基于模糊綜合評(píng)價(jià)的壓裂層優(yōu)選的改進(jìn)方法研究

劉義坤，陳儒雅，趙鑫源，唐慧敏，王永平

基于模糊綜合評(píng)價(jià)的壓裂層優(yōu)選的改進(jìn)方法研究

劉義坤，陳儒雅，趙鑫源，唐慧敏，王永平

（東北石油大學(xué) 提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318）

在油井壓裂層優(yōu)選以及壓后產(chǎn)能預(yù)測(cè)的過(guò)程中都普遍存在不確定性、準(zhǔn)確度低等問(wèn)題，因此利用現(xiàn)有壓裂層產(chǎn)油觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于模糊綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)目標(biāo)區(qū)塊油井壓裂選井選層方法以及壓后產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了深入的研究。提出了一種新的綜合權(quán)重分析法，來(lái)弱化求解誤差，并與其它現(xiàn)有方法相互對(duì)比反映其準(zhǔn)確程度及區(qū)分程度。以大慶油田壓裂井小層年增油量的預(yù)測(cè)進(jìn)行實(shí)際分析，得到壓裂層評(píng)選結(jié)果，并將優(yōu)選層投入現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行壓裂，實(shí)際效果較好，展示了該改進(jìn)方法的簡(jiǎn)單性與優(yōu)越性。

壓裂層優(yōu)選；灰色關(guān)聯(lián)；模糊綜合評(píng)價(jià)；綜合權(quán)重

利用整體壓裂開(kāi)發(fā)技術(shù)，改善驅(qū)替壓力梯度，提高產(chǎn)能，已成為開(kāi)發(fā)低滲透油藏卓有成效的技術(shù)之一［1,2］。壓裂施工工藝和技術(shù)參數(shù)不同,對(duì)壓后的產(chǎn)能也有較大影響［3］。所以影響因素的模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)壓裂層優(yōu)選顯得尤為重要。在油田生產(chǎn)過(guò)程中，有多種因素共同制約著壓裂工藝的評(píng)判結(jié)果，所以說(shuō)要任務(wù)是找出主控因素，并通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)受到多種因素制約的壓裂層做出一個(gè)總體的評(píng)價(jià)，從而優(yōu)選出壓裂層。灰色關(guān)聯(lián)度量化模型的建立是該方法的基礎(chǔ)，模型應(yīng)該必須具備的兩個(gè)性質(zhì)——規(guī)范性、保序性［4,5］。其中采用的無(wú)量綱化方法不同，獲得的權(quán)重也不同［6,7］。常用的無(wú)量綱化方法有三種：初值化法、均值化法以及歸一化法。這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，且在實(shí)際的評(píng)價(jià)過(guò)程中，數(shù)據(jù)是復(fù)雜多樣的。同時(shí)分辨系數(shù)的取值受主觀映像較大，不同的取值會(huì)導(dǎo)致灰色關(guān)聯(lián)度模型的多樣性。因此在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)多角度分析，筆者在此提出基于一種綜合權(quán)重的計(jì)算方法，依據(jù)于灰色理論，并利用權(quán)重的合理分配性來(lái)平衡三種方法的誤差比例，盡量減少不穩(wěn)定數(shù)據(jù)帶來(lái)的誤差以及個(gè)人主觀臆斷所帶來(lái)的弊端，使評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確。

1 壓裂層優(yōu)選的方法

通常，一個(gè)多指標(biāo)決策模型包括如下基礎(chǔ)要素［8］。

將特征參考因素序列作為母序列，即參考序列

將n個(gè)影響因素序列作為子序列，即比較數(shù)列

所得數(shù)列矩陣如下：

1.1 確定指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)度方法

將變量序列無(wú)量綱化，常用無(wú)量綱化方法計(jì)算初值像矩陣三種方法如下：

（1）初值化法

（2）均值化法

（3）歸一化法

分別計(jì)算參考序列與各比較序列作絕對(duì)差值，從而得出差序列矩陣.

