一種基于一維元胞自動(dòng)機(jī)的災(zāi)害后果推演模型

榮莉莉， 周培亨， 張 榮

(大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所,遼寧 大連 116024)

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一種基于一維元胞自動(dòng)機(jī)的災(zāi)害后果推演模型

榮莉莉， 周培亨， 張 榮

(大連理工大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所,遼寧 大連 116024)

突發(fā)事件發(fā)生后，其災(zāi)害后果隨時(shí)間不斷演變。了解災(zāi)害后果的發(fā)展趨勢(shì)，有助于快速應(yīng)急響應(yīng)，為此提出了一種災(zāi)害后果推演模型。首先從承災(zāi)體角度，考慮災(zāi)害后果的共性，描述了突發(fā)事件災(zāi)害后果的演化機(jī)理；然后提出基于一維元胞自動(dòng)機(jī)的災(zāi)害后果推演模型，完成了對(duì)元胞、元胞空間、鄰居和規(guī)則的設(shè)置。最后，通過(guò)兩個(gè)算例說(shuō)明了本文提出模型的有效性。該模型適用于多種突發(fā)事件，推演的結(jié)果能為應(yīng)急決策提供支持。

應(yīng)急管理;承災(zāi)體;元胞自動(dòng)機(jī);災(zāi)害后果;應(yīng)急決策

0 引言

近年來(lái)，各類突發(fā)事件頻繁發(fā)生，造成了嚴(yán)重的災(zāi)害后果，同時(shí)也突顯出當(dāng)今社會(huì)對(duì)應(yīng)急管理的迫切需求。突發(fā)事件是隨時(shí)間不斷演變的復(fù)雜系統(tǒng)，這種演變使得應(yīng)急決策主體所面對(duì)的突發(fā)事件狀態(tài)不斷變化。應(yīng)急決策主體在制定應(yīng)急行動(dòng)時(shí)，如果能事先知道突發(fā)事件隨時(shí)間發(fā)生發(fā)展的趨勢(shì)，可以達(dá)到提高效率、降低損失、避免災(zāi)害后果擴(kuò)大化的目的。應(yīng)急行動(dòng)方案對(duì)應(yīng)的是災(zāi)害后果，從應(yīng)急需求角度考慮，對(duì)災(zāi)害后果的嚴(yán)重程度及其走向有所了解，有助于決策者動(dòng)態(tài)調(diào)整應(yīng)對(duì)方案，減輕突發(fā)事件帶來(lái)的損失。

目前關(guān)于突發(fā)事件推演的研究主要可歸納為兩個(gè)方面，一方面是相關(guān)概念的研究，主要是對(duì)情景及情景相關(guān)概念的界定?！扒榫啊币辉~最早出現(xiàn)于1967年Kahn和Wiener合著的《2000年》一書中[1]，不同學(xué)者根據(jù)自己的領(lǐng)域和研究需要對(duì)情景作了不同的定義，如姜卉[2]等從情景演變的角度，將情景定義為決策主體所正在面對(duì)的突發(fā)事件發(fā)生發(fā)展的態(tài)勢(shì)，其中“態(tài)”是指突發(fā)事件當(dāng)前所處的狀態(tài)，是事件在過(guò)去的時(shí)間段里發(fā)展到現(xiàn)在的一個(gè)結(jié)果，“勢(shì)”是指事件在當(dāng)前狀態(tài)的基礎(chǔ)上在未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)；劉鐵民[3]認(rèn)為，情景不是一個(gè)具體事件的投影，而是無(wú)數(shù)同類事件和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)的集合，突發(fā)事件情景可以代表性質(zhì)基本相似的事件和風(fēng)險(xiǎn)，尤其是基于“真實(shí)事件”而凝練、集合成的“虛擬事件”情景，更能體現(xiàn)出各類事件的共性與規(guī)律；王文俊等人[4]認(rèn)為，情景是指某一時(shí)刻現(xiàn)場(chǎng)的情景或應(yīng)急處置力量的狀態(tài)，包括空間的信息、傷亡信息和資源消耗等；吳廣謀等[5]將重特大事故應(yīng)急決策中的情景定義為在重特大事故中，決策主體所面對(duì)的事故發(fā)生、發(fā)展的各個(gè)階段的狀態(tài)。

