張　平，張小棟，董曉妮

(1.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710055

2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

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雙圈同軸光纖傳感器在潤(rùn)滑油介質(zhì)中的輸出特性

張平1*，張小棟2，董曉妮2

(1.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710055

2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

摘要：針對(duì)雙圈同軸式光纖(TCCOF)位移傳感器用于滑動(dòng)軸承油膜厚度檢測(cè)時(shí)，由于傳播介質(zhì)為潤(rùn)滑油，傳感器輸出特性會(huì)受到影響，本文根據(jù)折射定律分析了傳播介質(zhì)對(duì)光纖最大入射角的影響，考慮傳播過(guò)程中的光損并利用光場(chǎng)的準(zhǔn)高斯分布規(guī)律建立了潤(rùn)滑油環(huán)境下的傳感器數(shù)學(xué)模型，同時(shí)通過(guò)仿真計(jì)算得到了傳播介質(zhì)不同時(shí)的傳感器輸出特性。在此基礎(chǔ)上，搭建了相應(yīng)的傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：空氣中TCCOF傳感器的靈敏度為0.691/mm，潤(rùn)滑油中TCCOF傳感器的靈敏度為0.464/mm；TCCOF傳感器在潤(rùn)滑油測(cè)量環(huán)境中可減小光功率不同對(duì)傳感器特性的影響；TCCOF傳感器靈敏度隨著反射面曲率半徑的增大而增大；由于具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)反射面為圓柱面時(shí)，TCCOF傳感器可減小探頭周向安裝角度對(duì)其輸出特性的影響。因此，在利用TCCOF傳感器進(jìn)行油膜厚度檢測(cè)時(shí)，必須在相應(yīng)潤(rùn)滑油環(huán)境下及相應(yīng)的反射面情況下進(jìn)行傳感器標(biāo)定。

關(guān)鍵詞:光纖傳感器；同軸；潤(rùn)滑油；輸出特性

Output characteristics of sensor with two-circle

coaxial optical fiber in lubricating oil medium

1引言

強(qiáng)度調(diào)制式光纖傳感器由于具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非接觸測(cè)量、抗電磁干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如薄膜殘余應(yīng)力測(cè)量[1]、振動(dòng)測(cè)量[2]、微位移檢測(cè)[3]、角位移檢測(cè)[4]、含水量檢測(cè)[5]等。

反射強(qiáng)度調(diào)制式光纖位移傳感器最早由W.E.Frank[6]和C.D.Kissinger[7]提出。之后，R.O.Cook和C.W.Hamm提出一種由7根光纖組成的反射式位移傳感器，研究了該傳感器參數(shù)對(duì)其輸出特性影響，并將該傳感器用于沖擊量的檢測(cè)[8]。針對(duì)單接收光纖接收光功率容易受到光源功率變化以及反射面反射率的影響，H.Allen[9]、L.Yuan[10]、Y.Chen[11]等人提出具有補(bǔ)償功能的光纖位移傳感器結(jié)構(gòu)并對(duì)其特性進(jìn)行了詳細(xì)研究；在此基礎(chǔ)上，肖韶榮[12]、Y.Guo[13]等人利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合方法，提高光纖位移傳感器的測(cè)量范圍，減小其測(cè)量不確定性。

由于雙圈同軸式光纖(TCCOF)傳感器的良好補(bǔ)償特性[14]，可將其用于圓軸承潤(rùn)滑膜厚度測(cè)量。然而上述研究都未涉及反射式光纖位移傳感器應(yīng)用于非空氣環(huán)境中的位移測(cè)量，未研究傳播介質(zhì)對(duì)傳感器輸出特性的影響。事實(shí)上，傳播介質(zhì)折射率會(huì)影響發(fā)射光纖至反射體的入射光范圍；同時(shí)，由于傳播介質(zhì)的影響，會(huì)有一部分光在光纖探頭與傳播介質(zhì)的交界面反射，影響入射功率和耦合功率，并最終影響油膜厚度測(cè)量結(jié)果。本文在分析TCCOF傳感器工作原理的基礎(chǔ)上，建立潤(rùn)滑油介質(zhì)環(huán)境下TCCOF傳感器模型，分析傳播介質(zhì)對(duì)傳感器輸出特性的影響，搭建相應(yīng)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)并進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證；同時(shí)實(shí)驗(yàn)研究反射面形狀、光源光功率的波動(dòng)、傳感器探頭沿周向安裝方向?qū)鞲衅鬏敵鎏匦缘挠绊憽?/p>

