伺服閥滑閥閥口系數(shù)影響因素分析

金曉宏，艾亞輝，黃 浩，楊 科

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

伺服閥滑閥閥口系數(shù)影響因素分析

金曉宏，艾亞輝，黃 浩，楊 科

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢，430081)

分析電液伺服系統(tǒng)中液壓缸活塞位移、液壓剛度、閥口開度、外負(fù)載剛度及閥芯與閥套間徑向間隙對(duì)伺服閥閥口系數(shù)的影響。采用工作點(diǎn)線性化的處理方法，通過引入液壓缸負(fù)載力方程，給出零開口電液伺服閥滑閥流量-壓力系數(shù)和流量增益的計(jì)算公式，并對(duì)其影響因素進(jìn)行分析。結(jié)果表明，在液壓缸全行程中，流量-壓力系數(shù)會(huì)隨著液壓缸活塞位移、外負(fù)載剛度及閥口開度的增加而增大，其中流量-壓力系數(shù)隨液壓缸活塞位移的增大呈拋物線增長，其最大值約為最小值的2倍；流量增益隨著液壓缸活塞位移、外負(fù)載剛度的增大而減小，其中流量增益隨液壓缸活塞位移的增大而近似呈線性規(guī)律減小，其最小值約為最大值的1/2；閥芯與閥套間徑向間隙對(duì)閥口系數(shù)隨液壓缸活塞位移變化率的影響不大；閥口系數(shù)在液壓剛度取最小值附近時(shí)存在突變；同一液壓剛度值可對(duì)應(yīng)2個(gè)不同的液壓缸活塞位移，分別對(duì)應(yīng)的閥口系數(shù)值相差非常大。

伺服閥；滑閥；流量增益；流量-壓力系數(shù)；液壓缸；液壓剛度

電液伺服閥是電液伺服系統(tǒng)中的核心控制元件，它的閥口流量特性直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)誤差[1-3]。閥口系數(shù)即流量增益和流量-壓力系數(shù)，是表示流量特性的關(guān)鍵參數(shù)，目前在分析電液伺服系統(tǒng)的性能時(shí)往往將它們?nèi)槌?shù)，然而電液伺服系統(tǒng)具有時(shí)變性，閥口系數(shù)會(huì)發(fā)生變化，流量增益過大或者流量-壓力系數(shù)過小易使系統(tǒng)性能變差或失去穩(wěn)定性。金重亮等[4]研究了閥口系數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)阻尼比、速度增益和抗干擾系數(shù)的影響，認(rèn)為合適的閥口系數(shù)可以使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性得到改善，抗干擾能力得到提高。因此分析閥口系數(shù)變化規(guī)律對(duì)設(shè)計(jì)和校正液壓系統(tǒng)具有一定的指導(dǎo)意義。

目前對(duì)閥口系數(shù)變化規(guī)律的研究主要集中在閥口開度和控制邊數(shù)與閥口系數(shù)的關(guān)系，如關(guān)景泰等[5]分析了閥口開度以及面積梯度的變化與流量增益和流量-壓力系數(shù)之間的關(guān)系；朱鈺[6]分析了閥口開度與三通滑閥的流量增益和流量-壓力系數(shù)的關(guān)系；葉恒等[7]分析了四邊滑閥和雙邊滑閥的流量增益和流量-壓力系數(shù)的區(qū)別。但是，關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行過程中液壓缸位移、液壓剛度、閥口開度、外負(fù)載剛度及閥芯與閥套間徑向間隙對(duì)閥口系數(shù)影響的研究尚未見相關(guān)報(bào)道。為此，本文以零開口四邊滑閥為對(duì)象對(duì)此進(jìn)行研究。

1 閥口系數(shù)的表達(dá)式

圖1所示為零開口四邊滑閥控制對(duì)稱缸(以下簡稱閥控缸)示意圖。假定四個(gè)節(jié)流窗口是匹配和對(duì)稱的，并同時(shí)假定供油壓力ps恒定不變，回油壓力p0為零。則由閥口1流入V1腔的流量Q1為

(1)

由閥口2流出V2腔的流量Q2為

(2)

圖1 閥控缸示意圖

Fig.1 Schematic diagram for valve-controlled cylinder

式中：C為閥口流量系數(shù)；W為閥口面積梯度；xv為閥口開度；rc為閥芯與閥套間徑向間隙；p1為V1腔(進(jìn)油腔)壓力，Pa，p1=(ps+pL)/2，其中，pL為負(fù)載壓力；ρ為液壓油密度；p2為V2腔壓力，Pa，p2=(ps-pL)/2。

負(fù)載流量取為QL=(Q1+Q2)/2，采用工作點(diǎn)線性化的處理方法[8]，可得：

QL=Kqxv-KcpL

(3)

