古滇王國大劇院結(jié)構(gòu)設(shè)計概述

虞終軍 陳 露 王建峰

(同濟大學(xué)建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司，上海200092)

1 工程概況

近20年來，我國劇院建筑得到了快速發(fā)展，全國各地相繼建造了許多大型劇院，如上海大劇院、國家大劇院、杭州大劇院、東莞大劇院、合肥大劇院、上海保利大劇院等。

古滇王國大劇院位于云南省昆明市，該劇院主要包括一個3 146座觀眾廳、舞臺、咖啡廳、排練廳及車庫、設(shè)備用房、演出用房等。項目總用地面積 85 224．94 m2，總建筑面積 61 805．82 m2，地上建筑面積 21 004．9 m2;地下建筑面積41 800．92 m2。建筑效果圖、功能分布圖見圖 1、圖2。

該項目地下一層(局部臺倉地下四層)，地上四層，混凝土屋面高度為23．5 m。鋼結(jié)構(gòu)屋面呈曲面狀覆蓋在下部的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)上，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋最高點約40 m，屋蓋支承在劇院類橢圓形平面的外圍框架柱、剪力墻上，類橢圓形平面外圍框架柱的短跨約84 m，長跨約117 m，建筑剖面圖見圖3。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋形如孔雀，北端高、南端低，北端部分區(qū)域為大懸挑結(jié)構(gòu)，最大懸挑約38 m，南端落地，屋面曲線流暢。

圖1 建筑效果圖Fig．1 Overview of the building

圖2 功能分布圖Fig．2 Functional arrangement

圖3 建筑長軸剖面圖Fig．3 Sectional drawing of long axis

大劇院外部鋼結(jié)構(gòu)幕墻半環(huán)繞于劇院內(nèi)部主體結(jié)構(gòu)周圍。幕墻結(jié)構(gòu)平面向外“鼓出”，幕墻頂標(biāo)高由50 m至5 m均勻變化，與內(nèi)側(cè)鋼結(jié)構(gòu)屋蓋相互協(xié)調(diào)。

2 結(jié)構(gòu)選型及布置

結(jié)構(gòu)體系的選擇，主要根據(jù)建筑方案，結(jié)構(gòu)高度和跨度、抗震設(shè)防烈度等，綜合考慮經(jīng)濟、技術(shù)要求。

本項目建筑造型較為獨特，在滿足建筑造型、立面和內(nèi)部功能布置的前提下，可通過合理分析建筑構(gòu)成，充分利用建筑空間創(chuàng)造的布置結(jié)構(gòu)構(gòu)件的條件，采用合適的結(jié)構(gòu)形式，合理布置豎向構(gòu)件，達到建筑、結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一。

劇院地上部分位于圖2類橢圓形所圍合區(qū)域，屋蓋鋼結(jié)構(gòu)覆蓋整個橢圓、半室外環(huán)形大廳及下沉庭院。由于鋼屋蓋平面覆蓋區(qū)域與下部混凝土圍合區(qū)域差異較大，且舞臺區(qū)域設(shè)備較多，同時，從剖面圖可以看出，建筑體形由低到高，以上因素均導(dǎo)致質(zhì)量分布不均勻，對結(jié)構(gòu)抗扭不利;由于舞臺及觀眾廳的功能要求，這兩個區(qū)域大面積樓板缺失，結(jié)構(gòu)聯(lián)系薄弱處容易在地震中產(chǎn)生震害。結(jié)合上述分析及本劇院的建筑造型特點，結(jié)構(gòu)主抗側(cè)力體系擬采用建筑造型、功能適應(yīng)性較強、結(jié)構(gòu)受力合理、經(jīng)濟性較強的框架－剪力墻結(jié)構(gòu)。

2．1 豎向布置

根據(jù)已建成劇院，劇院結(jié)構(gòu)多采用框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，少量采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)或剪力墻結(jié)構(gòu)［1］。根據(jù)本工程特點，有較多的大跨度和挑空的區(qū)域，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系采用框架－剪力墻。

