植物根-土復(fù)合體剪切試驗及其力學(xué)模型研究現(xiàn)狀與展望

趙玉嬌，李華坦，劉昌義，胡夏嵩,2，李國榮，朱海麗

(1.青海大學(xué) 地質(zhì)工程系，青海 西寧 810016； 2.中國科學(xué)院 青海鹽湖研究所，青海 西寧 810008)

植物根-土復(fù)合體剪切試驗及其力學(xué)模型研究現(xiàn)狀與展望

趙玉嬌1，李華坦1，劉昌義1，胡夏嵩1,2，李國榮1，朱海麗1

(1.青海大學(xué) 地質(zhì)工程系，青海 西寧 810016； 2.中國科學(xué)院 青海鹽湖研究所，青海 西寧 810008)

根-土復(fù)合體；剪切試驗；力學(xué)模型；研究現(xiàn)狀；展望

近年來隨著基礎(chǔ)工程建設(shè)的快速實施，各類開挖邊坡的數(shù)量逐年增加，由此引起的坡面水土流失、淺層滑坡等地質(zhì)災(zāi)害呈顯著增長趨勢，給區(qū)域生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重的影響。為了科學(xué)有效地探討解決這類環(huán)境地質(zhì)問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量有關(guān)植物固土護坡理論方面的研究。在簡論述植物護坡發(fā)展歷史的基礎(chǔ)上，著重探討了根-土復(fù)合體的剪切試驗及其力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀，并從根系特征對土體抗剪強度的影響、根-土復(fù)合體剪切試驗、根-土復(fù)合體力學(xué)模型等3個方面論述了該研究領(lǐng)域的發(fā)展趨勢。

隨著我國基礎(chǔ)工程建設(shè)的快速實施，各類開挖邊坡的數(shù)量逐年增加，由此引起的坡面水土流失、淺層滑坡等地質(zhì)災(zāi)害呈現(xiàn)顯著增長趨勢，區(qū)域生態(tài)環(huán)境受到嚴(yán)重影響。近年來，國內(nèi)外愈來愈多的學(xué)者采用在邊坡上種植植物的生態(tài)護坡方法來解決此類問題。采用植物護坡方法是以維持坡面長期穩(wěn)定、保護當(dāng)?shù)貐^(qū)域自然植物群落結(jié)構(gòu)、恢復(fù)生態(tài)系統(tǒng)、防治水土流失為目的，依靠植物根系與土體間的摩擦力以及根系之間的相互纏繞作用達到加固邊坡目的的方法[1]。關(guān)于植物根系增強邊坡穩(wěn)定性的研究最早始于17世紀(jì)中期[2]，日本學(xué)者采用植草皮、種植植物的方法來治理荒坡[2]；20世紀(jì)50年代后，美國、英國、法國等國學(xué)者開始將液壓噴播技術(shù)用于公路邊坡防護及河岸護堤[3]。我國學(xué)者對植物護坡的研究起步相對較晚，20世紀(jì)90年代以前多采用撒草種、穴播、鋪草皮、片石骨架植草等方法對邊坡進行防護，至20世紀(jì)90年代后期主要采用液壓噴播技術(shù)對邊坡進行防護[4]。Roering等(2003年)[5]和Martel等(2004年)[6]認(rèn)為植物根系在邊坡土體中主要起到錨桿和抗滑樁的作用，可有效提高土體抗剪強度。周云艷(2010年)[7]認(rèn)為紫穗槐(AmorphafruticosaLinn.)和苦刺(Solanumdeflexicarpum)根系對土體有加筋的作用，即植物根系可顯著提高邊坡土體抗剪強度。Katuwal等(2013年)[8]對種植黑麥草(LoliumperenneL.)的土體進行降雨試驗，并用便攜式葉片測試儀對降雨試驗后的根-土復(fù)合體進行抗剪強度測試后認(rèn)為，根-土復(fù)合體的抗剪強度與根密度存在正相關(guān)關(guān)系。楊悅舒等(2014年)[9]對多花木藍(IndigoferaamblyanthaM. C. Wang et C. L. Min)植物根-土復(fù)合體進行直剪試驗后指出，60 cm3含根量為0.1～0.8 g時試樣的抗剪強度均大于無根系試樣，即認(rèn)為根系能增加土體的抗剪強度。

