)、突變時間相吻合，并且比用地磁數(shù)據(jù)算法的誤差?。?-4］，表明地電場算法更能準(zhǔn)確反應(yīng)GIC的形態(tài)和突變時間特征。

圖8 廣東國安變電站實(shí)測與仿真GIC比較Fig.8 Comparison of measured(IGIC)and calculated(I＇GIC)GIC at Guangdong Guo'an substation

4 結(jié)論

(1)利用子午工程提供的地電場數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)GIC的方法，比利用地磁場數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)GIC的方法簡單，且更能準(zhǔn)確反應(yīng)GIC的形態(tài)和突變時間等特征。由于方法簡單以及識別GIC時變特征的精度高，利用地電場數(shù)據(jù)計(jì)算GIC的方法更適合在運(yùn)行調(diào)度中應(yīng)用，通過地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)或GIC計(jì)算數(shù)據(jù)識別GIC引發(fā)的故障，并據(jù)此制定防災(zāi)策略。

(2)由于肇慶地電場監(jiān)測站與國安變電站的位置不同，以及大地深層電阻率不同等原因，導(dǎo)致國安變電站GIC計(jì)算值存在一定的誤差，證明了由于大地深層電性構(gòu)造的不同，不同位置的GMD的感應(yīng)地電場不相同，準(zhǔn)確計(jì)算GIC，需要考慮大地電性構(gòu)造以及電阻率橫向變化的影響。

(3)子午工程提供的地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)，為計(jì)算電網(wǎng)的GIC提供了一種簡單方法，但子午工程地電場監(jiān)測臺站的數(shù)量有限，在臺站的布局上，還不能適應(yīng)我國大規(guī)模電網(wǎng)GMD安全分析及防御地磁暴災(zāi)害的需要，建議加強(qiáng)對地磁暴感應(yīng)地電場的監(jiān)測力度，為防御地磁暴災(zāi)害提供數(shù)據(jù)及服務(wù)。

(4)利用地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算電網(wǎng)GIC是地磁暴電網(wǎng)效應(yīng)研究的新進(jìn)展，加強(qiáng)地電場監(jiān)測數(shù)據(jù)深化應(yīng)用和直接計(jì)算電網(wǎng)GIC的方法，不僅對電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)度具有重要意義，直接計(jì)算GIC的方法還可用于變壓器等電力設(shè)備的GIC衍生效應(yīng)的研究，這是下一步的研究任務(wù)。

致 謝

本項(xiàng)成果使用國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施子午工程科學(xué)數(shù)據(jù)，感謝中國南方電網(wǎng)公司對電網(wǎng)GIC監(jiān)測工作的支持。

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