結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件布置結(jié)合建筑平面，在本建筑中，主要利用豎向交通的樓梯筒位置、隔墻位置布置剪力墻。同時，為減小因質(zhì)量分布不均等造成的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，盡量將剪力墻布置在建筑外圍，同時加強建筑外圍梁柱，提高抗扭能力及整體性［2］。在無法布置實墻的部分外圍柱間增設(shè)支撐，增加結(jié)構(gòu)外圍剛度;豎向構(gòu)件布置考慮結(jié)構(gòu)剛度分布盡量均勻，使連系部位不會因兩側(cè)結(jié)構(gòu)在地震作用下側(cè)向變形不協(xié)調(diào)而導(dǎo)致破壞。劇院地上部分結(jié)構(gòu)平面布置見圖4。

圖4 二層結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig．4 Above-ground part of structural plan layout

屋蓋支座均勻布置于類橢圓形外圍，因屋蓋面積較大，且屋蓋整體為需種植綠化的觀光屋面，導(dǎo)致屋蓋支座柱荷載明顯大于內(nèi)部墻柱荷載，加大外圍柱截面以滿足承載力需求，同時也有利于增大整體抗扭剛度。

2．2 平面布置

因本劇院建筑形體由低到高逐漸變化，結(jié)構(gòu)平面也從圖4所示結(jié)構(gòu)逐漸變化到圖5所示結(jié)構(gòu)。因功能需求，平面存在大開洞情況。因此，除在洞口周邊位置布置剪力墻外，還對洞邊樓板采取加強措施，增大樓板厚度。

結(jié)構(gòu)外圍各層存在大懸挑情況，柱邊往外最大懸挑約6．4 m，設(shè)計中在懸挑梁內(nèi)布置型鋼的同時，將鋼骨向內(nèi)延伸一跨，以滿足規(guī)范要求。

劇院建筑不同于一般建筑的一個顯著特點是設(shè)備很多，結(jié)構(gòu)布置需要考慮這些設(shè)備的布置要求，特別是設(shè)備最多的舞臺區(qū)域。主次梁的布置不僅需要考慮結(jié)構(gòu)因素，還要充分考慮機電設(shè)備及管道、表演設(shè)備、音響設(shè)備等的安裝及布置要求，避免結(jié)構(gòu)與管道、設(shè)備等的碰撞。由于這些設(shè)備的存在及表演要求，導(dǎo)致舞臺區(qū)域荷載及跨度較大，同時為提高施工便利性，舞臺區(qū)域上方采用鋼結(jié)構(gòu)，同時在中間部位布置一榀鋼桁架，平面位置見圖5。

圖5 五層結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig．5 Structural plan layout of the fifth floor

2．3 屋蓋結(jié)構(gòu)布置

本劇院屋蓋有如下特點:①外形獨特;②屋蓋整體為需種植綠化的觀光屋面，荷載較大;③大跨度，長跨約99 m，短跨約84 m;④長懸挑，最大懸挑長度約38 m;⑤支座標(biāo)高變化大，從地下室頂板至近26 m標(biāo)高。

針對本劇院屋蓋特點，經(jīng)過方案比選確定屋蓋采用跨越能力及空間適應(yīng)性優(yōu)良的輻射形鋼管桁架結(jié)構(gòu)，屋蓋主受力構(gòu)件平面投影見圖6。

屋蓋徑向桁架為主要受力構(gòu)件，輻射布置的形式使懸挑及大跨屋蓋的傳力最為直接，且懸挑桁架可以平衡一部分由橢圓區(qū)域內(nèi)部荷載產(chǎn)生的彎矩;同時，跨中環(huán)向桿件連成封閉圓環(huán)，拉壓作用時構(gòu)成自平衡體系，與徑向桿件共同工作時，其整體性更好。另外，由于桁架環(huán)向布置，桁架的跨度從最小值(短跨)向最大值(長跨)均勻變化，因而軸力變化均勻，傳力合理。