1 根-土復(fù)合體試驗研究

1.1 室內(nèi)直剪試驗

根-土復(fù)合體直剪試驗是測定含根系試樣抗剪強度常用的試驗方法，因其操作相對簡單且試驗用時短等特點而被廣泛采用。鄭啟萍等(2014年)[2]對含有不同數(shù)量的狗牙根(Cynodondactylon)根系和麥冬草(Ophiopogogonjaponicus)根系的根-土復(fù)合體試樣進行直剪試驗后，分析了根系質(zhì)量分?jǐn)?shù)對抗剪強度的影響，得出了含1%狗牙根根系和1%麥冬草根系的根-土復(fù)合體試樣抗剪強度與垂直應(yīng)力間的關(guān)系式，分別為y=0.159 1x+35.295、y=0.151 8x+30.97，且認(rèn)為根系質(zhì)量分?jǐn)?shù)愈大其提高土體抗剪強度的效果相對愈好。劉小燕等(2013年)[10]對加入狗牙根根系的根-土復(fù)合體試樣在不同含水率條件下進行室內(nèi)直剪試驗后認(rèn)為，根-土復(fù)合體試樣的抗剪強度隨著含水率的增加而降低，植物根系可顯著增強土體的抗剪強度，從而達到提高邊坡穩(wěn)定性的目的。Ghestem等(2014年)[11]對蓖麻(RicinuscommunistL.)、麻風(fēng)樹(JatrophacurcasL.)、鹽膚木(RhuschinensisMill.)等3種植物的根-土復(fù)合體試樣進行野外直剪試驗后認(rèn)為，根-土復(fù)合體試樣的抗剪強度與剪切面處細根數(shù)量存在正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)為0.70。江鋒等(2008年)[12]對在直根分布和斜根分布兩種不同分布方式下的狗牙根根-土復(fù)合體試樣進行直剪試驗后認(rèn)為，植物根系可顯著提高土體的抗剪強度。胡其志等(2010年)[13]對加入狗牙根根系的根-土復(fù)合體試樣進行直剪試驗后指出，狗牙根根系具有提高土體抗剪強度的作用，抗剪強度隨著含根量的增加而增大，但當(dāng)含根量增至0.4%時根-土復(fù)合體試樣的強度增加并不明顯，即反映出根-土復(fù)合體試樣中存在最佳含根量區(qū)域。

2.2 根-土復(fù)合體三軸壓縮試驗

20世紀(jì)70年代，Schlosser和Long(1974年)[14]采用三軸壓縮試驗對加筋砂土進行了研究，70年代后國內(nèi)外學(xué)者開始采用此方法研究土工合成材料對土體的加筋效應(yīng)。劉秀萍等(2007年)[15]以林木根系為研究對象，采用三軸壓縮試驗方法研究了根-土復(fù)合體試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，認(rèn)為根-土復(fù)合體試樣在含水量分別為12.7%、15.0%、23.0%的條件下，隨根徑增大根-土復(fù)合體的強度提高率增大。張翔宇等(2012年)[16]以狗牙根根系為研究對象，以豎直、水平、與水平方向呈30°夾角等3種布根方式向試樣中放置根系并進行的三軸壓縮試驗表明，當(dāng)根系水平放置和傾斜放置時根-土復(fù)合體中根系對試樣黏聚力值的影響程度相對較小，豎直放置時則對根-土復(fù)合體的黏聚力值有顯著增強作用。蓋小剛(2013年)[17]對根徑為3、5、7 mm的油松(Pinustabulaeformis)根系、華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)根系、白樺(Betulaplatyphylla)根系和蒙古櫟(Quercusmongolica)根系組成的根-土復(fù)合體試樣進行三軸壓縮試驗的結(jié)果表明，分布在土體中的根系根徑愈大，根-土復(fù)合體的黏聚力愈大，且在水平、垂直和復(fù)合3種布根方式下的根-土復(fù)合體試樣的抗剪強度增加程度為復(fù)合根型復(fù)合體>垂直根型復(fù)合體>水平根型復(fù)合體。李為萍等(2013年)[18]對由根徑為1.0、1.5、2.0 mm的沙地柏(Sabinavulgaris)根系分別呈水平、垂直及復(fù)合分布組成的根-土復(fù)合體試樣進行三軸壓縮試驗，結(jié)果表明，在相同的布根方式下，由根徑為1.0 mm的根系組成的根-土復(fù)合體試樣抗剪強度相對最小，由根徑為2.0 mm的根系組成的根-土復(fù)合體試樣抗剪強度居中，而由根徑為1.5 mm的根系組成的根-土復(fù)合體試樣抗剪強度相對最大。

