螺旋葉片軸向排列結(jié)構(gòu)強(qiáng)化管內(nèi)高黏流體流動(dòng)特性研究

王 豐， 禹言芳， 吳劍華， 孟輝波

(沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院遼寧省高效化工混合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽 110142)

螺旋葉片軸向排列結(jié)構(gòu)強(qiáng)化管內(nèi)高黏流體流動(dòng)特性研究

王 豐， 禹言芳， 吳劍華， 孟輝波

(沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院遼寧省高效化工混合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽 110142)

利用計(jì)算流體力學(xué)方法探討兩種螺旋葉片軸向排列方式對其內(nèi)部高黏度流體流場的影響，提取兩種結(jié)構(gòu)的速度場和壓力場分析發(fā)現(xiàn)，三維速度場均存在著明顯的周期性規(guī)律.KSM(Kenics type)葉片對流體的切割分流和改變自旋方向在每個(gè)葉片的兩端產(chǎn)生的壓力降為定值，并且隨著雷諾數(shù)的增加而線性增加.在兩種葉片結(jié)構(gòu)的同側(cè)不同端點(diǎn)位置處存在著壓力峰值區(qū)域誘導(dǎo)了徑向二次流的產(chǎn)生.對速度場和壓力場的整體協(xié)同性分析發(fā)現(xiàn)KSM和SSM對應(yīng)的協(xié)同角隨雷諾數(shù)的增加而下降，SSM內(nèi)速度場與壓力場的整體協(xié)同性優(yōu)于KSM.

數(shù)值模擬； 速度場； 壓力場； 場協(xié)同； 協(xié)同角

化學(xué)工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步促進(jìn)了現(xiàn)代過程工業(yè)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的化工設(shè)備因其存在著高污染、高能耗的問題已不能滿足現(xiàn)代大宗化工生產(chǎn)過程對清潔、高效生產(chǎn)過程的要求[1-2].隨著單元操作與化學(xué)工藝研究的深入，靜態(tài)混合技術(shù)作為多學(xué)科間交叉的新興技術(shù)已經(jīng)獲得更為廣闊的發(fā)展空間，并且作為一種標(biāo)準(zhǔn)配置的功能單元被應(yīng)用到更多類型的化工反應(yīng)和工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域[3-4].靜態(tài)混合器是一種高效的在線被動(dòng)式混合設(shè)備，能從極大程度上降低化工過程的能耗，提高混合效率，改善生產(chǎn)環(huán)境.因此，一度成為國內(nèi)外學(xué)者研究的焦點(diǎn)[4-8].

Kenics型靜態(tài)混合器是一種典型的靜態(tài)混合器，在工業(yè)上應(yīng)用的最為廣泛.在有關(guān)靜態(tài)混合器的前期研究中，Hobbs等[9-14]課題組以拉格朗日粒子跟蹤技術(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算得到龐加萊截面、拉伸率及其概率密度曲線、變異系數(shù)等相關(guān)參數(shù)，定量分析了不同雷諾數(shù)，不同長徑比下高黏度流體在Kenics型靜態(tài)混合器內(nèi)的層流運(yùn)動(dòng)的混沌混合特性.孟輝波等[15-17]重點(diǎn)研究了靜態(tài)混合器內(nèi)壓力、速度的瞬態(tài)特性，并將Hilbert-Huang變換引入到靜態(tài)混合器瞬態(tài)壓力波動(dòng)信號(hào)的分析中[18-19].Regner等[20-22]分析了Kenics型靜態(tài)混合器內(nèi)由于混合元件的特殊結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的徑向二次流漩渦對壓降、條紋剪切速率的影響.Smith和Pongjet[23]研究葉片在不同長徑比，不同錯(cuò)位角下左旋-右旋交錯(cuò)排列時(shí)的傳熱特性發(fā)現(xiàn)，左旋-右旋交錯(cuò)排列方式的傳熱效率隨長徑比的增加而降低，隨錯(cuò)位角的增加而增加；平均努塞爾特準(zhǔn)數(shù)比同旋向的排列方式以及空管分別高出12.8 %～41.9 %和27.3 %～90.5 %.Tajima等[24]研究靜態(tài)混合器內(nèi)流體的3種典型運(yùn)動(dòng)對二氧化碳水合物形成的影響，發(fā)現(xiàn)切割分流對水合物的形成很重要，但不是必要的；改變二次流流向有利于移除二氧化碳表面的水合物膜；而徑向混合只有與其他兩種運(yùn)動(dòng)結(jié)合才對水合物的形成起作用.上述對靜態(tài)混合器的研究成果以Kenics型靜態(tài)混合器為重點(diǎn)[4]，但對靜態(tài)混合器內(nèi)螺旋葉片不同軸向排列方式的研究較少.本文利用數(shù)值模擬的方法探討兩種螺旋葉片軸向排列方式對其內(nèi)部高黏度流體流場的影響，在分析了各自壓力場和速度場的基礎(chǔ)上，通過協(xié)同角的計(jì)算，評(píng)價(jià)壓力場與速度場在流場流動(dòng)過程中的協(xié)同效果.

