豎向構(gòu)件布置對梁式轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)剛度的影響

陳關(guān)平 張擁軍 王金濤 李乾龍 劉金強(qiáng)，2

(1．青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島266033;2．山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，濟(jì)南250101)

1 引言

隨著社會發(fā)展，人們對生活的多樣化不斷追求不斷提高，現(xiàn)代高層建筑向多功能和綜合用途發(fā)展，在同一豎直線上，頂部樓層布置住宅、旅館，中部樓層作辦公用房，下部樓層作商店、餐館和文化娛樂設(shè)施。不同用途的樓層，需要大小不同的開間，采用不同的結(jié)構(gòu)形式。建筑要求上部小開間的軸線布置、較多的墻體，中部辦公用房要小的和中等大小的室內(nèi)空間，下部公用部分，則希望有盡可能大的自由靈活空間，柱網(wǎng)要大，墻盡量少。這種要求與結(jié)構(gòu)的合理、自然布置正好相反，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)下部樓層受力很大，即正常應(yīng)當(dāng)下部剛度大、墻多、柱網(wǎng)密，到上部逐漸減少。為了滿足建筑功能的要求，結(jié)構(gòu)必須以與常規(guī)方式相反進(jìn)行布置，上部小空間，布置剛度大的剪力墻，下部大空間，布置剛度小的框架柱。為此，必須在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的樓層設(shè)置轉(zhuǎn)換層，稱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層［1］。

高層轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)中，設(shè)置的轉(zhuǎn)換層破壞了建筑物高度方上的均勻性，轉(zhuǎn)換層豎向承力構(gòu)件不連續(xù)，導(dǎo)致傳力路線突然改變、剛度突變、應(yīng)力集中。由于在轉(zhuǎn)換層處的結(jié)構(gòu)剛度突變，其抗震性能相對較差，在滿足承載力要求的同時(shí)要進(jìn)一步控制結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度比，保證結(jié)構(gòu)剛度的均勻性，減小地震效應(yīng)。山東建筑大學(xué)傅傳國對高層建筑托柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)力學(xué)的特點(diǎn)做出分析與比較［2］;合肥工業(yè)大學(xué)王賓通過改變落地剪力墻的數(shù)量和厚度對框支剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻合理數(shù)量做出了研究［3］;同濟(jì)大學(xué)黃勤勇、呂西林通過改變底部剪力墻的厚度對轉(zhuǎn)換層上、下剛度比對框支剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能的影響做相應(yīng)的研究［4］。祁勇、朱慈勉基于Push-over方法的框支短肢剪力墻轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)做出相應(yīng)的彈塑性分析［5］。張葉田、吳云海對高層建筑轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)方案的選擇做出相應(yīng)研究［6］。

2 計(jì)算模型

青島市某梁式轉(zhuǎn)換層高層建筑，采用7度抗震設(shè)防烈度，基礎(chǔ)作用在堅(jiān)硬的花崗巖上，無地下室，基礎(chǔ)埋深較淺，取基礎(chǔ)頂面作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固部位。該結(jié)構(gòu)共30層，一層層高5 m，其余各層3．3 m?？v向和橫向軸網(wǎng)間距為6 m。本文采用PMCAD軟件建立了6個(gè)模型，每個(gè)模型共30層97．4 m，且轉(zhuǎn)換層位于第一層，采用梁式(梁托墻或柱)轉(zhuǎn)換。每個(gè)模型的轉(zhuǎn)換層都位于一層，由支撐框架和落地剪力墻組成，層高5 m，結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)平面布置結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．1 Conversion layer structure layout structure(Unit:mm)

轉(zhuǎn)換層上部為框架剪力墻結(jié)構(gòu)，縱向和橫向軸網(wǎng)間距為6 m，層高3．3 m，分別采用如圖2—圖7結(jié)構(gòu)布置形式。本文以轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)剪力墻布置方式對結(jié)構(gòu)的影響為研究目標(biāo)，不考慮結(jié)構(gòu)中電梯井筒及設(shè)備管道作為抗側(cè)力構(gòu)件對結(jié)構(gòu)性能的影響。模型中剪力墻的布置方式為研究所用，不具有代表性，對于其他形式的轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)需要另行分析。

