濕空氣焓值計(jì)算模型及其應(yīng)用

張廣源， 沈邱農(nóng)

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院， 上海 200240)

研究與分析

濕空氣焓值計(jì)算模型及其應(yīng)用

張廣源， 沈邱農(nóng)

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院， 上海 200240)

采用以實(shí)際混合氣體狀態(tài)方程R-K為基礎(chǔ)的濕空氣熱物性模型(簡(jiǎn)稱R-K模型)，用Matlab編譯出濕空氣工質(zhì)熱物性的計(jì)算模型，與采用理想模型的計(jì)算模型做分析比較；將濕空氣熱物性計(jì)算模型應(yīng)用于飽和器工作過程，給定初參數(shù)，分別用兩種模型計(jì)算飽和器出口參數(shù)做數(shù)據(jù)比較。結(jié)果表明：在飽和器出口低參數(shù)范圍，計(jì)算結(jié)果基本不變。

濕空氣； 工質(zhì)熱物性； 飽和器； R-K模型

常見的濕空氣熱物性模型多假定濕空氣滿足理想氣體或理想混合氣體狀態(tài)方程，由此構(gòu)建濕空氣熱物性模型方程組。這類模型簡(jiǎn)便易用，但嚴(yán)格地說只能適用于接近常壓或壓力較低、含濕量不高的濕空氣領(lǐng)域，如空調(diào)、冷卻塔、工業(yè)干燥等場(chǎng)合。高壓力、高含濕的濕空氣尚沒有廣泛適用的熱物性模型，已有模型的驗(yàn)證范圍也不足[1]。由國(guó)家973“復(fù)合工質(zhì)新型動(dòng)力系統(tǒng)及動(dòng)態(tài)仿真”課題組嚴(yán)晉躍教授及其合作者研制完成的R-K模型在壓力、溫度和含濕量等參數(shù)的適用范圍、提供飽和含水量和熱物性狀態(tài)參數(shù)計(jì)算的完整性等方面都比現(xiàn)有模型有了進(jìn)步[2]。濕空氣透平(HAT)循環(huán)中濕化飽和過程對(duì)濕空氣工質(zhì)熱物性模型的選擇最為敏感，筆者討論濕空氣熱物性模型時(shí)首先將濕化飽和過程作為對(duì)象，研究不同濕空氣熱物性模型的適用性。

1 理論模型與R-K模型(實(shí)際氣體模型)算濕空氣焓值

1.1 基于理想模型的濕空氣熱物性(焓值)的計(jì)算模型

濕空氣的理想模型即為理想氣體混合物模型。理想氣體混合物的分子滿足理想氣體的兩點(diǎn)假設(shè)，各組成氣體分子的運(yùn)動(dòng)不因存在其他氣體而受影響?；旌蠚怏w的熱力學(xué)能、焓和熵都是廣延參數(shù)，具有可加性。因此，混合氣體的焓等于各組成氣體焓值總和。按照這種假設(shè)，濕空氣焓值可由兩塊組成，理想干空氣焓值Ha和水蒸氣焓值Hv。

H(p,t,x)=Ha(pa,t)+x·Hv(pv,t)

(1)

式中：H(p,t,x)表示壓力p、溫度t、含濕量x的濕空氣的焓值；Ha(pa,t)表示分壓力pa、溫度t下的干空氣的焓值；Hv(pv，t)表示分壓力pv、溫度t下水蒸氣的焓值；x表示濕空氣的含濕量；p=pa+pv。

理想干空氣的比焓只與溫度有關(guān)：

(2)

1.2 基于R-K模型的濕空氣熱物性(焓值)的計(jì)算模型

針對(duì)現(xiàn)有模型的不足，一種新的以實(shí)際混合氣體狀態(tài)方程R-K模型為基礎(chǔ)的濕空氣熱物性模型取得了發(fā)展。該模型選擇R-K方程作為氣相狀態(tài)方程，比較充分地反映了氣相濕空氣的實(shí)際氣體性質(zhì)，為拓寬熱物性模型的參數(shù)適用范圍提供了基礎(chǔ)。濕空氣組分在R-K狀態(tài)方程的實(shí)際氣體修正系數(shù)中以顯函數(shù)的形式出現(xiàn)，組分變化時(shí)濕空氣熱物性參數(shù)的計(jì)算比較方便。當(dāng)令濕空氣R-K模型中的氮或氧的組分為零，原來的空氣-水系統(tǒng)組成的濕空氣就轉(zhuǎn)化為氧-水系統(tǒng)或氮-水系統(tǒng)。這樣，氧-水系統(tǒng)和氮-水系統(tǒng)豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都能為建立空氣-水系統(tǒng)模型所用，從而大大擴(kuò)展了濕空氣熱物性模型獲得實(shí)驗(yàn)支持和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的范圍[3]。

