自攻螺釘增強(qiáng)膠合木梁柱螺栓節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算

孫洪鋒 陸偉東，* 趙康斌 范 寧

(1．南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京211800;2．南京園林經(jīng)濟(jì)開發(fā)有限責(zé)任公司，南京211800;3．南京城南歷史街區(qū)保護(hù)建設(shè)有限公司，南京211817)

1 引言

木材因天然尺寸有限或結(jié)構(gòu)受力構(gòu)造的需要，用拼接、接長和節(jié)點(diǎn)連接等方法將木料連接成構(gòu)件和結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)得以連貫的依據(jù)、造型得以塑造的基礎(chǔ)，因此對(duì)木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的研究尤為重要。木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)主要有金屬節(jié)點(diǎn)、膠合節(jié)點(diǎn)和榫卯節(jié)點(diǎn)，由于木材紋理容易撕裂的特性，膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)通常只發(fā)揮了抗彎承載力的40% ～60%，膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)抗彎時(shí)，木材橫紋承受螺栓大部分壓力，從而造成節(jié)點(diǎn)的脆性破壞［1－3］。國外針對(duì)木構(gòu)件增強(qiáng)加固的研究從20世紀(jì)60年代開始，目前增強(qiáng)材料的類型主要有金屬類，如金屬板、金屬棒和鋼絲等;碳纖維類，如CFRP、GFRP和AFRP等，近年來進(jìn)行自攻螺釘增強(qiáng)木結(jié)構(gòu)的研究逐漸興起。

本文在前人關(guān)于木結(jié)構(gòu)螺栓節(jié)點(diǎn)研究基礎(chǔ)上對(duì)自攻螺釘增強(qiáng)膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗彎承載力的理論推導(dǎo)，結(jié)合Johansen屈服模式與歐洲規(guī)范［4］，以自攻螺釘承受螺栓處木材全部橫紋壓力的概念，推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力公式，最后通過與節(jié)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值比較，說明了該公式的準(zhǔn)確性。

2 抗彎計(jì)算

螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)破壞模式主要有三種情況即Johansen屈服模式:破壞模式Ⅰ、破壞模式Ⅱ、破壞模式Ⅲ，如圖1所示，分別對(duì)應(yīng)螺栓剛直、螺栓一個(gè)塑性鉸、螺栓兩個(gè)塑性鉸［5］三種情況。

圖1 破壞模式Fig．1 Failure mode

節(jié)點(diǎn)與自攻螺釘布置如圖2所示。在木梁自由端施加一個(gè)集中力，由于自攻螺釘?shù)囊Ш狭σ种屏四静臋M紋的開裂，假定自攻螺釘承受螺栓處木材全部的橫紋壓力，因此把梁柱節(jié)點(diǎn)螺栓處產(chǎn)生的彎矩分解成沿木材紋理方向的一對(duì)力偶矩M1與垂直木材紋理方向的一對(duì)力偶矩M2，如圖3所示，并結(jié)合Johansen屈服模式進(jìn)行力偶的計(jì)算，推導(dǎo)出三種情況下自攻螺釘增強(qiáng)膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算公式。

圖2 膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)Fig．2 Glulam beam-to-column connections

圖3 力偶矩Fig．3 Moment of couple

2．1 木材紋理方向彎矩M1計(jì)算方法

自攻螺釘增強(qiáng)的膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)中自攻螺釘與螺栓共同受力，并且由于自攻螺釘與螺栓間距很小，自攻螺釘抑制了螺栓的變形，如圖4(a)所示，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)以及國內(nèi)外科研試驗(yàn)，自攻螺釘均達(dá)到屈服狀態(tài)，因此在計(jì)算中采用自攻螺釘橫向屈服荷載RVE與木材銷槽承壓相結(jié)合建立計(jì)算模型，如圖4(b)—(d)所示，并分別對(duì)應(yīng)破壞模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，通過力平衡求解出各破壞模式下的順紋拉力。

