履腿組合機(jī)器人的三維建模和爬樓運(yùn)動分析

杜 微，門玉琢，陳 光

DU Wei, MEN Yu-zhuo, CHEN Guang

(長春工程學(xué)院，長春 130012)

0 引言

目前搜救機(jī)器人在軍用和民用上都有著長足的發(fā)展勢頭，由于它的研發(fā)涉及機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)、材料、傳感器、控制技術(shù)等多門科學(xué)，所以在很大程度上代表一個(gè)國家機(jī)器人的發(fā)展。搜救機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，主要有輪式行進(jìn)機(jī)構(gòu)、履帶式行進(jìn)機(jī)構(gòu)和腿式行進(jìn)機(jī)構(gòu)等。每一種機(jī)構(gòu)根據(jù)其優(yōu)缺點(diǎn)，使用在不同的環(huán)境中。但不論是哪一種行進(jìn)結(jié)構(gòu)它的運(yùn)動穩(wěn)定性、越障性和適應(yīng)復(fù)雜地形能力是搜救機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)研究的關(guān)鍵技術(shù)[1～5]。

機(jī)器人爬樓梯是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動行為，其行動由腿部關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度決定。目前J.Gutmann、K.Hirai等通過不同的方式實(shí)現(xiàn)了雙足機(jī)器人的攀爬樓梯的實(shí)驗(yàn)[6～8]。

1 腿履機(jī)器人虛擬樣機(jī)建模和有限元分析

1.1 三維建模

針對搜救機(jī)器人在災(zāi)難救災(zāi)工作中的運(yùn)動特征，通過對足式、輪式和履帶式搜救機(jī)器人的代表性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較，分析各種機(jī)器人在搜救工作中的地形適應(yīng)性和移動平穩(wěn)性等特點(diǎn)。設(shè)計(jì)了如圖1所示的搜救機(jī)器人的結(jié)構(gòu)。CATIA是一個(gè)強(qiáng)大的三維造型軟件，并具體的設(shè)計(jì)、分析、模擬、組裝到維護(hù)在內(nèi)的全部工業(yè)設(shè)計(jì)流程。因此選擇CATIA對腿履組合式機(jī)器人進(jìn)行三維仿真建模，并使用ADAMS對其進(jìn)行爬樓梯的運(yùn)動仿真。

如圖1所示，腿履機(jī)器與人腿類似，一共兩條腿，每條腿由大腿、小腿和足端構(gòu)成，足端采用履帶式結(jié)構(gòu)，因此它有兩種行進(jìn)姿態(tài)，履帶式和腿式。當(dāng)采用履帶式行進(jìn)方式時(shí)，兩腿部彎曲使大腿與地面平行，降低重心，進(jìn)入行進(jìn)模式。當(dāng)采用腿式行進(jìn)方式時(shí)，大小腿立起，進(jìn)入行走模式。由于機(jī)器人主要靠履帶來轉(zhuǎn)向，所以每條腿只建立了四個(gè)自由度，髖關(guān)節(jié)，膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，分別由舵機(jī)驅(qū)動。

履腿組合機(jī)器人是為了使機(jī)器人能在更多的環(huán)境下行進(jìn)，所以把履帶和腿式結(jié)合起來。履帶的結(jié)構(gòu)既可以看成是腳的運(yùn)動，也可以像履帶一樣行進(jìn)，只是腿式和履帶是獨(dú)立運(yùn)動，不能同時(shí)運(yùn)動。即腿式行進(jìn)時(shí)，履帶制動，履帶行進(jìn)時(shí)，腿制動，互不干擾。履帶式機(jī)構(gòu)克服了輪式的復(fù)雜地形適應(yīng)性、越障能力、跨溝能力等缺點(diǎn)。與足式機(jī)器人相比具有移動速度快、運(yùn)動平穩(wěn)、爬坡能力強(qiáng)、控制簡單、不易傾倒等特點(diǎn)。步行機(jī)器人復(fù)雜路面適應(yīng)性強(qiáng)、越障性能強(qiáng)。所以這種結(jié)構(gòu)不光具備了履帶和腿式的共同特點(diǎn)，還能互補(bǔ)其缺點(diǎn)。

圖1 履腿機(jī)器人模型

1.2 關(guān)鍵件的力學(xué)分析

由于髖關(guān)節(jié)與腰部所受扭矩最大，所以主要對腿部髖關(guān)節(jié)支持板和腰部的連接板作了有限元分析。設(shè)置輸入扭矩為舵機(jī)的最大扭矩16Kg·cm。分析結(jié)果如圖2、圖3所示。從圖中數(shù)據(jù)的處這兩處的最大應(yīng)力值均在需用應(yīng)力值以內(nèi)，滿足力學(xué)要求。

圖2 髖關(guān)節(jié)處等效應(yīng)力圖

圖3 腰部等效應(yīng)力圖

2 機(jī)器人腿式運(yùn)動時(shí)爬樓梯的運(yùn)動規(guī)劃

2.1 機(jī)器人運(yùn)動軌跡規(guī)劃

機(jī)器人在爬樓梯時(shí)左右腳交替行走，每只腳的運(yùn)動為抬起和放下。即分為擺動相和支撐相。行走時(shí)要求運(yùn)動平穩(wěn)，在落地時(shí)與地面沖擊小或最好無沖擊，足端與腿部不與樓梯相碰，保證零力矩點(diǎn)落在支撐區(qū)內(nèi)。本文采用規(guī)定足端和質(zhì)心運(yùn)動軌跡，可逆得出各關(guān)節(jié)的驅(qū)動軌跡的方法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的行走目的。