另一方面則是針對(duì)具體推演模型的研究。方志耕等[6]運(yùn)用GERT模型，構(gòu)建了包含突發(fā)事件自身演化過(guò)程和搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)的GERT網(wǎng)絡(luò)，并建立了基于貝葉斯推理的災(zāi)害后果演化動(dòng)態(tài)GERT網(wǎng)絡(luò)模型；柳春光[7]提出了一種基于元胞自動(dòng)機(jī)的城市地震次生火災(zāi)蔓延模型，對(duì)區(qū)域內(nèi)火災(zāi)的蔓延情況進(jìn)行了模擬；袁曉芳等[8]運(yùn)用PSR模型構(gòu)建了突發(fā)事件的“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)”網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式，并基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了突發(fā)事件的情景推演模型；Hoya[9]提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)的傳染病傳播模型，將元胞狀態(tài)表示為該元胞內(nèi)易感(S)、感染(I)、康復(fù)(R)三類人所占的比例，模擬了傳染病的傳播；Stéphane Hallegatte[10]提出了一種適應(yīng)區(qū)域的投入產(chǎn)出模型，并將該模型應(yīng)用到對(duì)卡特里娜颶風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失的分析中；Kenneth G. Crowther[11]等給出了一種系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)IIM模型，并用該模型評(píng)估了風(fēng)險(xiǎn)管理政策的影響。

從目前對(duì)突發(fā)事件演化的研究來(lái)看，主要以情景為核心描述推演的對(duì)象和模型，其中一般是針對(duì)一種特定情景建立一種推演模型。另一方面，眾所周知，突發(fā)事件的應(yīng)急響應(yīng)是針對(duì)災(zāi)害后果的，雖然關(guān)于情景的研究涉及了“態(tài)”、“勢(shì)”，并沒(méi)有明確強(qiáng)調(diào)災(zāi)害后果，但災(zāi)害后果顯然是突發(fā)事件情景的重要組成部分，對(duì)災(zāi)害后果的推演即是對(duì)事件中態(tài)和勢(shì)隨時(shí)間發(fā)生發(fā)展過(guò)程的推演。突發(fā)事件種類繁多，其災(zāi)害后果各不相同，需要針對(duì)每一種災(zāi)害后果研究推演模型。針對(duì)這一情況，本文提出從承災(zāi)性出發(fā)，研究災(zāi)害后果演化的機(jī)理，獲取災(zāi)害后果演化的共性，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建突發(fā)事件災(zāi)害后果的推演模型。并以傳染病和城市火災(zāi)為例進(jìn)行了說(shuō)明。與同類模型相比，該模型能反映災(zāi)害后果隨時(shí)間發(fā)展變化的趨勢(shì)，并能在一定的時(shí)間步之后得到穩(wěn)定的災(zāi)害后果。

1 基于承災(zāi)體拓?fù)潢P(guān)系的突發(fā)事件災(zāi)害后果演化機(jī)理

在對(duì)突發(fā)事件災(zāi)害后果的研究中，自然災(zāi)害領(lǐng)域在早期就有關(guān)于災(zāi)害后果的定義：災(zāi)害后果，又名災(zāi)情，是指在一定的孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體條件下，因?yàn)?zāi)而導(dǎo)致某個(gè)區(qū)域內(nèi)的生命和財(cái)產(chǎn)損失情況。災(zāi)害系統(tǒng)論認(rèn)為災(zāi)害后果(D)的發(fā)生是由致災(zāi)因子(H)、孕災(zāi)環(huán)境(E)和承災(zāi)體(S)共同作用的結(jié)果(圖1)[12]。

圖1 災(zāi)害系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

承災(zāi)體是致災(zāi)因子的作用對(duì)象，也是突發(fā)事件發(fā)生后應(yīng)急救援的對(duì)象，是人類及其所在社會(huì)與各種資源的集合。因此，災(zāi)害后果的具體內(nèi)容就體現(xiàn)為突發(fā)事件對(duì)承災(zāi)體的破壞和影響。突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，致災(zāi)因子作用于部分承災(zāi)體使其受損，隨著時(shí)間的推移，受損的承災(zāi)體可能恢復(fù)到正常狀態(tài)，也可能作用于其他承災(zāi)體，造成進(jìn)一步的災(zāi)害后果。區(qū)域內(nèi)的所有承災(zāi)體最終將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，這一變化過(guò)程就是突發(fā)事件災(zāi)害后果的演化。

