顧及多重約束的土地利用圖斑自動聚合

江寶得，謝 忠，2，吳 亮，2

(1．中國地質(zhì)大學(武漢)國家地理信息系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢430074;2．中國地質(zhì)大學(武漢)信息工程學院，湖北 武漢430074)

圖斑是土地利用數(shù)據(jù)庫中最重要的地理要素，具有全覆蓋、無重疊、無縫隙及多類型層次語義劃分的特征。圖斑聚合是一種重要的綜合操作，旨在將空間上呈現(xiàn)聚集分布、語義上相同或相近的小圖斑群合并成一個大圖斑。圖斑聚合需要解決制圖綜合“5W+H”中的兩個基本問題［1］:①Where問題，即如何識別滿足聚合約束條件的圖斑群，形成若干個待聚合的區(qū)域;②How問題，即如何將待聚合的圖斑群自動合并，并保持合并前后圖斑群的結(jié)構(gòu)特征、拓撲一致性和語義完整性。其中，問題①是實現(xiàn)圖斑自動聚合的前提。目前，對于問題②的研究比較多［2-6］，主要實現(xiàn)了幾何層面上的多邊形群合并方法和顧及部分約束的聚合方法;而對于問題①則很少提及，這是因為小圖斑群的識別涉及權(quán)屬、語義、空間區(qū)域劃分、鄰近關(guān)系判斷等多方面因素的約束，是一個復雜的智能決策過程，實現(xiàn)起來比較困難。本文從圖斑聚合的約束條件入手，針對空間區(qū)域劃分約束這一難題，提出一種矢量與柵格數(shù)據(jù)模型相結(jié)合的方法。先將各種幾何類型的矢量約束地物統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為柵格“障礙物”，然后將權(quán)屬、語義、鄰近關(guān)系、柵格“障礙物”等共同作為約束條件，對圖斑實施聚類分析，解決了圖斑自動聚合的Where問題;接著，利用現(xiàn)有的多邊形群合并算法，實現(xiàn)了顧及多重約束的圖斑自動聚合。

一、圖斑聚合約束條件分析

從圖斑自動聚合的過程來看，可以分為:①對圖斑群自動聚類分析;②對聚類的圖斑群實施合并。其中，步驟①需要考慮多種約束因素［6-8］。首先，從圖斑的權(quán)屬看，屬于相同行政區(qū)劃的圖斑才能聚合，而不同行政區(qū)劃的圖斑即使鄰近也不能聚合;其次，從空間區(qū)域劃分來看，地類圖斑可能會被自然界中山川、河流、溝塹等天然屏障，以及公路、鐵路、街道等人工地物的阻隔，這些阻隔物將連續(xù)的地理空間劃分為若干星羅棋布的空間區(qū)域，而地類圖斑只能按照一定的空間分布模式鑲嵌在這些被阻隔的空間區(qū)域中，只要這些阻隔物存在于圖上，圖斑聚合時就需要考慮其對空間區(qū)域的劃分約束［9］;最后，從同一層類來看，具有聚集態(tài)勢的圖斑既有空間上的歐氏距離鄰近約束，也有專題屬性上的語義相似度約束，空間上相距較近的圖斑在語義上不一定“鄰近”，同理，語義上“鄰近”的圖斑在空間距離上也不一定鄰近，只有滿足空間距離相近和語義屬性相似的圖斑才能視為鄰近［10］。當圖斑彼此間的空間距離和語義相似度均難于區(qū)分時，判斷鄰近關(guān)系則需進一步附加方向、大小、形狀上相似的Gestalt識別原則進行約束［3］。另外，步驟②除了要實現(xiàn)圖斑幾何層面的相離多邊形合并外，同樣需要考慮空間和語義方面的多重因素的約束，如圖形結(jié)構(gòu)特征、拓撲、坐標精度等。因此，圖斑自動聚合是一項異常復雜的處理操作，需同時兼顧多重約束條件。

