豎向荷載下群樁受力特性研究

杜思義，石 磊

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

由多根樁通過承臺聯(lián)成一體所構(gòu)成的群樁基礎(chǔ)，在豎向荷載作用下，不僅樁直接承受荷載，而且在一定條件下樁間土也可能通過承臺底面參與承載;同時各個樁之間通過樁間土產(chǎn)生相互影響;來自樁和承臺的豎向力在樁側(cè)和樁端平面形成應(yīng)力疊加，從而使樁端平面的應(yīng)力水平大大超過了單樁，應(yīng)力擴(kuò)散的范圍也遠(yuǎn)大于單樁，因此正確認(rèn)識和分析群樁的受力特性是搞好樁基設(shè)計的前提．

端承樁在豎向荷載作用下，基礎(chǔ)沉降主要是樁身的彈性壓縮變形而整體沉降較小，樁側(cè)摩擦阻力的發(fā)揮受到較大限制，可以認(rèn)為群樁基礎(chǔ)各樁的工作情況與獨(dú)立單樁相同．由此可見，研究群樁效應(yīng)主要針對摩擦型群樁［1-3］．

筆者根據(jù)國內(nèi)外最新研究成果［4-5］，利用FLAC3D 軟件建立了多樁基礎(chǔ)的數(shù)值模型，再利用現(xiàn)場多樁靜載試驗(yàn)結(jié)果，對先期建立的數(shù)值模型的巖土參數(shù)進(jìn)行修正，得到符合工程實(shí)際的精細(xì)模型，再利用這種精細(xì)模型對豎向荷載作用下群樁的受力特性進(jìn)行計算研究，得出普遍規(guī)律，從而指導(dǎo)樁基礎(chǔ)的設(shè)計與施工．

1 多樁靜載試驗(yàn)及數(shù)值模擬

1．1 多樁靜載荷試驗(yàn)

構(gòu)，筏板加樁基礎(chǔ)，鉆孔灌注樁，混凝土強(qiáng)度等級C30，直徑D=500 mm，樁長15 m，樁間距1．2 m，正方形布樁．本場地條件下，進(jìn)行3 根單樁靜載試驗(yàn)和3 組(每組4 根樁)多樁靜載試驗(yàn)，對多樁在豎向荷載下的樁土作用關(guān)系進(jìn)行試驗(yàn)分析．

反力采用壓重平臺提供，加載設(shè)備采用2 個YDT5000 型5 000 kN 千斤頂．試樁反力梁裝置及儀器儀表布置詳見圖1． 靜載試驗(yàn)采用正方形多樁剛性承壓板，放置方式見圖2．

圖1 多樁靜載試驗(yàn)加載裝置圖Fig．1 Static load test of pile group

某住宅樓地上高33 層，地下2 層，剪力墻結(jié)

3 點(diǎn)多樁靜載荷試驗(yàn)的p-s 曲線如圖3 所示．從圖3 可以看出，3 組靜載荷試驗(yàn)的p-s(壓力-沉降)曲線均未出現(xiàn)陡降，屬于緩變形，并且在最大荷載作用下，各試點(diǎn)均未進(jìn)入極限狀態(tài)，根據(jù)規(guī)范要求，3 組試樁的極限承載力可取最大試驗(yàn)荷載值1 000 kPa．

圖2 承壓板放置方式示意圖Fig．2 Placement sketch of bearing plate

圖3 各試點(diǎn)荷載沉降p-s 曲線Fig．3 Load-settlement p-s curve of each pilot

1．2 群樁靜載荷試驗(yàn)的數(shù)值模擬分析

針對上述靜載荷試驗(yàn)過程建立FLAC3D 數(shù)值模型［6］，樁的建立采用柱體網(wǎng)格(cylinder)，周圍土體采用柱形隧道外圍漸變放射網(wǎng)格單元(radcylinder)分層建立，樁周約束土體均取10 m，數(shù)值模型如圖4 所示，模擬荷載-沉降曲線如圖5 所示．