差序列矩陣的通式為：

進(jìn)行關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的計(jì)算，計(jì)算通式為:

其中ρ為分辨系數(shù)。

最后計(jì)算各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度γ:

從而來(lái)確定各影響因素在模糊綜合評(píng)判中的權(quán)重值ω:

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)度方法的缺陷

對(duì)上述確定指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行綜合微觀分析，我們發(fā)現(xiàn)其存在以下缺陷:

（1）指標(biāo)權(quán)重的取值存在很大不確定性。造成灰色關(guān)聯(lián)度的因素γ結(jié)果不同的因素有很多，比如參考序列X0的不同，比較序列Xi的變換方式，或是分辨系數(shù)ρ取值不同等?；疑P(guān)聯(lián)度的結(jié)論并不唯一，因此求得的權(quán)重值存在缺陷的［9］。

（2）初值像矩陣無(wú)量綱化方法計(jì)算方法的不同，很大程度上會(huì)影響最終權(quán)重的確定。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)度壓力層優(yōu)選的改進(jìn)方法

在求解指標(biāo)權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)度方法計(jì)算過(guò)程中，結(jié)果容易受無(wú)量綱化方法選擇以及分辨系數(shù)ρ取值的制約，對(duì)決策工作產(chǎn)生影響。為了克服現(xiàn)有方法上的種種缺陷，我們提出了一種求解指標(biāo)權(quán)重的改進(jìn)方法。該方法從灰色關(guān)聯(lián)度量化模型出發(fā)，充分運(yùn)用了權(quán)重主次指標(biāo)排隊(duì)分類(lèi)的思想，將三種無(wú)量綱化數(shù)據(jù)求得的權(quán)重在進(jìn)行合理權(quán)重排列，來(lái)弱化誤差偏差，降低決策者主觀因素的干擾，因此得到的權(quán)重能夠同時(shí)充分地反映主客觀程度。

對(duì)文中提出的公式（8、9），進(jìn)行計(jì)算求得指標(biāo)的綜合權(quán)重值。

通過(guò)數(shù)學(xué)方法將三種常規(guī)方法的灰色關(guān)聯(lián)度與對(duì)應(yīng)各權(quán)重所占比例相乘，來(lái)定量反應(yīng)三種方法綜合考慮下的灰色關(guān)聯(lián)度γ綜。

根據(jù)計(jì)算出的灰色關(guān)聯(lián)度即可確定各影響因素的重要程度，再根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度大小來(lái)確定各影響因素在模糊綜合評(píng)判中的綜合權(quán)重值ωi:

3 實(shí)例計(jì)算

研究區(qū)塊對(duì)應(yīng)影響壓裂井產(chǎn)能的主要因素有：砂巖厚度、滲透率、孔隙度、含油飽和度、連通方向數(shù)、含水率、階段產(chǎn)油量、累積產(chǎn)液量共8項(xiàng)。以S區(qū)塊168口井小層數(shù)據(jù)計(jì)算，計(jì)算過(guò)程以X2井為例。數(shù)據(jù)如表1。

應(yīng)用上文中公式（1）-（9）對(duì)8個(gè)影響因素與年增油量的綜合權(quán)重指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

從指標(biāo)權(quán)重結(jié)果對(duì)比表，表2結(jié)果可以看出，運(yùn)用初值化與均值化得到的指標(biāo)權(quán)重在指標(biāo)間并不能形成有效地區(qū)分，結(jié)果中不能將重要的指標(biāo)明顯展示出。而在歸一化處理的結(jié)果中卻體現(xiàn)出了一定的的區(qū)分度，而新的綜合化方法充分利用了歸一化的區(qū)分度作用，這種區(qū)隔恰好體現(xiàn)了計(jì)算過(guò)程中，此改進(jìn)方法的實(shí)用性。

權(quán)重的綜合化改進(jìn)最終要應(yīng)用于模糊綜合評(píng)判中，使得模糊綜合評(píng)判根據(jù)有實(shí)際參考性。

（1）確定評(píng)價(jià)級(jí)別

本文中把區(qū)間[0,1]分成4個(gè)級(jí)別，如下表3。

（2）計(jì)算評(píng)價(jià)級(jí)別向量（V）

式中：j為評(píng)價(jià)級(jí)別個(gè)數(shù)，j=1，2，…，m，本文m=4。評(píng)價(jià)級(jí)別向量為V=[v1，v2，v3，v4]T= [0.125，0.375，0.625，0.875]T。

（3）計(jì)算評(píng)價(jià)矩陣（R）

式中：rij為指標(biāo)i條件下，項(xiàng)目屬于級(jí)別j的可能性，

式中：i為指標(biāo)個(gè)數(shù)，文中n=8；j為評(píng)價(jià)級(jí)別個(gè)數(shù)，j=1，2，…，m，本文中m=4。計(jì)算匯總可得X2井評(píng)價(jià)矩陣R：

（4）綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（D）

評(píng)價(jià)向量S的計(jì)算公式如下，W詳見(jiàn)表2。

由下列計(jì)算公式12得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果D。

計(jì)算得到 X2井的模糊評(píng)判值分別為[0.5055，0.5046，0.5169，0.5123]，評(píng)判結(jié)果為壓裂效果好的層，從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)看，該層壓后年增油量為86.92 t，為增油量較高的小層。與模糊評(píng)判結(jié)果一致。

