沉管隧道正常運營階段橫斷面受力分析

王黎怡 徐 偉

(1．福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州350108;2．同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

1 引言

沉管隧道是將若干個預(yù)制段分別浮運到海面(江、河面)現(xiàn)場，分別沉放安裝在已疏浚好的基槽內(nèi)，以此方法修建水下隧道。沉管隧道的作用、工況和內(nèi)力與采用其他施工方法興建的隧道有很大的差異，世界各國對沉管隧道從制作、施工到運營的各個階段，尤其在運營階段的各種作用的重要性和取舍尚未形成共識。管敏鑫［1］、陳韶章［2］對沉管隧道的一般作用和作用組合進(jìn)行了論述。近年來隨著我國沉管隧道建設(shè)工程的經(jīng)驗積累，各種作用計算更加細(xì)化和準(zhǔn)確。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，沉管運營階段的內(nèi)力值比施工階段的大且持久，橫斷面由運營階段的內(nèi)力控制設(shè)計［3］，因此對運營階段的各種作用、工況和結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行分析是很重要的。

本文以港珠澳大橋海底沉管隧道為例，從沉管橫斷面受到的作用、作用效應(yīng)、各種工況以及結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果，分析沉管隧道橫斷面在正常運營階段(長期荷載狀態(tài))的受力特點，對沉船、船撞、落錨、火災(zāi)、爆炸、極端高水位和波浪、地震作用等偶然荷載，不考慮同時發(fā)生，視具體情況每次取一種與承載力基本組合結(jié)果疊加。根據(jù)港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計文件［4］的計算結(jié)果，橫斷面設(shè)計中各偶然工況不起控制作用，因此這里僅針對承載能力極限狀態(tài)基本組合及正常使用極限狀態(tài)下的作用展開分析。

2 工程背景及計算模型

2．1 工程背景

正在建設(shè)的港珠澳大橋跨越珠江伶仃洋海域，是連接香港、珠海、澳門的大型跨海通道，其中在伶仃西和銅鼓航道處采用海底沉管隧道方案，設(shè)計年限120年。鋼筋混凝土沉管段長5 664 m，由東到西共分33個管節(jié)，用E1—E33表示，采用柔性接頭設(shè)計。標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)長180 m，由8個長度為22．5 m的管節(jié)段組成，用S1—S8表示。管節(jié)橫斷面采用兩孔單廊方案，Y形中隔墻，標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)截面尺寸37．95 m×11．4 m，如圖1所示。

2．2 計算方法及有限元模型

對于港珠澳大橋海底沉管隧道這樣超長的結(jié)構(gòu)，每節(jié)管段工況效應(yīng)均有不同。據(jù)港珠澳大橋海底隧道縱向內(nèi)力計算結(jié)果，接近岸邊管段內(nèi)力較大，E1、E2管段彎矩包絡(luò)圖起伏明顯，這里選取控制截面E1—S3管節(jié)進(jìn)行分析，該處里程樁號K12+539．5，管頂標(biāo)高 －2．545 m。該斷面是西人工島島頭最大荷載斷面，也是E1管節(jié)配筋控制斷面。

建模時將管段橫斷面視為箱型框架結(jié)構(gòu)，底板考慮彈性地基作用，變形遵從溫克爾假定，按平面應(yīng)變計算。取1 m管節(jié)建立橫斷面有限元模型，結(jié)構(gòu)假定為線彈性材料，采用ANSYS軟件BEAM54單元模擬，每0．5 m劃分為一個單元，采用水土分算。

圖1 管節(jié)橫斷面構(gòu)造圖(單位:mm)Fig．1 Structure profile of cross-section of immersed tube(Unit:mm)

3 作用及計算簡圖

港珠澳大橋沉管隧道橫斷面跨度接近38 m，縱向連接?xùn)|西兩個人工島，長度近6 km，地基處理情況復(fù)雜，設(shè)計年限長達(dá)120年，因此所要考慮的作用種類多、工況復(fù)雜。根據(jù)港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計文件，在該沉管隧道運營階段的狀況下，各種永久作用和可變作用的名稱和取值列于表1，沉管橫斷面作用示意圖見圖2。