突發(fā)事件發(fā)生后，區(qū)域內(nèi)最終受損的承災(zāi)體總數(shù)和承災(zāi)體間的拓?fù)潢P(guān)系是相關(guān)的。當(dāng)具體的時(shí)空條件確定后，承災(zāi)體之間的物理拓?fù)潢P(guān)系就是固定的，用相離、相鄰、相交和包含四種關(guān)系來(lái)描述(圖2)，承災(zāi)體之間的物理拓?fù)潢P(guān)系只和區(qū)域內(nèi)承災(zāi)體的空間分布有關(guān)。

承災(zāi)體之間的物理拓?fù)潢P(guān)系并不能代表承災(zāi)體間的影響關(guān)系。以有毒氣體泄露為例，當(dāng)有毒氣體裝置與人相距較遠(yuǎn)時(shí)，人和有毒氣體裝置之間是相離的關(guān)系，但是當(dāng)有毒氣體泄露以后，隨著有毒氣體的擴(kuò)散，人會(huì)中毒，說(shuō)明有毒氣體的影響范圍是包含人的。因此，需要引入影響拓?fù)潢P(guān)系來(lái)描述承災(zāi)體間的影響關(guān)系，同樣用相離、相鄰、相交和包含四種關(guān)系來(lái)描述(圖3)。當(dāng)承災(zāi)體受損造成災(zāi)害后果后，會(huì)有自己的影響范圍，這個(gè)影響范圍一般大于或等于它的物理空間，即承災(zāi)體間的影響拓?fù)潢P(guān)系是大于或者等于承災(zāi)體間的物理拓?fù)潢P(guān)系的。

圖2 承災(zāi)體間物理拓?fù)潢P(guān)系示意圖

圖3 承災(zāi)體間影響拓?fù)潢P(guān)系示意圖

當(dāng)承災(zāi)體間的影響拓?fù)潢P(guān)系為相離時(shí)，承災(zāi)體之間不會(huì)產(chǎn)生影響；當(dāng)承災(zāi)體間的影響拓?fù)潢P(guān)系為相鄰、相交或者包含時(shí)，受損承災(zāi)體會(huì)對(duì)另一個(gè)承災(zāi)體產(chǎn)生影響。由此可見，突發(fā)事件災(zāi)害后果形成的過(guò)程中，受損的承災(zāi)體間影響拓?fù)潢P(guān)系應(yīng)當(dāng)是相鄰、相交或者包含的。

2 突發(fā)事件災(zāi)害后果推演模型

標(biāo)準(zhǔn)的元胞自動(dòng)機(jī)是一種時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。大量的元胞通過(guò)簡(jiǎn)單的局部規(guī)則可以形成復(fù)雜的宏觀現(xiàn)象，這一過(guò)程和突發(fā)事件災(zāi)害后果的演化過(guò)程是相似的。因此，本文從承災(zāi)體的角度出發(fā)，抽取致災(zāi)因子、承災(zāi)體間相互作用及承災(zāi)體脆弱性等因素之間的共性規(guī)則，構(gòu)建基于元胞自動(dòng)機(jī)的推演模型。

2.1 一維元胞自動(dòng)機(jī)的優(yōu)勢(shì)

元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，簡(jiǎn)稱CA)最早是由馮·諾依曼提出的一類離散的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的方法相比，元胞自動(dòng)機(jī)能更好地模擬晶格生長(zhǎng)、流體形成、雪花形成等難以解析表達(dá)的復(fù)雜現(xiàn)象，因此常用于模擬各種復(fù)雜系統(tǒng)的演化[13]。圖4為90號(hào)規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)一維元胞自動(dòng)機(jī)。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)一維元胞自動(dòng)機(jī)示例

元胞自動(dòng)機(jī)可以表示為一個(gè)四元組：A=(Ld,S,N,f)。在這里A代表元胞自動(dòng)機(jī)系統(tǒng)；Ld代表元胞空間，即元胞所處的空間，是一種離散的空間網(wǎng)格，d表示元胞空間的維數(shù)；S是元胞離散且有限的狀態(tài)集合；N代表元胞的鄰居集合，一維元胞自動(dòng)機(jī)的鄰居通常用半徑r來(lái)表示，在中心元胞半徑r范圍內(nèi)的所有元胞即為該中心元胞的鄰居；f是元胞自動(dòng)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)換的局部規(guī)則，即根據(jù)t時(shí)刻某個(gè)元胞的所有鄰居的狀態(tài)組合來(lái)確定t+1時(shí)刻該元胞的狀態(tài)值。

