巖體節(jié)理對應力波傳播規(guī)律影響的研究進展

李業(yè)學，范建輝，李 錚

?

巖體節(jié)理對應力波傳播規(guī)律影響的研究進展

李業(yè)學，范建輝，李 錚

(1.湖北文理學院建筑工程學院，湖北襄陽 441053；2.低維光電材料與器件湖北省重點實驗室，湖北襄陽 441053)

評述了節(jié)理巖石中應力波傳播規(guī)律方面的研究成果. 在介紹節(jié)理表面描述方法研究成果基礎上，綜述了節(jié)理各參數特別是表面形貌對應力波傳播規(guī)律影響研究方面的理論與試驗研究成果，剖析已有研究的不足和需要改進之處，并展望今后可能涉及的研究難點和熱點問題.

應力波；節(jié)理巖石；表面形貌；分形

1 研究意義

能源在國民經濟中具有特別重要的戰(zhàn)略地位，為緩解能源開采與利用中的突出矛盾，必須大力發(fā)展安全開發(fā)和利用技術. 然而，多年來，能源開采安全問題一直時有發(fā)生，盡管原因是多方面的，如責任監(jiān)管、安全意識或多種原因共同作用的結果，但由爆破應力波引發(fā)的安全事故是不可小視的. 根據已有研究顯示，爆炸應力波遭遇節(jié)理時將產生復雜的透反射與波形疊加現象，并形成反射縱波、反射橫波、透射縱波、透射橫波等系列子波，這些子波也可能與入射波產生疊加，形成新的波列，因而其應力狀態(tài)更加復雜. 經過復雜過程形成的應力波波束傳至礦山工程體時，會引發(fā)工程體的非線性動力響應，造成工程體安全隱患甚至大面積坍塌，釀成礦井下作業(yè)人員傷亡慘劇.

由此可見，從上述工程問題中可抽象出一個關鍵的科學問題，即節(jié)理等不連續(xù)結構面對應力波能耗的影響規(guī)律，深入、持久地通過理論推導、數值模擬、物理試驗等手段開展應力波穿越節(jié)理巖體的能耗規(guī)律研究，最大限度降低礦難事故發(fā)生的概率.

2 研究現狀

已有研究就節(jié)理對應力波傳播的影響規(guī)律問題做了大量工作，并取得豐碩成果. 這些研究成果大致可分為兩類：其一，粗糙節(jié)理面的表面形貌描述；其二，應力波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律. 以下將對這兩方面的研究進展做詳細評述.

2.1 節(jié)理表面形貌研究進展

2.1.1基于統計學方法與分形理論的表面形貌研究現狀

表面形貌描述早期通常采用統計學方法，研究選用的統計學參數大致包括3大類：經典統計學參數[1]、節(jié)理粗糙度系數[2]和地質統計學參數[3]. 1973年，B.B.Mandelbrot首次提出分維和分形幾何的設想，隨后初步構建了分形幾何理論體系的雛形，并提出二維粗糙曲線維數的計算方法，在此基礎上建議表面粗糙度(即曲面維數)可由節(jié)理面剖切線維數加1的方法獲取[4]，對巖石節(jié)理表面形貌描述做了開創(chuàng)性工作. 文獻[5]采用該分形理論探討了節(jié)理面的分形幾何特征，但此方法顯然包含大量經驗成分. 為了尋求更加完善，經過幾代人的努力，整個分形維數計算理論發(fā)展經歷了三角形棱柱表面積法[6]、投影覆蓋法[7]、立方體覆蓋法[8]、改進的立方體覆蓋法[9]，達到比較成熟.

眾所周知，表面維數計算的原始數據是表面粗糙度的三維坐標，獲取三維坐標的實驗設備是激光表面儀，而該設備的掃描范圍僅僅為300mm×300mm，掃描視野無法達到探討大尺度節(jié)理面的要求. 為此，表面形貌領域的學者們提出了一種基于圖像理論與分形幾何交叉學科的表面間接量測方法，即節(jié)理面圖像的分形幾何描述法. 該法僅需節(jié)理面圖像，無需激光表面儀掃描的表面三維坐標，因而很好地克服了儀器的掃描視野瓶頸問題.