圖2 模型1轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．2 Model 1 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖3 模型2轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．3 Model 2 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖4 模型3轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．4 Model 3 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖5 模型4轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．5 Model 4 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖6 模型5轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．6 Model 5 superstructure conversion layer(Unit:mm)

圖7 模型6轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)(單位:mm)Fig．7 Model 6 superstructure conversion layer(Unit:mm)

本文采用SATWE軟件計(jì)算分析，SATWE軟件中分地震剪力與地震層間位移比、剪切剛度比、剪彎剛度比三種計(jì)算方法。橫向?yàn)閄方向，縱向?yàn)閅方向。

轉(zhuǎn)換層設(shè)置在1層、2層時(shí)，可近似采用轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層結(jié)構(gòu)的等效剪切剛度比γe1，表示轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)剛度的變化，γe1宜接近1，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)小于0．4，抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)小于0．5，可按下列公式計(jì)算［7］:

式中，G1，G2分別為轉(zhuǎn)換層和轉(zhuǎn)換層上層的混凝土剪變模量;A1，A2分別為轉(zhuǎn)換層和轉(zhuǎn)換層上層的折算抗剪截面面積;Aw，i為第i層全部剪力墻在計(jì)算方向的有效截面面積(不包括翼緣面積);Aci，j為第i層第j根柱的截面面積;hi為第i層的層高;hci，j為第i層或第j根柱沿計(jì)算方向的截面高度;hci，j為第i層第j根柱截面面積折算系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1時(shí)取1。

梁式托柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)不適合采用剪切剛度比計(jì)算［8］，采用地震力與地震層間位移方法計(jì)算，并用剪彎剛度比進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算［9］。

計(jì)算模型中轉(zhuǎn)換層以下的結(jié)構(gòu)布置保持不變，通過改變轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)中具有相同有效截面面積剪力墻的位置來分析不同位置剪力墻對轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層結(jié)構(gòu)的剪彎剛度比和側(cè)向剛度比的影響。將模型分為三組，如圖2—圖7所示，用以分析豎向構(gòu)件布置位置對X向結(jié)構(gòu)剛度比以及性能變化的影響。將模型分為兩組，如圖2—圖7所示，用以分析豎向構(gòu)件布置位置對Y向結(jié)構(gòu)剛度比以及性能變化的影響。當(dāng)采用不同剪力墻位置模型與轉(zhuǎn)換層上下剛度比的關(guān)系如表1所示。

表1 剛度比Table 1 Stiffness ratio

由圖2—圖4和圖5—圖7兩組模型來分析側(cè)向剛度比和剪彎剛度比。

1)側(cè)向剛度比

X方向(Xi表示第i個(gè)模型X方向的側(cè)向剛度):

Y方向(Yj表示第j個(gè)模型Y方向的側(cè)向剛度):

以上分析可得，隨著轉(zhuǎn)換層上部剪力墻由邊跨向中間布置，結(jié)構(gòu)橫向和縱向的側(cè)向剛度比整體逐漸減小。

由圖2、圖5，圖3、圖6和圖4、圖7三組數(shù)據(jù)可知，隨著在轉(zhuǎn)換層上部X、Y方向同時(shí)向中間布置，每組側(cè)向剛度比對比如下:

由此可以看出，橫向側(cè)向剛度比逐漸減小。

2)剪彎剛度比對比，

由此可以看出，隨著上部剪力墻由邊跨向中間布置，剪彎剛度比逐漸減小。

由以上分析對比可得，隨著轉(zhuǎn)換層上部剪力墻由周邊向中間逐跨布置，結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度逐漸減小，且減小的幅度逐漸降低。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3．1 結(jié)構(gòu)周期

由SATWE有限元分析軟件計(jì)算分析得結(jié)構(gòu)X、Y方向的平動(dòng)周期及結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)周期Table 2 Structure period