2潤(rùn)滑油環(huán)境下TCCOF傳感器模型

2.1　光纖排列結(jié)構(gòu)

TCCOF傳感器的光纖排列方式[14]如圖1所示，它由19根光纖組成。發(fā)射光纖(TF)根數(shù)為1根，置于光纖束的中心；內(nèi)圈接收光纖束(IFG)由6根光纖組成，稱為第一組接收光纖(RF1)；外圈接收光纖束(OFG)的12根光纖根據(jù)距發(fā)射光纖中心距的不同分為兩組，分別稱為第二組接收光纖(RF2)和第三組接收光纖(RF3)。對(duì)稱緊密布置的光纖布置方式可減小光纖探頭外徑尺寸和測(cè)量死區(qū)。

圖1　雙圈同軸式光纖排列結(jié)構(gòu) Fig.1　TCCOF arrangement

2.2　潤(rùn)滑油折射率對(duì)光路傳播的影響

當(dāng)從發(fā)射光纖發(fā)出的光線在折射率為n1的介質(zhì)中傳播時(shí)，發(fā)射光纖發(fā)出光的出射角會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)耦合到接收光纖的光線入射角也會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)折射定律，有如下等式：

(1)

式中：NA為光纖數(shù)值孔徑；n0為空氣折射率(n0=1)；θc0為空氣傳播介質(zhì)時(shí)的光纖最大入射角；θc1為潤(rùn)滑油傳播介質(zhì)時(shí)的光纖最大入射角。

因?yàn)閚1>1，則可知θc1<θc0。因此，光纖的最大入射角受到傳播介質(zhì)折射率的影響，關(guān)系如圖2所示。通過(guò)式(1)可知，提高光纖的數(shù)值孔徑可提高潤(rùn)滑油介質(zhì)中光纖的最大入射角。

圖2　光纖最大入射角隨傳播介質(zhì)折射率變化關(guān)系 Fig.2　Relation between the maximum incidence angle of fiber and refractivity of propagating medium

2.3　TCCOF傳感器模型

TF出射光場(chǎng)的光強(qiáng)分布有以下幾種假設(shè)：均勻分布、圓臺(tái)型分布、鐘形分布、高斯分布及準(zhǔn)高斯分布，其中準(zhǔn)高斯分布被認(rèn)為與實(shí)際情況比較符合的一種光場(chǎng)分布規(guī)律[10]。當(dāng)光線在潤(rùn)滑油中傳播時(shí)，考慮潤(rùn)滑油折射率、傳播介質(zhì)對(duì)光的吸收以及在光線傳播交界面部分的光損，根據(jù)準(zhǔn)高斯分布規(guī)律，圖3中A點(diǎn)處的光強(qiáng)為[10]：

圖3　發(fā)射光纖出射光示意圖 Fig.3　Emergent light sketch of transmitting fiber

(2)

式中：φ(r,d0)為纖端光場(chǎng)中位置(r,d0)處的光通量密度；I0為光源耦合到發(fā)射光纖中的光強(qiáng)；σ表征光纖折射率分布的相關(guān)參數(shù)(對(duì)于階躍折射率光纖，σ=1)；r0為光纖纖芯半徑；ξ為調(diào)和參數(shù)；θc1為潤(rùn)滑油介質(zhì)中光纖最大入射角；ζ為傳播介質(zhì)造成的光強(qiáng)損失率。

對(duì)于芯徑比較大的多模光纖且接收光纖和發(fā)送光纖為同一種光纖時(shí)，在光纖探頭端面處，可用接收光纖中心點(diǎn)處的光強(qiáng)作為整個(gè)接收光纖端面處的平均光強(qiáng)，所以在纖端光場(chǎng)中位置(r,d0)接收到的光功率為：

(3)

將兩組接收光纖接收到的光強(qiáng)進(jìn)行比值處理，可以得到TCCOF傳感器的輸出特性調(diào)制函數(shù)的計(jì)算公式，即：

(4)

式中：M(z)為兩組接收光纖束光強(qiáng)的比值；Ir1為IFG接收的光功率；Ir2為OFG接收的光功率；I2i為RF2的第i根光纖接收光功率；I3i為RF3的第i根光纖接收光功率；I1i為RF1的第i根光纖接收的光功率。

將式(3)代入式(4)中可得：

(5)