右腳足端運(yùn)動軌跡如公式(1)和公式(2)所示。公式(1)為抬腳運(yùn)動軌跡，公式(2)為落腳運(yùn)動軌跡。這個(gè)足端運(yùn)動軌跡的優(yōu)點(diǎn)是在X軸和Y軸上的運(yùn)動加速度是正弦函數(shù)，在起步和落腳時(shí)不會出現(xiàn)較大的接觸力，而且運(yùn)動平穩(wěn)，沒有滑動和拖地的現(xiàn)象發(fā)生，容易跨越障礙物。公式中S為步幅；H是抬腿高度；T是運(yùn)動周期，Sx、Sy是運(yùn)動的起點(diǎn)[9]。

機(jī)器人由履帶結(jié)構(gòu)代替了腳的結(jié)構(gòu)，履帶上設(shè)計(jì)了彈簧緩震機(jī)構(gòu)，所以假設(shè)機(jī)器人在起步，落地和行走時(shí)履帶始終與地面保持平行。機(jī)器人的身軀規(guī)劃為與樓梯傾斜度相同的直線，勻速運(yùn)動，則質(zhì)心運(yùn)動軌跡如公式(3)所示。其中k為斜率，hy是軌跡與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

零力矩點(diǎn)的軌跡如公式(4)所示。其中，PX、PZ是零力矩點(diǎn)在XOZ面上的X坐標(biāo)和Z坐標(biāo)，x,y,zc是質(zhì)心坐標(biāo)。

2.2 腳與樓梯不發(fā)生碰撞的條件

如圖4所示，如果足端與樓梯不發(fā)生相碰則圖中虛線與CD不能相交。即虛線滿足公式(5)。在腿式行進(jìn)方式中，足端為一個(gè)整體，各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動曲線相同，所以虛線是實(shí)曲線經(jīng)過平移到B點(diǎn)得到。Xc是C點(diǎn)在X軸上坐標(biāo)。hCD是樓梯的高度。虛線已知，確定步幅，抬腿高度，和樓梯尺寸時(shí)，就可以確定BC的最小距離。

圖4 腳的運(yùn)動軌跡

3 爬樓梯運(yùn)動模式的運(yùn)動仿真

圖5 腿履機(jī)器人模型

圖5 是簡化的ADAMS運(yùn)動模型，采用內(nèi)膝式結(jié)構(gòu)。在ADAMS中使用if、step等函數(shù)編程，保證兩個(gè)足端的運(yùn)動行為在擺動和支撐之間交替運(yùn)行。

樣機(jī)的大小腿桿長均為90mm，腳長80mm，兩腿之間距離100mm，步幅為100mm，第一步的的抬腿高度為50mm，后面的抬腿高度90mm，運(yùn)動周期為1s，仿真時(shí)間為7s。機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)仿真如圖6所示，機(jī)器人的初始狀態(tài)為下蹲，然后左右腳交替行走，停止時(shí)回到雙腳下蹲狀態(tài)。

機(jī)器人的足端在X軸和Y軸的運(yùn)動軌跡如圖7和圖8所示。與公式(1)和公式(2)規(guī)定的軌跡相符。機(jī)器人左腿和右腿在Z軸的運(yùn)動軌跡如圖9和圖10所示，其軌跡平滑無尖點(diǎn)，運(yùn)動平穩(wěn)。

圖6 雙足機(jī)器人爬樓梯運(yùn)動學(xué)仿真

圖7 左右腳x軸運(yùn)動軌跡

圖8 左右腳y軸運(yùn)動軌跡

圖9 左腿髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)運(yùn)動軌跡

圖10 右腿髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)運(yùn)動軌跡

圖11 和圖12是質(zhì)心在X軸和Y軸的運(yùn)動軌跡。其軌跡曲線平滑無尖點(diǎn)，坐標(biāo)值平穩(wěn)增加，說明質(zhì)心運(yùn)動的過程中，尤其是在抬腳和落腳時(shí)無沖擊現(xiàn)象發(fā)生，運(yùn)動平穩(wěn)。

圖11 質(zhì)心在X軸的運(yùn)動軌跡曲線

圖12 質(zhì)心在Y軸的運(yùn)動軌跡曲線

4 結(jié)論

1）結(jié)合履帶和腿式的共同特點(diǎn)，建立了腿履機(jī)器人的行走模型，并對關(guān)鍵部分的零件作了力學(xué)分析，結(jié)果滿足使用要求。2）建立了爬樓的數(shù)學(xué)模型，并使用ADAMS進(jìn)行爬樓梯的運(yùn)動仿真，仿真的結(jié)果，運(yùn)動曲線平滑，機(jī)器人運(yùn)動平穩(wěn)，無拖步和滑步現(xiàn)象發(fā)生，起步和落腳無沖擊。3）仿真得出了各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動曲線。4）為樣機(jī)的制作和控制提供理論依據(jù)。

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