圖6 屋蓋結(jié)構(gòu)平面投影圖Fig．6 Horizontal projection of roof structure

為了符合建筑形體效果，整個屋蓋結(jié)構(gòu)需傾斜布置，北部較高，南部落地，中間部分均勻過渡。在適應(yīng)建筑外觀要求和內(nèi)部使用功能的前提下，充分利用建筑空間布置桁架高度，保證結(jié)構(gòu)剛度，減小變形和減少用鋼量。屋蓋尾部跨度較大，因此，結(jié)合建筑效果在下沉庭院與半室外邊界處將原有柱作為支點，在屋蓋下部與一層柱頂之間增設(shè)了搖擺柱，見圖7。

圖7 搖擺柱Fig．7 Sway column

外圍幕墻鋼結(jié)構(gòu)與屋蓋豎向可產(chǎn)生相對變形，不傳遞豎向力，避免屋蓋懸挑端部較大豎向荷載傳遞至幕墻。

3 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計要點

本項目工程設(shè)計使用年限50年，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)［3］，建筑抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度值為0．20 g，設(shè)計地震分組為第三組，場地類別為Ⅳ類，特征周期0．90 s。根據(jù)《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50223—2008)［4］，工程抗震設(shè)防類別為乙類。本項目按要求計算水平地震作用和豎向地震作用，阻尼比取0．03，框架抗震等級取一級，剪力墻抗震等級取特一級。

3．1 臺口大跨度梁設(shè)計

舞臺區(qū)臺口框架梁(圖8)跨度25 m，因功能需要，一至四層臺口梁內(nèi)側(cè)通高無結(jié)構(gòu)，一層及二層臺口梁處表演馬道向觀眾區(qū)懸挑，因此大梁除承受較大的豎向荷載外，還存在較大的扭矩。為提高各層臺口梁的整體承載能力，在各層梁間增加立柱，加大結(jié)構(gòu)冗余度，與臺口梁形成空腹桁架。同時，臺口梁采用型鋼混凝土，箍筋全長加密。

圖8 舞臺臺口大跨度梁Fig．8 Large-span girder of proscenium

3．2 舞臺桁架及長懸挑梁設(shè)計

舞臺區(qū)鋼桁架(圖5、圖9)采用鋼結(jié)構(gòu)，桁架兩端與剪力墻端柱連接，剪力墻端柱采用型鋼混凝土柱，桁架上、下弦桿與之剛接并向內(nèi)延伸，以有效傳遞桁架弦桿內(nèi)力。

圖9 舞臺區(qū)上方桁架立面圖(單位:mm)Fig．9 Truss elevation above the stage(Unit:mm)

因建筑功能需要，外圍柱外側(cè)布置觀賞環(huán)廊，因無法立柱，只能布置懸挑梁向外挑出(圖4、圖5)，最大懸挑跨度達6．8 m。設(shè)計中考慮豎向地震作用，將其設(shè)計成鋼骨混凝土梁，并將梁內(nèi)鋼骨向內(nèi)延伸一跨，以保證內(nèi)力有效傳遞。

3．3 局部錯層節(jié)點設(shè)計

因劇院外形傾斜，尾部高度受到影響，導(dǎo)致凈高不夠，因此將二層觀眾區(qū)后側(cè)樓板降低2 m而出現(xiàn)錯層。錯層處豎向構(gòu)件在水平力作用下剪力較大，設(shè)計中錯層部位框架梁柱節(jié)點加強配筋，箍筋加密，并在建筑功能允許的情況下采取加腋措施，以保證水平力的有效傳遞，避免錯層處豎向構(gòu)件先于水平構(gòu)件破壞。

