f（x）指數(shù)：期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)新指標(biāo)

■邵作運(yùn) 李秀霞

1）曲阜師范大學(xué)日照校區(qū)圖書館，山東省日照市煙臺(tái)路80號(hào) 276826

2）曲阜師范大學(xué)傳媒學(xué)院，山東省日照市煙臺(tái)路80號(hào) 276826

1 引言

學(xué)術(shù)期刊是知識(shí)傳播和交流的媒介，在當(dāng)今知識(shí)爆炸的時(shí)代，衡量期刊的學(xué)術(shù)影響力顯得尤為重要。學(xué)術(shù)界和期刊界對(duì)期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)方法的探尋一直沒有停息，如2005年hirsch提出基于被引頻次的 h指數(shù)［1］，次年，Braun便將 h指數(shù)應(yīng)用于期刊的學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)［2］。隨之，又出現(xiàn)了基于h指數(shù)的g指數(shù)、hg指數(shù)、A指數(shù)、AR指數(shù)、e指數(shù)、j指數(shù)等［3］，以上指標(biāo)在學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)中各有優(yōu)勢和不足。其中，h指數(shù)［4］具有數(shù)量與質(zhì)量相結(jié)合、計(jì)算簡單、動(dòng)態(tài)增長、適用性強(qiáng)、可測得期刊的持久績效等特征，但h指數(shù)對(duì)低被引論文不敏感，對(duì)一個(gè)或幾個(gè)顯著的高被引論文不敏感等；g指數(shù)［5］注重知識(shí)的積累性和繼承性，對(duì)被引頻次非常敏感，但g指數(shù)對(duì)g篇以外論文的被引頻次不敏感，同時(shí)還會(huì)受到少數(shù)幾篇被引頻次極高的論文的影響；hg指數(shù)［6］是h指數(shù)與g指數(shù)的幾何平均值，其優(yōu)點(diǎn)是：低水平的h指數(shù)下，hg指數(shù)的值隨著g指數(shù)的增加呈現(xiàn)出柔和的增長，hg指數(shù)能夠更細(xì)粒度地區(qū)分期刊的產(chǎn)出成果，但hg指數(shù)在綜合體現(xiàn)期刊影響力方面仍有欠缺，即對(duì)沒有貢獻(xiàn)指數(shù)的論文不敏感、對(duì)總被引頻次不敏感、對(duì)發(fā)文量不敏感等。

相比h指數(shù)、g指數(shù)和hg指數(shù)，影響因子不僅考慮了期刊的總被引頻次，也考慮了期刊的載文量（影響因子是某期刊前兩年發(fā)表論文在統(tǒng)計(jì)當(dāng)年被引用的總次數(shù)除以該刊前兩年發(fā)表論文的總數(shù)），因此，在期刊評(píng)價(jià)中更有優(yōu)勢。目前，在國內(nèi)外期刊評(píng)價(jià)中，影響因子占據(jù)著重要地位。影響因子存在的局限性是對(duì)于極端數(shù)值的變化敏感。

本文嘗試提出一種新的期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)——f（x）指數(shù)，以改善上述期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)的不足，豐富期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為同行專家對(duì)學(xué)術(shù)期刊的定性評(píng)價(jià)提供借鑒和參考。

2 期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)f（x）指數(shù)

2.1 f（x）指數(shù)的提出

期刊學(xué)術(shù)影響力指標(biāo)應(yīng)該從期刊載文量、期刊總被引頻次等整體視角來設(shè)計(jì)，適度考慮期刊低被引論文和高被引論文的在期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)中的作用，既不能忽視低被引論文也不能強(qiáng)化高被引論文。

肖學(xué)斌［7］根據(jù)自然對(duì)數(shù)的性質(zhì)，曾提出了衡量科研人員論文水平的論文計(jì)量指數(shù)——x指數(shù)。其表達(dá)式為：

