如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學素養(yǎng)

楊旭

小學生數(shù)學素養(yǎng)主要由數(shù)學知識、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面構(gòu)成。而今人類活動的所有領(lǐng)域都離不開數(shù)學，數(shù)學也是促進人類發(fā)展的重要因素之一。因此，不斷提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)，是我們每個教師的職責和義務(wù)。那么，如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學素養(yǎng)呢，筆者結(jié)合自己的教學實踐談幾點初淺看法。

一、培養(yǎng)數(shù)學意識，形成良好數(shù)感

《數(shù)學課程標準》明確提出：“要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等活動，感受數(shù)學的意義，體會數(shù)學用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”因此，教學時，教師要抓住教材重點內(nèi)容，根據(jù)學生的年齡特點，聯(lián)系生活實際，挖掘他們生活中的素材，創(chuàng)設(shè)適宜的生活情境，讓學生真切地體會到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。學會用數(shù)學的眼光去觀察、去思維、去分析生活中的事物，用語言去表達、去交流、去分享，逐漸喚起學生的數(shù)感。

（一）良好的數(shù)學意識是學好數(shù)學的基礎(chǔ)

一個人的數(shù)學意識和數(shù)感的形成既可反映一個人的數(shù)學態(tài)度，同時也可反映一個人的數(shù)學素養(yǎng)的水平。通過實驗發(fā)現(xiàn)，具備良好數(shù)學意識和數(shù)感的學生對數(shù)和數(shù)的運算能表現(xiàn)出很強的適應力和感受力。在日常生活中，能夠表現(xiàn)出有意識地用數(shù)學去觀察、去分析、去解釋周圍事物的數(shù)據(jù)特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式，并能夠善于總結(jié)生活中種種事物中所包含的數(shù)學關(guān)系。如，教學“100以內(nèi)數(shù)的認識”時，老師讓孩子們找一找生活中的一些兩位數(shù)，舉例說一說。令人驚喜的是，孩子們的答案是豐富的：爸爸的手機號碼是11位數(shù);小剛家住在美景華府11幢603室;我班有32人;小葉每天放學走回家要花12分鐘;我的生日是12月24日;今天的氣溫是零下13攝氏度;媽媽給我買了一套衣服花了95元……孩子們不僅找到了生活中的兩位數(shù)，而且學會了用兩位數(shù)來交流生活。

（二）數(shù)學意識需要在學習過程中逐漸培養(yǎng)

通過多年的教學經(jīng)歷，我們現(xiàn)在可以清晰地梳理學生數(shù)學意識形成的軌跡。舉個最簡單的例子，最常見的數(shù)“0”，幼兒園里的小朋友只是認識但并不理解“0”的含義，生活中也不會體會有關(guān)“0”的意義。隨著年齡的增長進入到小學階段，對“0”的認識就逐漸深刻了，“0”表示沒有或者占位，在日常生活中就能夠理解“0”的意義。這時候讓學生到生活中找一找“0”，自然而然就能找到并能用語言去表達與交流。這種簡單的數(shù)學意識的發(fā)展形成過程表明：數(shù)學知識并不等同于數(shù)學意識，數(shù)學意識的形成需要一定知識的積累作為基礎(chǔ)，除此之外，學生數(shù)學意識形成的因素還包括生活的感受、體驗、實踐。

（三）數(shù)學意識的培養(yǎng)與形成，離不開課堂教學的主陣地

我們要貫徹生活數(shù)學和大眾數(shù)學的課程理念，把數(shù)學知識的傳授與數(shù)學意識的培養(yǎng)緊密聯(lián)系起來，通過學習數(shù)學知識的經(jīng)歷、探索、實踐的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感、數(shù)學意識、數(shù)學態(tài)度、數(shù)學習慣。生活處處隱含著數(shù)學問題，生活處處都可以成為學生提高數(shù)學學習能力的課堂，使數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化，才能有效地降低數(shù)學難度，使人人都獲得成功。數(shù)學知識運用到實際生活中，才能被學生所接受、所認識、所理解。這樣，才能彰顯出數(shù)學無限的生命力，才能讓學生體驗到數(shù)的樂趣與奧妙，感受到數(shù)學的無窮力量。

二、訓練數(shù)學思維方法，發(fā)展探究能力

數(shù)學素養(yǎng)最核心的成分和最本質(zhì)的特征就是數(shù)學探究能力，數(shù)學探究能力的培養(yǎng)與提高離不開數(shù)學思維的訓練。華羅庚小時候就有幸于啟蒙老師的嚴格訓練，卓越的數(shù)學智慧在中學時代就表現(xiàn)出來了。典型的成功經(jīng)驗告訴我們：數(shù)學素養(yǎng)形成的基礎(chǔ)和先決條件就是數(shù)學思維、數(shù)學方法的訓練。

學生的數(shù)學思維、方法又該如何訓練呢？粗淺的看法：一是要本著從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。二是為擴大學生的思維空間，我們對所呈現(xiàn)的問題形式要多種多樣，靈活開放。三是讓學生用自己喜歡的方法靈活地運用多種方式解決問題，老師重在教給學生思維的方法。四是在提倡自主思考的同時，多鼓勵學生在學習過程中大膽地合作交流、探討與研究。五是要逐步培養(yǎng)學生肯動腦、善思考、不怕苦、敢碰硬的思維習慣，形成良好的思維品質(zhì)。六是要培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。