1 場協(xié)同理論

場協(xié)同的研究最初始于我國學(xué)者過增元[25]，他首次通過場協(xié)同理論揭示了熱量輸運(yùn)的物理機(jī)制.通過速度矢量場與熱流矢量場之間的配合關(guān)系，定量考察了流場和溫度場的相互作用關(guān)系.韓光澤等[26]將協(xié)同角的概念進(jìn)一步推廣，提出了廣義場協(xié)同的概念.至此，場協(xié)同原理開始被廣泛地運(yùn)用于考察壓力場、溫度場、濃度場、速度場和重力場之間的相互聯(lián)系[27-29].本文著重分析了靜態(tài)混合器內(nèi)速度場與壓力場的協(xié)同性以考察不同靜態(tài)混合器的流動(dòng)性能.

2 數(shù)值方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

兩種螺旋葉片排列方式如圖1所示.KSM的混合元件為一系列左旋-右旋交錯(cuò)排列螺旋葉片，首尾相互垂直；SSM的混合元件為一系列右旋葉片，首尾重合分布于管路內(nèi).模型的詳細(xì)尺寸及流體的性質(zhì)見表1.

圖1 螺旋葉片不同排列方式結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)尺寸葉片寬度D/mm葉片長度l/mm葉片厚度δ/mm扭轉(zhuǎn)角θ/(°)入口段長度li/mm混合區(qū)長度lm/m出口段長度lo/mm流體的物理性質(zhì)密度，ρ/(kg·m-3)動(dòng)力黏度，μ/(Pa·s)4060218025720251200500

在Solidworks中生成兩種結(jié)構(gòu)的幾何模型，導(dǎo)入前處理軟件Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

在Gambit的網(wǎng)格類型中，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格空間上分布比較規(guī)范，可方便地處理邊界條件，計(jì)算精度高，但適用性不強(qiáng)；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)彼此沒有固定規(guī)律可循，適用范圍廣，能夠靈活方便的模擬繞復(fù)雜外形的流動(dòng).考慮到本次模擬模型的螺旋結(jié)構(gòu)，對每個(gè)模型生成整體化非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格.兩種模型對應(yīng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)目分別為1 283 283和1 282 046，經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查，所有網(wǎng)格的等尺寸斜率均不超過0.77，可見網(wǎng)格質(zhì)量較好.

2.2 控制方程及邊界條件

在穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中，流體的密度不隨時(shí)間發(fā)生變化，因此質(zhì)量守恒方程可簡化為：

▽u=0

(1)

動(dòng)量守恒方程為：

div(μgradu)-▽p+Si

(2)

其中：ρ為流體密度；μ表示動(dòng)力黏度；u是速度矢量；▽p為壓力梯度；Si是廣義源項(xiàng)，Sx=Fx+sx，Sy=Fy+sy，Sz=Fz+sz，F(xiàn)x，F(xiàn)y，F(xiàn)z是流體微元體上的力，sx，sy，sz是小量，對于黏性為常數(shù)的不可壓縮流體sx=sy=sz=0.

為解決空管中流體經(jīng)過一定管長的自由流動(dòng)才能達(dá)到充分發(fā)展階段的問題，以往關(guān)于靜態(tài)混合器的數(shù)值模擬通常預(yù)留了長度為兩倍混合器直徑的入口段[10,30].考慮到入口流體速度分布對靜態(tài)混合器流場的影響[31]，同時(shí)為減少網(wǎng)格數(shù)目和提高計(jì)算效率，本次模擬通過UDF(User Defined Function)自定義函數(shù)定義拋物面速度入口(Re=0.1～100).流體出口定義為自由流動(dòng)出口，壓力參考點(diǎn)選為出口截面的中心處，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力離散采用Standard格式，動(dòng)量離散采用二階迎風(fēng)格式.