2.1.2基于圖像分形理論的表面形貌研究進展

圖像通?？煞譃槎祷瘓D像、灰度圖像與真彩圖像三類. 最初，研究者就較為簡單的二值化圖像的分形特性進行了探討，比較有代表性的是文獻[10]的研究成果。結果表明二值化圖像維數的計算值大于1且小于2，說明二值化圖像所描述的對象應是一條粗糙度較大曲線，而非曲面；對應維數也應該是曲線維數，而非曲面維數. 研究者認為這是由于二值化圖像中包含了極少的信息——像素點存在與否所致. 為了彌補這一缺陷，人們探討了灰度圖像的分形特征，從理論上證明了灰度圖與原真實物體表面具有一致的分形性，給出維數計算方法，并通過實例驗證了灰度圖維數是真正意義上的“曲面維數”[11]. 然而，灰度圖僅能表征物體各點光線的明暗程度，由此描述的節(jié)理面圖像的分形特征僅是“局部”的. 所以，二值化圖像和灰度圖像是通過剔除真彩圖像的色彩與色飽和度后的簡化圖像，是一類僅保留了灰度或更少信息的圖像. 然而，節(jié)理面圖片通常是真彩圖像，為更好地描述原節(jié)理面的表面形貌，基于圖像學探討真彩圖像是非常有必要的，且有其特定的工程實用價值.

2.2 應力波穿越節(jié)理面時傳播規(guī)律的研究進展

2.2.1應力波穿越節(jié)理面時傳播規(guī)律的理論研究進展

為探討節(jié)理巖體中應力波傳播規(guī)律，已有研究提出了4個理論模型，即完好粘結界面模型、弱連接界面模型、接觸界面模型和位移不連續(xù)體模型.

1)完好粘結界面模型研究進展

早在1990s，巖體節(jié)理對應力波傳播影響的問題就引起了力學家和地震學家們的高度關注. 作為該領域的先驅，Knott C G在文獻[12]和Zoeppritz K在文獻[13]先后提出了較為簡單的完好粘結界面模型，給出了巖體節(jié)理對應力波傳播影響的簡單解析解. 事實上，經過復雜地質作用所形成節(jié)理的兩個界面通常不是如同上述簡化模型所描述的粘結完好，兩者之間通常存在力學性質不同于連接體的介質薄層，因而隨著時間推移和理論的發(fā)展，提出了多種弱連接界面模型，即多層介質模型[14]發(fā)、彈簧模型[15]、廣義“彈簧模型[15]”、彈簧-質量模型[16]，從將節(jié)理簡化為介質薄層到考慮節(jié)理兩斷面的慣性效應，在理想化假定下，在一定程度上解決了節(jié)理對應力波傳播的影響問題.

2)接觸界面模型研究進展

隨后，研究者們提出了另一種界面模型，即接觸界面模型[17]，如果兩界面光滑接觸，求解時則為一個線性問題. 事實上，天然節(jié)理的兩界面接觸必然粗糙，必須要考慮接觸界面上的摩擦，則此時求解過程將產生復雜的單側邊界條件問題. 文獻[18]等對該模型進行了簡化，假設入射波強度足夠大，能使整個節(jié)理面上的所有點均能克服各自摩擦產生滑移，則此時法向位移與應力連續(xù)，而切向位移可表示為摩擦系數與法向應力的乘積. 基于上述邊界條件，文獻[19]探討了應力波穿過此類節(jié)理的反射和透射問題.

3)位移不連續(xù)體模型研究進展

除了使用莫爾庫侖模型描述界面強度外，界面強度也可使用節(jié)理剛度來描述. 已有研究由此提出了位移不連續(xù)體模型[20]. 該模型將節(jié)理視為兩彈性半空間的位移間斷面，但節(jié)理處的應力連續(xù). 為了討論問題方便，依據節(jié)理變形特征，可將節(jié)理分為線性變形節(jié)理和非線性變形節(jié)理. 關于單一線性變形節(jié)理對應力波傳播影響的問題，許多學者利用位移不連續(xù)模型對此進行了探索，獲得了大量研究成果，比較有代表性的有：文獻[21]探討了透反射系數與節(jié)理法向剛度、切向剛度間的關系，認為節(jié)理剛度越大，則透射系數也越大；文獻[22]在前人研究基礎上，結合位移不連續(xù)模型與特征線法各自的優(yōu)勢，創(chuàng)造性地發(fā)展了位移不連續(xù)模型與特征線法聯合的研究方法，并且為驗證該方法的合理性和有效性，推導出了應力波垂直入射單一節(jié)理時的透反射系數，與前人實驗研究成果進行比較，兩者吻合較好.