達(dá)到屈服狀態(tài)，因此在計(jì)算中采用自攻螺釘橫向屈服荷載RVE與木材銷槽承壓相結(jié)合建立計(jì)算模型，如圖4(b)—(d)所示，并分別對(duì)應(yīng)破壞模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，通過力平衡求解出各破壞模式下的順紋拉力

1)破壞模式Ⅰ

根據(jù)力平衡，建立方程

得

圖4 計(jì)算模型Fig．4 Calculation model

2)破壞模式Ⅱ

根據(jù)力、力偶平衡，建立方程

3)破壞模式Ⅲ

根據(jù)力、力偶平衡，建立方程

可以得出沿木材紋理方向的一對(duì)力偶矩:

式中 t——側(cè)材厚度(mm);

x——塑性鉸至側(cè)材內(nèi)邊緣距離(mm);

d——螺栓直徑(mm);

p——自攻螺釘至側(cè)材內(nèi)邊緣距離(mm);

R——構(gòu)件屈服承載力(N);

fh——木材銷槽承壓強(qiáng)度(N/mm2)

RVE——自攻螺釘橫向屈服荷載(N);

My——螺栓的屈服彎矩值(N·mm);

y1——螺栓垂直木材紋理方向間距(mm)。

2．2 垂直木材紋理方向彎矩M2計(jì)算方法

未增強(qiáng)的螺栓節(jié)點(diǎn)破壞往往是螺栓處橫紋劈裂導(dǎo)致的，增強(qiáng)后可假定自攻螺釘承受螺栓處木材全部的橫紋壓力，可以認(rèn)為木材開裂是由于自攻螺釘抗拔力達(dá)到極限后無法抑制木材橫紋撕裂造成的，因此需對(duì)自攻螺釘與木材的抗拔力進(jìn)行計(jì)算，采用如圖5所示計(jì)算模型，通過胡克定律與木材形函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。

圖5 計(jì)算模型Fig．5 Calculation model

假定木構(gòu)件的總承載力(P)為木材受力(PW)與自攻螺釘受力(PS)之和，即:

其中，n表示自攻螺釘?shù)膫€(gè)數(shù)，因此木構(gòu)件的總剛度可以定義為

自攻螺釘?shù)氖芰捎陕輻U螺紋處微小單元沿螺釘全長積分得出:

式中，δW，δS分別表示木材、自攻螺釘微小單元的位移;δR為木材與自攻螺釘間的相對(duì)位移。

可以得出沿木材紋理方向的一對(duì)力偶矩:

2．3 梁柱節(jié)點(diǎn)彎矩計(jì)算方法

根據(jù)梁柱節(jié)點(diǎn)螺栓處產(chǎn)生的彎矩分解成沿木材紋理方向的一對(duì)力偶矩與垂直木材紋理方向的一對(duì)力偶矩，將兩力偶矩線性疊加即為節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的彎矩:

將式(2)、式(4)、式(6)、式(7)、式(12)代入式(13)得:

破壞模式Ⅰ:

破壞模式Ⅱ:

破壞模式Ⅲ:

由于上式中PS對(duì)實(shí)際工程的設(shè)計(jì)計(jì)算過于繁雜［6］，可根據(jù)歐洲規(guī)范用自攻螺釘抗拔力特征值代替PS，以下簡化公式推算各破壞模式下自攻螺釘屈服后的螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)抗彎承載力。

破壞模式Ⅰ:

式中 RVE——自攻螺釘橫向屈服荷載(N);

fh——木材銷槽承壓強(qiáng)度(N/mm2);

d——螺栓直徑(mm);

t——側(cè)材厚度(mm);

My——螺栓的屈服彎矩值(N·mm);

p——自攻螺釘至側(cè)材內(nèi)邊緣距離/mm;

lS——自攻螺釘螺紋長度(mm);

dS——自攻螺釘螺桿直徑(mm);

ρ——木材密度(kg/m3);