式中，Tci是某科研人員第i篇論文的被引頻次，c為常數(shù)，取值范圍為1≤c≤2；x指數(shù)充分利用對(duì)數(shù)函數(shù)的特征，提高了對(duì)研究人員科研水平的評(píng)估效能［7］。受其啟發(fā)，筆者嘗試把對(duì)數(shù)函數(shù)引入期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)中。但分析發(fā)現(xiàn)，x指數(shù)并不適用于期刊學(xué)術(shù)影響力的評(píng)價(jià)。x指數(shù)是基于被引頻次來衡量科研人員的產(chǎn)出能力，沒有考慮其總發(fā)文量，評(píng)價(jià)是衡量“產(chǎn)出/投入”比的一種重要手段，單看產(chǎn)出，不考慮投入的指數(shù)難免有失偏頗。如兩個(gè)期刊的載文量相等，x指數(shù)越高，則影響力越大；但如果兩個(gè)期刊的載文量不等，單純由x指數(shù)的高低決定期刊水平就不公平了。同時(shí)，x指數(shù)過度弱化了高被引論文的貢獻(xiàn)，相對(duì)放大了低被引論文的作用。如A期刊發(fā)文70篇，其中有60篇被引次數(shù)為1，B期刊發(fā)文也是70篇，其中有6篇被引次數(shù)為1次，34篇被引次數(shù)為2次，按照公式1計(jì)算（取 c=1），xA=60×ln（1+1）=41.586，xB=6 ×ln（1+1）+34 ×ln（2+1）=41.511。即A期刊的影響力大于B期刊的影響力，但我們更傾向認(rèn)可B期刊的影響力。并且有些刊期為旬刊的期刊，在年被引論文中被引頻次為1的論文高達(dá)300多篇，而高被引論文極少，用x指數(shù)來評(píng)價(jià)這樣的期刊，得出的結(jié)論是學(xué)術(shù)影響力很高，顯然不合理。

基于上述，本文對(duì)x指數(shù)進(jìn)行修正，提出用于期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)的新指標(biāo)，并以函數(shù)的統(tǒng)一標(biāo)識(shí)符號(hào)“ f（x）”來命名，稱為 f（x）指數(shù)。

圖1 底數(shù)大于1且底數(shù)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像

由此，我們將期刊的被引頻次分為兩個(gè)區(qū)間，在兩區(qū)間分別取不同的底數(shù)。對(duì)低被引頻次的論文，令a=10（即取常用對(duì)數(shù)f（x）=lg x），這樣可以弱化低被引論文對(duì)期刊的作用；對(duì)高被引頻次的論文，令a=e（即取自然對(duì)數(shù)f（x）=ln x），這樣在抑制個(gè)別高被引論文的同時(shí)，又通過取自然對(duì)數(shù)來整體提升高被引論文的作用，當(dāng)然，為繼承x指數(shù)的優(yōu)勢，這種提升作用要小于抑制作用。由于不同學(xué)科期刊的高、低被引情況有較大的差異，分區(qū)邊界應(yīng)視期刊的學(xué)科性質(zhì)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

改進(jìn)后的f（x）指數(shù)表達(dá)式如下：

式中，Tci是第i篇論文的被引次數(shù)；c為正整數(shù)常數(shù)，加c是為了避免當(dāng)Tci=1時(shí)lg1=0的情況出現(xiàn)，如果取c＞1，則會(huì)計(jì)入0被引頻次論文的影響，綜合考慮，c取1；N1、N2為被引頻次在一定范圍內(nèi)的論文數(shù)，其取值由被研究期刊集的學(xué)科性質(zhì)和數(shù)據(jù)集特點(diǎn)來決定。本文根據(jù)圖書情報(bào)學(xué)期刊的載文量和被引頻次的分布特點(diǎn)，N1為被引頻次在1—3的論文數(shù)，N2為被引頻次大于等于4的論文數(shù)；n為常數(shù)，10n的作用是為了平衡高載文量導(dǎo)致指數(shù)值過低的數(shù)值，n=1，2，…，根據(jù)研究期刊載文量的規(guī)模來取值，本文n取1；D（Y）表示第Y年某期刊的載文量，目的是為了從期刊論文的篇均被引情況來評(píng)估期刊的影響力，體現(xiàn)了公平公正的評(píng)價(jià)原則。

2.2 f（x）指數(shù)的優(yōu)勢

f（x）指數(shù)是基于底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)提出的，具有以下優(yōu)勢：