事實上，波幅較小的應力波通常僅能使節(jié)理產生彈性形變，而波幅很大的應力波穿越節(jié)理時，往往會導致節(jié)理出現非線性變形，顯然上述模型中節(jié)理變形采用線性本構關系是不合適的，必須用另一類非線性本構關系來取代. 于是通過引入雙曲線模型(也稱BB模型)，文獻[23]將研究應力波穿越線性節(jié)理的線性位移不連續(xù)體模型發(fā)展為探討應力波穿越非線性變形節(jié)理的非線性位移不連續(xù)模型，并依據此模型獲得應力波穿越非線性變形節(jié)理時的透射和反射系數的解析解. 然而隨后研究發(fā)現，文獻[23]采用的BB模型考慮靜態(tài)加載過程中節(jié)理的法向變形特征，在沖擊加載過程中顯然存在不合理因素. 為此，文獻[24]通過一系列準靜態(tài)和動態(tài)試驗，測試節(jié)理的閉合響應，建立考慮加載速率影響的動態(tài)BB模型，并采用UDEC，導出了縱波穿越單一節(jié)理的透反射系數. 文獻[25]研究發(fā)現，文獻[23]研究采用的BB模型存在固有的數學缺陷. 文獻[26]通過重新定義并引入最大允許閉合量這一參數，提出了一個3參數節(jié)理本構模型——改進的巖石節(jié)理彈性非線性法向變形本構關系，并探討了縱波在單節(jié)理處的傳播特征，導出了透、反射系數的近似解析解.

眾所周知，節(jié)理巖石包括節(jié)理和巖石兩部分，僅考慮節(jié)理特性對應力波傳播影響是不適宜的. 為此，文獻[27]探討了節(jié)理巖石雙重非線性彈性介質對透射波波形、透射系數和頻譜分布的影響. 以上研究主要在探討節(jié)理對縱波的影響規(guī)律. 鑒于此，文獻[28]基于位移不連續(xù)體模型，導出了正入射線性節(jié)理的縱、橫波的透反射系數和波動方程，且該方程可不通過數學變換(傅里葉變換與傅里葉逆變換)直接推廣到斜入射至非線性節(jié)理的情形. 考慮正入射情形是為了避免應力波穿越節(jié)理后發(fā)生波型轉換，導致問題復雜化，而應力波斜入射節(jié)理面的情形較為普遍，探討應力波斜入射節(jié)理面在一定程度上更具有工程實際價值. 因而，文獻[29]從理論上揭示了應力波斜入射節(jié)理時節(jié)理參數與波透反射系數間的關系.

綜上所述，應力波穿越節(jié)理面時傳播規(guī)律的理論研究通過引入節(jié)理的線性本構關系、非線性本構關系，并結合位移不連續(xù)模型與特征線法各自的優(yōu)勢，導出了應力波正、斜入射線性變形節(jié)理、非線性變形節(jié)理時透反射系數的解析解. 通過采用節(jié)理剛度描述界面強度，研究者們從另一視角探討了節(jié)理對應力波傳播的影響規(guī)律，并取得了豐碩成果.

2.2.2應力波穿越節(jié)理面時傳播規(guī)律的試驗研究進展

應力波穿越節(jié)理面時傳播規(guī)律的理論研究模型從假定界面間光滑接觸到考慮摩擦接觸，發(fā)展為初步考慮節(jié)理面表面形貌(位移不連續(xù)體模型)影響，由淺入深地研究了應力波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律，但無論是提出的各種模型還是總結的大量求解方法. 時至今日，仍然只能解決部分經過大量簡化和假定的波動方程求解問題. 這種情況下，在深入探求新模型與求解方法同時，研究者們也借助于室內試驗與各種數值計算方法做了大量探索性且富有成效的研究工作. 文獻[30]通過試驗研究指出，巖石介質節(jié)理的非連續(xù)性結構面等是影響巖石介質中應力波速與能量傳遞的直接因素；文獻[31]模擬了應力波在節(jié)理巖體中的傳播過程及其能耗的微觀機理；文獻[32]進一步研究指出，影響應力波傳播的節(jié)理特征參數包括節(jié)理剛度、節(jié)理面傾角、節(jié)理間距、節(jié)理張開度、節(jié)理表面粗糙度、充填介質的塑形性質.