元胞自動(dòng)機(jī)本質(zhì)上是一種計(jì)算模型，它將元胞空間內(nèi)所有元胞在t時(shí)刻的狀態(tài)作為輸入，計(jì)算其在t+1時(shí)刻的狀態(tài)作為輸出。一維元胞自動(dòng)機(jī)被證明是可以進(jìn)行普適計(jì)算的[14]。A R Smith III構(gòu)建了一種18狀態(tài)的鄰居半徑為1的一維元胞自動(dòng)機(jī)，該模型具有普適計(jì)算能力[15]。這一模型中元胞狀態(tài)數(shù)由J Albert和K Culik II減少到了14[16]。Jean-Baptiste Yunès[17]通過(guò)構(gòu)建一種“網(wǎng)格”，使一維元胞自動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)了通用計(jì)算?；谝痪S元胞自動(dòng)機(jī)的上述優(yōu)勢(shì)，以及相對(duì)于高維元胞自動(dòng)機(jī)在規(guī)則上的簡(jiǎn)潔性，本文選擇一維元胞自動(dòng)機(jī)來(lái)推演突發(fā)事件所導(dǎo)致的災(zāi)害后果隨時(shí)間發(fā)展變化的過(guò)程。

2.2 基于一維元胞自動(dòng)機(jī)的推演模型

本節(jié)從承災(zāi)體的角度出發(fā)，根據(jù)對(duì)突發(fā)事件災(zāi)害后果產(chǎn)生過(guò)程的分析，從中抽取規(guī)則，構(gòu)建災(zāi)害后果推演模型。構(gòu)建元胞自動(dòng)機(jī)推演模型的關(guān)鍵就是完成對(duì)元胞空間、元胞、鄰居及規(guī)則四部分的設(shè)置。

2.2.1 元胞與元胞空間

(1)元胞空間

模型推演的具體區(qū)域即為元胞空間，本文采用的是一維元胞自動(dòng)機(jī)模型，所以需要將現(xiàn)實(shí)中的空間區(qū)域轉(zhuǎn)化到一維空間中。轉(zhuǎn)化后元胞的鄰居半徑取為1，即每個(gè)元胞的鄰居為其左右的兩個(gè)元胞。

(2)元胞

區(qū)域內(nèi)的承災(zāi)體即為元胞，本文提出的模型中元胞都是同質(zhì)的。元胞的狀態(tài)空間如下，一個(gè)元胞在任意時(shí)刻可能處于其中的一種狀態(tài)：

①正常狀態(tài)的承災(zāi)體，未受到外界作用力造成相應(yīng)的災(zāi)害后果，或曾受損但已恢復(fù)到正常狀態(tài)且不具有免疫力，用0表示該狀態(tài)。②承災(zāi)體受到外界作用力造成相應(yīng)的災(zāi)害后果，且會(huì)對(duì)周圍其他承災(zāi)體造成影響，用1表示該狀態(tài)。③承災(zāi)體受到外界作用力造成相應(yīng)的災(zāi)害后果，但不會(huì)對(duì)周圍其他承災(zāi)體造成影響，用2表示該狀態(tài)。④承災(zāi)體受損后恢復(fù)到正常狀態(tài)，且對(duì)其它受損承災(zāi)體的影響具有免疫力，用-1表示該狀態(tài)。

以上四種狀態(tài)中只有元胞狀態(tài)為1時(shí)相應(yīng)的承災(zāi)體才會(huì)對(duì)其他承災(zāi)體產(chǎn)生影響，只有元胞狀態(tài)為0時(shí)相應(yīng)的承災(zāi)體才會(huì)受其他承災(zāi)體影響。

