基于軟化拉－壓桿模型鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算

閆長旺，呂海鋒，賈金青，張 菊，劉曙光

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)是在焊接或軋制的鋼骨周圍，配置鋼筋并澆筑超高強(qiáng)混凝土的結(jié)構(gòu)形式，其內(nèi)置鋼骨可以顯著改善超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗震延性，提高超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力.在地震作用下鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)承擔(dān)梁柱傳來的彎矩、剪力、軸力，受力狀態(tài)比較復(fù)雜［1－3］，核心區(qū)抗剪承載力受到混凝土強(qiáng)度、體積配箍率、軸壓比等諸多因素的影響［4－5］.

拉－壓桿模型是一種基于桁架理論，適用于混凝土結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)復(fù)雜區(qū)域抗剪承載力計(jì)算的模型［6－7］.模型中，鋼筋可以看作拉桿，主要承受拉力；混凝土可以看作壓桿，主要承受壓力.Kotsovou等［8］基于拉－壓桿模型，提出混凝土框架邊節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.由于混凝土在受壓過程中會出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，Hwang和Lee提出拉－壓桿軟化系數(shù)ζ，對拉－壓桿模型進(jìn)行了改進(jìn)，使之能夠更好地估算出框架節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力，這就是鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型［9］.

本文以軟化拉－壓桿模型為基礎(chǔ)，通過對內(nèi)置鋼骨不同部位的受力及其作用進(jìn)行劃分，提出適用于鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力計(jì)算方法，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，分析節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值的吻合程度，以及抗剪承載力計(jì)算方法對試件設(shè)計(jì)參數(shù)軸壓比和體積配箍率的靈敏程度.

1 試驗(yàn)概況與試驗(yàn)結(jié)果

1.1 試件制作

選用多層框架結(jié)構(gòu)中間層梁與柱反彎點(diǎn)之間的鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)作為研究背景，共制作了6節(jié)點(diǎn)試件，試件構(gòu)造如圖1所示.試件柱的截面尺寸為220 mm×220 mm，柱的高度為1 500mm.試件梁為等高梁，梁截面尺寸為180 mm×250mm，梁長2 220mm.超高強(qiáng)混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度f′c平均值為92 MPa.試件梁、柱中的縱筋全部采用HRB335級直徑為14mm 的螺紋鋼筋，柱配筋率為1.66%，梁縱筋貫穿節(jié)點(diǎn)，梁配筋率為0.68%.試件柱、節(jié)點(diǎn)核心區(qū)采用直徑為8mm 的HRB400級螺紋鋼筋，梁箍筋采用直徑為6mm 的HRB335級螺紋鋼筋.梁、柱中的鋼骨均采用Q235級工字鋼I14，鋼骨截面積為21.51cm2.試件所采用的鋼材力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示.

圖1 鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)試件構(gòu)造圖（單位：mm）Fig.1 Specimens configuration diagram of steel reinforced ultra high strength concrete frame connection（unit：mm）

表1 試件鋼材力學(xué)性能指標(biāo)Tab.1 Mechanics properties of steel specimens

試 驗(yàn) 研 究 參 數(shù) 為 軸 壓 比nt：0.35、0.40、0.45；體積配箍率ρv：1.0%、1.6%、2.2%.

1.2 加載裝置與加載制度

框架節(jié)點(diǎn)試件抗剪承載力試驗(yàn)采用梁端擬靜力反復(fù)加載方式，試驗(yàn)加載裝置如圖2所示.加載制度采用力－位移混合控制加載方法，如圖3所示.加載至梁端反復(fù)荷載顯著降低時（小于峰值荷載的85%時）或試件不能穩(wěn)定地承受反復(fù)荷載時，停止試驗(yàn).

圖2 加載裝置簡圖Fig.2 Loading device sketch

圖3 加載制度Fig.3 Loading program

1.3 抗剪承載力試驗(yàn)結(jié)果

低周反復(fù)加載試驗(yàn)中，6 個試件的抗剪承載力試驗(yàn)值如表2中Vexp列所示.

表2 抗剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值Tab.2 Experimental values and calculated values of shear strength

2 基于軟化拉－壓桿模型的鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法

2.1 鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型

文獻(xiàn)［9］中作者以混凝土為壓桿，以縱筋和箍筋為拉桿，提出了鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型，由水平機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)、斜向機(jī)構(gòu)三部分構(gòu)成，抗剪機(jī)構(gòu)如圖4所示.其中，水平機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)起拉桿作用，主要承受外荷載在節(jié)點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的受拉分力；斜向機(jī)構(gòu)起壓桿作用，主要承受外荷載在節(jié)點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的受壓分力.