3．4 鋼屋蓋設(shè)計

屋蓋主體結(jié)構(gòu)采用空間鋼管桁架結(jié)構(gòu)，由于屋蓋整體為種植觀光屋面，屋面板采用壓型鋼板混凝土組合樓板，屋面采用次結(jié)構(gòu)梁系搭設(shè)，在桁架節(jié)點處設(shè)置支座，屋面荷載通過梁系傳至桁架節(jié)點。本工程鋼屋蓋跨度較大，懸挑也較大，屋蓋及構(gòu)件主要設(shè)計控制指標(biāo)如下:

(1)撓跨比:根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)［5］，控制要求為屋蓋跨中撓跨比取跨度的1/250，懸挑端部最大撓度取懸挑長度的1/125。本工程跨中最大撓跨比約為1/529，懸挑端最大撓度為懸挑跨度的1/361，滿足規(guī)范要求。

(2)應(yīng)力比:一般構(gòu)件不大于0．9，支座附近及屋蓋跨中重要桿件不大于0．85。

3．5 屋蓋節(jié)點及支座設(shè)計

屋蓋結(jié)構(gòu)節(jié)點采用受力性能良好的相貫焊接節(jié)點。除在計算上滿足設(shè)計要求外，節(jié)點設(shè)計嚴(yán)格按照規(guī)范要求，保證主管的外部尺寸大于支管的外部尺寸，主管的壁厚大于支管壁厚，對特別重要的支座節(jié)點采用加外套管及插板等措施以加強節(jié)點承載力。

設(shè)計中采用ANSYS對屋蓋支座節(jié)點進行了有限元分析。鋼管采用SHELL181單元，僅在支座底板施加非滑動方向的位移約束，桿件內(nèi)力選取中震內(nèi)力組合。計算結(jié)果表明，在抗震與非抗震不同荷載工況組合下，節(jié)點區(qū)應(yīng)力均小于構(gòu)件材料屈服應(yīng)力，同時滿足正常使用階段彈性設(shè)計要求及中震不屈服的設(shè)計性能指標(biāo)。圖10顯示了計算結(jié)果中應(yīng)力最大的中震內(nèi)力組合(1．2×恒載+0．6×活荷載 +1．3×水平地震 +0．4×豎向地震)的應(yīng)力情況。在上述荷載作用下，節(jié)點區(qū)局部最大應(yīng)力約為352 MPa，小于390 MPa，滿足中震不屈服的性能指標(biāo)。

圖10 不同荷載工況組合下節(jié)點最大應(yīng)力圖Fig．10 Maximum stress of joint suffered different combinational loads

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋支座主要位于下部混凝土結(jié)構(gòu)外框柱頂，支座主要采用單向滑動抗震支座。因屋蓋傾斜布置，周邊部分支座位于下部混凝土結(jié)構(gòu)屋面以上，支座柱在垂直于支座連線方向(徑向)懸臂。為減小上部屋蓋因豎向荷載、溫度及地震作用對支座柱的徑向推力，在徑向設(shè)置滑動支座，這樣可避免支座柱因懸臂方向推力過大而產(chǎn)生破壞。

滑動支座的設(shè)計考慮了大震作用下的位移，支座的滑移量要求按照罕遇地震作用下支座位移計算結(jié)果，并適當(dāng)放大，保證安全。本工程罕遇地震支座最大位移量約143 mm，因此鋼結(jié)構(gòu)滑動支座選用的水平變形量為±200 mm。在保證承載力及變形要求的同時，在滑動支座位置處采取防墜落、撞擊措施。

3．6 連接薄弱部位抗震措施

觀眾廳及舞臺區(qū)域樓板大開洞，引起平面聯(lián)系薄弱，對地震作用下的水平力傳遞不利，造成洞口附近構(gòu)件應(yīng)力集中。為提高結(jié)構(gòu)整體剛度及開洞周邊的構(gòu)件承載能力，保證地震作用下水平力的有效傳遞，在洞口周邊結(jié)構(gòu)聯(lián)系薄弱部位布置剪力墻，并進行樓板的“中震不屈服”設(shè)計，二層樓板在設(shè)防地震作用下的應(yīng)力分析見圖11，最大應(yīng)力約為2．5 MPa，適當(dāng)配筋可滿足中震不屈服性能目標(biāo)。樓板厚度不小于150 mm，采用雙層雙向配筋，單層單向的配筋率不小于0．25%，對開洞部位下層和上層樓面特別加強。