2.2.2 推演規(guī)則分析與構(gòu)建

依次對(duì)處于0、1、2、-1狀態(tài)的元胞進(jìn)行分析。當(dāng)元胞狀態(tài)為0時(shí)，若鄰居中沒(méi)有狀態(tài)為1的元胞，則其狀態(tài)保持不變。若鄰居中有狀態(tài)為1的元胞，則其下一時(shí)刻狀態(tài)可能由0變?yōu)?，即對(duì)應(yīng)的承災(zāi)體受損；當(dāng)元胞狀態(tài)為1時(shí)，該元胞下一時(shí)刻可能變?yōu)闋顟B(tài)2、-1或0，分別對(duì)應(yīng)進(jìn)一步受損、恢復(fù)且對(duì)其它受損承災(zāi)體的影響具有免疫力、恢復(fù)但對(duì)其它受損承災(zāi)體的影響不具有免疫力；當(dāng)元胞狀態(tài)為2或-1時(shí)，元胞狀態(tài)不會(huì)再改變。

元胞狀態(tài)發(fā)生改變的概率P和時(shí)空環(huán)境、周圍元胞狀態(tài)、元胞對(duì)應(yīng)的承災(zāi)體脆弱性、人為干預(yù)等因素有關(guān)，即：P=F(E,C,BD,H),其中E表示突發(fā)事件發(fā)生的時(shí)空環(huán)境對(duì)災(zāi)害后果的影響，C表示周圍受損承災(zāi)體對(duì)該元胞對(duì)應(yīng)的承災(zāi)體的影響，BD表示承災(zāi)體相對(duì)該種突發(fā)事件的脆弱性，H表示人為干預(yù)造成的影響。

因此，構(gòu)建模型規(guī)則如下：

若周圍兩個(gè)元胞狀態(tài)都不為1，則該元胞t+1時(shí)刻狀態(tài)仍為0。

若鄰居中有一個(gè)元胞狀態(tài)為1，則該元胞t+1時(shí)刻以P1的概率變?yōu)?，以其余的概率保持不變，其中Δ表示元胞狀態(tài)中任意不等于1的值：

P(f(Δ,0,1)orf(1,0,Δ)=1)=p1

(1)

P(f(Δ,0,1)orf(1,0,Δ)=0)=1-p1

(2)

若鄰居狀態(tài)都為1，則該元胞t+1時(shí)刻以P2的概率變?yōu)?，以其余的概率保持不變：

P(f(1,0,1)=1)=p2

(3)

P(f(1,0,1)=0)=1-p2

(4)

該元胞t+1時(shí)刻狀態(tài)變?yōu)?的概率為q0，其中*表示元胞狀態(tài)中的任意值：

P(f(*,1,*)=0)=q0

(5)

該元胞t+1時(shí)刻狀態(tài)變?yōu)?1的概率為q1：

P(f(*,1,*)=-1)=q1

(6)

該元胞t+1時(shí)刻狀態(tài)變?yōu)?的概率為q2：

P(f(*,1,*)=2)=q2

(7)

由(5)(6)(7)式可知該元胞t+1時(shí)刻狀態(tài)保持不變的概率為1-q0-q1-q2：

P(f(*,1,*)=1)=1-q0-q1-q2

(8)

3 仿真算例

根據(jù)所提出的突發(fā)事件災(zāi)害后果推演模型，分別對(duì)傳染病發(fā)生后人的感染數(shù)量、城市火災(zāi)中建筑物受損數(shù)量進(jìn)行推演。假設(shè)區(qū)域內(nèi)具有100個(gè)承災(zāi)體，這些承災(zāi)體以一維的方式排列。采用定值型邊界，邊界值取為0，對(duì)模型中參數(shù)取不同值情況下災(zāi)害后果的演化情況進(jìn)行仿真，每種情況仿真100次，總損失采用這100次數(shù)據(jù)的平均值。

3.1 城市火災(zāi)算例研究

城市中建筑物排列密集，由于危險(xiǎn)源的存在以及人為的疏忽導(dǎo)致火災(zāi)后，可能引發(fā)非常嚴(yán)重的后果。如1923年9月1日中午時(shí)分，日本東京因8.2級(jí)地震所造成的火災(zāi)，共引發(fā)了上百處的起火點(diǎn)，再加上當(dāng)天風(fēng)勢(shì)大，大火迅速蔓延最終導(dǎo)致了市區(qū)內(nèi)三分之二以上的建筑物被燒毀。而對(duì)于大多數(shù)的城市火災(zāi)，起火點(diǎn)可能僅為一處。