2.3 模型有效性驗(yàn)證

計(jì)算流體力學(xué)中，壓力場較速度場、濃度場對擾動(dòng)更為敏感[32].因此速度場的數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度依賴于壓力場數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.而對于靜態(tài)混合器內(nèi)壓力降的表征，多數(shù)以同等尺寸空管的流動(dòng)阻力Δp0為基準(zhǔn)，計(jì)算壓力降因子Z=Δp/Δp0.長徑比Ar為1.5含有6個(gè)混合元件的KSM內(nèi)數(shù)值模擬所得的壓力降數(shù)值隨雷諾數(shù)的變化趨勢與文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果一致性很好[33]，從一定程度上說明數(shù)值模擬結(jié)果的合理性和精確度.

3 結(jié)果與討論

3.1 速度場和壓力場

為深入剖析靜態(tài)混合器內(nèi)部流場的周期性特點(diǎn)，提取軸截面內(nèi)(x=R/2，y=R/2)處的三維速度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示.

圖3 三維速度分布

圖3給出了流場中該位置點(diǎn)上3個(gè)方向的速度沿軸向的變化規(guī)律.總體看來，兩種混合器內(nèi)部的流場沿軸向呈現(xiàn)出規(guī)律明顯的周期性特征.由于KSM中螺旋元件左旋-右旋交替排列，因此其徑向速度的周期性為2個(gè)螺旋葉片長度.由于相鄰元件旋向相反，x，y方向上的速度均有正有負(fù).而SSM內(nèi)部元件結(jié)構(gòu)相同，因此徑向速度周期為1個(gè)混合元件，并且徑向不會(huì)發(fā)生二次流方向的翻轉(zhuǎn).從圖3可以觀察到，KSM整體速度的波動(dòng)幅值約為SSM波動(dòng)幅度的2倍.二者的軸向速度全部為正，說明軸向方向上不會(huì)發(fā)生混合物的返混.

圖4展示了兩種結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器內(nèi)總壓力降Δp隨Re的變化規(guī)律.從圖4可以看出：隨著Re的增加，由于流動(dòng)的不穩(wěn)定性增加，不同葉片組件的壓力降也相應(yīng)增加，即混合器內(nèi)的流體阻力逐漸增加.由于缺少了切割分流以及改變自旋方向的作用致使SSM內(nèi)部的阻力始終低于KSM.圖5為Re=0.1時(shí)，混合器內(nèi)部壓力降隨軸向位置的變化，當(dāng)流體流經(jīng)相同長度的管路時(shí)，KSM的壓力降高于SSM，并且隨著葉片個(gè)數(shù)的增加，兩者之間的差別越來越大.經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不考慮進(jìn)出口影響時(shí)(排出第一個(gè)元件和最后一個(gè)元件)，每個(gè)KSM葉片兩端的壓力降與每個(gè)SSM葉片兩端的壓力降都為定值.并且每個(gè)KSM葉片兩端面的壓力降均比相應(yīng)位置的SSM葉片高出12 %，說明單個(gè)葉片長度內(nèi)葉片切割分流與改變自旋作用產(chǎn)生的壓力降為定值.

圖4 壓力降隨Re變化規(guī)律

為衡量切割分流及改變自旋引起的壓力降隨雷諾數(shù)的變化，引入一個(gè)新的參數(shù)Cp，定義如下：

(3)

Cp=0.19Re+10.65

(4)

從公式(4)中可以看出：隨著Re提高，Cp指數(shù)呈線性規(guī)律增加，表明混合器內(nèi)由于螺旋葉片對流體的切割分流與改變旋向作用所產(chǎn)生的阻力隨Re的增加而線性增加.

圖5 壓力降隨軸向位置的變化

圖6 Cp值隨Re變化規(guī)律

3.2 速度場與壓力場的協(xié)同

選取第6個(gè)元件中間截面(z=355 mm)以及第6個(gè)和第7個(gè)元件之間的截面(z=385 mm)進(jìn)行分析，提取截面上的壓強(qiáng)和速度，其分布如圖7所示，其中矢量圖表示徑向二次流的分布，矢量長度表示速度大小，云圖表示壓強(qiáng)分布.從圖7可以看出：在葉片同一側(cè)靠近壁面處會(huì)形成一個(gè)高壓區(qū)和一個(gè)低壓區(qū)，而葉片對應(yīng)的另一側(cè)分別為低壓區(qū)和高壓區(qū).在KSM的元件過渡處，由于相鄰元件旋轉(zhuǎn)方向不同，壓力峰值區(qū)的位置發(fā)生了偏轉(zhuǎn)和拉伸.壓力梯度促進(jìn)了流體從高壓區(qū)向低壓區(qū)的流動(dòng)，速度矢量穿過壓力等值線.由于軸截面內(nèi)壓力梯度的存在，使得截面內(nèi)部出現(xiàn)了比較明顯的二次流，二次流的產(chǎn)生使同一截面內(nèi)不同徑向位置的流體得以相互摻混，可以提高流體間的傳質(zhì)效果.壓力場與速度場的協(xié)同效果可以通過協(xié)同角定量地進(jìn)行分析.