圖4 多樁試驗(yàn)FLAC3D 數(shù)值模型Fig．4 FLAC3D model of static load test of pile group

圖5 試驗(yàn)?zāi)Mp-s 曲線對比Fig．5 p-s curve of calculated and experimental results

承臺的彈性模量E 非常大，因此在上部豎向荷載作用下，承臺整體位移是相同的，這也保證了承臺下各樁的均勻受力，與現(xiàn)場試驗(yàn)剛性承壓板效果一致．

2 豎向荷載下群樁受力特性研究

國內(nèi)外已有研究成果表明［7-9］，群樁承載力及沉降的影響因素主要包括樁中心距、樁體剛度、樁周土的性質(zhì)、樁長、樁徑等幾個方面［10］．下面對以上幾個因素對群樁承載力等方面的影響做對比計算分析．

2．1 不同樁中心距對群樁承載力的影響

2．1．1 不同樁中心距群樁模型的建立

樁距Sa=nD(n 為樁數(shù);D 為樁徑)，n 分別取2，3，4，5，6，樁頂嵌入剛性承臺中，群樁模型中材料物理力學(xué)參數(shù)取值如表1 所示，群樁模型布置如圖6 所示，土層分布及網(wǎng)格劃分如圖7 所示．在承臺上分10 級施加荷載，最大荷載取28 126 kN．

2．1．2 不同樁中心距對群樁承載力的影響

利用上述不同樁中心距的力學(xué)模型計算并提取每級荷載下樁頂沉降值，繪制各級荷載下群樁的Q-s 曲線，如圖8 所示．

由不同樁中心距下的Q-s 曲線可以得出:相同豎向荷載作用下，群樁整體沉降量隨樁中心距的增大而不斷減?。两抵祍=40 mm 時對應(yīng)的豎向荷載值，也隨樁間距的增大，不斷增加．由此得出，群樁整體承載力隨樁中心距的增大而增大，但當(dāng)樁距S ＞5D 后，增大趨勢不再顯著．樁分擔(dān)荷載大小如圖9 所示，隨著樁間距的增大，圖9 曲面變得平緩，邊樁、中心樁分擔(dān)的荷載比變小，邊樁與中心樁分擔(dān)的荷載比接近1．在樁間距不變的情況下，增加荷載等級，邊樁、中心樁分擔(dān)的荷載比變小，在極限荷載下，邊樁與中心樁分擔(dān)的荷載比趨于1．

表1 FLAC3D 群樁模型中材料物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 The mechanical parameters of materials in FLAC3D model

圖6 群樁布置示意圖Fig．6 Model of pile group

圖7 土層分布及網(wǎng)格劃分Fig．7 Distribution and meshing of the soil

2．2 不同樁中心距對群樁應(yīng)力分布的影響

圖8 不同樁距群樁Q-s 曲線對比Fig．8 Contrast Q-s curve of pile group under different pile spacing

不同樁中心距、不同荷載等級下，群樁中各單樁承擔(dān)的荷載不同． 利用上述群樁基礎(chǔ)不同樁中心距的FLAC3D 模型，變化荷載等級，計算各單樁的樁頂應(yīng)力，提取不同位置各樁頂應(yīng)力值，發(fā)現(xiàn)同級荷載下，不同樁間距，各樁分擔(dān)的荷載不同，邊樁分擔(dān)的荷載大于中心樁分擔(dān)的荷載，尤其是角樁分擔(dān)荷載最大，上部荷載值Q=5 625 kN 下，各

圖9 不同空間位置各樁分擔(dān)荷載圖Fig．9 Load shared by pile in different spatial location

中心樁樁周土由于受到四周鄰樁側(cè)阻力發(fā)揮期間的附加應(yīng)力疊加作用，會產(chǎn)生較大的豎向的壓縮變形，樁土相對位移減小，其樁側(cè)阻力的發(fā)揮小于邊樁和角樁，因此其分擔(dān)的荷載也小于邊樁和角樁．隨著樁中心距的增加，樁間土之間的應(yīng)力疊加效應(yīng)變小，當(dāng)樁中心距Sa≤3D 時，樁間土之間的應(yīng)力疊加效應(yīng)會使群樁承載力相對單樁承載力之和明顯變小，而當(dāng)樁中心距較大時，比如Sa=6D 時，群樁中各樁的受力狀況接近單樁．至于荷載等級增加，邊樁、中心樁分擔(dān)的荷載比變小，是因?yàn)椴煌恢没鶚兜臉锻两佑|面相對滑移量并非隨荷載量的增大而等量的增加，而是非線性增長．