底寬較大的沉管隧道，管段安放完畢后一般采用灌砂、噴砂、壓漿等方法進(jìn)行基礎(chǔ)處理，以消除沉管下的有害空隙，這可能引起地基剛度的橫向不均勻?；A(chǔ)處理時在漿液或水砂混合液壓力作用下，管段有隆起的趨勢，會發(fā)生彎曲剪切變形，因此在進(jìn)行橫斷面設(shè)計時應(yīng)考慮地基橫向不均勻剛度作用，包括V形和W形工況。

港珠澳大橋沉管隧道縱向地基處理方式多樣、復(fù)雜［5］，再加上施工活動等同樣會引起地基剛度縱向不均勻，且不同位置的管段有所區(qū)別，這種不均勻會引起橫斷面的附加荷載。橫斷面的豎向剛度主要集中在墻體處，因此縱向不均勻剛度作用簡化為集中力作用于橫斷面的邊墻和隔墻上。

表1 沉管橫斷面運營階段的作用及取值摘要Table 1 Loads and value summary of immersed tunnel cross-section during service stage

圖2 沉管橫斷面作用示意圖Fig．2 Schematic diagram of cross-section of immersed tube

4 主要計算結(jié)果分析

4．1 單一作用結(jié)果分析

4．1．1 單一作用影響大小

沉管橫斷面運營階段，沉管底板受到內(nèi)力最大，在分析各種作用對結(jié)構(gòu)的影響大小時，以沉管底板運營階段承載能力極限狀態(tài)基本組合下的彎矩狀況為例進(jìn)行分析。由于斷面為對稱結(jié)構(gòu)，取一半進(jìn)行分析，將截面彎矩關(guān)鍵數(shù)值結(jié)果列于表2。

由表2可以看出，沉管橫斷面的內(nèi)力主要由永久作用引起，可變荷載引起的內(nèi)力相對較小。永久作用對斷面的影響大小依次是:豎向土壓＞縱向不均勻剛度作用＞平均水位靜水壓力+全球海平面上升＞結(jié)構(gòu)自重＞鎖定回填造成的側(cè)墻負(fù)摩擦＞橫向不均勻剛度作用＞混凝土收縮效應(yīng)＞壓重混凝土＞側(cè)向土壓＞附加恒載;可變作用影響大小依次是:梯度溫度＞水位變化＞波浪荷載＞汽車荷載。

從以上分析可以看出，縱向不均勻地基剛度變化對橫斷面的內(nèi)力影響僅次于豎向土壓，減小縱向不均勻地基剛度對橫斷面產(chǎn)生的附加作用，也是沉管管段之間采用柔性接頭設(shè)計原因之一;對于E1—S3管節(jié)來說，由于是西人工島延伸向海底的管節(jié)，水位不高，沉管內(nèi)外側(cè)溫度變化引起的內(nèi)力變化幅值在可變作用中成為最大的，超過了水位變化的影響。

表2 承載能力極限狀態(tài)基本組合下的底板彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Table 2 Standard values of moment of bottom plate in ultimate limit state basic combination kN·m

4．1．2 施工制作階段收縮應(yīng)力對運營階段的影響

沉管管節(jié)一般在干塢內(nèi)預(yù)制，每個管節(jié)的澆筑順序是先澆筑底板，然后澆筑邊墻、中墻、中廊板，最后澆筑頂板。管段混凝土從澆筑到凝結(jié)硬化整個過程，受外界氣溫和水化作用中產(chǎn)生水化熱的影響十分顯著。先澆混凝土底板對墻體等的約束作用使其產(chǎn)生較大的溫度收縮應(yīng)力。溫度收縮應(yīng)力是沉管段預(yù)制中產(chǎn)生裂縫的根本原因之一［6］，因此除底板外的其余構(gòu)件設(shè)計中都必須考慮收縮帶來的影響。這種收縮應(yīng)力雖然是鋼筋混凝土沉管在施工制作階段產(chǎn)生，但一直存在于沉管中，與運營階段其他荷載產(chǎn)生的應(yīng)力相互疊加，因而對沉管橫斷面進(jìn)行設(shè)計時應(yīng)該考慮其影響。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D62—2004)［7］，混凝土的收縮應(yīng)力可以按照等效降溫計算。