濕空氣的焓利用余函數(shù)修正方法計(jì)算。該方法是在理想氣體考慮溫度對(duì)狀態(tài)參數(shù)影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮壓力的影響，通過實(shí)際氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出修正余函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。采用R-K方程作為狀態(tài)方程時(shí)，熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算表達(dá)式清楚地分為基本項(xiàng)和余項(xiàng)兩部分[2,4]。

h=∑iyih0i(T)+RTbv-b-aT-0．5v+b-1baT-TddTaT?è???÷é?êêù?úúlnv+bv?è???÷(3)}基本項(xiàng) }余項(xiàng)

式中：yi為空氣-水系統(tǒng)中氣相組分，∑yi=1；h表示摩爾焓，J/mol；R表示氣體常數(shù)，J/(mol·K);T表示溫度，K；a表示考慮實(shí)際氣體分子間作用力的修正系數(shù)，J2/(mol2·Pa·K0.5)；b表示考慮實(shí)際氣體分子自身體積的修正系數(shù)，J/(mol·Pa)；v表示比體積，J/(mol·Pa)。

1.3 兩種計(jì)算模型算濕空氣熱物性(焓值)的比較

固定壓力(MPa)、溫度(K)、相對(duì)含濕量三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)，變化另一個(gè)參數(shù)，分別用兩種計(jì)算模型算出濕空氣焓值。

據(jù)已發(fā)表文獻(xiàn)看，HAT循環(huán)濕空氣工質(zhì)的含濕量將到達(dá)0.20～0.40 kg(水蒸氣)/kg(干空氣)，濕化飽和器的工作溫度和壓力分別達(dá)到250 ℃和4 MPa。為進(jìn)一步研究?jī)煞N模型算濕空氣熱物性的差異，現(xiàn)在令壓力為4 MPa、溫度為273.15～523.15 K，采用兩種模型計(jì)算得到飽和濕空氣的焓值，見表1。

表1 R-K模型與理想氣體模型的比較

由表1可以看出：相對(duì)誤差隨溫度增加而增加，當(dāng)溫度為523.15 K時(shí)，兩種模型計(jì)算得到飽和濕空氣焓值的相對(duì)誤差可以達(dá)到6.210%。說明在高溫下，計(jì)算濕空氣工質(zhì)熱物性時(shí)，分子體積大小與分子間作用力的影響不能簡(jiǎn)單忽略。R-K模型建立的濕空氣工質(zhì)熱物性提供了一種思路，如何考慮分子間作用力和分子體積的影響，進(jìn)一步探究了濕空氣焓值的內(nèi)在意義。

2 濕空氣工質(zhì)熱物性計(jì)算模型在飽和器中的應(yīng)用研究

在濕空氣透平循環(huán)中，飽和器主要起兩個(gè)作用：一是增大了系統(tǒng)功率，通過蒸發(fā)使相當(dāng)數(shù)量的水蒸氣進(jìn)入工質(zhì)，增加了工質(zhì)流量和熱容量，提高了透平材料最高許用溫度下的燃料量，從而增大功率；二是提高了系統(tǒng)熱效率[5]，由于加熱水所用的熱量完全來自透平排氣和壓氣機(jī)中間冷卻等低品位的余熱，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)能量的梯級(jí)利用，從而提高了熱效率。飽和器在HAT循環(huán)中占有很重要的地位，可以說是HAT循環(huán)的核心部件，其性能的好壞對(duì)HAT循環(huán)的總體性能起著決定性作用[6-9]。采用理想模型和R-K模型分別計(jì)算飽和器性能。表2為廣義傳熱系數(shù)α=5時(shí)空氣側(cè)溫度和水側(cè)溫度隨飽和器高度變化參數(shù)對(duì)比；表3為水汽比β=1時(shí)，α不同時(shí)含濕量隨飽和器高度變化參數(shù)對(duì)比；表4為α=1.5，β=0.5時(shí)，壓力不同時(shí)空氣側(cè)溫度和水側(cè)溫度隨飽和器高度變化參數(shù)對(duì)比。