2．3 土體特性對群樁承載作用的影響

保持群樁及土體其他參數(shù)不變的條件下，建立樁長為10，12．5，15，17．5，20 m 的群樁模型，并分級加載計算，得到不同樁長下群樁荷載-沉降曲線如圖11 所示．

樁承載力主要是根據(jù)樁頂荷載與沉降的關(guān)系曲線判定，而樁的沉降主要取決于樁周土的變形模量，因此研究土體特性對群樁承載力的影響主要是研究不同變形模量的土體對群樁承載力的影響．研究模型取樁長15 m，樁徑0．5 m，樁周土變形模量分別取10，20，30，40 MPa，建立模型并計算不同變形模量土體對群樁承載力的影響． 將不同土體變形模量下的豎向應(yīng)力與整體沉降值進(jìn)行整理，繪制應(yīng)力-沉降曲線如圖10 所示．

圖10 不同土體變形模量的群樁p-s 曲線Fig．10 Contrast p-s curve of pile group under different deformation modulus of soil

圖11 不同樁長條件下群樁p-s 曲線對比Fig．11 Contrast p-s curve of pile group under different pile length

由圖11 可以看出:隨著樁長的增加，群樁的承載力逐步增大，沉降值減小，當(dāng)樁長達(dá)到17．5 m 時(即長徑比R=35)，繼續(xù)增大樁長，對群樁承載力的提高效果不明顯．

2．4．2 樁長對樁土荷載分擔(dān)比的影響

利用上述模型，變化樁長，計算樁土荷載分擔(dān)比曲線關(guān)系如圖12 所示．

由圖10 看出:同級樁頂荷載條件下，樁頂沉降量隨土的變形模量的增大而減?。?如樁頂荷載p=1 000 kPa 時，土變形模量由E =10 MPa 增大至E=40 MPa 時，樁頂沉降量由36．4 mm 減小為14．7 mm，樁頂沉降量減小了59．6%，這說明土體變形模量對群樁承載力及沉降具有顯著的影響，土體變形模量的增加可以有效地增大群樁的整體承載力，減小群樁沉降．

2．4 樁長對群樁承載作用的影響

2．4．1 樁長對群樁承載力的影響

圖12 不同樁長條件下土抗力分擔(dān)比隨荷載的變化Fig．12 Pile-soil load share ratio under different pile length

取樁身彈性模量E=30 GPa，樁距Sa=3D，在

由圖12 可看出:群樁承擔(dān)荷載比例隨樁長的增加而增加，當(dāng)長徑比L/D ＞30 之后，隨著樁長的增加，群樁承擔(dān)荷載比例增加速度同樣減緩，從這個角度來講，豎向荷載作用下樁土相互作用存在合理樁長的問題，本例中，合理樁長介于10 ～17．5 m 之間，即長徑比L/D=20 ～30 之間，因此，在確定群樁基礎(chǔ)的過程中，對于樁長的選擇需要從承載力、群樁整體沉降和較為充分的發(fā)揮承臺土抗力等角度綜合考慮并確定出最優(yōu)樁長．

3 結(jié)論

(1)采用合理的巖土參數(shù)特別是接觸面黏聚力和摩擦角等參數(shù)時，F(xiàn)LAC3D 軟件可以很好地計算群樁的承載力與沉降趨勢;

(2)群樁整體承載力隨樁中心距的增大而增大，但當(dāng)樁距S ＞5D 后，增大趨勢不再顯著;

(3)群樁中各樁樁頂應(yīng)力分布很不均勻，但其隨樁中心距、上部荷載的增加而逐漸趨于均勻;

(4)單樁長徑比為20 ～30 時，群樁承載力隨樁長的增加而有效增加，超過此范圍時，增加樁長，群樁承載力增加效果不明顯．

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