因此，本文分別仿真一處起火點(diǎn)和多處起火點(diǎn)的城市火災(zāi)情況，多處起火點(diǎn)的數(shù)量定為該區(qū)域內(nèi)建筑物總量的5%；設(shè)置了四種承災(zāi)體脆弱性不同的情況：易燃建筑物比例高，區(qū)域密度較大；易燃建筑物比例高，區(qū)域密度較??；易燃建筑物比例低，區(qū)域密度較大；易燃建筑物比例低，區(qū)域密度較小。模型中的一個(gè)元胞代表一小塊區(qū)域。建筑物被引燃的概率和易燃建筑物比例、區(qū)域內(nèi)建筑物的密度相關(guān)，估計(jì)P1,P2的值如表1所示。

表1 不同易燃建筑物比例、區(qū)域密度下P1,P2值

建筑物處于正常狀態(tài)、燃燒狀態(tài)和已燒毀狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)元胞狀態(tài)空間中的0、1、2狀態(tài)。在不考慮人為干預(yù)的情況下，元胞由狀態(tài)1只會(huì)變?yōu)闋顟B(tài)2，故q0=0,q1=0。設(shè)定q2=0.1，即元胞在下一時(shí)刻由狀態(tài)1變?yōu)闋顟B(tài)2的概率為0.1。

從圖5可以看出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，區(qū)域內(nèi)燒毀的建筑物數(shù)量將達(dá)到穩(wěn)態(tài)。由圖5(a)和圖5(b)的對(duì)比可知，著火點(diǎn)的數(shù)量越多，燒毀的建筑物數(shù)量也將越多。由同一幅圖中曲線高度的不同可知，區(qū)域脆弱性越高，燒毀的建筑物數(shù)量也越多。因此，為了降低火災(zāi)所造成的建筑物損失，建筑物的材質(zhì)應(yīng)盡量避免木材等易燃材料，多采用防火型的材料；同時(shí)建筑物間的距離應(yīng)遵守國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，避免建筑物間隔太小。在火災(zāi)發(fā)生后，應(yīng)盡快采取應(yīng)急行動(dòng)，這樣可以有效減少房屋燒毀的數(shù)量。

圖5 不同著火點(diǎn)時(shí)的建筑物損失數(shù)

文獻(xiàn)[7]提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)的城市地震次生火災(zāi)蔓延模型，模擬了一處起火點(diǎn)情況下某小區(qū)的火災(zāi)蔓延過(guò)程，并分別截取30min、60min、90min、120min時(shí)小區(qū)內(nèi)火災(zāi)蔓延狀態(tài)圖作為仿真結(jié)果。該模型適用于表現(xiàn)某一時(shí)間點(diǎn)上二維空間下區(qū)域內(nèi)建筑物的狀態(tài)，相對(duì)地，本文提出的模型能夠表現(xiàn)災(zāi)害后果隨時(shí)間連續(xù)變化的走勢(shì)圖，并能得到穩(wěn)定的災(zāi)害后果。

3.2 傳染病算例研究

對(duì)傳染病算例進(jìn)行仿真時(shí)，人處于健康且不具有免疫狀態(tài)、染病狀態(tài)、死亡狀態(tài)和健康且免疫狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)元胞狀態(tài)空間中的0、1、2、-1狀態(tài)。設(shè)置如下：初始時(shí)刻有5%的人感染疾病，即初始時(shí)刻元胞空間中有5%的元胞狀態(tài)為1；當(dāng)一個(gè)人周圍鄰居都感染疾病而這個(gè)人健康且不具免疫力時(shí)，下一時(shí)刻其一定會(huì)感染疾病，即p2=1；病人康復(fù)后有免疫能力，由模型可知q0=0；病人死亡的概率為0.005，即q2=0.005。分別仿真有隔離和治療措施及沒(méi)有的情況，當(dāng)沒(méi)有隔離與治療措施時(shí)，疾病傳播能力較強(qiáng)，康復(fù)率較低，設(shè)定p1=0.8,q1=0.02；當(dāng)有隔離和治療措施時(shí)，疾病的傳播能力下降，康復(fù)率上升，設(shè)定p1=0.4,q1=0.05。仿真結(jié)果如圖6所示。

