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    艦船中低頻結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別方法研究

    2015-03-23 07:36:50肖斌劉文帥高超劉志剛
    關(guān)鍵詞:噪聲源艦船振型

    肖斌,劉文帥,高超,劉志剛

    (1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,吉林吉林132012;2.大連測(cè)控技術(shù)研究所,遼寧大連116013;3.哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

    噪聲水平及其聲隱身性,對(duì)發(fā)揮艦船作戰(zhàn)任務(wù)和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能起著至關(guān)重要的作用。為改善艦船噪聲水平及聲隱身性,其首要任務(wù)是解決噪聲源識(shí)別問題。針對(duì)艦船噪聲,已發(fā)展了多種源識(shí)別方法,其中:傳統(tǒng)方法在時(shí)域上主要有分部運(yùn)轉(zhuǎn)、時(shí)歷分析、輻射效率測(cè)定和相關(guān)分析等,而在頻域上主要有譜分析、偏/重相干法、聲強(qiáng)測(cè)量法、聲場(chǎng)空間變換、通過特性法等[1];也出現(xiàn)一些其他方法,例如:基于MIMO模型的噪聲源分析[2]、近場(chǎng)聲全息[3]、合成孔徑[4]、Doppler頻移[5]、功率流法[6]、傳遞矩陣法[7]等;還形成了一些數(shù)值方法,例如:板塊元法或有限元分析(FEA)、邊界元法(BEM)、統(tǒng)計(jì)能量分析(SEA)、FEA-SEA復(fù)合方法等[8-11]。

    在艦船噪聲中,除螺旋槳、流體激勵(lì)直接輻射聲等之外,艦船殼體結(jié)構(gòu)在其聲源激勵(lì)及聲振傳遞中均表現(xiàn)極其重要作用[12]。對(duì)于實(shí)際艦船殼體結(jié)構(gòu),激勵(lì)源具有強(qiáng)相關(guān)性,其通道傳遞具有強(qiáng)耦合性;聲源定位結(jié)果受到測(cè)量孔徑效應(yīng)和聲源指向性影響較大,其聲振傳遞通道信息缺失;以及系統(tǒng)參數(shù)尚未完全可知,其模型參數(shù)、邊界條件存在不確定性等。上述使得現(xiàn)有艦船殼體結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別方法呈現(xiàn)出一定局限性[1,12],于是,本文針對(duì)艦船殼體結(jié)構(gòu)的多源相關(guān)通道耦合中低頻振動(dòng),考慮系統(tǒng)不確定性,進(jìn)行噪聲源識(shí)別策略研究。

    1 艦船中低頻結(jié)構(gòu)噪聲模型

    實(shí)際艦船殼體結(jié)構(gòu)具有線形復(fù)雜、結(jié)構(gòu)耦合且同時(shí)受機(jī)械設(shè)備振動(dòng)、螺旋槳-軸和流體共同激勵(lì)等特征[12]。其中:

    1)殼體,在局部模態(tài)與激勵(lì)頻率耦合時(shí),或與機(jī)械振源連接成為振動(dòng)傳遞通道節(jié)點(diǎn)時(shí),抑或毗鄰上層建筑及附體并因其局部湍流脈動(dòng)壓力增強(qiáng)而受到激勵(lì)[13]時(shí),引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射。

    2)艉部,單純作為殼體局部產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射,或者在槳軸系統(tǒng)激勵(lì)下,橫向振動(dòng)分別通過推力軸承和中間軸承再經(jīng)耐壓殼體、支撐等傳入外殼,而縱向振動(dòng)通過尾部軸承傳入外殼[6],形成結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射。

    3)相關(guān)激勵(lì),當(dāng)機(jī)械設(shè)備因同時(shí)運(yùn)行而在其特征線譜或窄帶頻譜上出現(xiàn)頻譜疊合現(xiàn)象[2]時(shí),以及槳軸激勵(lì)船體振動(dòng)在其特征線譜或窄帶、寬帶頻譜上與船體結(jié)構(gòu)(整體或局部)模態(tài)耦合并出現(xiàn)與機(jī)械噪聲頻譜疊合現(xiàn)象時(shí),通過振動(dòng)能量多途傳遞形成耦合振動(dòng)。

