骨髓細胞圖像的小波變換與K-means 聚類分割算法

蘇士美，呂雪揚

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

骨髓細胞涂片的形態(tài)分析對血液病診斷和鑒別具有重要價值． 診斷結(jié)果依賴于醫(yī)生肉眼識別和經(jīng)驗，存在主觀性，易造成漏診和誤診．基于圖像處理技術(shù)的計算機輔助診斷，可為醫(yī)生的早期診斷提供幫助［1］．由于骨髓細胞顯微圖像散焦較嚴重，成分復(fù)雜，一些成血細胞的邊緣較為模糊，且與背景的對比度低，相對于其他細胞圖像較為復(fù)雜，其分割一直是國內(nèi)外研究的重點．近年來，常用的細胞分割方法有閾值法、區(qū)域生長法、邊緣檢測法、基于模型的方法等． Madhloom H 等［2］把自適應(yīng)局部閾值分割算法應(yīng)用于復(fù)雜背景下的血細胞分割圖像，對于細胞中顏色不均勻處分割時易誤生成空洞;Kong H 等［3］針對病理細胞涂片圖像采用基于顏色和紋理的綜合框架分析的有監(jiān)督的分割方法，分割過程需要人機交互，且速度較慢;模型法針對一幅特定的圖像難以選擇適合的特征向量，而這直接影響到圖像分割的效果．針對染色后的骨髓細胞涂片呈現(xiàn)不同顏色的紅細胞、白細胞，其胞核與胞漿邊界模糊、形狀不規(guī)則、散焦噪聲影響等分割難題，經(jīng)過多次試驗，筆者確定首先運用小波變換去除顯微圖像的背景噪聲與散焦影響，為下一步的分割提供準確的精度，再對彩色圖像G 分量直方圖進行小波變換多尺度分解，提取特征參數(shù)，為改進的K-means 聚類算法提供優(yōu)化的初始聚類信息．

1 圖像預(yù)處理

1．1 小波變換

小波變換是一種信號的時間- 尺度分析方法，在時頻兩域均具有表征信號局部特征的能力．小波是函數(shù)空間L2(R)中，滿足所謂的“容許條件”(即:CΨ=dω ＜∞)的函數(shù)．

對任意信號f(t)∈L2(R)，連續(xù)小波變換:

其離散小波變換中時間仍為連續(xù)變量，將尺度參數(shù)和平移參數(shù)離散化，得到分析小波:

離散小波變換定義為:

1．2 圖像去噪

小波分析最主要的特點是自動變焦、多尺度分析，被稱為數(shù)學(xué)分析的“顯微鏡”． 因此利用小波變換實現(xiàn)頻率選擇和多尺度分解，可起到抑制背景噪聲，消除散焦影響和增強目標的作用．

信號的分解公式為

式(4)為低頻信號的分解過程，第i 級低頻信號Ai，k分解得第i +1 級離散低頻信號Ai+1，k，h 為低通濾波器;式(5)為高頻信號的分解過程，第i級高頻信號Di，k分解得第i + 1 級離散高頻信號Di+1，k，g 為高通濾波器［4］． 利用小波變換去除低頻噪聲保留高頻信號，如圖1 所示．

圖1 原始和去噪后的圖像Fig．1 Original and denoising images

1．3 小波多尺度分解

骨髓細胞圖像存在背景、紅細胞漿、白細胞核3 大區(qū)域，其灰度值也由此分為低、中、高3 大等級．將彩色細胞圖像的RGB 各分量提取出得圖2的各個圖像，圖3 所示為各分量的直方圖呈現(xiàn)一些“三峰”形狀．經(jīng)過對比分析細胞圖像的G 分量更易于實驗應(yīng)用分割．

圖2 RGB 各分量圖Fig．2 Images of RGB components

如果把圖像G 分量的直方圖看作一堆信號，則用小波變換的過零點檢測對它進行多尺度分析和特征提?。?］．用小波變換的過零點和極值點來檢測信號的局部突變，選用在原信號上表現(xiàn)良好，且不會隨尺度增加產(chǎn)生新零交叉點的高斯函數(shù)作檢測用小波，得到直方圖的每一個波峰點與波谷點，為細胞分割的K-means 聚類算法提供初始聚類中心參數(shù)．

圖3 RGB 各分量直方圖Fig．3 Histograms of RGB components

2 細胞圖像分割算法

2．1 K-means 聚類算法

算法的主要步驟包括［6］:(a)隨機初始化k個聚類中心;(b)計算每個數(shù)據(jù)對象到聚類中心的距離，將每個點聚類到離該點最近的聚類中去;(c)重新計算k 個聚類中每個點的平均值，作為新的聚類中心;(d)反復(fù)執(zhí)行(b)、(c)兩步驟，直到算法收斂為止．

2．2 改進的K-means 聚類算法

傳統(tǒng)算法是基于劃分的方法，能簡單、可靠、有效地分割圖像． 然而聚類結(jié)果對算法選取的初值要求較高，選取不同的初值往往會導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果，且目標函數(shù)極易陷入局部極小值，致使圖像聚類分割不具備針對性，在相當程度上影響分割的效率和準確性．