二、顧及多重約束的圖斑自動聚合

從以上分析可知，圖斑聚合需要滿足:①具有相同語義下的空間區(qū)域劃分;②具有一定的空間聚類特征。據(jù)此約束條件，圖斑自動聚合的思路為:先根據(jù)地類編碼對圖斑進行分類，將類型相同的圖斑提取到同一個集合{Pi}中;接著對圖斑集{Pi}進行空間區(qū)域約束劃分，劃分方法是，先根據(jù)權(quán)屬是否相同進行初步劃分，稱為權(quán)屬劃分，使得每個劃分區(qū)域的圖斑集屬于同一行政區(qū)，其次，將每個區(qū)域所包含的街區(qū)、道路、河流等人工或自然地物作為“屏障”，對初步劃分的圖斑集進行進一步的空間區(qū)域劃分，稱為地物約束劃分，使得每個劃分區(qū)域的圖斑分布在這些阻隔地物所形成的間隔區(qū)間中，防止合并后的圖斑出現(xiàn)跨越道路或河流的情況;接著對每個劃分的子區(qū)域進行空間聚類分析;最后對聚類的結(jié)果圖斑群進行合并和語義、拓撲一致性改正。

圖斑的權(quán)屬約束劃分比較容易，利用行政區(qū)層中的行政區(qū)劃要素對圖斑進行空間包含查詢，或根據(jù)圖斑的行政區(qū)編碼屬性進行區(qū)分。對地物的約束劃分則相對較難，因為在土地利用數(shù)據(jù)中，這些被視作“屏障”的阻隔地物被抽象為點、線、面等多種幾何類型的矢量數(shù)據(jù)，并以物理分層的形式來表達和存儲，而層與層之間的復雜地物關(guān)系一般都沒有直接進行存儲，需要通過復雜的空間查詢或空間推理才可獲得。因此，需要尋求一種方法將點、線、面等多種幾何類型地物進行統(tǒng)一的約束表達，以便于圖斑聚類分析時的地物約束劃分。

1．基于柵格數(shù)據(jù)模型的空間區(qū)域約束劃分

柵格數(shù)據(jù)模型和矢量數(shù)據(jù)模型是GIS中最基本和最常用的兩種空間數(shù)據(jù)模型。柵格數(shù)據(jù)模型用格網(wǎng)來表示要素屬性的空間變化，對點、線和面等幾何類型的地理要素具有統(tǒng)一的圖形表達，易于空間分析;矢量數(shù)據(jù)模型采用坐標點的方式，精確地記錄抽象的點、線、面等地理實體，坐標空間連續(xù)，允許任意位置、長度和面積的精確定義和量算，具有精度高等優(yōu)點。目前GIS中都同時兼容這兩種數(shù)據(jù)模型，并且提供了二者之間的相互轉(zhuǎn)換方法，以便于進一步的分析處理。

由于柵格數(shù)據(jù)模型具有統(tǒng)一的圖形表達特點，因此，利用柵格數(shù)據(jù)模型來表達圖斑聚類分析時各種幾何類型的地物約束是再適合不過了。其基本思想是:先對待聚合的圖斑柵格化，在柵格化的同時利用數(shù)學形態(tài)學的膨脹算子對圖斑進行聚類分析，則鄰近的圖斑自動聚合在一起;然后將各種點、線、面矢量“障礙”地物柵格化，并將聚合后的柵格圖斑與“障礙”柵格地物作異或運算，則聚合后的柵格圖斑又被劃分為若干區(qū)域，而所得到每塊連續(xù)的柵格區(qū)域即為受地物約束的聚類區(qū)塊;最后通過柵格轉(zhuǎn)矢量，即可獲得圖斑聚類的區(qū)域集。下面以建筑物圖斑為例來闡述該方法的實現(xiàn)過程。

如圖1所示，圖1(a)為待綜合的土地利用數(shù)據(jù)，它們都屬于同一行政區(qū)，包括7塊建筑物圖斑、2條線狀道路和空余的街區(qū)地塊，以線狀道路作為約束地物對建筑物圖斑實施自動聚類分析。設(shè)聚合的最小距離閾值為d，并假設(shè)圖中街區(qū)的寬度均小于d。

圖1 顧及空間區(qū)域劃分約束的圖斑聚類分析

1)從地類圖斑層中提取所有建筑物圖斑，得到結(jié)果如圖1(b)所示。

2)設(shè)定柵格化的步長為d/2，對圖1(b)中的圖斑進行矢量轉(zhuǎn)柵格，并在柵格化的同時利用數(shù)學形態(tài)學的膨脹算子對每個圖斑進行一個柵格單元(即d/2)的膨脹處理，則街區(qū)間距小于d的所有建筑物圖斑自動聚合連成一片，如圖1(c)所示。