    4)中低頻段,在艦船聲學(xué)總體設(shè)計(jì)機(jī)械噪聲控制設(shè)計(jì)中水下輻射噪聲限制線由機(jī)械振源振動(dòng)特性和實(shí)船安裝結(jié)構(gòu)特性共同決定[14],此時(shí)殼板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生主要的水下結(jié)構(gòu)聲輻射[15]。

    5)系統(tǒng)不確定性,當(dāng)考慮板殼結(jié)構(gòu)受到材料不均勻性、制造工藝及其板上附件的加工、安裝等影響[16]而使系統(tǒng)參數(shù)存在隨機(jī)性時(shí),或考慮艦船實(shí)際航行狀態(tài)、海況條件及其輔機(jī)系統(tǒng)、隨動(dòng)設(shè)備運(yùn)行等差異[2,15]而使系統(tǒng)邊界具有隨機(jī)性時(shí),通過艦船殼體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)建模形成其系統(tǒng)模型、參數(shù)或邊界條件具有隨機(jī)性的動(dòng)力系統(tǒng)。

    綜上,對(duì)于艦船殼體結(jié)構(gòu),考慮系統(tǒng)不確定性,加之機(jī)(械)-機(jī)(械)及槳軸激勵(lì)船體的耦合振動(dòng),形成多源相關(guān)多通道耦合中低頻隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)模型。

    2 中低頻結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別策略

    對(duì)于艦船中低頻結(jié)構(gòu)噪聲模型,考慮系統(tǒng)不確定性具有顯著統(tǒng)計(jì)特征,在通道傳遞、響應(yīng)等成為隨機(jī)量情況下,通過系統(tǒng)響應(yīng)、通道傳遞、激勵(lì)源的統(tǒng)計(jì)特征分析過程,實(shí)現(xiàn)其激勵(lì)源識(shí)別。

    2.1 響應(yīng)及其統(tǒng)計(jì)分析

    2.1.1 系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)

    對(duì)于動(dòng)力系統(tǒng),按照單一結(jié)構(gòu)(梁、板殼結(jié)構(gòu)或空間聲場(chǎng)等)縱振、橫振及彎振等模態(tài)振型進(jìn)行子結(jié)構(gòu)劃分,通過模態(tài)分析估計(jì)系統(tǒng)前n(n=1,2,…)階固有頻率ωn、模態(tài)振型φn=[φn(x1),φn(x2),…,φn(xN)]T和模態(tài)阻尼ηn等,在單頻分布載荷{p(x)ejωt}作用下位置x處的系統(tǒng)響應(yīng)

    若式(1)考慮集中力作用,則在x處微元面定義廣義力F

    ~=p(x0)dx0,可得系統(tǒng)均方速度響應(yīng)[17]

    在式(3)中,受到統(tǒng)計(jì)獨(dú)立同分布(independent identically distributed,IID)激勵(lì)時(shí),對(duì)均方速度在空間上進(jìn)行平均,即

    式中:<·>為集合平均。

    當(dāng)受到寬頻激勵(lì)時(shí),若激勵(lì)頻帶[ω1,ω2]內(nèi)模態(tài)數(shù)N≥5,系統(tǒng)呈現(xiàn)高頻振動(dòng)[10]。在式(3)中,激勵(lì)均方幅值代替,得到帶寬Δω(= ω2-ω1)上系統(tǒng)均方速度響應(yīng):

    在高頻振動(dòng)中,參數(shù)間統(tǒng)計(jì)特性顯著、模態(tài)參數(shù)分布趨于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定[10],全局模態(tài)密度主導(dǎo)著系統(tǒng)振動(dòng)特征,此時(shí)在穩(wěn)態(tài)條件下SEA建立能量平衡方程,即