（5）與預(yù)測(cè)進(jìn)行對(duì)比

根據(jù)上述小層評(píng)價(jià)原理，將其它井的壓后評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)情況進(jìn)行對(duì)比，詳見(jiàn)表4。

利用評(píng)價(jià)值D的大小就可以衡量某方案的優(yōu)越性[10]。評(píng)價(jià)級(jí)別劃分詳見(jiàn)表 3。從表4中四種方法的最終模糊綜合評(píng)判結(jié)果與實(shí)際評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比可以看出，前三種方法受數(shù)列影響較明顯，準(zhǔn)確度參差不齊。而運(yùn)用權(quán)重綜合化方法后，其弱化了方法選擇差異所帶來(lái)的誤差，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，增加了其實(shí)用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的權(quán)重求解方法會(huì)受到分辨系數(shù)和無(wú)量綱化方法選擇而產(chǎn)生誤差，準(zhǔn)確程度較差。本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，提出了一種求解指標(biāo)權(quán)重的綜合化集成方法，該方法在灰色關(guān)聯(lián)度求解權(quán)重基礎(chǔ)上，提出了利用權(quán)重的合理分配性將三種無(wú)量綱化方法結(jié)合，獲得綜合權(quán)重。該方法的計(jì)算結(jié)果通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，準(zhǔn)確度較高，也具有較大的實(shí)用性。

［1］ 朱維耀，孫玉凱，王世虎，等．特低滲透油藏有效開(kāi)發(fā)滲流理論與方法[M].北京:石油工業(yè)出版社，2010．

［2］ 王明，朱維耀．低滲透油藏五點(diǎn)法井網(wǎng)壓裂產(chǎn)能計(jì)算及其影響因素[J].油氣地質(zhì)與采收率， 2010，17(3) : 83-85．

［3］ Park K S, Kim SH, Yoon W C. Establishing strict dominance between alternatives with special type of incomplete information [J]. European Journal of Operational Research, 1997, 96(2): 398-406．

［4］ 邴紹獻(xiàn)．水驅(qū)油藏單井可采儲(chǔ)量影響因素權(quán)重定量研究[J].油氣地質(zhì)與采收率，2011，18(06): 78-81．

［5］ 孫才志，宋彥濤．關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)度的理論探討[J].世界地質(zhì)，2000， 03:248-252．

［6］ 劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2007: 50-61．

［7］ 江文奇．無(wú)量綱化方法對(duì)屬性權(quán)重影響的敏感性和方案保序性[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，12:2520-2523．

［8］ 劉思峰，郭天榜，黨耀國(guó)．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，1999．

［9］ 崔杰，黨耀國(guó)，劉思峰．基于灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進(jìn)方法[J].中國(guó)管理科學(xué)，2008，05:141-145．

［10］楊春城，尹洪軍，薛江堂，等． 基于模糊綜合評(píng)判的整體壓裂裂縫參數(shù)優(yōu)化[J]. 當(dāng)代化工，2014，08:1565-1568．

Study on Improved Method of Fracturing Layers Optimization Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

LIU Yi-kun，CHEN Ru-ya，ZHAO Xin-yuan，TANG Hui-min，WANG Yong-ping
（Key Laboratory of Enhanced Oil and Gas Recovery of Education Ministry, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China）

The problems of uncertainty and low accuracy in the process of fracturing layer optimization and productivity prediction always exist. Therefore, based on fuzzy comprehensive evaluation and the existing oil fracturing layers data, how to select fracturing layers and oil well in the target block was deeply researched as well as the prediction method of production capacity after the fracture. A new comprehensive weight analysis method was applied to reduce the error in the solution. This method was compared with other methods to expose its accuracy and distinctiveness. Taking the forecast of annual oil increment of those fractured well sublayers in Daqing oilfield as an example, final choice of fracturing layers was obtained. Then fracturing of selected layers was carried out. The practical result was good, which revealed simplicity and superiority of improved method.

Fracturing layers optimization; Gray correlation degree; Fuzzy comprehensive evaluation; Compre hensive weight

TE 357

： A

： 1671-0460（2015）05-1058-04

國(guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)“大慶長(zhǎng)垣特高含水油田水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)及優(yōu)化方法研究”基金項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)：2011ZX05052-12。

2015-04-10

劉義坤（1963-），男，黑龍江大慶人，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向：從事油氣田開(kāi)發(fā)工程方面的研究。

陳儒雅（1991-），女，碩士，研究方向：從事油氣田開(kāi)發(fā)工程方面的研究。