CAD樣條曲線(xiàn)繪制水位與庫(kù)容關(guān)系曲線(xiàn)的技術(shù)探討

趙 媛

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

0 引言

工程技術(shù)中經(jīng)常會(huì)遇到兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)、對(duì)應(yīng)關(guān)系確定，但又無(wú)法用確定的函數(shù)關(guān)系表達(dá)的關(guān)系量，如某一河段的水位與流量關(guān)系、水庫(kù)水位與庫(kù)容的關(guān)系等。對(duì)于這種情況，如果已知其中一個(gè)量（如河段流量、庫(kù)容），需要求出其對(duì)應(yīng)量時(shí)，傳統(tǒng)的做法就是，先計(jì)算出不同已知量的對(duì)應(yīng)量，并在方格紙上按一定比例手工點(diǎn)繪出不同已知量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。然后，用曲線(xiàn)板將各點(diǎn)連接成光滑的曲線(xiàn)。最后，在曲線(xiàn)上查取某一已知量對(duì)應(yīng)的量。這種方法效率低、精度差。

AutoCAD的樣條曲線(xiàn)命令具有自動(dòng)擬合曲線(xiàn)的功能。應(yīng)用該命令，直接輸入數(shù)據(jù)，就可以繪制出高精度的曲線(xiàn)。AutoCAD的數(shù)字化繪圖功能可以使曲線(xiàn)的查詢(xún)變得簡(jiǎn)單易行，并且十分精確。筆者從一項(xiàng)水利水電工程具體工作任務(wù)的完成過(guò)程入手，探討了如何應(yīng)用AutoCAD樣條曲線(xiàn)功能繪制水位與庫(kù)容關(guān)系曲線(xiàn)。

1 工作任務(wù)

某水庫(kù)水位與庫(kù)容的關(guān)系如表1所示。試?yán)L制水庫(kù)水位與庫(kù)容的關(guān)系曲線(xiàn)。然后，根據(jù)水位與庫(kù)容的關(guān)系曲線(xiàn)，查出庫(kù)容分別為 4.0［（m3/s）月］、18.0［（m3/s）月］、36.0［（m3/s）月］、54.0［（m3/s）月］、67.0［（m3/s）月］時(shí)的水庫(kù)水位。

2 任務(wù)完成過(guò)程

2.1 確定坐標(biāo)、縱橫比例及曲線(xiàn)方格網(wǎng)范圍［1~3］

（1）確定坐標(biāo)。根據(jù)水利工程繪圖一般規(guī)程，X軸代表庫(kù)容，Y軸代表水位。

（2）確定縱橫比例。由表1可知，水庫(kù)水位為100～150 m，庫(kù)容為 3～72.6［（m3/s）月］。所以，繪制曲線(xiàn)的高度為 50，寬度為 69.6，高寬比為 50/69.6，圖形協(xié)調(diào)合適。繪圖時(shí)，縱橫坐標(biāo)比例均為1∶1，縱橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)不需要換算。

（3）確定坐標(biāo)方格網(wǎng)范圍。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)和確定的縱橫坐標(biāo)比例，繪制的曲線(xiàn)圖形左下角起點(diǎn)坐標(biāo)為（3.0，100），右上角終點(diǎn)坐標(biāo)為（72.6，150）。為了便于查用曲線(xiàn)，并保持圖形美觀，曲線(xiàn)必須繪制在方格網(wǎng)中。方格網(wǎng)角點(diǎn)坐標(biāo)和間距以5、10、50、100的整倍數(shù)為宜。通過(guò)對(duì)該任務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，方格網(wǎng)左 下 角 坐 標(biāo) 設(shè) 為 （0，100）， 右 上 角 坐 標(biāo) 設(shè) 為（80，150），方格網(wǎng)大小為 5×5。

表1 某水庫(kù)水位-庫(kù)容參數(shù)關(guān)系Table 1 Relationship of a reservoir water level and capacity parameter

2.2 繪制方格網(wǎng)，編輯坐標(biāo)名稱(chēng)、刻度及曲線(xiàn)名稱(chēng)

（1）啟動(dòng)直線(xiàn)繪制命令，分別以（0，100）、（80，100）（80，150）、（0，150）為角點(diǎn)坐標(biāo)繪制矩形。