    式中:子系統(tǒng)i的模態(tài)密度ni,耦合損耗因子ηij,內(nèi)損耗因子ηii和輸入功率Pinj,i,子系統(tǒng)能量Ei。

    對(duì)于簡(jiǎn)單動(dòng)力系統(tǒng),式(6)代替式(5),避開ωn、φn及計(jì)算和復(fù)雜積分運(yùn)算,直接通過Pinj,i、ηii、ni和ηij等描述耦合子系統(tǒng)振動(dòng)。而對(duì)于復(fù)雜耦合系統(tǒng),結(jié)合 FEA、模態(tài)綜合(component mode synthesis)和周期結(jié)構(gòu)理論(periodic structure theory),基于傳播波頻散曲線建立子系統(tǒng)SEA模型參數(shù)[18]。亦即:對(duì)于第i復(fù)雜耦合子系統(tǒng),若其固有頻率Ωn,有

    式中:動(dòng)剛度矩陣D=K+jωC-ω2M,相移變換矩陣R=R(kn,θn),φn滿足φHn(RHMR)φn=1。

    通過在波數(shù)空間對(duì)頻散曲線kn進(jìn)行積分,給出復(fù)雜耦合子系統(tǒng)模態(tài)密度:

    及其系統(tǒng)平均內(nèi)損耗因子[19]

    式中:ηr、Kr為子系統(tǒng)第r個(gè)區(qū)域的阻尼損耗因子、子系統(tǒng)總剛度貢獻(xiàn)量。對(duì)應(yīng)的子系統(tǒng)振動(dòng)能量為

    當(dāng)ω=Ωn,出現(xiàn)共振時(shí),式(10)中振動(dòng)能量變?yōu)镹xNyω2/2,式(9)中ηnn亦可得到簡(jiǎn)化[18]。

    在式(10)中,模態(tài)能量疊加得到子系統(tǒng)平均振動(dòng)能量,繼而得到子系統(tǒng)速度響應(yīng)互譜矩陣:

    在中低頻隨機(jī)振動(dòng)中,局部模態(tài)參數(shù)主導(dǎo)系統(tǒng)振動(dòng)特征。此時(shí)基于FEA建模,在ωn、φn、Z~n與Pinj,i、ηii、ni、ηij之間建立隨機(jī)特征傳遞,引入描述直達(dá)場(chǎng)與混響場(chǎng)響應(yīng)特性的擴(kuò)散場(chǎng)互易關(guān)系[11]:

    式中:I(·)為復(fù)數(shù)虛部,Ddir=E[D],frev為混響場(chǎng)等效力。

    于是,在式(6)基礎(chǔ)上,得到FEA-SEA復(fù)合建模公式:

    對(duì)比式(6)或(13)通過FEA建模引入確定模型激勵(lì)輸入功率及阻尼內(nèi)耗散因子,即

    考慮IID廣義力激勵(lì),基于原點(diǎn)、跨點(diǎn)阻抗[17]式(5)以及基于能量平衡[10,20]式(6)或式(13),在模態(tài)能量均分假設(shè)下,其系統(tǒng)響應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果具有很好的一致性。然而,進(jìn)一步考慮系統(tǒng)模態(tài)能量非均分情況,引入統(tǒng)計(jì)模態(tài)能量分布分析(statistical modal energy distribution analysis,SmEdA)[21],通過FEA獲取子系統(tǒng)模態(tài)信息并與之建立自然聯(lián)系,以實(shí)現(xiàn)模態(tài)能量非均分子結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量空間分布估計(jì),即

    式中:下角標(biāo)i、j、k為子系統(tǒng)序號(hào),p、q為子系統(tǒng)模態(tài)序號(hào),上角標(biāo)R、NR代表子系統(tǒng)間共振、非共振模態(tài)參數(shù);(N)R項(xiàng)為通過(非)共振模態(tài)在子系統(tǒng)間模態(tài)能量傳遞。從而,獲得第i子系統(tǒng)在位置x處平均動(dòng)能和勢(shì)能[21]:

    式中:Mp為第p階模態(tài)質(zhì)量,Mx、Kx、φp(x)為位置x處質(zhì)量、剛度矩陣和解耦子系統(tǒng)模態(tài)振型。

    在式(18)中,若系統(tǒng)滿足模態(tài)能量均分且固有頻率在Δω內(nèi)滿足IID分布,則對(duì)式(19)和(20)進(jìn)一步得到簡(jiǎn)化,得到第i子系統(tǒng)在位置x處均方速度:

    2.1.2 響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特性

    基于式(13)和(18)在時(shí)間、空間上平均的系統(tǒng)響應(yīng)估計(jì),若存在確定激勵(lì)空間位置分布及響應(yīng)集中,相比系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)則存在很大差異,因而計(jì)算系統(tǒng)均值響應(yīng)在不同位置上的方差,分析系統(tǒng)均值響應(yīng)的空間相關(guān)效應(yīng),以獲得類似式(19)和(20)的具體空間位置分布的系統(tǒng)響應(yīng)估計(jì)。

    對(duì)于簡(jiǎn)單耦合系統(tǒng),在第i子系統(tǒng)隨機(jī)選擇位置xinj,i激勵(lì)、第j子系統(tǒng)隨機(jī)選擇位置xob,j響應(yīng)、耦合位置為xcpl,(·)。由于系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)服從Poisson分布[10],則針對(duì)式(21),其均方速度響應(yīng)相對(duì)方差[22]為

    其中,RelVar[·]=Var[·]/E[·]2,Var[·]為方差。而在Δω內(nèi)當(dāng)?shù)趇子系統(tǒng)受到IID白噪聲激勵(lì)時(shí),式(22)簡(jiǎn)化為[10,22]

    對(duì)于復(fù)雜耦合系統(tǒng),在模態(tài)參數(shù)一致性假設(shè)下,模態(tài)參數(shù)服從GOE分布[11,20],此時(shí)針對(duì)式(17)確定子系統(tǒng)響應(yīng)方差為[11]

    2.2 通道傳遞統(tǒng)計(jì)分析

    2.2.1 固有頻率統(tǒng)計(jì)特性

    考慮系統(tǒng)不確定性時(shí),其固有頻率計(jì)算涉及到隨機(jī)本征值問題。對(duì)于無阻尼或比例阻尼隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng),其系統(tǒng)離散方程:

    其中,質(zhì)量隨機(jī)矩陣M(X):RmaRN×N、剛度隨機(jī)矩陣K(X):RmaRN×N對(duì)X∈Rm連續(xù)且二階以上可微,系統(tǒng)矩陣S:=M-1K∈RN×N,系統(tǒng)(矩陣S)第j階本征值λj=ω2j對(duì)應(yīng)模態(tài)振型φj;將固有頻率按照ω1<ω2<… <ωN升序排列,通過聯(lián)合概率密度函數(shù)(joint probability density function,JPDF) pX(X):RmaR建立固有頻率JPDF p(ω)。

    在高頻隨機(jī)振動(dòng)中,較之在簡(jiǎn)單耦合系統(tǒng)中的Poisson分布,在復(fù)雜耦合系統(tǒng)中模態(tài)參數(shù)服從Guass系綜(GOE/GUE)分布[11,20],考慮定義關(guān)系[23]:

    式中:Rn稱為n點(diǎn)相關(guān)函數(shù),Tn稱為n級(jí)聚類函數(shù),G∈∪mGm。將頻率劃分n個(gè)鄰域ωj<ω <ωj+ dωj,直接利用RMT確定Tn,并建立導(dǎo)出函數(shù)Rn,從而計(jì)算系統(tǒng)前n階固有頻率JPDF。

    在中低頻隨機(jī)振動(dòng)中,式(26)中系統(tǒng)矩陣不滿足Gauss系綜分布,導(dǎo)致在式(28)中Tn函數(shù)性質(zhì)依賴于系統(tǒng)隨機(jī)程度和頻率變量,因而利用Tn函數(shù)性質(zhì)借助隨機(jī)系統(tǒng)參數(shù)建模確定Tn、計(jì)算Rn,最終獲得系統(tǒng)前n階固有頻率JPDF。此時(shí),復(fù)雜系統(tǒng)參數(shù)建模在模型數(shù)據(jù)的獲取和參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征向p(ω)概率遷移等面臨巨大挑戰(zhàn)。然而,基于攝動(dòng)理論已獲得較好的本征值分析結(jié)果[24]。亦即,采用隨機(jī)攝動(dòng)理論,針對(duì)本征值λj,有