表2 溫度隨飽和器高度變化參數(shù)對(duì)比

表3 α不同時(shí)含濕量隨飽和器高度變化參數(shù)對(duì)比

表4 壓力不同時(shí)兩種模型在計(jì)算飽和器性能參數(shù)的比較

從表2～表4計(jì)算結(jié)果可以看出：R-K模型算出的出口參數(shù)的值基本接近理想模型算出的出口參數(shù)，波動(dòng)很小。鑒于在273.15～373.15 K時(shí)，兩種模型的濕空氣工質(zhì)熱物性焓值的相對(duì)誤差只在1%以內(nèi)，因此可以預(yù)見在飽和器的工作參數(shù)范圍內(nèi)，兩種模型在飽和器出口參數(shù)的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該差不多。得到的結(jié)論就是兩種濕空氣工質(zhì)熱物性(焓值)模型都可用于飽和器出口參數(shù)的計(jì)算。采用R-K模型的濕空氣熱物性計(jì)算模型算法簡(jiǎn)潔，并且計(jì)算結(jié)果更加精確，相比于理想模型算法是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 結(jié)語

(1) 通過壓力p、溫度T、相對(duì)含濕量φ依次調(diào)節(jié)變化獲得一序列數(shù)據(jù)比較，得到溫度在273.15～373.15 K、壓力從0.1～0.7 MPa時(shí)，兩種模型的計(jì)算得到的焓值的相對(duì)誤差在1%以下；繼續(xù)提高溫度到523.15 K時(shí)，兩種模型計(jì)算得到飽和濕空氣焓值的相對(duì)誤差可以達(dá)到6.210%。

(2) 將濕空氣熱物性計(jì)算模型運(yùn)用于飽和器出口參數(shù)的計(jì)算，分析飽和器的工作特性。R-K模型算出的出口參數(shù)的值基本落在理想模型算出的出口參數(shù)的線上，波動(dòng)很小。得到在飽和器的工作參數(shù)范圍內(nèi)，兩種濕空氣工質(zhì)熱物性(焓值)模型都可用于飽和器出口參數(shù)的計(jì)算，結(jié)果基本不變。

[1] ASME. 98-GT-203 Design of tubular humidifiers for evaporative gas turbines[S]. New York: ASME, 1998.

[2] 翁史列，陳漢平.濕空氣透平循環(huán)的基礎(chǔ)研究[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，2008.

[3] Makkinejad N. Temperature profile in countercurrent/co-current spray tower[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2001, 44(2):429-442.

[4] 瓦格納，克魯澤.水和蒸汽的性質(zhì)[M]. 項(xiàng)紅衛(wèi)，譯. 北京：科學(xué)出版社，2003.

[5] 靳海明，蔡頤年，蔡睿賢，等. HAT循環(huán)中關(guān)鍵部件——飽和器實(shí)驗(yàn)臺(tái)的研制[J]. 熱能動(dòng)力工程, 1995,10(1)：8-12.

[6] 孫曉紅，翁史烈，王永泓，等. 濕空氣透平循環(huán)(HAT循環(huán))中飽和器性能實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)[J]. 船舶工程, 1998(2): 21-23.

[7] 趙麗風(fēng)，張世錚，王遜. HAT循環(huán)關(guān)鍵部件——空氣濕化器的初步實(shí)驗(yàn)性能[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)，1999, 20(6): 677-680.

[8] 白鵬，張衛(wèi)江，李靜，等. 針對(duì)HAT循環(huán)的填料塔加壓增濕過程的研究[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2000(2): 180-184.

[9] 劉春琪. HAT循環(huán)飽和特性研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2008.

行業(yè)信息

2014年發(fā)電設(shè)備行業(yè)發(fā)展情況

2014年機(jī)械工業(yè)發(fā)展快于全國(guó)工業(yè)平均增速，契合國(guó)民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整要求，也是工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得進(jìn)展的表現(xiàn)。因?yàn)闄C(jī)械工業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的裝備工業(yè)，發(fā)展本應(yīng)先行一步，而且因其能源、資源消耗強(qiáng)度相對(duì)較輕，技術(shù)和服務(wù)附加值相對(duì)較高，所以加快發(fā)展有利于提高全國(guó)工業(yè)運(yùn)行的質(zhì)量和效益。