θ——自攻螺釘軸向與垂直木材紋理方向夾角(°);

n——自攻螺釘有效個(gè)數(shù)(考慮群釘效應(yīng)，當(dāng)螺釘間距小于5倍螺釘直徑時(shí)，n取1);

y1——螺栓垂直木材紋理方向間距(mm);

y2——螺栓沿木材紋理方向間距(mm)。

3 算例比較

以南京工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)研究所加工的膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)為例，采用自攻螺釘增強(qiáng)，并設(shè)置不同的參數(shù)［7］，包括螺栓直徑、自攻螺釘直徑，運(yùn)用本文公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，并與節(jié)點(diǎn)抗彎實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，以此說明本文公式的準(zhǔn)確性。

3．1 計(jì)算參數(shù)

梁尺寸1 000 mm×130 mm×300 mm，柱尺寸1 000 mm×272 mm×300 mm，梁柱螺栓間距均 180 mm［5－6］，側(cè)材厚度 t為 60 mm，試件如圖 6所示。自攻螺釘至側(cè)材內(nèi)邊緣距離p為30 mm，自攻螺釘螺紋長度 lS為 300 mm［8－9］。

通過材料性能試驗(yàn)得出該膠合木密度為470 kg/m3、銷槽承壓強(qiáng)度 fh32．78 N/mm2、自攻螺釘橫向屈服荷載RVE為1 kN、20 mm螺栓與14 mm螺栓屈服彎矩值 My分別為857 488．1 N·mm與318 420．2 N·mm、節(jié)點(diǎn)采用特殊編號(hào)以表示參數(shù)的變化，X－Y，其中，X代表螺栓直徑、Y代表自攻螺釘螺桿直徑。

試驗(yàn)結(jié)束，對(duì)膠合木梁進(jìn)行切割，發(fā)現(xiàn)螺栓均呈現(xiàn)破壞模式Ⅱ，如圖7所示。

圖6 節(jié)點(diǎn)Fig．6 Joint

圖7 破壞模式ⅡFig．7 Failure mode Ⅱ

3．2 結(jié)果對(duì)比

實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值如表1所示，其中，MT為膠合木梁柱螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)的實(shí)測(cè)屈服彎矩，MC為按照強(qiáng)度平均值計(jì)算得到的理論屈服彎矩［10］。采用破壞模式Ⅱ公式，其中自攻螺釘橫向屈服荷載RVE為1 000 N;木材銷槽承壓強(qiáng)度fh為32．78 N/mm2;d 為螺栓直徑(20 mm，14 mm);側(cè)材厚度t=60 mm;20 mm螺栓與14 mm螺栓屈服彎矩值My分別為857 488．1 N·mm與318 420．2 N·mm;自攻螺釘至側(cè)材內(nèi)邊緣距離p為30 mm;y1表示螺栓垂直木材紋理方向間距為140 mm;dS為自攻螺釘螺桿直徑(6．5 mm，5 mm);自攻螺釘螺紋長度 lS為300 mm。該膠合木密度為470 kg/m3;y2表示螺栓沿木材紋理方向間距為180 mm，θ=90°。本例中，自攻螺釘數(shù) n=8，為自攻螺釘有效個(gè)數(shù)(考慮群釘效應(yīng)，當(dāng)螺釘間距小于5倍螺釘直徑時(shí)，n取1);故螺栓周圍的4個(gè)自攻螺釘，n=4，兩排螺栓，n取8。

表1 試驗(yàn)承載力理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較Table 1 Bearing capacity comparison betueen the theoretical values and test values

4 結(jié)論

(1)本文通過分解梁柱節(jié)點(diǎn)螺栓彎矩，形成沿木材紋理方向的一對(duì)力偶矩與垂直木材紋理方向的一對(duì)力偶矩，并結(jié)合Johansen屈服模式進(jìn)行力偶的計(jì)算，推導(dǎo)出自攻螺釘增強(qiáng)的螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算公式。

(2)與實(shí)測(cè)值比較，抗彎承載力計(jì)算值誤差在10%之內(nèi)，說明該公式可以運(yùn)用于自攻螺釘增強(qiáng)的螺栓－鋼填板節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算。

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