3)從圖1(a)中獲取線狀道路地物，得到結(jié)果如圖1(d)所示。

4)同步驟2)，對圖1(d)中的道路進行柵格化，但不作膨脹處理，得到結(jié)果如圖1(e)所示。

5)用圖1(c)中的柵格陣列與圖1(e)中的柵格陣列作異或運算，則原先被聚合成一片的建筑物柵格圖斑又被分割成若干區(qū)塊，結(jié)果如圖1(f)所示。

6)對圖1(f)的柵格陣列進行柵格轉(zhuǎn)矢量，即得到以線狀道路作為約束的圖斑聚類結(jié)果多邊形集{Ri}，如圖1(g)所示。

通過以上方法處理，即可實現(xiàn)顧及各種幾何類型地物約束的圖斑自動聚類分析。但需要注意的是，步驟6)中所得到的矢量多邊形集{Ri}只能作為建筑物圖斑的空間聚類區(qū)域，而不能作為聚合后的結(jié)果多邊形集。因為{Ri}中的多邊形是經(jīng)過原始多邊形膨脹處理后得到的結(jié)果，要比原始的多邊形范圍大，并且多邊形的形態(tài)結(jié)構(gòu)和空間坐標都發(fā)生了改變，不滿足圖斑結(jié)構(gòu)特征約束和精度約束的要求，因此，還需要進一步對聚合區(qū)域中的多邊形群作多重約束保持的合并綜合處理。

2．圖斑自動聚合

聚類分析得到的圖斑群是一組空間關(guān)系上相離、視覺上鄰近的多邊形集。目前，對于視覺鄰近的多邊形合并算法主要分為基于柵格的方法和基于矢量的方法，基于柵格的方法算法相對簡單，但合并后的結(jié)果多邊形的形態(tài)不理想，坐標精度差;而基于矢量的方法則不存在這樣的問題。因此，本文結(jié)合土地利用數(shù)據(jù)的特點，采用容錯性好、圖形結(jié)構(gòu)和坐標精度都保持良好的Delaunay三角網(wǎng)合并算法進行地類圖斑聚合。另外，圖斑聚合后，還需對圖斑所在位置的拓撲關(guān)系進行重建，以保持綜合前后的拓撲一致性;并根據(jù)具體語義對圖斑的屬性值進行繼承或累加處理，如對“名稱”“編碼”等字段進行屬性值繼承，而對于“產(chǎn)量”“面積”等字段則進行屬性值累加。在實際操作中，可以先定義好每個字段的合并規(guī)則，在程序?qū)崿F(xiàn)時讀取規(guī)則信息對聚合后的圖斑屬性值進行合并處理。

下面仍以圖1(a)中的建筑物圖斑為例，介紹聚類結(jié)果圖斑群的合并方法。假設(shè)屬性合并規(guī)則已建立，圖斑聚合的最小距離閾值為d。

1)依次從{Ri}中取一個多邊形Ri，用Ri對圖1(b)中的建筑物圖斑進行空間包含查詢，得到查詢結(jié)果多邊形集{Pi}，若{Pi}中的多邊形個數(shù)小于2，則繼續(xù)取下一個Ri進行空間查詢，否則轉(zhuǎn)步驟2)。

2)將{Pi}中的多邊形坐標鏈調(diào)整為順時針方向，并以d/2為步長對多邊形坐標進行加密。

3)建立約束Delaunay三角網(wǎng)，利用文獻［2］的多邊形合并方法，對{Pi}中的所有多邊形進行合并，得到結(jié)果圖斑P'i。

4)根據(jù)屬性合并規(guī)則構(gòu)建P'i的屬性信息，隨同P'i一起添加到地類圖斑層中，并將{Pi}從地類圖斑層中刪除。

5)重建P'i所在位置的拓撲關(guān)系，以保持圖斑聚合前后的拓撲一致性。

6)重復執(zhí)行步驟1)—步驟5)，直到{Ri}中的多邊形遍歷完為止。

通過以上6步操作，可對待聚合的圖斑群實施顧及形態(tài)結(jié)構(gòu)特征、精度、拓撲和語義約束的合并綜合，結(jié)合上一節(jié)顧及語義、權(quán)屬、空間鄰近關(guān)系、空間區(qū)域劃分等約束的圖斑自動聚類分析，可實現(xiàn)顧及多重約束條件的地類圖斑自動聚合。