圖11 設(shè)防地震作用下二層樓板應(yīng)力圖(單位:MPa)Fig．11 Slab stress withstanding the design earthquake(Unit:MPa)

4 基礎(chǔ)設(shè)計

本工程設(shè)置一層地下室，地下室底板板面標(biāo)高主要為 －5．100 m 和 －6．250 m，根據(jù)功能不同，局部有高差。臺倉部分地下四層，底板面標(biāo)高主要為－18．7 m和－20 m。

因上部結(jié)構(gòu)層數(shù)及荷載不均勻，荷載差異較大，基礎(chǔ)設(shè)計考慮了地基承載力、控制差異沉降和地下水浮力等因素，確定采用高強預(yù)應(yīng)力混凝土管樁和灌注樁兩種樁型。

主體結(jié)構(gòu)受力較大的墻柱基礎(chǔ)及屋蓋支座下墻柱基礎(chǔ)，采用直徑800 mm的灌注樁，單樁抗壓承載力特征值為3 600～4 200 kN。地下室部分區(qū)域為開敞式車庫及下沉庭院，或局部為較大跨度空間，建筑恒載重量小于最不利水浮力，對此進行了抗浮設(shè)計并使用抗壓高強預(yù)應(yīng)力混凝土管樁兼做抗拔樁，樁徑400 mm，樁長為12～30 m，單樁抗壓承載力特征值為1 050 kN，單樁抗拔承載力特征值為200 kN。舞臺臺倉部分較深，樁頂標(biāo)高約－20 m，水浮力較大，采用直徑600 mm的灌注樁抗浮，樁長約為26 m，單樁抗拔承載力特征值為1 100 kN，滿堂布置。為避免施工中管樁與灌注樁相互影響，根據(jù)現(xiàn)場情況選擇下列兩種方法:①先施工管樁，必要時采取引孔措施減小擠土影響，在管樁施工影響范圍內(nèi)的灌注樁后施工;②先施工在管樁施工影響范圍內(nèi)的灌注樁，待灌注樁達到設(shè)計強度后再施工灌注樁臨近的周圍管樁。

本場地在20 m范圍內(nèi)需考慮飽和粉土、砂土的液化問題，按中等液化考慮?？挂夯胧┲饕獮椴捎脴痘A(chǔ)，穿越液化層，持力層位于液化土層以下，樁基抗震承載力及樁基構(gòu)造考慮液化的影響。

5 幕墻設(shè)計

本項目幕墻(圖12)造型獨特，根據(jù)幕墻形體及可提供的支撐條件，考慮大跨度幕墻結(jié)構(gòu)抗震概念設(shè)計［6］，對鋼結(jié)構(gòu)幕墻的支承結(jié)構(gòu)體系進行了選型和優(yōu)化。

圖12 鋼結(jié)構(gòu)幕墻Fig．12 Steel curtain wall

通過比較實腹式人字柱、雙層網(wǎng)殼等結(jié)構(gòu)體系方案，并根據(jù)建筑效果要求，選取實腹式人字柱作為主要豎向受力結(jié)構(gòu)，水平方管與人字柱剛接，形成空間受力體系。各人字柱柱腿交于不同標(biāo)高，連結(jié)各交點可形成一條光滑曲線。幕墻底部人字鋼柱與地面固接，上部由劇院主體鋼屋蓋提供約束，限制水平方向位移，而豎直方向仍可與鋼屋蓋相對自由滑動。