文獻(xiàn)［9］中鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力

式中：K為模型中拉桿對節(jié)點(diǎn)核心區(qū)抗剪承載力的貢獻(xiàn)系數(shù)；ζ為混凝土抗壓強(qiáng)度軟化系數(shù)，ζ≈為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；Astrc為混凝土斜向壓桿的有效作用截面積；as為混凝土斜向壓桿高度，as≈ac，ac為柱受壓區(qū)高度；bs為混凝土斜向壓桿寬度，取節(jié)點(diǎn)的有效寬度，即柱截面寬度.

2.2 鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法

本文以文獻(xiàn)［9］提出的軟化拉－壓桿模型為基礎(chǔ)，在圖4所示鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型抗剪機(jī)構(gòu)中，增加鋼骨部分（圖4中所示灰色部分為梁、柱鋼骨），形成內(nèi)置鋼骨的鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型，采用文獻(xiàn)［10］中承載力疊加計(jì)算理論，提出鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法.

鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)內(nèi)置鋼骨立面如圖5所示，將節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)置的工字鋼骨按圖6所示進(jìn)行分解，鋼骨①、②、③、④部分與柱縱筋一起構(gòu)成豎向拉桿，承受拉力作用；鋼骨腹板⑤與節(jié)點(diǎn)區(qū)箍筋、梁縱筋一起構(gòu)成水平向拉桿，承受拉力作用；鋼骨各部分與超高強(qiáng)混凝土共同構(gòu)成斜向壓桿，承受壓力作用.

圖5 內(nèi)置鋼骨立面圖Fig.5 Elevation drawing of encased steel

圖6 柱內(nèi)置鋼骨受力及其作用的劃分Fig.6 Force division and effect of column encased steel

內(nèi)置鋼骨后，需要考慮鋼骨腹板所占的有效作用截面積Astrq和翼緣所占的有效截面積A′strq，則框架節(jié)點(diǎn)斜向壓桿有效作用截面積

式中：d為腹板厚度；k為鋼骨與混凝土彈性模量比；bq為型鋼翼緣寬度；t為鋼骨翼緣平均厚度；θ為斜向壓桿與水平向夾角；h為梁高度；b為柱截面寬度；a′b、a′c分別是梁、柱鋼骨翼緣和縱向受力鋼筋合力點(diǎn)到截面邊緣的距離；fqb為梁鋼骨抗拉強(qiáng)度；Aqb為梁鋼骨截面積；a″qb為梁鋼骨保護(hù)層厚度；fyb為梁縱筋抗拉強(qiáng)度；Asb為梁縱筋總截面積；a′sb為梁縱筋中心到截面邊緣的距離；fqc為柱鋼骨抗拉強(qiáng)度；Aqc為柱鋼骨截面積；a″qc為柱鋼骨保護(hù)層厚度；fyc為柱縱筋抗拉強(qiáng)度；Asc為柱縱筋總截面積；a′sc為柱縱筋中心到截面邊緣的距離；N為柱軸 向力；Ag為框 架 柱 的 毛 截 面 面 積；h′c為框架柱的截面高度.

2.3 抗剪承載力貢獻(xiàn)系數(shù)K

系數(shù)K是框架節(jié)點(diǎn)軟化拉－壓桿模型中的關(guān)鍵參數(shù)，主要表示拉桿對框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的貢獻(xiàn).內(nèi)置鋼骨的鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力貢獻(xiàn)系數(shù)K，仍將以文獻(xiàn)［9］的相關(guān)研究成果為基礎(chǔ)，按圖6所示將內(nèi)置鋼骨作為拉桿、壓桿的一部分，按式（8）確定：

式中：Kh、Kv分別為水平、豎向拉桿貢獻(xiàn)系數(shù)；分別為拉桿配筋足夠時水平、豎向拉桿貢獻(xiàn)系數(shù)；γh為水平拉桿的拉力與節(jié)點(diǎn)水平剪力的比值；γv為豎向拉桿的拉力與節(jié)點(diǎn)豎向剪力的比值分別為水平拉桿、豎向拉桿的平衡拉力；Fyh、Fyv分別為水平機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力與豎向機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力；Ash1、f′sh1分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)柱箍筋作為水平拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Ash2、f′sh2分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)梁縱筋作為水平拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Aqh、f′qh分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼骨腹板作為水平拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Asv、f′sv分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)柱縱筋作為豎向拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度；Aqv、f′qv分別為節(jié)點(diǎn)核心區(qū)鋼骨翼緣作為豎向拉桿的總截面積、屈服強(qiáng)度.