式中：Kq為流量增益，m2/s；Kc為流量-壓力系數(shù)，(m3/s)/Pa。

聯(lián)立式(1)～式(3)分別可得：

(4)

(5)

液壓缸負(fù)載力方程為：

(6)

式中：A為活塞有效面積，m2；m為活塞、活塞桿和負(fù)載折算到活塞上等效質(zhì)量的總和，kg；xp為液壓缸位移，m；t為時(shí)間，s；B為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，N/(m/s)；K為外負(fù)載剛度，N/m；FL為作用在活塞上的外負(fù)載力，N。

由式(4)～式(6)可知，閥口系數(shù)是xp和外負(fù)載剛度K等參數(shù)的函數(shù)。為著重分析xp和K的變化對(duì)閥口系數(shù)的影響，暫取m=0、B=0和FL=0，則式(6)可簡化為

pL=Kxp/A

(7)

聯(lián)立式(5)和式(7)可消掉中間變量pL，得到Kc與xp、K、rc和xv之間的關(guān)系式：

(8)

同理，聯(lián)立式(4)和式(7)可得Kq與xp、K、rc和xv之間的關(guān)系式：

(9)

2 流量-壓力系數(shù)Kc的影響因素分析

2.1 不同rc下xp對(duì)Kc的影響

由式(8)可以看出，當(dāng)xv為固定值時(shí)，Kc是xp和rc的函數(shù)。取液壓缸最大行程xpmax=0.1 m、xv=8 μm、K=120 kN/m，當(dāng)rc分別為2、4、6、8、10 μm時(shí)，Kc隨xp變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可看出：①一定rc下，隨著xp的增大，Kc呈拋物線增長，其最大值約為最小值的2倍；②當(dāng)rc大于4 μm時(shí)，rc每增大2 μm，對(duì)應(yīng)的xp=0時(shí)的Kc值增大約0.07 (m3/s)/TPa，并且rc增大對(duì)Kc隨xp變化的變化率影響不大。

2.2 液壓剛度Kh對(duì)Kc的影響

考慮到液壓剛度Kh影響系統(tǒng)阻尼比，下面討論Kc與Kh的關(guān)系。當(dāng)閥口關(guān)閉時(shí)，液壓剛度Kh為

(10)

式中：Ee為油液體積模量;V1、V2分別為進(jìn)油腔和回油腔容積。

由式(10)可知，Kh在xp變化時(shí)會(huì)發(fā)生變動(dòng)；當(dāng)活塞處在中間位置即xp=0.5xpmax時(shí)Kh最?。划?dāng)xp=0或xp=xpmax時(shí)Kh最大。

rc=2 μm、A=0.001 m2、xv=8 μm、K=120 kN/m時(shí)，Kc隨Kh變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可看出：①Kc隨xp的增加而增大，且在xp增大過程中，Kh先減小后增大并在xp=0.5xpmax時(shí)取得最小值；②在xp=0.5xpmax附近時(shí)Kc突變，其變化率遠(yuǎn)大于xp=0和xp=xpmax附近時(shí)的變化率；③同一Kh值可對(duì)應(yīng)2個(gè)不同的xp，分別對(duì)應(yīng)的Kc值相差非常大。

2.3 不同xv下K對(duì)Kc的影響

由式(8)可看出Kc同時(shí)還是xv和K的函數(shù)。取rc=2μm、Kh=52.1MN/m、xp=0.5xpmax，當(dāng)xv分別為2、4、6、8、10 μm時(shí)，Kc隨K變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4中可以看出：①xv不變時(shí)，Kc隨K的增加而增大；②Kc隨著xv增加而增大，xv每增加2 μm，K=0時(shí)對(duì)應(yīng)的Kc增大約0.07 (m3/s)/TPa。

3 流量增益Kq的影響因素分析

3.1 不同rc下xp對(duì)Kq的影響

由式(9)可以看出，Kq是xp和rc的函數(shù)。取xv=8 μm、K=120 kN/m，當(dāng)rc分別為2、4、6、8、10 μm時(shí)，Kq隨xp變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖5中可以看出：①不同rc下，隨著xp的增大，Kq呈近似線性規(guī)律減小，xp=xpmax時(shí)的Kq值約為xp=0時(shí)Kq值的1/2；②當(dāng)rc>2 μm時(shí)，rc的增大不會(huì)改變Kq隨xp變化的變化率。

3.2 Kh對(duì)Kq的影響

取rc=2 μm、xv=8 μm、K=120 kN/m時(shí)，Kq隨Kh變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6中可以看出：①Kq隨xp的增大而減??；②在xp增大過程中，Kh先減小后增大且在xp=0.5xpmax時(shí)取得最小值；③在xp=0.5xpmax附近時(shí)Kq突變，其變化率遠(yuǎn)大于xp=0和xp=xpmax附近時(shí)的變化率；④同一Kh值可對(duì)應(yīng)2個(gè)不同的xp，分別對(duì)應(yīng)的Kq相差非常大。