式中：r1為RF1中心距TF中心的距離；r2為RF2中心距TF中心的距離；r3為RF3中心距TF中心的距離。

通過(guò)式(5)可知，在潤(rùn)滑油介質(zhì)中，當(dāng)傳感器的光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)即發(fā)射光纖和接收光纖的軸間距r、纖芯半徑r0、光纖的最大入射角θc1一定時(shí)，光纖輸出特性僅與傳感器探頭端面到反射面之間的距離z有關(guān)，而與激光光源強(qiáng)度、反射面的反射率、光纖的本征損耗和由彎曲所帶來(lái)的附加損耗等因素?zé)o關(guān)。因此，采用雙圈同軸式的光纖布置方式，通過(guò)對(duì)內(nèi)外兩圈接收光纖接收光功率的比值處理可實(shí)現(xiàn)接收光纖的光強(qiáng)補(bǔ)償。

3輸出特性仿真

當(dāng)光纖傳感器探頭在潤(rùn)滑油中，光纖的數(shù)值孔徑為0.22，光纖的纖芯半徑為96 μm，光纖的包層厚度為4 μm，接收光纖與發(fā)射光纖緊密排列(如圖1)。取空氣的折射率為1、潤(rùn)滑油的折射率為1.48。根據(jù)式(1)和式(5)，通過(guò)Matlab編程仿真計(jì)算可得傳感器在空氣中和潤(rùn)滑油中時(shí)的輸出特性曲線，見(jiàn)圖4。

圖4　在不同介質(zhì)中時(shí)TCCOF傳感器輸出特性 Fig.4　Output characteristic of the TCCOF sensor in different medium

從圖4可知，在忽略不同介質(zhì)交界面反射率以及反射面反射率的基礎(chǔ)上，與光纖傳感器在空氣介質(zhì)中輸出特性相比較，光線在折射率大于1的潤(rùn)滑油介質(zhì)中傳播時(shí)，受到傳播介質(zhì)折射率的影響，雙圈同軸式光纖傳感器靈敏度減小，同時(shí)測(cè)量死區(qū)在增大。因此根據(jù)式(1)，在折射率大于1的傳播介質(zhì)環(huán)境下，設(shè)計(jì)光纖傳感器時(shí)選擇數(shù)值孔徑較大的光纖可提高光纖最大入射角、傳感器測(cè)量的靈敏度，減小測(cè)量死區(qū)。

4TCCOF傳感器測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

如圖5所示，TCCOF傳感器測(cè)量系統(tǒng)包括激光光源、光纖傳感器、信號(hào)調(diào)理部分、數(shù)據(jù)采集部分以及上位機(jī)。調(diào)理部分主要包括：電源模塊、光電轉(zhuǎn)換模塊、放大模塊以及濾波模塊。

圖5　TCCOF傳感器檢測(cè)系統(tǒng)模塊 Fig.5　Measuring system model of TCCOF sensor

TCCOF傳感器的探頭前端接收從反射面反射的光信號(hào)，然后通過(guò)接收光纖將光信號(hào)送至采用OPT101芯片的光電轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，得到與光功率成一定關(guān)系的電壓信號(hào)。由于該電壓信號(hào)為毫伏級(jí)信號(hào)，再通過(guò)放大電路將該電壓信號(hào)進(jìn)行放大處理以滿足采集卡的量程范圍。為了避免外界噪聲等干擾，使用低通濾波器進(jìn)行濾波處理，之后將濾波處理后的信號(hào)傳送到數(shù)據(jù)采集器上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。同時(shí)，將采集到的接收光纖的外圈和內(nèi)圈電壓信號(hào)進(jìn)行比值處理，得到TCCOF傳感器的比值輸出。實(shí)驗(yàn)選擇波長(zhǎng)650 nm的半導(dǎo)體激光源，采用CBOOK2000高精度數(shù)據(jù)采集器。

5TCCOF傳感器特性實(shí)驗(yàn)

5.1　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

實(shí)驗(yàn)采用TCCOF傳感器的光纖排列方式，如圖2所示，光纖為多模石英光纖，纖芯半徑為96 μm，數(shù)值孔徑為0.22，包層厚度為4 μm。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)在圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置上完成。實(shí)驗(yàn)裝置包括電動(dòng)位移平臺(tái)、TCCOF傳感器、調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集器、上位機(jī)、反射體、油槽。位移平臺(tái)可垂直上下移動(dòng)，最小分辨率為1 μm，由專門的運(yùn)動(dòng)控制器控制。