    以及Hessian矩陣Dλj,μ為

    假設(shè)Λj~pΛj(λj),通過中心化 Λj,得到隨機(jī)變量 Zj~pZj(ζj)。結(jié)合式(26),估計(jì)λj前r階矩,考慮PDF定義式性質(zhì)及統(tǒng)計(jì)矩約束條件,基于Shannon熵并利用Jaynes最大熵原理,有[24]

    通過Euler-Lagrange方程求解,得

    其中

    在式(29)中,當(dāng)考慮λj高階矩時(shí),形成非線性方程,需采用數(shù)值解法估計(jì)ρm(m=0,1,…,N),進(jìn)而通過式(31)給出pΛj(λj),j=1,2,…,N。

    2.2.2 模態(tài)振型統(tǒng)計(jì)特性

    對(duì)于動(dòng)力系統(tǒng),本征值與本征函數(shù)具有伴隨關(guān)系,使得固有頻率與模態(tài)振型的統(tǒng)計(jì)特性具有一致性。針對(duì)式(26)定義的系統(tǒng)矩陣S,基于攝動(dòng)理論,若引入隨機(jī)矩陣P∈RN×N,正值小量ε,將其表達(dá)為=S+εP,則得到攝動(dòng)模態(tài)振型表達(dá)式[25]:

    在此基礎(chǔ)上,基于式(29)計(jì)算出系統(tǒng)本征值PDF,利用攝動(dòng)本征值、模態(tài)振型的伴隨關(guān)系:

    來分析模態(tài)振型統(tǒng)計(jì)特性。

    2.2.3 通道傳遞統(tǒng)計(jì)特性

    在激勵(lì)與響應(yīng)之間傳遞路徑借助頻響函數(shù)建立兩者振動(dòng)傳遞關(guān)系,而激勵(lì)源識(shí)別還需建立傳遞路徑逆向關(guān)系,傳遞路徑正/逆向關(guān)系構(gòu)成系統(tǒng)振動(dòng)傳遞通道。

    考慮波動(dòng)法式(34),在位移場(chǎng)理論假設(shè)下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制方程精確求解,可獲得系統(tǒng)任意階次的固有頻率及模態(tài)振型[26],并建立激勵(lì)源與速度響應(yīng)的隨機(jī)頻響函數(shù)矩陣:

    通過X a[M(X),C(X),K(X)]一、二階敏感度分析獲得正定實(shí)參數(shù)矩陣[MR(X),CR(X),KR(X)],實(shí)現(xiàn)隨機(jī)頻響函數(shù)降階建模[27];利用MSC方法、或XaH(jω,X)的一、二階攝動(dòng)方法,估計(jì)H(jω,X)及其矩陣均值E[H(jω,X)],進(jìn)而可得

    為分析系統(tǒng)激勵(lì)或響應(yīng)的空間分布特性,基于模態(tài)法引入與波動(dòng)法式(34)等效的動(dòng)剛度D(jω)與柔度ρ(jω)。于是,結(jié)合式(1)和(34),利用模態(tài)疊加原理,并代入式(2),可得

    式中:φ⊥(xi)=[φ1(xi),…,φn(xi),…];i=j時(shí)動(dòng)剛度對(duì)應(yīng)于原點(diǎn)阻抗,i≠j時(shí)動(dòng)剛度對(duì)應(yīng)于跨點(diǎn)阻抗。

    對(duì)于隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng),傳遞通道及其通道耦合作用表現(xiàn)為動(dòng)剛度/柔度矩陣統(tǒng)計(jì)特性。在式(26)中固有頻率、模態(tài)振型為隨機(jī)變(向)量,考慮模態(tài)振型正交性,可知ρ∈(R)為正定實(shí)對(duì)稱矩陣,且當(dāng)j≤k,矩陣元素ρjk統(tǒng)計(jì)獨(dú)立等性質(zhì)。從而有