1)節(jié)理傾角對應力波傳播的影響

文獻[33]探討了結構面傾角對應力波能耗的影響，認為結構面存在對應力波有明顯的隔震效應，且結構面傾角對應力波的反射作用表現出隨結構面傾角增大先增大后減小的趨勢，隨著結構面數量的增加，透過結構面的應力波產生的擾動越弱. 文獻[34]也進行了類似探討，并對兩個含6條平行節(jié)理和6條不同方向節(jié)理的試樣進行超聲波試驗，研究顯示，相比平行節(jié)理，不同角度的節(jié)理對應力波波速的衰減作用更顯著. 文獻[35]從另一視角進行了類似工作，即通過數值模擬等探討了橫波在含裂縫介質中的能量衰減規(guī)律，認為橫波分裂后快橫波與慢橫波的能量分布與裂隙及測線的夾角有關，慢橫波的能量衰減快.

2)節(jié)理間距對應力波傳播的影響

節(jié)理間距也對應力波傳播存在一定影響. 研究者早在1990s就認識到，節(jié)理間距相對于應力波波長較大時，節(jié)理間的子波列疊加現象不甚明顯，并導出了透射系數的解析解[36]；如果節(jié)理分布較密，或者說節(jié)理間距相對應力波波長較小時，應力波的復雜疊加效應不能被忽略，如忽略疊加效應，其解析解的計算值與試驗值相差甚遠. 為考慮子波的疊加效應，文獻[37]結合特征線與位移不連續(xù)體模型，從理論上導出了透射系數的解析解. 而事實上，節(jié)理間距不僅影響應力波的透射系數，其能耗值也隨節(jié)理間距的變化而變化. 為此，文獻[38]探討了應力波在含有1組平行結構面巖體的傳播過程，研究揭示，結構面的存在影響了應力波能量的傳遞，其幅值的時空衰減系數主要由結構面間距及其反射系數決定. 文獻[39]的研究也揭示，增加界面數量，減小節(jié)理間距，可以降低支護結構頂部中的應力波峰值，減弱結構的損傷與破壞.

3)節(jié)理粗糙度對應力波傳播的影響

巖體表面形貌特征對應力波傳播規(guī)律影響也引起了力學家的高度關注. 文獻[40]通過在巖石表面縱向、橫向以及縱橫向刻畫凹槽，模擬不同程度的粗糙面，并分別定義這些粗糙表面的裂紋粗糙系數(fracture roughness coefficient)為1~4. 采用節(jié)理巖石的超聲波試驗，考查波速與粗糙系數間的定量關系，建立了裂紋粗糙系數與彈性波波速的經驗公式. 已有研究通過試驗揭示應力波參數與節(jié)理參數間的量化規(guī)律，為導出應力波參數的解析解做了前瞻性研究. 通過數值試驗和類似工作，文獻[41]研究指出，節(jié)理面的粗糙程度、法向剛度對彈性波的透射系數影響很大，節(jié)理面越粗糙，法向剛度越小，彈性波衰減程度越大，彈性波的波速降低越快. 但上述研究存在理論模型過于理想化和描述粗糙表面的經驗主義問題，致使從模型導出的計算結果與工程實際情況相差甚遠. 因而，為了彌補上述不足，文獻[42]通過用UDEC 內置的FISH 語言按照概率分布的算法生成了具有不同粗糙程度的隨機節(jié)理，定義中線截距平均值以及節(jié)理起伏均方根用以描述節(jié)理粗糙程度，并探討了應力波透射率與節(jié)理粗糙度間的關系. 該文獻研究通過數值方法生成隨機節(jié)理，克服了模型過于理想化的缺陷. 但這種定義節(jié)理面的方法仍有其不足，因為該描述法僅對一維曲線有效，而實際節(jié)理面是三維的. 鑒于此，文獻[43]基于分形理論，采用節(jié)理巖石的SHPB試驗，建立了應力波穿越節(jié)理時能耗隨分維值變化的表達式. 盡管文獻[43]給出了應力波能耗的定量表達式，但該成果僅考慮了表面形貌參數中的粗糙度對應力波傳播的影響. 事實上，形貌參數中的波形坡度也是影響應力波能耗的重要因素之一，為此，文獻[44]探討了分形截距對應力波能耗的影響規(guī)律，并給出了考慮分形截距影響的應力波能耗表達式.

