基于LabView的伺服轉(zhuǎn)臺Stribeck摩擦測量系統(tǒng)

李玉霞，孟浩然，張 斌，王 帥

（中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130033）

1 引 言

摩擦是影響伺服系統(tǒng)跟蹤精度的主要因素，其主要表現(xiàn)為零速附近的速度畸變、極限環(huán)振蕩等現(xiàn)象，嚴重影響伺服系統(tǒng)的控制精度［1］。因此摩擦的測量對于伺服轉(zhuǎn)臺性能評價及高精度控制補償器設計具有重要意義［2－3］?；赟tribeck摩擦模型可以表征動靜摩擦隨速度變化的現(xiàn)象，在實際工程中具有很強的實用性［4－6］。

傳統(tǒng)對轉(zhuǎn)臺的摩擦測量多是通過數(shù)字示波器或采集卡獲得數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)存儲后人工離線在Matlab中進行數(shù)據(jù)處理及分析，獲得最終的摩擦特性曲線，存在不能實時采集分析顯示，實驗時間長、測試速度慢、自動化程度低的缺點。

本文中利用虛擬儀器技術［7］，基于LABVIEW 軟件開發(fā)了一套摩擦測量系統(tǒng)?？蓪崿F(xiàn)對Stribeck摩擦的在線實時測量。將采集參數(shù)設置、數(shù)據(jù)存儲、曲線顯示及分析集成到一個界面中可實時直觀的觀測摩擦曲線的動態(tài)變化，以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)臺的摩擦性能進行評價，提高了工作效率。此外，該系統(tǒng)提供了豐富的對外接口，以便今后測量功能擴展及完善。

2 摩擦測量原理及系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 Stribeck摩擦測量原理

轉(zhuǎn)臺的摩擦力矩由力矩平衡原理測量，若考慮摩擦力矩的影響，整個轉(zhuǎn)臺的力矩平衡方程為：

由電機原理可得，電機輸出

其中：Kt為電機扭矩系數(shù)，Ia為電機電樞電流。由式（2）（3）可知，摩擦力矩可表示為如式（4）所示：

其中對于一個固定的電機Kt可以認為是個常數(shù)，對于一個固定的轉(zhuǎn)臺，J 可以認為是個常數(shù)。因此只要再測得輸出電流Ia和轉(zhuǎn)臺運動加速度，便可獲得摩擦力矩Tf，同時測量轉(zhuǎn)臺速度，便可獲得速度與力矩間的關系。

但為能將摩擦力矩應用到控制模型中，需對摩擦力進行建模分析，摩擦力矩與轉(zhuǎn)臺運動速度有一定關系，而Stribeck 摩擦描述的是動靜摩擦與速度之間的關系模型。該摩擦模型可描述出庫侖摩擦、最大靜摩擦、黏滯摩擦及和Stribeck 現(xiàn)象，即在宏觀滑動階段下，摩擦力與速度呈非線性變化關系，隨著速度的增大，摩擦力經(jīng)歷先下降到一個極小值，而后隨速度增大而增大的過程，而此部分為影響轉(zhuǎn)臺運動精度的主要原因。用數(shù)學模型描述如式（5）所示：

其中：Tf（v）為摩擦力矩，Tc為庫侖摩擦力矩，Ts為最大靜摩擦力矩，vs為Stribeck 速度，δvs用 來控制Stribeck曲線形狀，B 為黏滯摩擦系數(shù)，ω 為轉(zhuǎn)臺角速度。整個Stribeck摩擦力矩曲線示意圖如圖1（a）所示，其由庫侖摩擦力矩Tc、黏滯摩擦力矩B·ω、最大靜摩擦力矩Ts及Stribeck摩擦力矩（Ts－Tc）e－ ω／ωsδvs 組成，如圖1（b）所示。

圖1 Stribeck摩擦力矩Fig.1 Stribeck friction toque

將測量的不同速度下的Tf（v）數(shù)據(jù)經(jīng)過非線性擬合處理后，獲得Stribeck摩擦模型中的各個參數(shù)，描述出摩擦現(xiàn)象。

2.2 測量系統(tǒng)整體構(gòu)成

由2.1所述，要獲得力矩與速度的關系，需要同時電機輸出電流、轉(zhuǎn)臺式速度、轉(zhuǎn)臺加速度、時間數(shù)據(jù)，再對數(shù)據(jù)進行處理獲得摩擦力矩參數(shù)。

整個測量系統(tǒng)的組成框圖如圖2所示，通過直流電源給轉(zhuǎn)臺電機恒定電壓，驅(qū)動電機勻速轉(zhuǎn)動，利用陀螺測量轉(zhuǎn)臺電機的速度，加速度計測量轉(zhuǎn)臺運行的加速度，霍爾電流表測量驅(qū)動電機的電流。數(shù)據(jù)采集卡同時獲得時間、電流、速度及加速度對數(shù)據(jù)進行AD 轉(zhuǎn)換，傳輸數(shù)據(jù)到PC 機中，利用LabView 進行數(shù)據(jù)采集、存儲、顯示并處理。