3 抗剪承載力計(jì)算方法驗(yàn)證與分析

3.1 精確度驗(yàn)證與分析

運(yùn)用節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法（1）～（13），進(jìn)行鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2中Vsscm列所示.計(jì)算過程中，試件組成材料強(qiáng)度取實(shí)測強(qiáng)度值.對比表2中Vexp列所示抗剪承載力試驗(yàn)值和Vsscm列所示抗剪承載力計(jì)算值，可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值在1.17～1.26，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，具有較高的精度，且有一定的安全儲備.

3.2 對軸壓比、體積配箍率的靈敏程度

軸壓比（nt）和體積配箍率（ρv）對試件抗剪承載力（V）的影響明顯，是抗剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算過程中需要考慮的重要因素［11］.

圖7所示為軸壓比（nt）和體積配箍率（ρv）對試件抗剪承載力（V）的影響.由圖所示曲線可以看出，在軸壓比為定值情況下，隨著體積配箍率的逐漸增大，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算值逐漸增大，與抗剪承載力試驗(yàn)值隨體積配箍率的變化規(guī)律相同；在體積配箍率為定值情況下，隨著軸壓比的逐漸增大，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算值逐漸增大，與抗剪承載力試驗(yàn)值隨軸壓比的變化規(guī)律相同.軸壓比和體積配箍率對抗剪承載力計(jì)算值的影響明顯，所提出的鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算方法，很好地反映出軸壓比和體積配箍率對抗剪承載力的影響.

4 結(jié) 論

（1）采用本文提出的抗剪承載力計(jì)算方法，進(jìn)行鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力計(jì)算，試驗(yàn)值與計(jì)算值的比約為1.2，吻合較好，且偏于安全.

（2）抗剪承載力計(jì)算值，隨著體積配箍率的增大而增大，隨著軸壓比的增大而增大，很好地反映出體積配箍率和軸壓比對鋼骨超高強(qiáng)混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的影響.

［1］ 劉 鳴，劉伯權(quán)，邢國華.基于簡化拉壓桿模型的鋼筋混凝土框架異型節(jié)點(diǎn)抗剪性能研究［J］.地震工程與工程振動，2011，31（2）：63－67.LIU Ming，LIU Bo－quan，XING Guo－h(huán)ua.Shear behavior of RC irregular interior joints using simplified softened strut－and－tie model［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2011，31（2）：63－67.（in Chinese）

［2］ Chen C C，Suswanto B，Lin Y J.Behavior and strength of steel reinforced concrete beam－column joints with single－side force inputs［J］.Journal of Constructional Steel Research，2009，65（8－9）：1569－1581.

［3］ Braconi A，Elamary A，Salvatore W.Seismic behaviour of beam－to－column partial－strength joints for steel－concrete composite frames［J］.Journal of Constructional Steel Research，2010，66（12）：1431－1444.

［4］ Lee J Y，Kim J Y，Oh G J.Strength deterioration of reinforced concrete beam－column joints subjected to cyclic loading［J］.Engineering Structures，2009，31（9）：2070－2085.

［5］ Wang G L，Dai J G，Teng J G.Shear strength model for RC beam－column joints under seismic loading［J］.Engineering Structures，2012，40：350－360.

［6］ Rahal K N.Simplified design and capacity calculations of shear strength in reinforced concrete membrane elements ［J］.Engineering Structures，2008，30（10）：2782－2791.

［7］ Godat A，Chaallal O.Strut－and－tie method for externally bonded FRP shear－strengthened largescale RC beams［J］.Composite Structures，2013，99：327－338.

［8］ Kotsovou G，Mouzakis H.Exterior RC beam –column joints： New design approach ［J］.Engineering Structures，2012，41：307－319.

［9］ Hwang S J，Lee H J.Strength prediction for discontinuity regions by softened strut－and－tie model［J］.Journal of Structural Engineering，2002，128（12）：1519－1526.

［10］ 中冶集團(tuán)建筑研究總院.YB 9082—2006鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程［S］.北京：冶金工業(yè)出版社，2007.Central Research Institute of Building and Construction，China Metallurgical Construction Group Corporation.YB 9082—2006 Technical Specification of Steel－Reinforced Concrete Structures［S］.Beijing：Metallurgical Industry Press，2007.（in Chinese）

［11］ 霍林生，李宏男，肖詩云，等.汶川地震鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震害調(diào)查與啟示［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，49（5）：718－723.HUO Lin－sheng，LI Hong－nan，XIAO Shi－yun，et al.Earthquake damage investigation and analysis of reinforced concrete frame structures in Wenchuan earthquake ［J］.Journal of Dalian University of Technology，2009，49（5）：718－723.（in Chinese）