應力波穿越節(jié)理面時傳播規(guī)律的試驗研究探討了應力波在節(jié)理巖體中的主要影響因素、應力波在節(jié)理處的透反射過程，并通過試驗查明了節(jié)理參數對應力波波速、透反射系數、能耗的影響規(guī)律，給出了能耗、透反射系數、波速與分形維數、分形截距、裂紋粗糙系數()間的函數關系.

3 結論

理論研究方面節(jié)理對應力波傳播影響規(guī)律的研究經歷了從完好粘接界面模型(相當于無節(jié)理)到位移不連續(xù)體模型這樣一個過程，從不考慮界面間摩擦(弱連接界面)影響到考慮兩壁摩擦作用(接觸界面)，直至考慮節(jié)理面形貌影響(位移不連續(xù)體模型). 由淺入深地探討了節(jié)理巖體中應力波的透反射問題、能量耗散規(guī)律等，為應力波理論用于地下礦產資源的爆破開采、武器的穿甲與防護、降低地震波危害等領域做了大量卓有成效的工作. 值得注意的是，描述粗糙度的參數影響著界面的節(jié)理剛度，節(jié)理剛度又是導出應力波能耗與透反射系數近似解析解的關鍵參數，因而參數的精度將直接影響應力波能耗、透反射系數解析解的精度. 然而，參數存在兩大固有缺陷：1)參數是通過與標準曲線比對確定的估計值，顯然，這個參數不僅是經驗參數，且其與真實值之間存在一定誤差；2)節(jié)理面是三維的，用僅能描述2維線粗糙度的參數去評估，顯然是不現實的. 因而，盡管已有研究成果是從數學、力學角度嚴格導出的理論公式，但由于模型中引入的是一個估計的經驗參數，導致最終成果將包含有經驗成分，其解析解可認為僅是一個半理論半經驗的近似解.

試驗研究方面先后探討了節(jié)理面傾角、節(jié)理間距、節(jié)理面粗糙度對應力波傳播的影響規(guī)律，并建立了節(jié)理經驗參數(經典統計學參數、裂紋粗糙系數、)與應力波參量間的關系. 由于受當時形貌學理論發(fā)展的限制，研究人員用過于復雜的經典統計學來描述節(jié)理面，并引入包含人為因素的半經驗參數描述節(jié)理面形貌，甚至根據需要定義裂紋粗糙系數(fracture roughness coefficient)，而后探討半經驗參數與應力波參數(如波速、能量)間的關系. 當然，已有研究也引用分形維數描述節(jié)理粗糙度，建立分維與能耗間的經驗關系，但將試驗結論上升到理論高度非常必要. 所以，對于表面形貌及其對應力波傳播規(guī)律影響研究，未來仍有以下值得探討的問題：

1)試驗研究中的裂紋粗糙系數的經驗問題、激光表面儀的視野局限導致的大尺度節(jié)理面維數計算、圖像維數研究中所提模型過于理想化等都可歸結為節(jié)理面表面形貌描述問題. 因而，可探討真彩圖像維數理論，并給出嚴格數學證明. 然后基于這一理論，進一步探討表面形貌的描述問題.

2)應力波在節(jié)理巖石中傳播的理論推導，引入經驗參數描述節(jié)理剛度，導致應力波透反射系數解析解中包含經驗成分. 因而，可基于分形損失假定，提出節(jié)理剛度的分形損傷模型，探討應力波在節(jié)理巖石中的透反射問題及能量耗散規(guī)律.

[1] LE BOSSE J C, HANSALI G, LOPEZ J, et al. Characterization of surface roughness by laser light scattering: diffusely scattered intensity measurement[J]. Wear, 1999, 224(2): 236-244.

[2] BARTON N. Suggested method for the quantitative description of discontinuities in rock masses[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 1978, 15(6): 319-368.

[3] ROKO R O, DAEMEN J J K , MYERS D E. Variogram characterization of joint surface morphology and asperity deformation during shearing[J]. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., 1997, 34(1): 71-84.

[4] MANDELBROT B. How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractal dimension[J]. Science, 1967, 156(4): 636-638.

[5] 周創(chuàng)兵, 熊文林. 節(jié)理面粗糙度系數與分形維數的關系[J]. 武漢水利電力大學學報, 1996, 29(5): 3-7.

