坑道水核磁共振探測激發(fā)磁場計算與測試方法研究*

方秀成，孫淑琴，王應吉，林 君

(吉林大學 儀器科學與電氣工程學院/地球信息探測儀器教育部重點實驗室，吉林 長春130061)

0 引 言

地面核磁 共振 探測(magnetic resonance sounding，MRS)是近年來發(fā)展起來的一種探測地下水的地球物理方法［1］。該方法能直接探測地下水中的氫質(zhì)子，在地下水探測中取得了良好的探測效果［2］?？拥劳凰畣栴}是制約坑道施工速度和安全的最大隱患，將MRS 技術應用于坑道水超前預測領域，可以獲得隧道開掘區(qū)域各個位置的含水量、導水條件(滲透率)，對坑道施工具有重要意義［3］。

本文綜合考慮地磁場、激發(fā)場以及線圈朝向，推導出不同線圈朝向下任意點計算方法，提出了測量方法，并設計了激發(fā)場測量裝置。同時分析固定點處受線圈布設方向的影響，提出了線圈最佳布設角度求解方法。

1.1 激發(fā)場BT 的計算

在均勻半空間條件下，求解激發(fā)場磁感應強度徑向分量BTR和軸向分量

1.2 南北方向線圈 求解

初始坐標系如下，線圈為南北方向，中軸線為Z 軸指向正北，X 軸為豎直向上，Y 軸為正東。圖1 中(a)向西方向觀看南北方向分量

圖1 南北方向發(fā)射線圈激發(fā)場分解示意圖Fig 1 NS direction，decomposition diagram of exciting field of transmitting coils

1.3 線圈旋轉后求解

求解線圈旋轉后激發(fā)場，采用旋轉坐標系的方法。圖2中(a)所示為線圈水平旋轉后激發(fā)場各向分量投影至初始坐標系，X 軸不變

垂直旋轉如圖2(b)，Y 軸不變

將式(7)、式(8)帶入式(4)中可以得到發(fā)射線圈水平旋轉β，垂直旋轉γ 后

圖2 線圈旋轉激發(fā)場分解示意圖Fig 2 Decomposition diagram of rotating exciting field of coils

2 測量原理

2.1 測量激發(fā)場原理

MRS 激發(fā)時，發(fā)射線圈發(fā)射頻率為Lamor 頻率的低頻交變磁場。為了屏蔽空間中的地磁場，選擇固定線圈式電磁感應法［6，7］為磁感應強度。地磁場為穩(wěn)恒場設BTsin ωt，電動勢幅值為

線圈軸線方向的磁場分量有效，調(diào)整探頭的方向，可以測得激發(fā)場各向分量。

2.2 測量地磁場原理

式中 e 為瞬時電動勢;Φ 為磁通量;N 為匝數(shù);S 為有效面積;

式中 μ(t)為磁芯磁導率;N2為線圈匝數(shù);S1為磁芯面積;He為勵磁磁場強度;H 為待測磁場強度，同理下半磁心感應電動勢

接收總電動勢e0=e1+e2

通過調(diào)整探頭方向可以測量磁場各方向分量。

圖3 差分式偶次諧波型磁通門傳感器原理圖Fig 3 Principle diagram of even harmonics flux-gate sensor

2.3 實測求解

如圖4，地磁場垂直平面為A，B⊥T為

圖4 測量原理Fig 4 measuring theory

2.4 測量裝置的設計

圖5 所示為激發(fā)場測量裝置硬件框圖:接收探頭傳感器將激發(fā)場磁信號轉換成正弦電壓信號，經(jīng)過信號調(diào)理電路進行濾波。信號經(jīng)過程控放大器進行放大，通過峰值檢波電路，保持正弦信號的峰值電壓。AD 芯片采集信號電壓，經(jīng)過CPU 進行參數(shù)計算出激發(fā)場各方向分量。測量地磁場采用航空三分量磁力儀，可以測量地磁場直角坐標分量。