（2）以左側(cè)X＝0的垂直線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，進(jìn)行1行15列、列間距為5的矩形陣列；以Y＝100水平線(xiàn)為基準(zhǔn)線(xiàn)，進(jìn)行10行1列、行間距為5的矩形陣列。也可采用偏移間距5的偏移命令實(shí)現(xiàn)方格網(wǎng)繪制。

（3）輸入并編輯曲線(xiàn)名稱(chēng)、縱橫坐標(biāo)名、坐標(biāo)刻度等曲線(xiàn)圖形基本的文字標(biāo)記。

成果如圖1所示。

圖1 某水庫(kù)水位-庫(kù)容關(guān)系曲線(xiàn)繪制方格網(wǎng)圖Fig.1 Relationship of a reservoir water level and capacity curve grid square

2.3 繪制曲線(xiàn)［4］

（1）點(diǎn)擊“繪圖”工具欄的“樣條曲線(xiàn)”命令按鈕，或輸入“SPLINE”命令。

（2）根據(jù)命令行程序執(zhí)行提示，依次輸入（3，100）、（5、105）、 （7.7，110）、 （11.6，115）、 （16.5，120）、 （22.3，125）、（29.5，130）、（38，135）、（48.5，140）、（60，145）、（72.6，150）坐標(biāo)，并連續(xù)按“Enter”鍵兩次，即可完成通過(guò)上述11個(gè)點(diǎn)的樣條曲線(xiàn)。

（3）在樣條曲線(xiàn)線(xiàn)型設(shè)置對(duì)話(huà)框中，將顏色設(shè)置為BYLAYER，線(xiàn)型高設(shè)置為BYLAYER，線(xiàn)寬設(shè)為0.5 mm。成果如圖2所示。

2.4 在曲線(xiàn)上根據(jù)庫(kù)容查取對(duì)應(yīng)水位［5~7］

1）坐標(biāo)檢查校核。曲線(xiàn)是嚴(yán)格按照坐標(biāo)繪制而來(lái)的，所以繪制成的圖形不可用“移動(dòng)（Move）”命令移動(dòng)位置。如果移動(dòng)，曲線(xiàn)上所有點(diǎn)將與實(shí)際不符，致使查詢(xún)結(jié)果錯(cuò)誤。要查用曲線(xiàn)，必須以曲線(xiàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確為前提。所以，查用前，要先檢查校核曲線(xiàn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)檢查一般只需檢查方格網(wǎng)左下角點(diǎn)即可。檢查方法為，選中該角點(diǎn)，觀察狀態(tài)欄坐標(biāo)數(shù)值，如果為（0，100），即正確無(wú)誤。

圖2 某水庫(kù)水位-庫(kù)容關(guān)系曲線(xiàn)圖Fig.2 Relationship of a reservoir water level and capacity curve

2）查曲線(xiàn)。（1）選中最左端垂直線(xiàn)（庫(kù)容為0線(xiàn)），將顏色變?yōu)榧t色或其他醒目顏色，以便于和其他線(xiàn)條明顯區(qū)分。（2）輸入偏移命令，將庫(kù)容為0的紅線(xiàn)分別向右偏移 4.0、18.0、36.0、54.0、67.0 個(gè)單位，即可在方格網(wǎng)上繪出庫(kù)容分別為 4.0 ［（m3/s）月］、18.0［（m3/s）月］、36.0［（m3/s）月］、54.0［（m3/s）月］、67.0［（m3/s）月］的直線(xiàn)。 （3）點(diǎn)擊“標(biāo)注”→“坐標(biāo)”菜單命令， 依次點(diǎn)選庫(kù)容為 4.0、15.0、36.0、50.0、70.0的直線(xiàn)和曲線(xiàn)的交點(diǎn)，并標(biāo)注出這5個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值， 即可得到水庫(kù)庫(kù)容分別為 4.0 ［（m3/s）月］、18.0［（m3/s）月］、36.0［（m3/s）月］、54.0［（m3/s）月］、67.0［（m3/s）月］時(shí)的庫(kù)水位，即：102.61 m、121.38 m、133.91 m、142.44 m、147.82 m。 結(jié)果如圖 3 所示。