由于幕墻平外剛度較小，且還要承受風(fēng)荷載等外部荷載，因此豎向鋼柱選擇矩形截面，保證幕墻平面外剛度。幕墻結(jié)構(gòu)受風(fēng)荷載影響較大，風(fēng)荷載取值根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)［7］并參考同類幕墻結(jié)構(gòu)，同時考慮各個風(fēng)向角作用，風(fēng)振系數(shù)及體型系數(shù)根據(jù)規(guī)范不利情況取值，保證結(jié)構(gòu)安全。

圖13 考慮幾何、材料非線性分析的荷載位移曲線Fig．13 Load-displacement curve considering geometrical nonlinearity and material nonlinearity

幕墻支承結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo):風(fēng)荷載和地震作用下最大容許變形值取計算跨度的1/400。本工程幕墻在上述荷載作用下的最大變形約為計算跨度的1/515，滿足規(guī)范要求。

因幕墻支承結(jié)構(gòu)中部向外鼓出，受水平風(fēng)荷載作用時類似于單層殼體，采用ANSYS對幕墻支承結(jié)構(gòu)進行了彈塑性極限承載力分析，分析結(jié)果(圖13)表明，考慮幾何非線性及材料非線性的網(wǎng)殼極限承載力與網(wǎng)殼穩(wěn)定容許承載力的比值約為4．34，大于規(guī)范規(guī)定的2．0，滿足設(shè)計要求。

6 結(jié)論

(1)本劇院為內(nèi)部空曠、帶鋼屋蓋結(jié)構(gòu)，對于此類結(jié)構(gòu)，抗側(cè)力體系可采用框架－剪力墻結(jié)構(gòu)。

(2)大開洞造成的結(jié)構(gòu)聯(lián)系薄弱，通過合理的結(jié)構(gòu)布置使結(jié)構(gòu)剛度分布均勻、加大樓板厚度等措施提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。

(3)對于支座為環(huán)形的大跨度屋蓋，可采用環(huán)向約束，徑向滑動的抗震支座，避免徑向懸臂的支座柱承擔(dān)過大的外推力。

(4)對于與大懸挑屋蓋懸挑端連接的幕墻鋼結(jié)構(gòu)，為避免幕墻鋼結(jié)構(gòu)承擔(dān)過大的屋蓋豎向荷載，而導(dǎo)致幕墻鋼結(jié)構(gòu)形態(tài)笨重，幕墻鋼結(jié)構(gòu)與屋蓋連接節(jié)點可采用豎向滑動、水平約束的方式。

［1］ 林建萍，虞終軍，陸燕，等．上海嘉定保利大劇院結(jié)構(gòu) 抗 震 設(shè) 計 分 析 ［J］．建 筑 結(jié) 構(gòu)，2012，S1:135-139．Lin Jianping，Yu Zhongjun，Lu Yan，et al．Seismic design and analysis of Shanghai Jiading Poly Theatre［J］．Building Structure，2012，S1:135-139．(in Chinese)

［2］ 肖小凌，陸燕，周勇，等．合肥大劇院結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2007，02:1-4．Xiao Xiaolin，Lu Yan，Zhou Yong，et al．Structural design of Hefei Grand Theater［J］．Structural Engineers，2007，02:1-4．(in Chinese)

［3］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［4］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50223—2008建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008 Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50223—2008 Standard for classification of seismic protection of building constructions［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［5］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．JGJ 7—2010空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．JGJ 7—2010 Technical specification for space frame structures［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［6］ 盧文勝，黃寶鋒，曹麗娜，等．大跨幕墻抗震性能分析方法探討［J］．結(jié)構(gòu)工程師，2014，02:97-103．Lu Wensheng，Huang Baofeng，Cao Lina，et al．Discussion on seismic performance analysis methodology of large span architectural curtain walls［J］．Structural Engineers，2014，02:97-103．(in Chinese)

［7］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012．Ministry of Housing and Urban-rural deoelopment of the People’s Republic of China．GB 50009—2012 Load code for the design of building structures［S］．Beijing:China Architecture and BuildingPress，2012．(in Chinese)