圖5 BT 測量裝置框圖Fig 5 Block diagram of BT measurement device

3.1 BTR，BTZ的理論計算與實測對比

為了驗證激發(fā)場測量裝置有效性，對比實測和理論激發(fā)場徑向分量BTR和軸向分量BTZ。發(fā)射線圈半徑r=0.5 m，匝數(shù)n=30，發(fā)射電流I 為1.5 A。如圖6，測量面10 r×4.5 r，相鄰測點間距0.5 r。

圖6 測量BTR，BTZ示意圖Fig 6 BTR，BTZ measurement diagram

將測量面和其旋轉180°的平面組成水平切面，圖7 為理論值與實測值對比。理論值與實測值分布一致性較好。由此可知，激發(fā)場測量裝置能夠測量得到較為準確的激發(fā)場各方向分量值。

圖7 BTR，BTZ理論值與仿真值對比Fig 7 Comparison of BTR，BTZ theory values and simulation values

3.2 實測

根據(jù)實測BTR，BTZ，求解實測，進而求解。如圖8 所示為實測BT，可知軸向距離越大激發(fā)場磁感應強度越小，徑向距離越小，激發(fā)場磁感應強度越大，激發(fā)場磁感應強度關于中軸線呈對稱分布。

選取固定點K 坐標為(1，1，2.5)m，發(fā)射電流為1.5 A，線圈朝向為:1)南北朝向;2)東西朝向;3)水平擺放;4)東西朝向向下旋轉45°。實測BTX，BTY，BTZ如表1 可知，固定點處激發(fā)場各向分量會隨著線圈方向不同而變化。

3.3 實測

圖8 實測BTFig 8 Measurement values of BT

表1 線圈不同朝向實測BTX，BTY，BTZTab 1 BTX，BTY，BTZ measurement values of different coil direction

圖9 線圈直立南北朝向實測Fig 9 measurement values of coil upright north-south direction

4 線圈最佳布設方向求解

4.1 線圈旋轉對的影響

當線圈只進行單一方向旋轉時，水平旋轉，選取γ=0°如圖10(a)隨著β 增大呈現(xiàn)360°周期變化。垂直旋轉，選取β=0°，如圖10(b)，隨著γ 增大呈現(xiàn)先減小后增大再減小再增大的趨勢。

當發(fā)射線圈同時進行水平和豎直旋轉時，如圖11，線圈任一方向擺放，取得最大值138.24 nT，取得最小值2.41 nT?？芍?，線圈朝向對于影響很大，合理的線圈方向對于增大有重要意義。

圖10 線圈單向旋轉和固定點Fig10 Coils roat in single direction，fixed point

圖11 線圈兩向旋轉，固定點Fig 11 Coils roat in two directions，fixed point

因為地磁場不存在東西方向的分量:B0Y=0，B0X=－B0sin α，B0Z=－B0cos α，提取求取的最小值即為求y2的最小值

利用Matlab 求解y2取最小值的β 和γ，即為線圈的最佳布設方向。對于K 點，只水平旋轉，設γ=0°，最大β=0°。只垂直旋轉，β=0°，最大γ=189.5°，同時旋轉時，最佳角度為β=125°，γ=84.68°。此種方法能夠實際計算線圈最佳旋轉角度:通過實際測激發(fā)場直角坐標分量，再代入式(19)后應用Matlab 軟件求解所需要的最佳線圈布設角度。

5 結束語

本文研究了核磁共振坑道涌水探測激發(fā)場的計算方法，分析了發(fā)射線圈朝向對激發(fā)場的影響，并根據(jù)激發(fā)場垂直于地磁場分量的計算方法，設計了激發(fā)場測量裝置，驗證了測量裝置的有效性。同時，推導出固定探測點處激發(fā)場垂直于地磁場分量最大時的線圈旋轉角度計算方法，可進一步提高探測距離，為實際線圈布設方向提供指導。

［1］ 林 君，蔣川東，段清明，等.復雜條件下地下水磁共振探測與災害水源探查研究進展［J］.吉林大學學報:地球科學版，2012，42(9):1560－1570.

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