3．1．1 豎向構(gòu)件布置位置對X向結(jié)構(gòu)周期變化的影響

由結(jié)構(gòu)周期表2，分析豎向構(gòu)件布置位置對X向結(jié)構(gòu)剛度比以及性能變化的影響:

X方向平動(dòng)周期(如圖2、圖3，圖4、圖5，圖6、圖7三組結(jié)構(gòu)):

X 方向平動(dòng)周期(如圖 1、圖 2、圖 3，圖 4、圖5、圖6兩組結(jié)構(gòu)):

式中，Tij為右下標(biāo)第一個(gè)數(shù)字i(1，2，3)表示對應(yīng)X、Y、扭轉(zhuǎn)方向結(jié)構(gòu)周期，第二個(gè)數(shù)字 j(1，2，3，4，5，6)表示第j個(gè)模型。以下表示方式相同。例如，T16表示第6個(gè)模型X方向的平動(dòng)周期。

由以上數(shù)據(jù)對比分析可得:隨著豎向剪力墻逐漸向中間逐跨布置，結(jié)構(gòu)的X方向平動(dòng)周期T1逐漸增大且增加的幅度較均勻。其周期增加幅度比 1∶0．917∶0．952。

3．1．2 豎向構(gòu)件布置位置對Y向結(jié)構(gòu)周期變化的影響

由結(jié)構(gòu)周期表2分析，分析豎向構(gòu)件布置位置對Y向結(jié)構(gòu)剛度比以及性能變化的影響:

Y 方向平動(dòng)周期(如圖 2、圖 3，圖 4、圖 5，圖6、圖7三組結(jié)構(gòu)):

Y 方向平動(dòng)周期(如圖 2、圖 3、圖 4，圖 5、圖6、圖7兩組結(jié)構(gòu)):

由上數(shù)據(jù)對比分析可得，隨著豎向剪力墻向中間逐跨布置，整體結(jié)構(gòu)的Y方向平動(dòng)周期逐漸增大且增加的幅度較均勻。Y向周期T2增大幅度比值 1∶1．003∶1．13。

3．1．3 豎向構(gòu)件布置位置對扭轉(zhuǎn)周期變化的影響

扭轉(zhuǎn)周期(如圖2、圖 3，圖 4、圖 5，圖 6、圖 7三組結(jié)構(gòu)):

扭轉(zhuǎn)周期(如圖2、圖3、圖4，圖5、圖 6、圖 7 兩組結(jié)構(gòu)):

由以上數(shù)據(jù)對比分析可得，隨著剪力墻由周圍向中間逐跨布置，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期逐漸增大，且增大的幅度逐漸增大。扭轉(zhuǎn)周期T3增大幅度比值 1∶1．31∶1．48。

3．1．4 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期跟平動(dòng)周期變化分析

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期跟平動(dòng)周期比較分析如下:

平均增長率:

由上述數(shù)據(jù)對比分析可得，隨著剪力墻由周圍向中間逐跨布置，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期與平動(dòng)周期的比值逐漸增大，其扭轉(zhuǎn)周期跟平動(dòng)周期比值的平均增長率是1．27。可以得出扭轉(zhuǎn)周期比平動(dòng)周期增大速率快，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度比側(cè)向剛度變化速率快。

3．2 結(jié)構(gòu)側(cè)移

隨著剪力墻由周圍向中間靠攏，結(jié)構(gòu)的整體側(cè)向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度都逐漸減小，從而使得結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移逐漸增大，層間位移角增大。從頂點(diǎn)位移、層間最大位移角表3結(jié)構(gòu)位移中可以看出:

隨著剪力墻逐漸向中間布置，結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移逐漸增大，層間位移角也逐漸增大。剪力墻在中間位置的時(shí)候頂點(diǎn)位移、層間最大位移角最大。

表3 頂點(diǎn)位移、層間最大位移角Table 3 Vertex maximum displacement the maximum displacement angle between layers