3.3 不同xv下K對(duì)Kq的影響

由式(9)可以看出，Kq還同時(shí)是xv和K的函數(shù)。取rc=2μm、Kh=52.1MN/m和xp=0.5xpmax，xv分別為2、4、6、8、10 μm時(shí)Kq隨K變化的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7中可以看出：①xv不變時(shí)，Kq隨K的增大而減?。虎陂y口開度xv越小，Kq受xv變化的影響越明顯，隨著閥口開度的增大，xv對(duì)Kq的影響逐漸減弱。

4 結(jié)論

(1) 零開口電液伺服閥滑閥的流量-壓力系數(shù)Kc會(huì)隨著液壓缸活塞位移、外負(fù)載剛度以及閥口開度的增加而增大，其中Kc隨xp的增加呈拋物線增長，其最大值約為最小值的2倍。在xp增大過程中，Kh先減小后增大并在xp=0.5xpmax時(shí)取得最小值，并且此時(shí)Kc突變，其變化率遠(yuǎn)大于xp=0和xp=xpmax附近時(shí)的變化率；同一Kh值可對(duì)應(yīng)2個(gè)不同的xp，分別對(duì)應(yīng)的Kc值相差非常大。

(2) 流量增益Kq隨著液壓缸活塞位移、外負(fù)載剛度的增大而減小，并且隨著閥口開度的增大，xv對(duì)Kq的影響逐漸減小。其中Kq隨xp增大而按近似呈線性規(guī)律減小，其最小值約為最大值的1/2。在xp增大過程中,Kh先減小后增大且在xp=0.5xpmax時(shí)取得最小值，并且此時(shí)Kq突變，其變化率遠(yuǎn)大于xp=0和xp=xpmax附近時(shí)的變化率；同一Kh值可對(duì)應(yīng)2個(gè)不同的xp，分別對(duì)應(yīng)的Kq相差非常大。

[1] 趙蕾, 陳青, 權(quán)龍. 閥芯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)滑閥內(nèi)部流場的可視化分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2008, 39(11): 142-145.

[2] 李受人, 程耕國. 液壓閥性能的條件性仿真研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 30(10): 99-101.

[3] Javad T S, Siikonen T. Numerical investigation of flow in hydraulic valves with different head shapes [J]. Asian Journal of Scientific Research, 2013, 6(3): 581-588.

[4] 金重亮, 田晉躍. 變阻尼電液控制系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)研究[J]. 液壓與氣動(dòng), 2009(8):4-6.

[5] 關(guān)景泰, 王海濱, 周俊龍. 非對(duì)稱閥控制非對(duì)稱缸的動(dòng)態(tài)特性[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 29(9): 1130-1134.

[6] 朱鈺. 具有圓形閥口的三通滑閥的靜態(tài)特性分析[J]. 集美大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2008, 13(4): 33-36.

[7] 葉恒, 傅周東. 電液伺服閥閥系數(shù)的研究[J]. 液壓與氣動(dòng), 2003 (12): 12-14.

[8] 王春行. 液壓控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2004:10-18.

[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

Factors influencing the orifice coefficients of a servo spool valve

JinXiaohong,AiYahui,HuangHao,YangKe

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

The factors influencing the orifice coefficients of the servo valve including hydraulic cylinder piston displacement, hydraulic rigidity, orifice opening, load rigidity and the radial clearance between spool and sleeve were analyzed. With the introduction of the hydraulic cylinder-load equation, the formulas for flow-pressure coefficient and flow gain of the servo spool valve were obtained by the linearization of the flow equation at the operating point. The numerical calculations show that, in the full hydraulic cylinder stroke, flow-pressure coefficient will increase with the increment of cylinder displacement, load rigidity and orifice opening,exhibiting parabolic trend increase with the piston displacement,and the difference between the maximum and minimum value is about 2 times. Flow gain will decrease with the increase of cylinder piston displacement and load rigidity. The reduction of flow gain is approximately linear with the increase of the piston displacement, and the minimum value is approximately half of the maximum. The rate of change of the hydraulic cylinder pistion displacement has little effect on the radial clearance between the valve core and flat. There are jumps in the orifice coefficients near the minimum hydraulic rigidity. The same hydraulic rigidity value corresponds to two different piston displacements, and the orifice coefficients vary widely.

servo valve;spool valve; flow gain; flow-pressure coefficient; hydraulic cylinder; hydraulic rigidity

2015-02-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51245013).

金曉宏(1960-)，男，武漢科技大學(xué)教授.E-mail: jinxiaohong@wust.edu.cn

TH137

A

1674-3644(2015)03-0179-04