淺談培養(yǎng)小學生的數(shù)感和抽象概括能力

梁海洋

摘 要：數(shù)感是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)，是學生主動地、有意識地理解和運用數(shù)及運算的基本能力。數(shù)學課程標準在總目標中提出，要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。對于教師而言，如何更好的理解數(shù)感，如何在教學過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感，是一個很有研究價值的問題。

關鍵詞：數(shù)學素養(yǎng) 數(shù)感 抽象概括能力 分數(shù)的意義

數(shù)學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，數(shù)學的學習過程不僅是一個積累知識、掌握方法、運用和內(nèi)化的過程，同時也是數(shù)學思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強化的過程。顯然數(shù)學的嚴密有序性、數(shù)學知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學方法的多樣性是我們提高數(shù)學素養(yǎng)的極其重要的因素。因此，在學習具體知識的過程中，務必注重以問題為載體，注重學生數(shù)感和抽象概括能力的發(fā)展。

數(shù)感是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)，是學生主動地、有意識地理解和運用數(shù)及運算的基本能力。數(shù)學課程標準在總目標中提出，要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”。對于教師而言，如何更好的理解數(shù)感，如何在教學過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感，是一個很有研究價值的問題[1]。

下面就義務教育課程標準實驗教科書青島版五四制四年級下冊《分數(shù)的意義》一課來談談在課堂教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)感和抽象概括能力。

一、結合核心素養(yǎng)設定教學目標

根據(jù)學生身心發(fā)展規(guī)律和已有的認知水平，結合新課程標準，本節(jié)課在教學目標中落實了核心素養(yǎng)和德育綱要相關內(nèi)容，體現(xiàn)在：

1.結合具體情境，理解單位“1”與分數(shù)的意義，能結合實際情形分析分數(shù)的意義。

2.在擺一擺、分一分、涂一涂等活動中體驗“把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示”的過程，同時經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感，發(fā)展抽象概括能力。

3.在探究活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的學習體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

根據(jù)上述教學目標，在教學過程中主要通過以下幾個方面來提升學生的核心素養(yǎng)，一是在感知操作中建立數(shù)感，二是在分析比較中發(fā)展抽象概括能力，三是在解決問題中強化數(shù)感。

二、具體數(shù)學核心素養(yǎng)體現(xiàn)

1.在感知操作中建立數(shù)感

數(shù)學知識的獲得不能只緊盯學習的結果，應更多關注學生學習的過程。小學生思維發(fā)展水平正處在具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段，尤其以具體形象思維為主，因此要依據(jù)學生的思維特點進行教學，在解決生活實際問題和學生親身的經(jīng)歷來理解抽象的概念，培養(yǎng)數(shù)感。

《分數(shù)的意義》這節(jié)課如果學生缺乏直觀體驗和動手操作，即使把概念背的再熟練，也不可能非常容易的在生活中找到分數(shù)，更不可能理解分數(shù)的意義。本節(jié)課在教學時，以“每人分得一盒彩筆的幾分之幾”作為問題導入，以小組為單位動手平均分4枝彩筆和8根小棒，讓學生一邊操作一邊思考：你能找到它們的1/4嗎？把這些物體平均分成了幾份？每份有幾個？一份占總數(shù)的幾分之幾？你還能得到其它的分數(shù)嗎？讓學生在操作和交流的過程中，初步感知可以把多個物體進行平均分，也可得到分數(shù)。在此基礎上，再次讓學生動手平均分12顆棋子，根據(jù)不同的分法，找到更多的分數(shù)。學生在多次的動手操作的過程中，不斷的積累經(jīng)驗，逐步體會到平均分的不僅可以是一個物體，還可以是幾個物體組成的整體。

當然對于數(shù)感的建立不僅僅局限于實物直觀，還應該結合模象直觀使其得到提升。所以，本節(jié)課在大量動手操作擺一擺、分一分的基礎上，又加入了分一分、凃一涂環(huán)節(jié)，讓學生根據(jù)提供題紙進行分一分、凃一涂，得到更多的分數(shù)。在此基礎上學生們對單位“1”就有較為清晰的認識，很容易地結合前面的學習經(jīng)驗和操作所得到的結論，用自己的語言概括歸納出了單位“1”的意義，進而突破了本節(jié)課的重點和難點，對分數(shù)也有了更進一步的的認識。

2.在分析比較中發(fā)展抽象概括能力。

要培養(yǎng)學生抽象概括的能力，一定要給學生提供大量的直觀材料，豐富學生的直觀感知經(jīng)驗，進而發(fā)展學生的思維，逐步形成抽象能力。本節(jié)課的教學，并非一個完全獨立的教學內(nèi)容，教學初始引導學生在回顧平均分1個物體或一個計量單位的過程中產(chǎn)生分數(shù)，逐漸過渡到把一些物體看成一個整體來平均分，結合具體的操作，讓學生建立大量的表象，從中來抽象概括出分數(shù)的本質(zhì)意義：這些東西都是在平均分成若干份，表示出幾份的過程中產(chǎn)生的，可以將一個物體、一個整體和一個計量單位統(tǒng)一到單位“1”的概念中，進而抽象概括出分數(shù)的意義。

3.在解決實際問題的過程中強化數(shù)感。

課程標準指出，人人學有價值的數(shù)學;同時強調(diào)數(shù)學教學要從學生已有的認知經(jīng)驗和身心發(fā)展水平出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識，并靈活運用知識。教學上只有設計多一些與學生生活息息相關的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的題目，進行“模擬實戰(zhàn)”，才能不斷提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課在練習中注重引導學生想一想生活中的哪些事物還能用分數(shù)表示？舉出生活中的分數(shù)。學生們結合自己的生活經(jīng)驗，找到了各種各樣的分數(shù)。并根據(jù)這些分數(shù)所處的不同生活情境，理解了分數(shù)的實際意義，同時也了解了分數(shù)產(chǎn)生與發(fā)展的過程。當學生能夠主動地或自動化地在生活中找到分數(shù)、運用分數(shù)時，說明學生切實把分數(shù)同生活聯(lián)系起來，真正理解了分數(shù)的意義。同時，學生在對生活中的分數(shù)的感悟過程中，逐漸將建立起地數(shù)感得到進一步的強化，進而提高學生解決問題的能力[2]。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個漸進的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。在數(shù)學課堂教學中要創(chuàng)設有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情景，鼓勵學生廣泛參與各種探索活動，促進個性發(fā)展，提高學生學數(shù)學用數(shù)學的能力。讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，發(fā)展學生的抽象概括能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1]王文英.注重“過程”賦以“生命”《小學數(shù)學教師》2010（4）.

[2]張紅艷.淺談如何培養(yǎng)學生的數(shù)學數(shù)感[J]新一代月刊2011（3）36-36.