圖7 不同橫截面的壓力場和速度場分布

3.3 協(xié)同角的計(jì)算

對于無外力做功，不可壓縮理想流體而言，流體流動(dòng)的動(dòng)能方程可以簡化為[34]：

(5)

該方程表示單位時(shí)間內(nèi)作用在流體微團(tuán)上各種力做功之間的關(guān)系，其中方程右邊第二項(xiàng)是單位時(shí)間內(nèi)壓力對單位質(zhì)量流體所做的功，可記為：

Np=-u·▽p=-|u|·|▽p|·cosθ

(6)

式中，θ為速度和壓力梯度之間的夾角，cosθ越趨向于-1，即θ越大，速度與壓力梯度的協(xié)同性越好，壓力梯度的做功能力越強(qiáng).

為了對整體區(qū)域的壓力場和速度場的協(xié)同程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，引入積分中值平均角，其計(jì)算方法如下：

(7)

式中：ui，Vi，θi分別表示每個(gè)控制單元的速度，體積和協(xié)同角；gradpi表示控制單元的壓力梯度.積分中值平均角的物理意義可解釋為，當(dāng)全場局部協(xié)同角都取得該數(shù)值時(shí)，計(jì)算得到的壓力場做功總和等于實(shí)際情況壓力場所做的功.

圖8為兩種螺旋結(jié)構(gòu)內(nèi)部速度場與壓力場協(xié)同角隨雷諾數(shù)的變化.從圖8可以看出：兩種協(xié)同角的數(shù)值均隨著雷諾數(shù)的增加而下降，SSM對應(yīng)的協(xié)同角整體位于KSM對應(yīng)的協(xié)同角之上.說明SSM內(nèi)部速度場與壓力場的協(xié)同效果好于KSM，流體在流經(jīng)SSM時(shí)，損失的壓力降大部分用于推動(dòng)流體做功，增加了流體的徑向和軸向速度.

圖8 協(xié)同角隨Re的變化

4 結(jié) 論

(1) 基于Kenics靜態(tài)混合器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種新的螺旋式結(jié)構(gòu)靜態(tài)混合器.發(fā)現(xiàn)KSM徑向速度周期為SSM徑向速度周期的2倍；軸向速度周期相同，KSM速度波動(dòng)幅值是SSM的2倍.

(2) 兩種結(jié)構(gòu)的壓力降隨雷諾數(shù)的增加而呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律上升，Re越大，兩種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓力降差別越大；在給定Re下，由切割分流與改變自旋作用在每個(gè)葉片兩端產(chǎn)生的壓力降為定值，并且隨Re的增加而線性增加，與葉片個(gè)數(shù)無關(guān).

(3) 兩種結(jié)構(gòu)的速度場與壓力場的積分中值協(xié)同角隨Re的增加而下降，SSM內(nèi)速度場與壓力場整體的協(xié)同性好于KSM.

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Analysis of Flow Characteristics of High Viscosity Fluid in Tube with Different Twist Blade Arrangements

WANG Feng, YU Yan-fang, WU Jian-hua, MENG Hui-bo

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

The flow fields of high viscosity fluid in the static mixers with two arrangements of twist leaves were studied using CFD method.The analysis of velocity and pressure shows that the three-dimensional velocity fields of two structures are periodic.The pressure drop of each leaf caused by flow division and flow reversal is constant and increases linearly with increasingRe.There exist peak values of pressure in the different ends of the same side in leaves.The pressure gradient is beneficial to the formation of secondary flow.The research on the global synergy of velocity and pressure fields reveals that the field synergy angles of two structures decrease with increasingRe.The global synergy of velocity and pressure fields in SSM is better than that in KSM.

numerical simulation; velocity field; pressure field; field synergy; synergy angle

2013-12-20

國家自然科學(xué)基金(21106086，21306115，21476142)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(LR2015051)；遼寧省教育廳科研項(xiàng)目計(jì)劃(L2013164)；遼寧省博士啟動(dòng)資金項(xiàng)目(20131090)

王豐(1987-)，男，山東煙臺(tái)人，碩士研究生在讀，國家獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，主要從事化工過程強(qiáng)化的研究.

孟輝波(1981-)，男，遼寧沈陽人，副教授，博士，主要從事靜態(tài)混合、射流流動(dòng)與混合的研究.

2095-2198(2015)04-0329-07

10.3969/j.issn.2095-2198.2015.04.008

TQ051.7

A