圖2 測量系統(tǒng)組成框圖Fig.2 Block diagram of measuring system

2.3 硬件系統(tǒng)設計

圖3 測量系統(tǒng)硬件組成Fig.3 Hardware composition of measuring system

3 軟件系統(tǒng)設計

3.1 設計原理及流程

整個軟件分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)顯示、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)存儲五大模塊。數(shù)據(jù)采集模塊將數(shù)據(jù)采集后，傳送到數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊，將采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)組、簇或圖形的形式，以用來對數(shù)據(jù)的顯示、分析及存儲。其中顯示模塊實現(xiàn)人機交互界面，用戶通過界面設置采集參數(shù)，分析結(jié)果可顯示在界面中。分析模塊實現(xiàn)摩擦測量數(shù)據(jù)的后臺處理，將數(shù)據(jù)處理及擬合算法嵌入到分析模塊中。存儲模塊實現(xiàn)對采集數(shù)據(jù)的存儲，用作事后其他數(shù)據(jù)分析與處理。

3.2 數(shù)據(jù)采集流程

數(shù)據(jù)采集模塊是整個測量系統(tǒng)的第一步，也是測量系統(tǒng)是否能實現(xiàn)的關鍵部分，整個采集流程如圖4（a）所示，分為以下5部分順序執(zhí)行：創(chuàng)建數(shù)據(jù)采集通道；配置采樣定時，確定采樣模式和采樣率；配置觸發(fā)；開始任務讀取采樣；清除任務。其中讀取采樣數(shù)據(jù)部分循環(huán)執(zhí)行，可實現(xiàn)連續(xù)數(shù)據(jù)采集。

采用LabVIEW 對USB 4431采集卡數(shù)據(jù)采集模塊編程如圖4（b）所示，利用LabView 針對采集卡通訊接口控件，可簡捷方便地實現(xiàn)4個通道數(shù)據(jù)的采集任務。

圖4 數(shù)據(jù)采集流程及程序Fig.4 Flow chart and program of data collection

3.3 軟件界面

設計的軟件界面圖如圖5所示，由參數(shù)設置、分析結(jié)果數(shù)據(jù)顯示、分析結(jié)果圖形顯示3部分組成。參數(shù)設置部分包括通道參數(shù)設置和傳感器參數(shù)設置。通道參數(shù)設置包括采樣模式、采樣總數(shù)及采樣率設置。傳感器參數(shù)設置包括加速度系數(shù)、扭矩系數(shù)（電流系數(shù)）及陀螺速度系數(shù)設置。分析結(jié)果數(shù)據(jù)顯示部分為Stribeck摩擦模型中的確定摩擦力的4個參數(shù)：Tc、Ts、δvs、B。界面的圖形顯示部分包括所有通道數(shù)據(jù)、驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)臺速度、電機輸出總轉(zhuǎn)矩、速度－干擾力矩關系，電流轉(zhuǎn)矩濾波后信號、速度－干擾力矩濾波后關系及不同速度下干擾力矩有效值關系。Stribeck摩擦力矩參數(shù)需通過對不同速度下干擾力矩有效值關系擬合分析獲取。而對其他數(shù)據(jù)的圖形顯示是為分析處理中對轉(zhuǎn)臺工作狀況的監(jiān)測，直觀清晰的監(jiān)測到數(shù)據(jù)處理中用到的數(shù)據(jù)，保證分析的正確可靠性。

圖5 軟件界面圖Fig.5 Software interface

3.4 軟件發(fā)布

為實現(xiàn)在不安裝LabView 軟件的計算機上運行摩擦測量程序，將軟件發(fā)布為獨立應用程序，程序發(fā)布由LabView 中項目管理的程序生成規(guī)范實現(xiàn)［8］，配置生成程序的各項配置頁如圖6所示。生成應用程序后，在未安裝有LabView 軟件的計算機中直接點擊應用程序即可進行摩擦力矩測量。

圖6 生成程序?qū)傩耘渲肍ig.6 Property configuration of creating program

4 實驗結(jié)果

采用上述摩擦力矩測量軟件對一T 型架方位軸轉(zhuǎn)臺進行測量，得到速度與干擾力矩關系及擬合曲線如圖7所示，依據(jù)非線性擬合公式獲得各摩擦力矩系數(shù)為Tc＝0.011 5；Ts＝1.682 3；υs＝0.083 3；B＝0.016 5。

將測量出的摩擦力矩帶入原伺服系統(tǒng)模型中，正弦引導下，將仿真與實際測量的曲線進行比較。其中未加摩擦模型的速度曲線如圖8（a）所示，加入摩擦模型的速度曲線如圖8（b）所示，由圖可見，未加摩擦模型的仿真曲線不能反應速度為“0”時的速度畸變，經(jīng)相關分析，轉(zhuǎn)臺仿與實驗的速度相關系數(shù)達0.99。

圖7 速度與干擾力矩有效值曲線Fig.7 Curve of velocity and disturb toque

圖8 正弦引導下仿真與實驗結(jié)果Fig.8 Simulation and experiment results in sine guide

5 結(jié) 論

基于虛擬儀器技術，搭建了一套摩擦測量系統(tǒng)，實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可實時動態(tài)顯示摩擦與速度間關系，并可計算出摩擦參數(shù)，為進一步的摩擦補償研究及機械特性分析提供了前提。界面操作簡單方便，顯示信息量大，且直觀易讀取，提高了工作效率，另外系統(tǒng)提供了豐富接口，可實現(xiàn)進一步的功能擴展，如數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)存儲等。通過軟件發(fā)布，生成可執(zhí)行安裝exe文件，可在未安裝LabView 的計算機上運行，具有很強的實用性。

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