2014年1—10月電工行業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增幅為9.71%，比上年同期降低2.1百分點(diǎn)；利潤(rùn)增幅為13.75%，比上年同期提高2.55百分點(diǎn)。

發(fā)電設(shè)備行業(yè)產(chǎn)量同比有所增加，風(fēng)力和光伏發(fā)電設(shè)備產(chǎn)量均明顯增加，火電設(shè)備有所增長(zhǎng)，但燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)量下降較大；高壓輸變電行業(yè)形勢(shì)不如預(yù)期；交流電動(dòng)機(jī)、工業(yè)電爐、電焊機(jī)等產(chǎn)量保持增長(zhǎng)。

1 發(fā)電設(shè)備利用情況

2014年1—11月全社會(huì)用電量50 116億kW·h，同比增長(zhǎng)3.7%。上年同期增長(zhǎng)7.5%，今年增速比上年同期降低了3.8百分點(diǎn)。

2014年1—11月全國(guó)發(fā)電設(shè)備平均利用小時(shí)數(shù)為3 906 h，同比下降了222 h。其中：

火電累計(jì)平均利用小時(shí)數(shù)為4 272 h，同比降低了262 h。

水電累計(jì)平均利用小時(shí)數(shù)為3 394 h，同比增加了300 h。

風(fēng)電累計(jì)平均利用小時(shí)數(shù)為1 685 h，同比降低了204 h。

2 發(fā)電設(shè)備生產(chǎn)情況

2014年1—11月全國(guó)發(fā)電設(shè)備生產(chǎn)137 222.8 MW，同比增加了9.16%。其中：

水輪發(fā)電機(jī)組生產(chǎn)20 959.2 MW，同比降低了9.88%。

汽輪發(fā)電機(jī)生產(chǎn)83 281.0 MW，同比增加了13.74%。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組生產(chǎn)19 737.6 MW，同比增加了12.04%。

工業(yè)鍋爐生產(chǎn)512 633 t/h，同比降低了13.77%。

電站鍋爐生產(chǎn)417 572 t/h，同比增加了5.77%。

電站用汽輪機(jī)生產(chǎn)73 887.1 MW，同比增加了16.38%。

電站水輪機(jī)生產(chǎn)8 360.4 MW，同比增加了4.16%。

燃?xì)廨啓C(jī)生產(chǎn)3 925.2 MW，同比降低了30.77%。

3 招標(biāo)情況

火電：

2014年招標(biāo)61 330 MW /115臺(tái)。

2013年招標(biāo)99 850 MW /120臺(tái)。

2012年招標(biāo)71 750 MW /130臺(tái)。

燃?xì)廨啓C(jī)：

F級(jí) 2014年招標(biāo)6 700 MW /17臺(tái)。

2013年招標(biāo)9 620 MW /24臺(tái)。

2012年招標(biāo)13 535 MW/36臺(tái)。

E級(jí) 2014年招標(biāo)2 000 MW /10臺(tái)。

2012年招標(biāo)2 000 MW /8臺(tái)。

水電：

2014年已招標(biāo)并定標(biāo)7 776 MW。

2013年已招標(biāo)并定標(biāo)3 740 MW。

2012年已招標(biāo)并定標(biāo)5 300 MW。

截至2014年12月底，已招標(biāo)未定標(biāo)31 420 MW。

截至2013年12月底，已招標(biāo)未定標(biāo)30 196 MW。

2014年已發(fā)標(biāo)書尚未開標(biāo)項(xiàng)目2 470 MW。

(機(jī)械工業(yè)北京電工技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所 鄧 偉)

Wet Air Enthalpy Calculation Model and its Application

Zhang Guangyuan, Shen Qiunong

(Shanghai Power Equipment Research Institute, Shanghai 200240, China)

A calculation model for thermophysical properties of wet air working medium was set up with Matlab using the wet air model based on R-K state equation for real gas mixtures (called R-K model), which was then compared with the calculation model for ideal gas. Both the models were used to calculate the outlet parameters of a saturator with given parameters. Results show that the calculation data of above two models agree well with one another at low parameters.

wet air; thermophysical property of working medium; saturator; R-K model

2014-04-18

張廣源(1988—)，男，在讀碩士研究生，主要從事燃?xì)廨啓C(jī)冷卻系統(tǒng)研究及熱力性能仿真計(jì)算。

E-mail: zhangguangyuan@speri.com.cn

TK125

A

1671-086X(2015)02-0083-04