2.3 現(xiàn)場原位剪切試驗

由于試樣在取樣過程中不可避免地受到外界擾動，故由室內(nèi)直剪試驗測得的黏聚力c值、內(nèi)摩擦角φ值與原位實際情況有一定程度偏差。為解決該問題，國內(nèi)外學(xué)者采用現(xiàn)場原位剪切試驗的方法進行土體抗剪強度的測定。

趙麗兵等(2008年)[19]通過對豆科植物草木樨(MelilotussuaveolensLedeb.)、紫花苜蓿(MedicagosativaL.)和禾本科植物糜子(PanicummiliaceumL.)、冰草(Agropyroncristatum)等的根-土復(fù)合體試樣進行原位剪切試驗，得出紫花苜蓿根系對土體抗剪切強度的增強作用相對較大。周云艷等(2010年)[20]在對武漢南望山山腳下樟樹(Cinnamomumspp.)的4個含根系試樣和素土試樣進行現(xiàn)場原位剪切試驗后，對比其抗剪強度值、殘余強度值、殘余點位移值和極限荷載時所對應(yīng)的峰值點位移，得出4個含根系試樣對土體的殘余強度增量分別為3.00、3.77、4.30、4.67 kPa，對土體的抗剪強度增量分別為7.0、11.0、12.8、15.6 kPa，認(rèn)為根系的存在提高了土體的峰值強度和殘余強度，且根系提高了根-土復(fù)合體試樣的延性。余芹芹等(2013年)[21]對霸王(Zygophyllumxanthoxylon)、檸條錦雞兒(Caraganakorshinskii)的根-土復(fù)合體試樣和素土試樣進行了原位剪切試驗，結(jié)果表明根-土復(fù)合體試樣的抗剪力和抗剪強度均大于相同坡度條件下的素土試樣，故認(rèn)為植物根系可顯著提高邊坡土體的抗剪能力。

3 根-土復(fù)合體力學(xué)模型

3.1 Wu-Waldron-Model(WWM)模型

WWM模型由Wu等(1979年)[22]、Waldron(1977年)[23]共同提出。Waldron(1977年)[23]認(rèn)為根-土復(fù)合體的抗剪強度是由土體本身的黏聚力和根系所提供的附加黏聚力組成，故根-土復(fù)合體的抗剪強度可表示為

S=c+σNtanφ+cr

(1)

式中：S為根-土復(fù)合體的抗剪強度，kPa；c為土體的黏聚力，kPa；σN為剪切面的正應(yīng)力，kPa；φ為土體的內(nèi)摩擦角，(°)；cr為植物根系所提供的附加黏聚力，kPa。

Wu等(1979年)[22]、Waldron(1977年)[23]假設(shè)所有的根系均垂直穿過剪切面，根系可被視為側(cè)向受荷的樁，當(dāng)土體受剪時，剪應(yīng)力就會從土體傳遞到根系上，且根系所受到的力可分解為兩部分，即水平方向上的力τr(τr=trsinθ)和豎直方向上的力σr(σr=trcosθ)，故附加黏聚力cr可表示為[22-23]

cr=σrtanφ′+τr=tr(cosθtanφ′+sinθ)

(2)

式中：tr為單位面積內(nèi)土體中根系的平均抗拉強度，kPa；φ′為有效內(nèi)摩擦角，(°)；θ為剪切變形角，(°)。

單位面積土體中根系的平均抗拉強度tr表達式為[24]

(3)

式中：Ari/A為植物根系與土體橫截面積比；Tri為單根的抗拉強度，kPa，其表達式為[24]

Tri=αd-β

(4)

式中：α和β為經(jīng)驗參數(shù)；d為根系直徑，mm。

Wu等(1979年)[22]通過室內(nèi)和野外試驗發(fā)現(xiàn)，式(2)中的剪切變形角θ值和有效內(nèi)摩擦角φ′值的變化范圍分別為40°<θ<70°和25°<φ′<40°，故(cosθtanφ′+sinθ)的值在1.0～1.3之間變化。為便于計算，取(cosθtanφ′+sinθ)的值為1.2，則式(2)可表示為[22]

cr≈1.2tr

(5)

由式(3)、(5)可知，通過根系平均抗拉強度和根面積比即可估算土體中因根系存在而增加的黏聚力。目前，對植物根系增強坡體穩(wěn)定性評價的相對簡單和有效的模型之一是WWM模型[25-27]。WWM模型假設(shè)根-土復(fù)合體在受到剪切時復(fù)合體中所有的根均同時發(fā)生斷裂，而在實際中根-土復(fù)合體受剪時，由于根系的抗拉強度不同，根系不是同時發(fā)生斷裂，而是呈逐漸地發(fā)生斷裂的破壞過程，這使得采用WWM模型計算得到的植物根系對邊坡土體抗剪強度的增加值比實測值要高，故認(rèn)為WWM模型過高地估計了植物根系對提高邊坡土體抗剪強度的貢獻[28]。