在圖6(a)中，狀態(tài)為0的元胞比例迅速下降，而狀態(tài)為1的元胞比例先迅速上升，然后逐漸下降為零。經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間步后，區(qū)域內(nèi)各種狀態(tài)的元胞所占比例達(dá)到穩(wěn)定，最終大多數(shù)元胞處于具有免疫力的-1狀態(tài)，一部分元胞處于2狀態(tài)，極少數(shù)元胞仍處于0狀態(tài)。而在圖6(b)中，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)為0的元胞遠(yuǎn)多于圖6(a)，狀態(tài)為2的元胞少于圖6(a)。

由仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)缺乏隔離和治療措施時(shí)，區(qū)域內(nèi)受感染和死亡人數(shù)較多。采取適當(dāng)?shù)母綦x和治療措施后，傳播過(guò)程中感染人數(shù)大量減少，死亡比例也顯著降低。所以，當(dāng)發(fā)生傳染病時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能地減少疾病的傳播，可以通過(guò)減少人群接觸，佩戴口罩等等方式來(lái)達(dá)到；同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)醫(yī)療救助的水平，增加醫(yī)院的接診率等。

文獻(xiàn)[9]使用二維元胞自動(dòng)機(jī)模型研究傳染病的傳播問(wèn)題，模擬了50×50的元胞空間下傳染病的傳播，分別對(duì)Moore鄰居和Von Neumman鄰居的情況進(jìn)行了仿真。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，用本文提出的一維元胞自動(dòng)機(jī)模型的仿真結(jié)果(圖6(a))與該文中的結(jié)果趨勢(shì)相符。

圖6 傳染病算例仿真結(jié)果

通過(guò)3.1和3.2節(jié)的仿真可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的模型適用于多種突發(fā)事件情景，并不局限于特定的突發(fā)事件。在圖5和圖6及大量仿真實(shí)驗(yàn)中，雖然模型的參數(shù)設(shè)置不同，但在一定的時(shí)間步后，模型都能收斂到一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果。

4 結(jié)論

本文從承災(zāi)體的角度出發(fā)，利用元胞自動(dòng)機(jī)模型研究了突發(fā)事件災(zāi)害后果推演的問(wèn)題。首先介紹了應(yīng)急領(lǐng)域?qū)ν话l(fā)事件推演的研究現(xiàn)狀，并界定了災(zāi)害后果的相關(guān)概念，然后提出了基于一維元胞自動(dòng)機(jī)的災(zāi)害后果推演模型，制定了推演規(guī)則，通過(guò)對(duì)傳染病疫情、城市火災(zāi)兩個(gè)算例進(jìn)行推演，驗(yàn)證了模型的有效性。該模型從承災(zāi)體的角度推演災(zāi)害后果，適用于多種突發(fā)事件情景，因此具有良好的可擴(kuò)展性。推演結(jié)果反映了災(zāi)害后果隨時(shí)間發(fā)展變化的趨勢(shì)，可以為決策者提供應(yīng)急行動(dòng)的決策支持，推演的災(zāi)害后果最終將達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，為突發(fā)事件損失的定量評(píng)估提供了一定的參考。

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A Consequence Deduction Model of Emergency Based on One-Dimensional Cellular Automata

RONG Li-li, ZHOU Pei-heng, ZHANG Rong

(Institute of Systems Engineering of Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The consequence of emergencies evolves over time. In order to have a general idea of the developing trend of the consequence, a consequence deduction model of emergency is proposed in this paper. Firstly, concerning the similarities of emergency consequences, a description of the principle of consequence evolution is given from the perspective of hazard bearing body. Then, this paper proposes a consequence deduction model of emergency based on one-dimensional cellular automata and all the properties of the model are built. Finally, the validity of the model is illustrated by two numerical examples. The model can be used for various emergencies and the result can support emergency decision-making.

emergency management; hazard bearing body; cellular automata; emergency consequence; emergency decision-making

2013- 08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91024003,91024031,71371039)

榮莉莉(1964-)，女，教授,博士生導(dǎo)師，研究方向：應(yīng)急管理、計(jì)算智能、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；周培亨(1993-)，男，碩士研究生，研究方向：應(yīng)急管理；張榮(1989-)，女，碩士研究生，研究方向：應(yīng)急管理。

N945

A

1007-3221(2015)03- 0158- 07