圖3 某水庫(kù)水位-庫(kù)容關(guān)系曲線(xiàn)使用查詢(xún)圖Fig.3 Relationship of a reservoir water level and capacity curve check procedure

3 曲線(xiàn)繪制過(guò)程中易出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法

3.1 曲線(xiàn)繪制過(guò)程中易出現(xiàn)的問(wèn)題

在輸入決定樣條曲線(xiàn)的多個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要求要連續(xù)輸入，不可中斷，以保證曲線(xiàn)自動(dòng)擬合的精確性。但是，在實(shí)際工作中，由于數(shù)據(jù)較多，最容易出現(xiàn)中途個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤的問(wèn)題。這時(shí)，如果重新輸入數(shù)據(jù)，必然降低工作效率。

3.2 解決方法

如果出現(xiàn)某一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)輸入錯(cuò)誤，可以繼續(xù)輸入，全部輸入完成后，再進(jìn)行錯(cuò)誤點(diǎn)坐標(biāo)的修正。如錯(cuò)將（16.5，120）輸入為（165，120），曲線(xiàn)則會(huì)如圖 4所示。修正方法為：（1）找到錯(cuò)誤點(diǎn)。用繪圖十字光標(biāo)點(diǎn)擊曲線(xiàn)，曲線(xiàn)將變?yōu)閳D5所示的虛線(xiàn)。同時(shí)，輸入的坐標(biāo)點(diǎn)出現(xiàn)藍(lán)色方框。若預(yù)判斷最右端方格網(wǎng)外的藍(lán)色小方框?yàn)殄e(cuò)誤點(diǎn)，將十字光標(biāo)移動(dòng)到該點(diǎn)（此時(shí)繪圖十字光標(biāo)變?yōu)榫G色），觀察“狀態(tài)欄”適時(shí)顯示的十字光標(biāo)當(dāng)前位置的坐標(biāo)值，進(jìn)一步確認(rèn)錯(cuò)誤點(diǎn)。

（2）修改錯(cuò)誤點(diǎn)。用繪圖十字光標(biāo)點(diǎn)選住錯(cuò)誤點(diǎn)后，點(diǎn)位方框變?yōu)榧t色，如圖6所示。這時(shí)，命令行出現(xiàn)“指定拉伸點(diǎn)或 ［基點(diǎn)（B）/復(fù)制（C）/放棄（U）/退出（X）］：”的提示。 之后，輸入正確坐標(biāo)（16.5，120），按“Enter”鍵，即可將錯(cuò)誤坐標(biāo)值修改為正確的坐標(biāo)值，圖形自動(dòng)變?yōu)閳D2所示圖形。

3 結(jié)語(yǔ)

圖 4 錯(cuò)將（16.5，120）輸入為（165，120）的錯(cuò)誤曲線(xiàn)圖Fig.4 Error curve of(16.5,120)mistyped with(165,120)

圖5 錯(cuò)誤曲線(xiàn)圖修改過(guò)程圖（1）Fig.5 Error curve modification process(1)

與傳統(tǒng)的手工點(diǎn)繪、曲線(xiàn)板繪圖相比，用Auto-CAD的樣條曲線(xiàn)命令繪制水庫(kù)水位與庫(kù)容關(guān)系曲線(xiàn)的繪圖效率較高，繪圖精度也較高。另外，這也符合計(jì)算機(jī)信息技術(shù)在實(shí)際工程中應(yīng)用的趨勢(shì)。因此，在基層水利水電勘測(cè)、設(shè)計(jì)及運(yùn)行管理等計(jì)算機(jī)信息技術(shù)應(yīng)用薄弱地區(qū)，應(yīng)該大力推廣，以提高工作質(zhì)量和工作效率。上述繪圖過(guò)程同樣適用曲線(xiàn)圖形縱橫比例不一致的工程實(shí)際中，只要在繪制圖形時(shí)，對(duì)某一坐標(biāo)值進(jìn)行適當(dāng)（如10倍、100倍、500倍、1000倍等）的放大，在查詢(xún)得到結(jié)果時(shí)，再以相同的比例縮小回來(lái)即可。

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