圖6　TCCOF傳感器特性實(shí)驗(yàn)臺(tái) Fig.6　Characteristic experiment rig of TCCOF sensor

反射面有兩種：平面(油槽底部?jī)?nèi)表面)和半徑15 mm圓柱面，粗糙度均為Ra1.6。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在油槽中加注潤(rùn)滑油，模擬潤(rùn)滑油環(huán)境；圓柱面可放入油槽中，模擬軸頸表面，其中潤(rùn)滑油的折射率為1.48。位移平臺(tái)每移動(dòng)50 μm，記錄一組數(shù)據(jù)，即IFG和OFG接收光分別經(jīng)調(diào)理轉(zhuǎn)換后的電壓，并在上位機(jī)中根據(jù)式(4)完成相應(yīng)的比值處理。

5.2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7(a)、(b)、(c)分別為光線在空氣中及潤(rùn)滑油中傳播、反射面為平面、平面粗糙度為Ra1.6時(shí)，發(fā)射光纖光功率為20 mW的情況下，TOOCF傳感器的內(nèi)圈光纖輸出特性曲線、外圈光纖輸出特性曲線和比值輸出的特性曲線。

圖7　反射面為平面、不同傳播介質(zhì)時(shí)的傳感器輸出特性 Fig.7　Output characteristics of sensor in different medium when surface is plane

圖8　反射面為平面、光功率不同時(shí)的傳感器輸出特性 Fig.8　Output characteristics of sensor for different light source power and plane surface

圖8(a)、(b)、(c)分別為光線在潤(rùn)滑油中傳播、反射面為平面、發(fā)射光纖光功率分別為20 mW(功率1)和30 mW(功率2)時(shí)TOOCF傳感器的內(nèi)圈光纖輸出特性曲線、外圈光纖輸出特性曲線和比值輸出的特性曲線。

圖9為光線在潤(rùn)滑油中傳播，反射面分別為平面、半徑為15 mm的圓柱面時(shí)，TCCOF傳感器的比值輸出特性曲線。

圖9　反射面形狀不同時(shí)的傳感器輸出特性 Fig.9　Output characteristics of sensor when the shape of reflector is different

圖10為光線在潤(rùn)滑油中傳播、反射面為半徑15 mm的圓柱面時(shí)，傳感器探頭安裝方向旋轉(zhuǎn)90°前后TCCOF傳感器的比值輸出特性曲線。

圖10　探頭周向安裝位置不同時(shí)的傳感器輸出特性 Fig.10　Output characteristics of sensor when fixing angle around the probe axis is different

5.3　討　論

從圖7(a)和(b)可以看出，反射面為平面、傳播介質(zhì)為潤(rùn)滑油時(shí)，由于交接界面的反射及傳播介質(zhì)的吸收，在相同距離的情況下，內(nèi)圈和外圈的接收光經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后的電壓值小于光線在空氣中傳播時(shí)的電壓值。如果取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 800~2 800 μm，則在潤(rùn)滑油中其靈敏度為0.464/mm。傳播介質(zhì)為空氣時(shí)，如果取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 100~1 900 μm，則其靈敏度為0.691/mm。從而可知，傳播介質(zhì)為潤(rùn)滑油時(shí)，比值特性曲線的靈敏度相對(duì)于在空氣中傳播時(shí)的特性曲線會(huì)降低，與圖4仿真曲線相符。

從圖8(a)和(b)可以看出，反射面為平面、傳播介質(zhì)為潤(rùn)滑油，發(fā)射光纖光功率為20 mW時(shí)，在1 250 μm處內(nèi)圈接收光纖束接收光轉(zhuǎn)換成電壓為2.30 V，在2 850 μm處外圈接收光纖束接收光轉(zhuǎn)換成電壓為0.81 V；當(dāng)發(fā)射光纖光功率為30 mW時(shí)，在1 250 μm處內(nèi)圈接收光纖束接收光轉(zhuǎn)換成電壓為3.30 V，在2 850 μm處外圈接收光纖束接收光轉(zhuǎn)換成電壓為1.23 V。由此可知，同位移下，入射光功率較大時(shí)，其接收光纖接收到的光功率也較大。從圖8(c)可知，由于TCCOF傳感器的補(bǔ)償特性，雖然入射光功率不同，但其比值特性曲線的重合度較好。