3.2Fiber-Bundle-Model(FBM)模型

Pierce(1926年)[29]在研究棉紗失效機理時提出了FBM模型的概念，隨后Daniels(1945年)[30]在對平行線狀物的靜態(tài)模型研究中給出了FBM模型的計算方法，Pollen等(2005年)[31]認(rèn)為各個根系具有不同的抗拉強度且破壞位置不同，故又對FBM模型進行了改進。

3.2.1 FBM模型采用的分布函數(shù)

Cohen等(2009年)[32]提出在實現(xiàn)根系材料的不均勻性問題上采用PDF(probability density function)分布函數(shù)，常用的兩種PDF分布函數(shù)分別是均勻分布函數(shù)和韋伯分布函數(shù)，且指出PDF分布函數(shù)的表達式為

(6)

式中：σth為單根斷裂時的臨界強度，MPa；m為形狀參數(shù)，m>0；k為尺寸參數(shù)，k>0。

相應(yīng)的累積分布函數(shù)CDF(cumulative distribution function)可表示為[32]

(7)

式中：m、k的值受到平均值和最高頻遇值的影響，且平均值(mean)及最高頻遇值(mode)的表達式為

(8)

(9)

式中：Г為伽馬函數(shù)。

3.2.2 FBM模型的荷載重分配方式

Hidalgo等(2001年)[33]為了進一步探討FBM模型的荷載重分配問題，提出了兩種荷載重分配的方式，這兩種方式分別是全局分配模式GLS(global loading shearing)和本地分配模式LLS (local loading shearing)。GLS模式假定所有根系均為相互遠離的，即分配到的荷載與根系所在的位置無關(guān)；LLS模式假定根系之間的相互作用占主導(dǎo)地位，即分配到的荷載與根系所在的位置有關(guān)，離破壞根愈近的根，分配到的荷載愈多。Hidalgo等(2001年)[33]還指出，在均質(zhì)材料中，荷載重分配的模式應(yīng)當(dāng)介于GLS和LLS之間，即使重分配的重點是在破壞的部位，所有未破壞的根系也都應(yīng)當(dāng)?shù)玫椒峙涞暮奢d。

3.2.3 FBM模型的加載方式

Cohen等(2009年)[32]指出FBM模型的加載方式有兩種，分別是應(yīng)力控制加載方式和應(yīng)變控制加載方式。在應(yīng)變控制加載方式中，每個根受到相同的荷載，其表達式為

σi=Eε

(10)

σ(ε)=Eε[1-P(Eε)]

(11)

式中：P(Eε)為斷裂根數(shù)與總根系數(shù)之比。

與應(yīng)變控制加載方式相比較而言，應(yīng)力控制加載方式中根系斷裂后會引起荷載重分配，加到斷裂根系的荷載將會重新分配到其他未斷裂的根系上，從而引起新的根系斷裂，直到所有根系全部斷裂。

FBM模型在計算過程中采用的Weibull分布函數(shù)中的兩個參數(shù)m和k相對難以確定[32]，且FBM模型難以得到超過荷載峰值后的完整的應(yīng)力-位移關(guān)系曲線[34]。

3.3 Root-Bundle-Model(RBM)模型

FBM模型假設(shè)植物根系彼此平行且等長分布于土體中，而實際條件下植物根系是不平行且不等長的。Giadrossich等(2013年)[35]通過對挪威云杉(Piceaabies)根系進行拉拔試驗，發(fā)現(xiàn)存在分支根系的拔出位移為根長的4.1%，無分支根系的拔出位移為根長的7.2%，指出根系形態(tài)對根系拔出力有較大影響。Schwarz等(2010年)[36]在FBM模型的基礎(chǔ)上，提出了RBM模型，彌補了WWM模型和FBM模型在計算根系對土體抗剪強度的增強作用時，未考慮土體中根系的強度、根徑、根長、分支、根與土之間的摩擦作用、土體含水量等相關(guān)參數(shù)對土體抗剪強度的影響。

RBM模型認(rèn)為土體中整個根系的拔出力是與位移有關(guān)的函數(shù)，且其值為單根的拔出力之和。根系總拔出力Ftot(Δx)的位移函數(shù)方程可表示為[36]