根據(jù)港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計文件，采用如表3所示等效收縮溫降。從斷面收縮產(chǎn)生的內(nèi)力圖(圖3)，可以看出混凝土收縮將使中隔板出現(xiàn)142 kN的軸向拉力，中隔墻與頂板交接處會出現(xiàn)225 kN·m的彎矩;收縮應(yīng)力最大值為1．874 MPa，出現(xiàn)在中隔墻與中隔板交接位置，這種大小的應(yīng)力很可能使沉管拆模時產(chǎn)生裂縫。此外頂板邊跨內(nèi)側(cè)、外墻與底板轉(zhuǎn)角處的外側(cè)也是收縮效應(yīng)比較大的部位，在沉管預(yù)制過程中對這些部位應(yīng)引起關(guān)注，做好澆筑設(shè)計和計算。

表3 沉管構(gòu)件收縮等效降溫Table 3 Equivalent decreasing temperatures of shrinkage of immersed tube

圖3 沉管斷面收縮效應(yīng)內(nèi)力圖Fig．3 Internal force diagrams about shrinkage effect on immersed tube

4．1．3 高、低水位變化對頂板和底板內(nèi)力的影響

不同水位會帶給沉管結(jié)構(gòu)不同的荷載分布，由圖2可以看出，高低水位時結(jié)構(gòu)的荷載分布方向剛好相反，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生方向相反的軸力、剪力、彎矩和變形，見圖4、圖5。高水位使各構(gòu)件受壓，低水位使各構(gòu)件受拉。底板在其他各種作用下都處于受壓狀態(tài)，只有在低水位時底板中跨出現(xiàn)了軸向拉力。高低水位變化時，底板中間支座彎矩由高水位時的508 kN·m變?yōu)榈退粫r的－352 kN·m，變化幅值達(dá)到860 kN·m。因此在工況組合中要充分考慮高低水位對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。

圖4 高水位時沉管橫斷面內(nèi)力圖Fig．4 Internal force diagrams at high water level of immersed tube

圖5 低水位時沉管橫斷面內(nèi)力圖Fig．5 Internal force diagrams at low water level of immersed tube

4．1．4 梯度溫度的影響

沉管隧道建成后，管節(jié)外側(cè)墻面的溫度基本上與周圍的土體一致，水下的土體溫度一年四季變化很小，可視為恒溫。而管節(jié)內(nèi)側(cè)壁面溫度則有較大變化，—般情況下夏季內(nèi)側(cè)壁面溫度高于外側(cè)壁面溫度，冬季則相反。沉管內(nèi)外壁面溫度分布近似為直線，這種梯度溫度僅在正常使用極限狀態(tài)驗算時考慮，用于計算沉管運營階段的裂縫和變形。

從圖6沉管斷面溫度梯度應(yīng)力圖可以看出，梯度溫度效應(yīng)橫向分布是不均勻的。在升溫效應(yīng)下，沉管斷面(中廊部位的頂板和底板除外)離對稱軸越遠(yuǎn)溫度應(yīng)力越大，越靠近對稱軸溫度應(yīng)力越小;降溫效應(yīng)下則相反，沉管斷面(中廊部位的頂板和底板除外)離對稱軸越遠(yuǎn)溫度應(yīng)力越小，越靠近對稱軸溫度應(yīng)力越大;頂板和底板在升溫和降溫工況下應(yīng)力幅值變化較邊墻大。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，升、降溫主要影響水平構(gòu)件的軸力，這是水平構(gòu)件軸向在升、降溫過程中由于膨脹或收縮，左右兩端受到剛性約束而產(chǎn)生的結(jié)果。工程中可以采用增加梁側(cè)構(gòu)造鋼筋以抵抗溫度作用產(chǎn)生的軸拉力作用［8］。