[6] CLARKE K C. Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method[J]. Comput. Geosci, 1986, 12(5): 713-722.

[7] XIE HEPING, WANG JINAN. Direct fractal measurement of fracture surfaces[J]. International Journal of Solids and Structures, 1999, 36(20): 3073-3084.

[8] ZHOW H W, XIE H. Direct estimation of the fractal dimensions of a fracture surface of rock[J]. Surface Review and Letters, 2003, 10(5): 751-762.

[9] 張亞衡, 周宏偉, 謝和平. 粗糙表面分形維數估算的改進立方體覆蓋法[J]. 巖石力學與工程學報, 2005, 24(17): 3192-3196.

[10] 馮志剛, 周宏偉. 圖像的分形維數計算方法及其應用[J]. 江蘇理工大學學報: 自然科學版, 2001, 22(6): 92-95.

[11] 梁東方, 李玉梁, 江春波. 測量分維的“數盒子”算法研究[J]. 中國圖象圖形學報, 2002, 7(3): 246-250.

[12] KNOTT C G. Reflection and refraction of elastic waves with seismological applications[J]. Phil. Mag., 1899, 48: 64-97.

[13] ZOEPPRITZ K. Uber Reflection and Durchgang Seismischer Wellen durch Unstetigkeitsfiachen. Erdbebenwellen VIIb[J]. Nach d Konigl Gesell d Wissen z Gottingen, Math-Phys, 1919, 1(3): 66-84.

[14] SHINDO Y, NIWA N. Scattering of antiplane shear waves in a fiber-reinforced composite medium with interfacial layers[J]. Acta. Mechanica, 1996, 117:181-190.

[15] BAIK J M, THOMPSON R B. Ultrasonic scattering from imperfect interfaces: a quasi-static model[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 1984, 4(3-4): 177-196.

[16] MARGETAN F S, THOMPSON R B, GRAY T A. Interfacial spring model for ultrosonic interactions with imperfect interfaces: theory of oblique incidence and application to diffusion bonded butt joints[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 1988, 7(3-4): 131-152.

[17] ACHENBACH J D, EPSTEIN H I. Dynamic interaction of a layer and a half-space[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division, 1967, 93(5): 27-42.

[18] CHEVALIER Y, LOUZAR M, MAUGIN G A. Surface-wave characterization of the interface between two anisotropic media[J]. Journal of Acoustic Society of America, 1991, 90(6): 3218-3227.

[19] LI XIBING, LAI HAIHUI, GU DESHENG. Reflection and refraction of stress waves at a structural weakness plane in rock mass[J]. Trans. Nonferrous Met. Soc. China, 1992, 2(1): 11-18.

[20] PYRAK-NOLTE L J. Seismic visibility of fractures[D]. Berkeley: University of California, 1988.

[21] 盧文波, 陶振宇. 界面摩擦滑動引起的透反射波幅瞬變研究[J]. 武漢水利電力大學學報, 1996, 29(6): 35-39.

[22] ZHAO J, CAI J G. Transmission of elastic P-waves across single fractures with a nonlinear normal deformational behavior[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2001, 34(1): 3-22.

[23] 趙 堅, 蔡軍剛, 趙曉豹, 等. 彈性縱波在具有非線性法向變形本構關系的節(jié)理處的傳播特征[J]. 巖石力學與工程學報, 2003, 22(1): 9-17.

[24] ZHAO J, CAI J G, ZHAO X B, et al. Dynamic model of fracture normal behaviour and application to prediction of stress wave attenuation across fractures[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2008, 41 (5): 671–693.

[25] 俞 縉, 趙曉豹, 趙維炳, 等. 改進的巖石節(jié)理彈性非線性法向變形本構模型研究[J]. 巖土工程學報, 2008, 30(9): 1316-1321.

[26] 俞 縉, 錢七虎, 林從謀, 等. 縱波在改進的彈性非線性法向變形行為單節(jié)理處的傳播特性研究[J]. 巖土工程學報, 2009, 31(8): 1156-1164.

[27] 俞 縉, 宋博學, 錢七虎. 節(jié)理巖體雙重非線性彈性介質中的縱波傳播特性[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(12): 2463-2473.

[28] LI JIANCHUN, MA GUOWEI. Analysis of blast wave interaction with a rock joint[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2010, 43(6): 777–787.