（1）以a（a＞1）為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)上升的函數(shù)，能夠體現(xiàn)期刊評(píng)價(jià)的一種共識(shí)，即論文被引數(shù)越多，期刊影響力越高。

（2）以a（a＞1）為底的多個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)值之和大于這些數(shù)的和的對(duì)數(shù)值，如ln20+ln30=6.397，ln50=3.912。該性質(zhì)可以有效抑制個(gè)別高被引論文對(duì)期刊評(píng)價(jià)效果的影響。

（3）以a（a＞1）為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)，當(dāng)和相等時(shí)，加數(shù)之間的差距越小，各加數(shù)的對(duì)數(shù)值之和越大。如ln20+ln20=5.992，ln5+ln35=5.249。這一性質(zhì)體現(xiàn)了對(duì)數(shù)函數(shù)的穩(wěn)定性，可以有效抑制被引頻次極端化的論文對(duì)期刊評(píng)價(jià)效果的影響。

（4）將期刊按被引頻次進(jìn)行分區(qū)，根據(jù)區(qū)間不同選取不同底數(shù)的對(duì)數(shù)可以弱化低被引論文對(duì)期刊的作用，并能在整體上提升高被引論文對(duì)期刊的作用。

（5）f（x）指數(shù)不是單純基于被引頻次來衡量期刊的影響力，而是在載文量的基礎(chǔ)上來觀察被引頻次，既重視期刊的被引頻次，又考慮了沒有被引論文的影響，使期刊評(píng)價(jià)效果更加公平、合理。

2.3 f（x）指數(shù)計(jì)算示例

算例：假設(shè)兩期刊 A、B載文量相同，均為20篇，期刊A有8篇論文被引，被引頻次分別為18、15、9、7、6、6、2、1；期刊 B也有8 篇論文被引，被引頻次分別為 12、10、9、8、7、6、6、6。 利用總被引頻次、h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)、f（x）指數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算A、B兩期刊的影響力得分（這里取n=1）。見表1。

表1 A、B兩期刊不同評(píng)價(jià)指標(biāo)下的學(xué)術(shù)影響力對(duì)比

由表1可見，兩期刊的載文量、總被引頻次、h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)均相同，似乎兩期刊具有相同的影響力；但根據(jù)f（x）指數(shù)對(duì)比，有f（x）A＜f（x）B。期刊A雖然有兩篇論文被引頻次較高，但也有被引頻次比較低的論文，而B期刊論文的被引頻次相對(duì)比較集中，評(píng)價(jià)結(jié)果為B期刊的學(xué)術(shù)影響力高于A期刊的學(xué)術(shù)影響力，也符合大眾接受的心理。所以說，f（x）指數(shù)更加穩(wěn)定，不受個(gè)別高被引論文的影響，能夠更加精細(xì)地評(píng)價(jià)期刊的學(xué)術(shù)影響力。

3 f（x）指數(shù)效果驗(yàn)證及分析

3.1 數(shù)據(jù)來源和處理

《中國科技期刊引證報(bào)告》按期刊學(xué)科分類，公布了40種圖書情報(bào)類期刊，我們選取其中34種期刊作為研究對(duì)象（其余6種期刊或者無法獲取單篇論文的被引頻次，或者屬于文獻(xiàn)學(xué)期刊，故而沒有選作研究對(duì)象）?？紤]到期刊論文尤其是核心期刊論文發(fā)表后2—3年是其引用高峰期［8-9］，所以通過中國知網(wǎng)（CNKI）和《中國科技期刊引證報(bào)告》獲取34種期刊2012年的相關(guān)數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)。具體操作步驟為：通過《中國科技期刊引證報(bào)告》得到2012年34種期刊的影響因子；登陸CNKI，選擇高級(jí)檢索，發(fā)表時(shí)間選擇2012年1月1日—2012年12月31日，在論文來源中分次輸入期刊名稱，按被引次數(shù)對(duì)期刊論文排序，檢索并記錄34種期刊的載文量、每篇論文的被引次數(shù)等數(shù)據(jù)。然后根據(jù)總被引頻次、h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)、x指數(shù)、f（x）指數(shù)的定義，在excel環(huán)境和c++環(huán)境下計(jì)算各期刊2012年度的各指標(biāo)數(shù)值，與相應(yīng)期刊該年度的影響因子一起，按f（x）指數(shù)的數(shù)值大小排序列于表2中，以備后文對(duì)比分析。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.2.1 與同年遴選的CSSCI期刊對(duì)比分析