    考慮固有頻率、模態(tài)振型的統(tǒng)計(jì)特性,基于Shannon熵并利用Jaynes最大熵原理[27],得

    2.3 激勵(lì)源統(tǒng)計(jì)分析

    2.3.1 子系統(tǒng)激勵(lì)源特征

    針對(duì)隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng),基于能量方法式(6)、(13)或(18)建立系統(tǒng)能量平衡方程,子系統(tǒng)激勵(lì)源不具有空間分布特征,通過子系統(tǒng)振動(dòng)能量分布初步估計(jì)子系統(tǒng)激勵(lì)源分布,于是定義路徑振動(dòng)能量傳遞系數(shù)為[28]

    式中:ηii為傳遞路徑上子系統(tǒng)內(nèi)耗散因子(由或ηii,p組成)為傳遞路徑上的耦合耗散因子(由或組成)。

    根據(jù)式(44),利用式(6)、(13)或(18)中模型參數(shù),計(jì)算路徑振動(dòng)能量傳遞系數(shù)τs12…t,進(jìn)行振動(dòng)傳遞通道貢獻(xiàn)排序,基于SEA模型節(jié)點(diǎn)-路徑樹狀圖提出K域能量傳遞路徑算法[28]確定主要傳遞通道,最終確定子系統(tǒng)激勵(lì)源分布特征。

    2.3.2 激勵(lì)源統(tǒng)計(jì)特性

    在子系統(tǒng)激勵(lì)源特征識(shí)別基礎(chǔ)上,考慮單純系統(tǒng)隨機(jī)性時(shí)固有頻率、模態(tài)振型的統(tǒng)計(jì)特性以及空間相關(guān)性時(shí)激勵(lì)源的位置不確定性,使得集中作用激勵(lì)源仍具有復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)特性。

    并結(jié)合式(19)和(20)中子系統(tǒng)激勵(lì)源特征識(shí)別結(jié)果,估計(jì)其空間位置分布統(tǒng)計(jì)特性。

    同時(shí),按照式(45)中激勵(lì)源、響應(yīng)的空間位置均值張成傳遞通道矩陣空間,建立系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)剛度/柔度矩陣,通過

    并結(jié)合式(42)隨機(jī)動(dòng)剛度/柔度矩陣的PDF,估計(jì)激勵(lì)源譜統(tǒng)計(jì)特性。

    3 結(jié)束語

    針對(duì)艦船殼體結(jié)構(gòu)的機(jī)(械)-機(jī)(械)及槳軸激勵(lì)船體中低頻耦合隨機(jī)振動(dòng),建立艦船中低頻結(jié)構(gòu)噪聲模型??紤]現(xiàn)有噪聲源識(shí)別方法針對(duì)相關(guān)多源激勵(lì)通道耦合、系統(tǒng)不確定性等模型存在著局限性,本文基于隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)響應(yīng)、通道傳遞和激勵(lì)源等統(tǒng)計(jì)特征分析提出中低頻結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別策略,即:通過討論隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)響應(yīng)及其統(tǒng)計(jì)特性、基于模態(tài)法的隨機(jī)動(dòng)剛度/柔度矩陣、波動(dòng)法的機(jī)械阻抗/導(dǎo)納、能量法的振動(dòng)能量傳遞系數(shù)等分析通道傳遞,通過激勵(lì)源統(tǒng)計(jì)分析識(shí)別子系統(tǒng)激勵(lì)源,獲得激勵(lì)源位置分布、譜特征等統(tǒng)計(jì)特性,最終以統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)實(shí)現(xiàn)中低頻結(jié)構(gòu)噪聲系統(tǒng)激勵(lì)源識(shí)別。

    本文提出的中低頻結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別策略,為艦船中低頻結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別技術(shù)的發(fā)展提供一種思路,為艦船中低頻結(jié)構(gòu)噪聲源識(shí)別發(fā)展指出探索方向。然而,提出的噪聲源識(shí)別策略,在中低頻艦船結(jié)構(gòu)噪聲的隨機(jī)系統(tǒng)建模、本征分析、中低頻激勵(lì)源空間位置分布統(tǒng)計(jì)分析以及激勵(lì)源統(tǒng)計(jì)特征及其置信區(qū)間分析等,還有待于進(jìn)一步研究和探索。

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