圖6 沉管斷面梯度溫度應(yīng)力圖Fig．6 Stress diagrams of immersed tube under gradient temperature load

但是不管升溫還是降溫，沉管構(gòu)件都處在拉應(yīng)力狀態(tài)下，且最大應(yīng)力都出現(xiàn)在中隔墻和中隔板的交接處，升溫效應(yīng)下此處拉應(yīng)力達(dá)到3．288 MPa，甚至超過C80混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，可見在正常運營階段溫度效應(yīng)是引起裂縫的重要因素。

4．2 運營階段的作用效應(yīng)組合與工況分析

4．2．1 作用效應(yīng)組合

根據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》(JTG D60—200)［9］，沉管橫斷面按承載能力極限狀態(tài)基本組合公式如下，公示中各參數(shù)代表含義參見文獻(xiàn)［9］。

根據(jù)式(1)，沉管橫斷面的工況可以簡單表達(dá)為:1．2×結(jié)構(gòu)自重+1．2×壓重混凝土+1．2×附加恒載+1．1×(平均水位靜水壓力+全球海平面上升)+1．2×豎向土壓+(不利1．4或有利1．0)×側(cè)向土壓(考慮不利和有利兩種情況)+1．4×鎖定回填造成的側(cè)墻負(fù)摩擦+1．0×混凝土收縮+1．2×橫向不均勻地基剛度(三種工況:不考慮、V形工況、W 形工況)+0．6×1．4×汽車荷載(考慮三種工況:無汽車荷載、單孔滿布、雙孔滿布)+1．4×水位變化(考慮兩個工況:極高水位、極低水位)+0．6×1．4×波浪荷載。工況總數(shù)為2×3×3×2，共36種工況。4．2．2 工況分析

對36種工況的的內(nèi)力圖進(jìn)行分析，底板最大彎矩(＞8 100 kN·m)出現(xiàn)的工況為:結(jié)構(gòu)自重+壓重混凝土+附加恒載+(平均水位靜水壓力+全球海平面上升)+豎向土壓+側(cè)向土壓(有利時)+側(cè)墻負(fù)摩擦+混凝土收縮徐變+橫向不均勻地基剛度(V形工況)+汽車荷載+水位變化(高水位工況)+波浪荷載。

圖7 底板最大彎矩、中墻最大軸力時對應(yīng)工況內(nèi)力圖Fig．7 Internal force diagrams of load combinations of the maximum moment of bottom plate and the maximum axial force of middle wall

此時，頂板、邊墻、中墻的彎矩都達(dá)到最大值;邊墻、中墻的軸壓力達(dá)到最大值;頂板和底板的軸力未達(dá)到最大。從該工況的內(nèi)力圖(圖7)可以看出，當(dāng)中隔墻到達(dá)最大軸力N=4 299 kN時，相應(yīng)的彎矩最小處只有M=34 kN·m;中隔板彎矩最大只有M=18 kN·m，而軸力N=900 kN，中隔墻、中隔板都可能出現(xiàn)小偏心受壓破壞，設(shè)計配筋時應(yīng)適當(dāng)加密箍筋以提高其延性。中隔墻的彎矩、剪力相對軸壓力來說很小，可以忽略不計，因此中隔墻也可以按照軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計。

(2)剪力最大值出現(xiàn)在底板的邊跨的左右側(cè)支座處，其次是頂板中間支座的外側(cè)，中跨的剪力較小，其中中隔板基本不受剪力，因此只需按構(gòu)造設(shè)置箍筋即可。沉管斷面最大剪力(＞3 400 kN)出現(xiàn)的工況特點為:結(jié)構(gòu)自重+壓重混凝土+附加恒載+(平均水位靜水壓力+全球海平面上升)+豎向土壓+側(cè)向土壓(有利時)+側(cè)墻負(fù)摩擦+混凝土收縮徐變+橫向不均勻地基剛度(W型工況)+汽車荷載+水位變化(高水位工況)+波浪荷載。