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，2012年圖書情報(bào)類34種期刊中f（x）指數(shù)大于等于7.1825的期刊有17種，其中《中國圖書館學(xué)報(bào)》、《大學(xué)圖書館學(xué)報(bào)》、《圖書情報(bào)工作》的 f（x）指數(shù)分別高達(dá)21.614、12.4925、12.477，位居榜首，這與近年來《中國圖書館學(xué)報(bào)》、《大學(xué)圖書館學(xué)報(bào)》這兩種期刊在圖書情報(bào)類期刊中一直處于權(quán)威地位、近年《圖書情報(bào)工作》在圖書情報(bào)學(xué)期刊CSSCI中的排序由第四位躍居第三位的現(xiàn)狀是一致的。對(duì)比2012年南京大學(xué)核心期刊CSSCI來源期刊目錄，發(fā)現(xiàn)：除去CNKI中沒有公布的期刊《情報(bào)學(xué)報(bào)》和檔案學(xué)期刊《檔案學(xué)研究》、《檔案學(xué)通訊》3種期刊外，其余的核心期刊只有一種《圖書館理論與實(shí)踐》沒有在前17種期刊之列，但非核心期刊《圖書館學(xué)研究》卻進(jìn)入了前17名。

由于每年核心期刊的遴選依據(jù)的是期刊前一年、前兩年的一些評(píng)估指標(biāo)值（如總被引頻次、影響因子），所以，客觀考察2012年期刊的學(xué)術(shù)影響力，應(yīng)該與2014年的核心期刊遴選結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。2014年南京大學(xué)核心期刊CSSCI來源期刊目錄中圖書情報(bào)學(xué)期刊與前幾年的一個(gè)明顯不同就是《圖書館學(xué)研究》進(jìn)入了核心期刊的行列，而《圖書館理論與實(shí)踐》被移出了CSSCI核心期刊。由上面的分析可見，f（x）指數(shù)對(duì)期刊的評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確率還是很高的，僅以期刊是否在CSSCI之列來估算，準(zhǔn)確率達(dá)94.12%，這說明f（x）指數(shù)可以用于期刊學(xué)術(shù)影響力的評(píng)價(jià)。

表2 2012年34種圖書情報(bào)期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果（按照f（x）指數(shù)由大到小排序）

3.2.2 期刊評(píng)價(jià)效果對(duì)比分析

為進(jìn)一步證明f（x）指數(shù)在期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)中的有效性，將34種期刊的2個(gè)常用指標(biāo)（影響因子、h指數(shù)）、評(píng)價(jià)科研人員學(xué)術(shù)水平的指標(biāo)x指數(shù)和本文提出的f（x）指數(shù)分別作歸一化處理，并繪制34種期刊對(duì)應(yīng)的上述4個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值圖。如圖2所示。

由圖2不難發(fā)現(xiàn)：各期刊的f（x）指數(shù)曲線與影響因子曲線走勢總體一致，f（x）指數(shù)與h指數(shù)在非核心期刊（圖2虛線右側(cè)）區(qū)域曲線走勢基本一致，但在核心期刊（圖2虛線左側(cè)）區(qū)域曲線走勢有較大的不同，說明f（x）指數(shù)在期刊評(píng)價(jià)中比h指數(shù)具有更高的穩(wěn)定性。h指數(shù)與x指數(shù)都沒有考慮期刊的總載文量，圖書情報(bào)類期刊載文量差別很大，有旬刊、半月刊、月刊、雙月刊，不考慮載文量，只觀察被引頻次是不合理的。同時(shí)，x指數(shù)沒有綜合考慮高被引期刊和低被引期刊對(duì)期刊影響力的差異性，所以圖2中x指數(shù)曲線波動(dòng)幅度最大，而且評(píng)價(jià)結(jié)果與期刊的真實(shí)學(xué)術(shù)水平存在較大的差異，如利用x指數(shù)對(duì)《中國圖書館學(xué)報(bào)》、《大學(xué)圖書館學(xué)報(bào)》的評(píng)價(jià)得分就相對(duì)靠后。通過上面的對(duì)比分析，可見f（x）指數(shù)是一個(gè)較好的期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.2.3 f（x）指數(shù)與其他期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性分析