從圖9可以看出，傳播介質(zhì)為潤(rùn)滑油，反射面為平面時(shí)傳感器靈敏度為0.464/mm，反射面為半徑15 mm圓柱面時(shí)傳感器靈敏度為0.426/mm。因此，反射面形狀發(fā)生變化，需對(duì)傳感器進(jìn)行重新標(biāo)定。

從圖10可以看出，如果取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 800~2 800 μm，則傳感器探頭旋轉(zhuǎn)前后傳感器的靈敏度分別為0.426/mm和0.423/mm，可見(jiàn)探頭周向安裝方向?qū)鞲衅鬏敵鎏匦杂绊懞苄?，這主要是由于雙圈同軸式光纖布置具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

6結(jié)論

(1)利用準(zhǔn)高斯分布的光場(chǎng)分布規(guī)律建立了具有補(bǔ)償特性的TOOCF傳感器在潤(rùn)滑油介質(zhì)中的調(diào)制函數(shù)數(shù)學(xué)模型，并分析了傳播介質(zhì)對(duì)傳感器特性的影響，結(jié)果表明，傳播介質(zhì)不同，傳感器的輸出特性不同；

(2)傳播介質(zhì)為潤(rùn)滑油，取TOOCF傳感器輸出特性曲線的線性范圍為1 800~2 800 μm，則傳感器靈敏度為0.464/mm；傳播介質(zhì)為空氣，取傳感器的輸出特性曲線的線性范圍為1 100~1 900 μm，則其靈敏度為0.691/mm；隨著介質(zhì)折射率的增大，傳感器靈敏度減小，結(jié)果與理論仿真計(jì)算相符；

(3)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明該傳感器可消除光功率波動(dòng)對(duì)傳感器輸出特性的影響；

(4)當(dāng)反射面形狀不同時(shí)，傳感器的輸出特性會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)反射面有曲率半徑時(shí)，傳感器的靈敏度會(huì)下降；

(5)由于具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)反射面為圓柱面時(shí)，TCCOF傳感器可減小探頭周向安裝角度對(duì)其輸出特性的影響；

(6)TCCOF傳感器用于油膜厚度檢測(cè)時(shí)，需在相應(yīng)的環(huán)境下對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定。

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張　平(1980—)，男，山西河津人，博士，講師，2013年于西安交通大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事光纖檢測(cè)技術(shù)、機(jī)械故障診斷方面的研究。E-mail:zp_80@163.com

張小棟(1967—)，男，陜西周至人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事光纖精密檢測(cè)技術(shù)、機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)、智能機(jī)器人技術(shù)方面的研究。E-mail：xdzhang@mail.xjtu.edu.cn

董曉妮(1976—)，女，山西芮城人，博士研究生，主要從事機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)方面的研究。E-mail:birdy_dong@163.com

ZHANG Ping1*, ZHANG Xiao-dong2, DONG xiao-ni2

(1.SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,Xi′anUniversityof

ArchitectureandTechnology,Xi'an710055,China

2.SchoolofMechanicalEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi′an710049,China)

Abstract:The output characteristics of sensor with two-circle coaxial optical fiber(TCCOF) are affected by the lubricating oil when the optical fiber sensor is adopted to measure the thickness of lubricating film. The effect of propagating medium on the maximum incidence angle of fiber is analyzed basing on the refraction law. The mathematical model of sensor in the lubricating oil environment is built taking into account the light loss and adopting the light intensity quasi-Gaussian distributing law. Meanwhile the output characteristics of sensor in the different propagating medium are gained by the simulating calculation of the model. Based on that the calibration experiment rig is built to verify the simulating output characteristics of sensor. The results indicate that the sensibility of TCCOF sensor are 0.691/mm in the air and 0.464/mm in the lubricating oil, respectively; the TCCOF sensor can eliminate the effect of changing optical power; the sensibility of TCCOF sensor increases with the increase of reflector curvature radius; the symmetrical structure of TCCOF sensor can decrease the effect of the different peripheral installing direction on the output of optical fiber sensor. Therefore, the TCCOF sensor must be calibrated in the corresponding lubricating oil and reflector environment.

Key words:optical fiber sensor;coaxial;lubricating oil;output characteristic

作者簡(jiǎn)介：

*Corresponding author, E-mail:zp_80@163.com

中圖分類號(hào)：TN253

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3788/CO.20150803.0439

文章編號(hào)2095-1531(2015)03-0439-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.51405366)

收稿日期:2014-11-16；

修訂日期:2015-02-13