思維導圖在中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)中的應(yīng)用研究

廣東省湛江市坡頭區(qū)第一中學 范友玉

在《高中數(shù)學新課程標準》中指出：“教師應(yīng)該注意提高學生的數(shù)學思維能力，學生在學習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學時，要不斷的運用直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表現(xiàn)、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等思維能力。”數(shù)學思維能力有助于學生對客觀事物中蘊含數(shù)學模式進行思考和作出判斷，在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用，可以使學生表達清晰、思考有條理，使學生學會用數(shù)學的思考方式去認識世界，解決問題。因此，數(shù)學教學中必須關(guān)注學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)與訓練。

一、當前中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

目前中學數(shù)學教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)備受關(guān)注，然而學生數(shù)學思維能力水平不容樂觀，主要表現(xiàn)為：不少學生反映高中數(shù)學難學，無法主動參與課堂問題，上課時不再主動發(fā)言，缺乏思維的主動性；思維定勢嚴重，缺乏靈活性，即使會做的題稍作變形就不會了；考試時審題不清，缺乏思維的系統(tǒng)性，導致有些題會而不全。分析這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，我認為學生沒有掌握好數(shù)學的思維方式，數(shù)學思維能力低下所致。如何培養(yǎng)學生正確的思維方式，形成良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學生的思維能力，已成為我們一線教師必須要面對的問題。

常規(guī)數(shù)學教學往往只注重數(shù)學知識的傳授，而忽略了挖掘?qū)W生的思維過程，缺少對學生獨立思維能力的培養(yǎng)，削弱了學生在數(shù)學課堂中的主觀能動性。學生在聽課時只是被動地接受了教師傳授的知識，沒有主動的參與思維活動，所以對知識一知半解，做題時不能靈活運用，導致“會而不對，對而不全”的普遍現(xiàn)象。因此，改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念，努力發(fā)展學生的思維能力，是改變當前中學數(shù)學教育現(xiàn)狀的重要途徑。

我們知道，思維是看不見、摸不著的，傳統(tǒng)的教學方法是很難捕捉到學生的思維過程。因此，我試圖將思維導圖引入數(shù)學課堂，使思維變得可視化，幫助學生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生的積極性，主動參與課堂，從而促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。

二、思維導圖

思維導圖是英國著名學者東尼·博贊在19世紀70年代初期創(chuàng)立的一種新型筆記方式，是一種將放射性思維具體化的工具，可以幫助我們學習、思考和解決問題，使我們的思考過程可視化，最大限度使我們的大腦得到開發(fā)。簡言之，思維導圖為人類提供了有效思維的圖形工具，能夠開啟人類大腦的無限潛能。思維導圖在表現(xiàn)形式上可呈樹狀結(jié)構(gòu)。

知識結(jié)構(gòu)圖是羅列所有的概念，然后建立概念間的關(guān)系，便于學生對整個知識結(jié)構(gòu)的掌握，而思維導圖呈現(xiàn)的卻是一個思維過程，從一個主概念開始，隨著思維的不斷深入，逐步建立一個有序的圖。通過思維導圖能夠梳理思維過程，增強思維能力，它本身沒有對錯之分，它是獨一無二的，極具個人風格，整個繪制過程反映了個人大腦獨特思維過程和模式，不同人繪制的思維導圖，因為個人的知識背景，對問題的看法不同，制作的導圖也不盡相同。所以說思維導圖是一個比較個性化的學習工具。課堂中引入思維導圖，很大程度上提高了學生學習主動性，但不排斥傳統(tǒng)的教學模式，而是與之相融合。

三、運用思維導圖培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的策略

思維導圖運用于不同的教學目的，其課堂教學模式也略有不同。

（一）運用思維導圖整理各知識點，構(gòu)建獨特的知識結(jié)構(gòu)圖，提升數(shù)學思維能力

事實上，數(shù)學是一個整體，從其內(nèi)部來看，是因為其各部分是互相聯(lián)系的，也惟有如此，數(shù)學才可以說是一個整體。因此，引導學生構(gòu)建獨特的知識結(jié)構(gòu)圖，并非把一些數(shù)學知識點簡單的羅列在一起，而是在學習了一個知識點后把相關(guān)的知識按自己的理解重新組合起來。能否構(gòu)建出來，就看對該知識點的理解程度了，理解程度越深，圖形的完整性、體現(xiàn)的聯(lián)系性就越強，結(jié)構(gòu)就越清晰。同時也可以促使學生把零散的、互不相連的各知識點相互聯(lián)系起來，加深對數(shù)學內(nèi)部聯(lián)系的認識，從而做到對知識的靈活運用。

（二）運用思維導圖提高審題能力，并形成解題思路，提升學生的數(shù)學思維能力

數(shù)學教學中的解題教學本質(zhì)上不是知識技巧的傳授，而是思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學是鍛煉思想的體操，解題教學可以使思想得以升華。思維導圖是數(shù)學解題教學的有效工具，在解題教學中，利用這一工具將解題思路一一展現(xiàn)，能讓學生清晰、深刻地體會到如何思考并解決問題。

我們將解題分成如下步驟：題目→關(guān)鍵詞→知識點→多種方法→解答。

題目：呈現(xiàn)題目，仔細閱讀、分析題目，挖掘出已知條件，找出關(guān)鍵詞，展開聯(lián)想，在深挖出隱含條件，接著讓學生思考各條件之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：作為思維導圖的中心詞，可以作為節(jié)點，向外延伸分支，聯(lián)想出隱含條件，聯(lián)想到相關(guān)知識點，隱含條件一旦暴露，便為解題提供了新的信息與依據(jù)。

知識點： 由已知條件和關(guān)鍵詞，分析出此題所需的知識點。根據(jù)這些知識點、調(diào)動腦中的知識模塊，聯(lián)想出跟這知識點有關(guān)的定理、公式等，尋找解決問題的思想方法。

多種方法：嘗試多種思路，培養(yǎng)發(fā)散性思維，在多種思路中快速比較，找到合適的一種思路。

解答：最終找到正確的公式、定理最優(yōu)化解答。

任何創(chuàng)新都是形象思維與抽象思維的有機結(jié)合，始于靈感形象，成于抽象思維。思維導圖訓練就是形象思維與抽象思維思維相結(jié)合的訓練，能啟迪學生的智慧，也就是說思維導圖訓練可以讓學生變得聰明靈活。針對一些學生基礎(chǔ)薄弱，思維能力較差的情況，運用思維導圖，可以將頭腦中的抽象思維轉(zhuǎn)化為形象可感的畫面，既提高了學習興趣，又培養(yǎng)了創(chuàng)新能力，有助于學生數(shù)學思維能力的提高。