[29] 宋 林, 閆玉湛, 韓八曉, 等. 非線性變形節(jié)理中縱波傳播特性的理論研究[J]. 應用力學學報, 2012, 29(2): 133-140, 236.

[30] WALSH J B, BRACE W F. Elasticity of rock: A review of some recent theoretical studies[J]. Rock Mech. Eng. Geol., 1966, 4(4): 283-296.

[31] RESENDE R, LAMAS L N, LEMOS J V , et al. Micromechanical modeling of stress waves in rock and rock fractures [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2010, 43(6): 741-761.

[32] CHA MINSU, CHO GYE-CHUN, SANTAMARINA J C. Long-wavelength P-wave and S-wave propagation in jointed rock masses[J]. Geophysics, 2009, 74(5): 205-214.

[33] 周 劍, 張路青, 胡瑞林, 等. 大型結構面產狀影響下應力波傳播規(guī)律研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(4): 769-780.

[34] KURTULU? CENGIZ, ü?KARDE? MARAL, SARI UMUT, et al. Experimental studies in wave propagation across a jointed rock mass[J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 2011, 71 (2): 231-234.

[35] 甘文權, 董良國, 馬在田. 含裂隙介質中橫波分裂現象的數值模擬[J]. 同濟大學學報: 自然科學版, 2000, 28(5): 547-551.

[36] PYRAK-NOLTE L J. MYER L R, COOK NGW. Anisotropy in seismic velocities and amplitudes from multiple parallel fractures[J]. J. Geophys. Res., 1990, 95(11): 345-358.

[37] CAI J G, ZHAO J. Effects of multiple parallel fractures on apparent attenuation of stress waves in rock masses[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2000, 37(4): 661-682.

[38] 王觀石, 李長洪, 陳保君, 等. 應力波在非線性結構面介質中的傳播規(guī)律[J]. 巖土力學, 2009, 30(12): 3747-3752.

[39] ZHAO KAI, LUO WENCHAO, WANG XIAOJUN, et al. Dynamic Response Research of Multi-layered Protective Structure under Explosive Loadings[C]//IEEE. 2011 International Conference on Electric Technology and Civil Engineering. Lushan: IEEE, 2011: 3076 - 3080.

[40] KAHRAMAN S. The effects of fracture roughness on P-wave velocity[J]. Engineering Geology, 2002, 63(3): 347-350.

[41] 茹忠亮, 蔣宇靜. 彈性縱波入射粗糙節(jié)理面透射性能研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2008, 27(12): 2535-2539.

[42] 謝 冰, 楊仁華, 夏 祥. 粗糙節(jié)理對應力波透射率影響的數值分析[J]. 金屬礦山, 2012, 43(7): 38-41.

[43] JU Y, SUDAK L, XIE H P. Study on stress wave propagation in fractured rocks with fractal joint surfaces[J]. International Journal of Solids and Structures, 2007, 44(3): 4256-4271.

[44] 李業(yè)學, 彭 琦, 朱建波, 等. 分形截距對應力波能耗影響規(guī)律的試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(S2): 3982-3988.

Research Progress of Influence of Rock Jioint on Propagation Rule of Stress Wave

LI Yexue, FAN Jianhui, Li Zheng

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Huber University of Arts and Science, Xiangyang 441053, China; 2.Hubei Key Laboratory for Low Dimension Photoelectric Materials and Devices, Xiangyang 441053, China)

In the paper a comparatively detail review on propagation principle of stress wave on jointed rock is conducted. Based on research achievements about description method for joint surface, it summarizes the theoretical and experimental research results on influence from various joint parameters, especially surface profile, on stress wave propagation.The shortcomings and defects in those results are analyzed. And the research topics that remain significant in a long span of future are presented.

Stress wave; Joint rock; Surface profile; Fractal

TD313+.5

A

2095-4476(2015)11-0010-05

2015-04-28

國家自然科學基金資助項目(51374100); 湖北省自然科學基金項目(2013CFC029); “汽車零部件制造裝備數字化湖北省協同創(chuàng)新中心”開放課題(hbuascic2014009)

李業(yè)學(1977— ), 男, 湖北荊州人, 湖北文理學院建筑工程學院副教授, 博士, 主要研究方向: 材料動力學.

(責任編輯：饒 超)