為了更精細(xì)地呈現(xiàn)f（x）指數(shù)與其他指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性，我們?cè)赟PSS環(huán)境下，利用表1的數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)之間的 Spearman相關(guān)系數(shù)，見表3。

表3 f（x）指數(shù)與其他幾種典型期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)性

由表3發(fā)現(xiàn)，f（x）指數(shù)與除載文量外的其他所有指標(biāo)均呈正相關(guān)，其中與影響因子和h指數(shù)呈強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為 0.906（P＜0.01）和0.911（P＜0.01）。影響因子是國際國內(nèi)衡量期刊學(xué)術(shù)影響力的最有價(jià)值的指標(biāo)，h指數(shù)在期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)中雖然有不足之處，但已是被大眾接受的指標(biāo)之一，說明f（x）指數(shù)可以作為期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)的指標(biāo)。

載文量是不能作為衡量期刊學(xué)術(shù)影響力指標(biāo)的［10］，由表3還發(fā)現(xiàn)，載文量與影響因子、g指數(shù)、f（x）指數(shù)均呈負(fù)相關(guān)，與f（x）指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為-0.256。除載文量與外，其他指標(biāo)間均存在顯著的相關(guān)性。而h指數(shù)、g指數(shù)、hg指數(shù)之間均呈強(qiáng)相關(guān)，這與g指數(shù)、hg指數(shù)與h指數(shù)同根同源相吻合，正因如此，f（x）指數(shù)與g指數(shù)、hg指數(shù)也具有較高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)分別為0.907和0.910。但f（x）指數(shù)與x指數(shù)的相關(guān)性較低，僅有0.309，雖然f（x）指數(shù)是在x指數(shù)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，但二者在期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)方面卻有很大的差異，鑒于x指數(shù)與影響因子、h指數(shù)的相關(guān)性不高，分別是0.23和0.565，可以說，對(duì)x指數(shù)進(jìn)行改進(jìn)后的f（x）指數(shù)能夠用于期刊學(xué)術(shù)影響力的評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

x指數(shù)是肖學(xué)斌提出的評(píng)價(jià)科研人員論文水平的計(jì)量指標(biāo)，本文在分析x指數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了評(píng)價(jià)期刊學(xué)術(shù)影響力的新指標(biāo)f（x）指數(shù)。f（x）指數(shù)綜合反映了學(xué)術(shù)期刊的載文量、總被引頻次、篇均被引頻次等因素；同時(shí)，f（x）指數(shù)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，通過對(duì)低被引論文和高被引論文的被引頻次進(jìn)行分區(qū)，按區(qū)間選取不同底數(shù)的對(duì)數(shù)分別計(jì)算被引論文對(duì)期刊學(xué)術(shù)影響力的貢獻(xiàn)，既有效抑制了低被引論文的作用，同時(shí)又適度考量了高被引論文的作用，從而更加客觀真實(shí)地反映了期刊的學(xué)術(shù)影響力，使期刊評(píng)價(jià)效果更加科學(xué)合理。

f（x）指數(shù)與影響因子、h指數(shù)的高度相關(guān)性表明f（x）指數(shù)可以作為期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)的指標(biāo)；對(duì)圖書情報(bào)類34種期刊的評(píng)價(jià)結(jié)果表明f（x）指數(shù)在期刊學(xué)術(shù)影響力評(píng)價(jià)中是有效的。

當(dāng)然，f（x）指數(shù)仍存在已有指標(biāo)的一些不足之處：f（x）指數(shù)不能反映期刊論文的最高被引情況，而且仍默認(rèn)所有引文具有同樣的權(quán)重，也沒有排除自引現(xiàn)象對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的干擾。

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