三、培養(yǎng)估算能力，形成科學的直覺

《課程標準》對估算提出了明確的目標和要求，“在小學第一學段要求學生能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程;第二學段要求學生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣?！彼^估算就是對事物數(shù)量的直覺判斷，對事物的整體把握。小學階段，學生已經(jīng)有了估算意識：“我個子比同桌高一點”“從家走到學校大約需要10分鐘”等等，這些都是學生估算意識的體現(xiàn)。既然課程標準對估算有了明確的要求：解釋估算過程——選擇估算方法——養(yǎng)成估算習慣，所以我們在課堂教學中要引導學生對身邊的事物進行觀察、比較，要鼓勵學生采用適宜的方法，大膽地估算、探究實踐，再引導學生學會總結(jié)歸納，逐步培養(yǎng)學生有理有據(jù)地分析問題，增強學生的估算意識，不斷提高學生的估算能力。在實際生活中，一個人的估算能力有廣泛的作用。學會估算，既能幫助學生更好地理解數(shù)學概念，更能有助于學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題。

四、注重數(shù)學實踐活動的開展

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的”。這也就是說：數(shù)學實踐活動對于學生能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的。所以我們建議：教師要有針對性地開展一些數(shù)學戶外活動，讓學生真正地走出教室，親身體驗、感受到自然生活，感受到書本與實際的差異。在實際活動中鍛煉學生的敏銳性和數(shù)學的運用能力。

（一）利用情境圖，培養(yǎng)學生仔細觀察的習慣

根據(jù)數(shù)學教材的特點和課標的要求，教師要充分利用教材中的情境圖，引導學生認真觀察，積極思考，讓學生自主地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，培養(yǎng)學生的觀察能力。例如：小學數(shù)學二年級上冊64頁《分香蕉》，首先讓學生觀察圖畫，找出12根香蕉，教材提出這樣的問題：每份同樣多，可能怎樣分？笑笑的分法是：平均分成2份，每份有6根。淘氣的分法是：每4根1份，能分成3份。機靈狗：還有別的分法嗎？于是學生通過觀察分析，又提出了教材中蘊含的另兩個問題：①每3根一份，能分成4份。②平均分成6份，每份有2根。從而使學生養(yǎng)成了仔細觀察、認真分析的好習慣。

（二）創(chuàng)設(shè)活動情境，培養(yǎng)解決實際問題的能力

情境教學是現(xiàn)在數(shù)學教材的一大特點，很多與實際生活相關(guān)的情境，直觀生動、圖文并茂，能夠激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習積極性。教學“比一個數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)是多少”的問題時，對學生來說，這是用加減法解決新的實際問題。例：2人一組擺積木，小紅擺11塊圓積木，小芳擺方積木，要比小紅多擺3塊，這就產(chǎn)生了新的問題，小芳要擺多少塊方積木呢？低年級學生獨立解決有困難，我們就讓學生在小組的相互合作中，通過學具的實際操作，親自去擺一擺，數(shù)一數(shù)，親身感悟到數(shù)量之間的聯(lián)系，從而自己摸索出解決問題的辦法。有了這樣的親身經(jīng)歷，有利于激起學生學好數(shù)學的欲望。

（三）感知圖形，培養(yǎng)空間觀念和思維能力

為發(fā)展學生的空間觀念，在教材中有觀察方向、確定位置等相關(guān)內(nèi)容。而且教材內(nèi)容與學生的現(xiàn)實生活緊密相關(guān)。在教學方向時，很多老師帶領(lǐng)學生到室外，親身感知如何去判斷方向，然后再利用操場上的和學校附近的樹木和建筑物，再分別說說它們的方向和位置，使學生親身體驗到位置不同，樹木、建筑物相對的方向、位置也相應起變化，突破教材中的重難點，而且加深學生的記憶，學習效果顯著。同時在學習過程中形成空間觀念和思維能力。

五、培養(yǎng)學生獨立思考的能力

世界各國教學大綱都把培養(yǎng)學生獨立思考的能力放在較為突出的位置，我國古代的教育家們也強調(diào)學與思的統(tǒng)一。小學數(shù)學教學的重要目標是培養(yǎng)學生的思考能力。學生的獨立思考能力隨著認知水平的提高而在不斷增強，這個過程是一個逐步培養(yǎng)并發(fā)展起來的。首先，我們要努力培養(yǎng)學生的“問題意識”，形成問題處處有、時時想、人人提的積極活躍的學習局面，激發(fā)學生樂于動腦的欲望。因此，課堂上要給學生提供獨立創(chuàng)造的時間和空間，給學生留出活動的余地。例如：“量長度”時，大膽放手把自主探究的時間和空間留給學生，讓學生親自量一量，看一看，親身感知1厘米有多長，再通過測量鉛筆、文具盒、課本等實物的長度更深層理解。同時，我們要考慮到個性差異問題，根據(jù)學生的能力劃分為階梯式：從不敢提問題的——敢提問題的——能提問題的——能提問題并自己能解決問題的——解決問題后不恥下問的，老師要為不同層次的學生創(chuàng)設(shè)機會，創(chuàng)設(shè)不同學生勇于提問的環(huán)境，增強所有學生的自信心，以此形成人人都積極思考的氛圍。教師還要善于捕捉學生積極思考的“閃光點”并及時地點燃。還有一點就是，要鼓勵學生勇于探索，勇于質(zhì)疑，勇于向老師、向同學、向書本挑戰(zhàn)。

知識是一個積累、沉淀的過程，小學生素養(yǎng)的培養(yǎng)也是循序漸進、日積月累的過程。在數(shù)學課堂上，教師要大膽放手、鼓勵學生積極思索、廣泛參與探索活動、促進學生個性發(fā)展，給學生創(chuàng)造一個輕松、和諧、積極的學習環(huán)境，使學生通過自身的認識活動和實踐活動，形成良好的數(shù)學意識、感受數(shù)學知識的應用，練好數(shù)學基本功，真正提高數(shù)學素養(yǎng)。

（責任編輯：李雪虹）