可見橫向不均勻地基剛度作用W形工況對剪力有明顯的影響。對于橫斷面跨度大的沉管，橫向不均勻地基剛度作用形式的取舍關(guān)系到斷面的剪力設(shè)計值。

(3)頂板中跨各種工況下均處于受拉狀態(tài)，軸向拉力最大值N=554 kN，出現(xiàn)在低水位工況下，按照大偏心受拉構(gòu)件設(shè)計;頂板邊跨高水位工況受壓，低水位工況變小，軸力甚至接近0，可按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計。

5 結(jié)語

本文以港珠澳大橋海底沉管隧道為背景，利用有限元軟件建立沉管隧道橫斷面箱形框架結(jié)構(gòu)模型，計算分析了沉管隧道正常運營階段橫斷面各種作用對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響的大小，探討了收縮等效降溫、梯度溫度、高低水位對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和應(yīng)力的影響;分析了結(jié)構(gòu)最不利內(nèi)力出現(xiàn)的工況、截面位置、構(gòu)件破壞形態(tài)，為沉管隧道橫斷面優(yōu)化設(shè)計提供參考。

［1］ 管敏鑫，萬曉燕，唐英．沉管隧道的作用、作用組合與工況［J］．世界隧道，1999，(1):4-9．Guan Minxin，Wan Xiaoyan，Tang Ying．Loads，load combination and construction conditions of immersed tunnels［J］．Tunnels in the World，1999，(1):4-9．(in Chinese)

［2］ 陳韶章，陳越．沉管隧道設(shè)計與施工［M］．北京:科學(xué)出版社，2002．Chen Shaozhang，Chen Yue．Design and construction for immersed tunnels［M］．Beijing:China Science Press，2002．(in Chinese)

［3］ 萬曉燕，管敏鑫，唐英．沉管隧道段的結(jié)構(gòu)計算與分析［J］．世界隧道，1999，(3):19-22．Wan Xiaoyan，Guan Minxin，Tang Ying．Structure calculation and analysis of immersed tube segment［J］．Tunnels in the World，1999，(3):19-22．(in Chinese)

［4］ 中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司設(shè)計聯(lián)合體．港珠澳大橋島隧工程隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計文件［R］．珠海，2012．Design of Combination of Highway Planning and Design Institute Co．，Ltd．Structure design documents for tunnel and artificial islands of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge［R］．Zhuhai，2012．(in Chinese)

［5］ 陳越．港珠澳大橋島隧工程建造技術(shù)綜述［J］．施工技術(shù)，2013，(5):1-5．Chen Yue．Review on of immersed tunnel Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge［J］．Construction Technology，2013，(5):1-5．(in Chinese)

［6］ 管敏鑫．鋼筋混凝土沉管隧道在設(shè)計與施工中的有關(guān)問題［J］．現(xiàn)代隧道技術(shù)，2007，(2):1-4．Guan Minxin．Some problems on design and construction for reinforced concrete immersed tunnel［J］．Modern Tunneling Technology，2007，(2):1-4．(in Chinese)

［7］ 中華人民共和國交通部．JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］．北京:人民交通出版社，2004．Ministry of Communications of the People's Republic of China．JTG D62—2004 Code for design of highway reinforced concrete bridges and culverts［S］．Beijing:China Communications Press，2004．(in Chinese)

［8］ 王義芳，岳輝建，康加華．某高鐵車站超長結(jié)構(gòu)溫度分析［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2013(4):35-40．Wang Yifang，Yue Huijian，Kang Jiahua．Temperature effects on a railway station supper long span structure［J］．Structural Engineers，2013，(4):35-40．(in Chinese)

［9］ 中華人民共和國交通部．JTG D60—2004公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范［S］．北京:人民交通出版社，2004．Ministry of Communications of the People's Republic of China．JTG D60—2004 General code for design of highway bridges and culverts［S］．Beijing:China Communications Press，2004．(in Chinese)