(12)

式中：Ftot(Δx)為整個根系的拔出力，N；Fi(Δx)為土體中屬于根徑i類的單根的拔出力，N；ni為根系中屬于根徑i類的單根數(shù)量，個；N為根徑分類的數(shù)量，個。

土體中整個根系的拔出力與位移函數(shù)的變化亦可用差分方程表示[36]，即

(13)

式中：Δxf和Δx0分別為兩個不同荷載下的位移，mm。

RBM模型是以位移控制加載過程的纖維束模型[34]，且在計算根系對土體抗剪強度的增強作用時，充分考慮了土體中根系的強度、根徑、根長、分支、根與土之間的摩擦作用、土體含水量等相關(guān)參數(shù)對土體抗剪強度的影響[36]，并產(chǎn)生了包括達到荷載峰值后根系殘余應(yīng)力在內(nèi)的完整的應(yīng)力-位移關(guān)系曲線[37]。

4 展 望

有關(guān)植物護坡根-土復(fù)合體剪切試驗和力學(xué)模型等方面的研究已取得了大量的研究成果，但在如下幾方面有待于進一步深入研究：

(1)在植物護坡中，當(dāng)坡體內(nèi)的植物根系數(shù)量相對較少時，其對邊坡穩(wěn)定性的貢獻相對不明顯；隨著根系數(shù)量不斷增加，當(dāng)邊坡土體中的植物根系數(shù)量適當(dāng)時，其對邊坡穩(wěn)定性的貢獻相對達到最大值；而當(dāng)土體中根系數(shù)量繼續(xù)增加，超過最優(yōu)含根量時，根系對邊坡穩(wěn)定性的貢獻未表現(xiàn)出明顯提升。在今后的研究中，應(yīng)充分考慮土體中的根系數(shù)量對土體強度的影響。

(2)研究表明，根系形態(tài)及其分布對邊坡穩(wěn)定性具有一定程度的影響，由于植物生長受到區(qū)域環(huán)境、氣候、生長時間、邊坡形態(tài)等諸方面因素影響，使得根系形態(tài)及其分布具有顯著的差異，故今后在關(guān)于植物根系對邊坡穩(wěn)定性影響的研究中應(yīng)充分考慮根系形態(tài)及其分布特征對邊坡穩(wěn)定性的貢獻。

(3)雖然通過室內(nèi)直剪試驗、三軸試驗、室外原位剪切試驗等手段均可測定根-土復(fù)合體試樣的抗剪強度指標(biāo)c、φ值，但每種試驗的結(jié)果均具有一定的差異性。在今后的研究中，為進一步減小上述試驗值之間的差異性，室內(nèi)直剪試驗在取樣過程中應(yīng)盡量減少人為等因素對試樣的擾動；對于室內(nèi)三軸壓縮試驗，可探索采用原狀試樣代替重塑試樣進行試驗；室外原位剪切試驗，可進一步有效改進試驗儀器使其能滿足易攜帶、操作方便和遠距離傳輸數(shù)據(jù)等特點。

(4)RBM模型充分考慮了根系強度、根徑、根長、分支、根與土之間的摩擦作用、土體含水量等參數(shù)，產(chǎn)生了包括達到荷載峰值后根系殘余應(yīng)力在內(nèi)的完整的應(yīng)力-位移關(guān)系曲線。然而，RBM模型在評價根系抗拉力對邊坡穩(wěn)定性的影響作用時假設(shè)的是根系間不存在相互作用，但在實際中根系對邊坡穩(wěn)定性的作用不僅表現(xiàn)在根系具有抗拉、抗剪等特性，而且表現(xiàn)在根系之間存在顯著的相互作用，故在后續(xù)的研究中，應(yīng)進一步考慮根系之間的相互作用，進一步完善根系增強土體抗剪強度的力學(xué)模型。

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(責(zé)任編輯 徐素霞)

國家自然科學(xué)基金資助項目(41162010)；青海省重點科研攻關(guān)資助項目(2003-N-134)

S157

A

1000-0941(2015)10-0051-05

趙玉嬌(1990—)，女，新疆塔城市人，碩士研究生，主要從事環(huán)境巖土工程與巖土體工程穩(wěn)定性分析等方面的研究；通信作者胡夏嵩(1965—)，男，河南開封市人，教授，博士，主要從事巖土工程與工程地質(zhì)、固體力學(xué)與地下工程數(shù)值模擬等方面的教學(xué)和科研工作。

2015-02-20