由表4轉(zhuǎn)換層上下層的層間位移角分析可以看出:

二層層間位移角變化分析(θ2∶θ表示位移角，2表示模型。θ2表示第二個(gè)模型的位移角):

位移角增長率平均值:

由以上數(shù)據(jù)對比分析可得，一層轉(zhuǎn)換層的層間位移角比上層小，但一層轉(zhuǎn)換層的層間位移角基本保持不變。轉(zhuǎn)換層上層結(jié)構(gòu)的層間位移角隨著剪力墻由邊跨向中間布置的過程中逐漸增大，增長幅度較均勻。其位移角的平均增長率為 1．2。

表4 層間位移角Table 4 Interlayer displacement angle

3．3 結(jié)構(gòu)地震作用

由于結(jié)構(gòu)較高，除基本振型的影響外，高振型的影響較大，因此采用振型分解反映譜法考慮多個(gè)振型的組合。平面結(jié)構(gòu)第j振型，i質(zhì)點(diǎn)的等效水平地震力Fji為［4］:式中，αj相應(yīng)于j振型自振周期Tj的地震影響系數(shù)，xji第j振型i質(zhì)點(diǎn)的振幅系數(shù);Gi為第 i層(i質(zhì)點(diǎn))重力荷載代表值，與底部剪力法中GE計(jì)算相同;γj是 j振型的振型參與系數(shù)［10］。

表5中列出了結(jié)構(gòu)的基底剪力和基底彎矩。

表5 結(jié)構(gòu)基底剪力和基底彎矩Table 5 Structure base shear and base moment

底部剪力比較:

底部彎矩比較:

由上述數(shù)據(jù)對比分析可得，隨著剪力墻由外圍向中間布置過程中，結(jié)構(gòu)的底部剪力和底部彎矩逐漸減小，且減小的幅度均勻。結(jié)構(gòu)的底部最大剪力是最小剪力的1．32倍，最大彎矩是最小彎矩的1．18倍。由此說明結(jié)構(gòu)上部剪力墻在周圍布置底部剪力和彎矩較大，在中間布置底部剪力和彎矩較小。結(jié)構(gòu)的剛度減小的同時(shí)其結(jié)構(gòu)地震作用也相應(yīng)的減小。

4 結(jié)論

綜上所述，可以得到以下結(jié)論，供設(shè)計(jì)時(shí)參考:

(1)扭轉(zhuǎn)剛度、側(cè)向剛度和剪彎逐漸減小，側(cè)向剛度、剪彎剛度減小幅度逐漸降低，扭轉(zhuǎn)剛度的減小幅度逐漸增大。

(2)扭轉(zhuǎn)周期和平動(dòng)周期逐漸增大，平動(dòng)周期增加幅度較均勻，扭轉(zhuǎn)周期增加幅度逐漸增大。扭轉(zhuǎn)周期跟平動(dòng)周期比值的平均增長率是1．27，說明扭轉(zhuǎn)周期比平動(dòng)周期增大速率快，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度比側(cè)向剛度變化速率快。

(3)轉(zhuǎn)換層上層結(jié)構(gòu)的層間位移角逐漸增大，增長幅度較均勻。其位移角的平均增長率為1．2。

(4)結(jié)構(gòu)的底部剪力和彎矩逐漸減小，減小幅度較均勻。結(jié)構(gòu)的底部最大剪力是最小剪力的1．32倍，最大彎矩是最小彎矩的1．18倍。豎向構(gòu)件布置位置引起剛度減小的同時(shí)，地震作用也相應(yīng)減小。所以合理布置剪力墻的位置可以減小地震作用。

總之，隨著剪力墻由周圍向中間布置，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度和側(cè)向剛度逐漸減小，且扭轉(zhuǎn)剛度比側(cè)向剛度的減小速率快，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期和平動(dòng)周期亦是如此。豎向構(gòu)件布置位置引起剛度減小的同時(shí)，地震作用也相應(yīng)減小，因此合理布置剪力墻的位置可以減小地震作用。

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