通過統(tǒng)計彩色圖像RGB 各分量值出現(xiàn)的頻數(shù)，體現(xiàn)在直方圖中“波峰”與“波谷”中，即該像素點出現(xiàn)的概率的大小．圖3(b)為圖像G 分量直方圖，由于背景噪聲以及光線和粘連的影響，存在多個偽“波峰”和“波谷”(即圖中出現(xiàn)的各種“毛刺”現(xiàn)象)，通過小波多尺度分解，篩選出像素出現(xiàn)頻率較高的“波峰”處像素，提取較大的空間“密集程度”點作為改進算法的初始聚類中心，分別聚類為紅細胞漿、白細胞核成分．

2．3 白細胞核提取

隨著細胞有形成分從骨髓細胞涂片圖像中分割出來，分割面臨的下一個問題即是將白細胞從圖像中分離． 瑞式染色的骨髓顯微圖像大多以RGB 彩色格式保存，然而胞核的染色濃度相當高于胞漿，利用飽和度參數(shù)S 恰恰可以最佳的描述其變化，且HIS 模型由于其亮度和色度的獨立性，使之較適應(yīng)人眼的視覺特征，根據(jù)公式(6)將RGB 空間轉(zhuǎn)換到HIS 空間［8］:

由圖3 骨髓圖像各分量直方圖對比顯示，G分量更適宜于對比飽和度分量進行白細胞核的提取，經(jīng)過多幅涂片圖像觀察，可以看出G 分量與S分量正好相反，胞核在S 分量中具有最高的亮度，但在G 分量中卻表現(xiàn)出最低的亮度;通過骨髓細胞圖像在G 分量與S 分量中的變化規(guī)律，為突出胞核部分，構(gòu)造出變換圖像STG，如式(7);運用公式(8)基于閾值的算法對STG 圖像進行二值化處理得BH，將白細胞核提取出來．

其中T 為STG 直方圖中的灰度閾值，圖像矩陣的像素點坐標為(i，j)，白細胞核區(qū)為大于T部分，背景與胞漿為小于T 的部分． 部分骨髓細胞圖像中的白細胞核提取如圖4 所示．

圖4 白細胞核提取Fig．4 White nucleus extract

3 實驗對比分析

為了驗證小波變換與改進K-means 聚類算法對骨髓細胞顯微圖像的分割效果，筆者分別使用Canny 邊緣檢測、Otsu 自適應(yīng)閾值、距離變換分水嶺、半監(jiān)督聚類算法與本研究算法進行對比試驗．實驗的平臺是Windows7、2．60 GHzCPU、2．91 GB內(nèi)存、500 GB 硬盤． 在matlab7．0 環(huán)境下，對骨髓顯微圖像進行分割，其判據(jù)是算法能否完整保留細胞輪廓、提取圖像各有形成分特征區(qū)域，以利于后續(xù)的進一步處理．實驗結(jié)果如圖5 所示．

圖5 各算法分割效果圖Fig．5 Renderings of various segmentation algorithm

通過以上幾種算法的分割效果對比，得出以下結(jié)果分析:

(1)Canny 邊緣檢測算法［9］，對圖像進行高斯濾波平滑，計算各像素正交方向梯度與幅值，“非最大化抑制”尋找細胞邊緣，但不能有效處理粘連情況，如圖5(b)將粘連當成一個連通域，無法識別胞核與胞漿．

(2)Otsu 自適應(yīng)閾值法［10］，計算像素鄰域平均灰度，使像素的每個閾值依賴于以自身為中心的鄰域窗口確定． 如圖5(c)呈現(xiàn)“非黑即白”的結(jié)果，無法獲取信息，且對閾值依賴過大．

(3)距離變換分水嶺算法［11］，首先二值化圖像，然后運用極限腐蝕處理得不同距離圖，提取真實分水嶺得目標圖像．但算法對微弱邊緣較敏感，易生成封閉的單像素區(qū)域輪廓，造成過分割現(xiàn)象，難以判斷真正邊緣，如圖5(d)所示．

(4)半監(jiān)督聚類算法［12］，隨機標記樣本點隸屬度賦初始值，把圖像中每一個像素點p 分配到與之相距最近的質(zhì)心所代表的類中，用標記的樣本點指導(dǎo)聚類中心的更新迭代計算． 無法準確分割出完整細胞輪廓，胞核、胞漿信息丟失嚴重，且背景散焦導(dǎo)致誤分割如圖5(e)所示．

(5)本算法在基于彩色K-means 算法的基礎(chǔ)上，首先使用小波分解去除噪聲與散焦使細胞成分更加突出，有利于聚類正確的細胞成分，再應(yīng)用小波多尺度分析對圖像G 分量直方圖信息進行特征提取，為K-means 聚類分割算法提供合適的初始聚類中心，得分割效果如圖5(f)所示．

為進一步驗證本算法的穩(wěn)定性，選用多幅骨髓細胞涂片圖像進行試驗測試，并將其中3 個樣本實驗結(jié)果與上述各算法進行比較，得出各算法實現(xiàn)分割效果列表對比，結(jié)果表明本方法的效果最好，充分驗證了本算法的有效性，結(jié)果如表1 所示．

表1 樣本中各算法的分割結(jié)果對比Tab．1 The results contrasts of various algorithms

4 結(jié)論

筆者針對骨髓顯微圖像的特點，利用小波變換多尺度分析作預(yù)處理，并為聚類提供初始化參數(shù)，以彩色分量G 分量為聚類對象，利用K-means聚類算法分割細胞，取得了不錯的分割效果．克服了傳統(tǒng)單一分割算法對胞核與胞漿識別率低、誤分割、過分割的問題，準確率達94．15%，通過實驗驗證，該算法對骨髓細胞顯微圖像的分割是有效的．

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