三、自動聚合流程與試驗

以上介紹了土地利用圖斑自動聚合的方法，下面給出圖斑自動聚合綜合的流程，如圖2所示。

流程中采用了一個預先定義的規(guī)則模板，其中定義了需要聚合的地類及聚合的優(yōu)先順序，還定義了屬性合并的規(guī)則。制定這個模板主要有兩個作用:一是允許用戶根據(jù)制圖區(qū)域的特征，自定義需要聚合的地類，以及地類聚合的優(yōu)先順序，一般來說，重要的地類應優(yōu)先聚合;二是允許用戶根據(jù)應用需求靈活修改屬性合并的規(guī)則，從而提高功能的擴展性和適用性。流程中需要用到3個控制參數(shù):判定為次要地塊的面積閾值S、用于聚類分析的圖斑間最小距離r及各種約束地物。通常，約束地物以獨立的要素層的形式存在地理數(shù)據(jù)庫中，如線狀道路層、面狀道路層、線狀河流層、面狀水域?qū)拥?，在實施聚合前，需要先對這些約束地物層實施選取綜合，然后才能作為圖斑聚合的約束要素。

為檢驗上述圖斑自動聚合方法的有效性，本文基于MapGISK9設(shè)計實現(xiàn)了以上算法流程。試驗數(shù)據(jù)為湖北某城區(qū)1∶1萬土地利用數(shù)據(jù)，綜合結(jié)果為1∶5萬。試驗前，本文先根據(jù)試驗地類圖斑的屬性字段類別和語義特征設(shè)計了綜合規(guī)則模板，并采用了XML進行定義和存儲，如圖3所示。

模板中對各地類綜合的優(yōu)先級及屬性合并的規(guī)則進行定義，其中，PRI_Rule標簽下的子節(jié)點定義了各地類綜合的優(yōu)先級，PRI值越小，表示優(yōu)先級越高;Semantic_Rule標簽下的子節(jié)點定義了各字段屬性合并的規(guī)則，Operator為“Inherit”表示屬性值繼承，為“Add”則表示屬性值累加。試驗區(qū)域包含地類圖斑517塊，7種地類類型，包含線狀道路246條，原始數(shù)據(jù)如圖4所示。由于該試驗區(qū)地塊主要以城市居民地為主，影響聚合的約束地物主要是線狀道路。因此，在實施自動聚合前，先對道路作了選取綜合，僅保留主要的城市道路和鐵路線，并將選取后的結(jié)果作為約束地物層。試驗時設(shè)置的圖斑間最小距離r為40 m，面積閾值S設(shè)為最大值，即只要滿足地物約束條件和圖斑最小間距約束條件都實施聚合。得到綜合結(jié)果如圖5所示，表1給出了綜合前后各種地類圖斑數(shù)量的統(tǒng)計結(jié)果，差值描述了對應類別的圖斑合并的個數(shù)。從結(jié)果圖中可以看出，聚合后的圖斑都以區(qū)域中的道路作為約束，沒有出現(xiàn)跨越道路的情況，且合并后的圖形結(jié)構(gòu)和拓撲都保持良好。

圖2 圖斑自動聚合流程

圖3 綜合規(guī)則模板定義

圖4 試驗數(shù)據(jù)原圖

圖5 自動聚合結(jié)果

表1 自動聚合前后各地類圖斑統(tǒng)計 塊

四、總結(jié)與展望

土地利用圖斑自動聚合是一個復雜的智能化處理過程，需要同時兼顧空間和語義多重因素的約束。其中，顧及空間區(qū)域劃分約束是圖斑自動聚合的難點。本文針對該約束的特點，提出了一種矢量與柵格數(shù)據(jù)模型相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了圖斑顧及多重約束的自動聚合。相比已有研究成果，本文提出的方法具有以下優(yōu)點:①解決了圖斑自動聚合的Where問題，這是實現(xiàn)圖斑自動聚合的前提。②算法中雖然用到了基于柵格數(shù)據(jù)模型的方法，但是僅用于空間聚類分析，最終圖斑聚合的過程仍采用基于矢量的多邊形合并方法，保持了圖形結(jié)構(gòu)特征和坐標精度，從而很好地將柵格數(shù)據(jù)易于分析的優(yōu)點和矢量數(shù)據(jù)形態(tài)結(jié)構(gòu)保持和精度高的優(yōu)點結(jié)合起來，二者優(yōu)勢互補，相得益彰。

本文雖然實現(xiàn)了顧及多重約束的圖斑的自動聚合，但在面積平衡約束和層間的拓撲一致性約束方面還有所欠缺，需作進一步的深入研究。

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