基于反射強(qiáng)度和K-means聚類(lèi)的平面標(biāo)靶定位研究

吳 超，袁永博，張明媛

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，大連116024)

引 言

3維激光掃描技術(shù)能夠快速獲取復(fù)雜環(huán)境和空間目標(biāo)的3維立體信息。在掃描過(guò)程中，要想獲得被測(cè)目標(biāo)的完整空間數(shù)據(jù)，需從不同視角對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行掃描。由于不同測(cè)站的掃描數(shù)據(jù)間坐標(biāo)關(guān)系未知，所以需要進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼接配準(zhǔn)將各個(gè)位置的掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系下。另外，在某些應(yīng)用中需要實(shí)現(xiàn)掃描坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。在處理這些問(wèn)題時(shí)，公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換法是一種常用的方法。在進(jìn)行公共點(diǎn)掃描定位的時(shí)候，由于難以從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中精確提取點(diǎn)狀特征，這就造成在確定公共點(diǎn)掃描坐標(biāo)的時(shí)候存在著定位誤差，進(jìn)而使得基于公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換的算法精度會(huì)受到影響［1］。在高精度測(cè)量中，需要配合特定形狀的標(biāo)靶進(jìn)行特征點(diǎn)輔助定位［2］。輔助標(biāo)靶一般有平面標(biāo)靶和球狀標(biāo)靶兩種，由于球狀標(biāo)靶無(wú)法一次獲取全部表面數(shù)據(jù)，所以本文中討論平面靶標(biāo)的坐標(biāo)定位問(wèn)題。

目前，對(duì)于平面標(biāo)靶的中心坐標(biāo)識(shí)別大多采用人機(jī)交互的方式，在后期處理軟件中手動(dòng)或自動(dòng)提取中心坐標(biāo)。如果采用軟件自動(dòng)提取，需結(jié)合為掃描儀配備的專(zhuān)用平面標(biāo)靶且在一定傾角范圍內(nèi)使用［2］。在自動(dòng)識(shí)別算法方面，LICHTI等人基于標(biāo)靶中心掃描點(diǎn)反射強(qiáng)度最大的假設(shè)提出3種自動(dòng)識(shí)別方法(maxrad，maxrad4，radcent)［3］，但是由于粗差點(diǎn)和掃描噪聲等因素的存在，使得最大反射強(qiáng)度的位置通常不在標(biāo)靶的實(shí)際中心位置。VALANIS等人［4］提出了使用模糊C-means聚類(lèi)算法的自動(dòng)識(shí)別方法(fuzzypos)，并介紹了其它3 種識(shí)別方法(fuzzyposfine，gridrad，fuzzygridrad)，通過(guò)與LICHTI方法的比較驗(yàn)證了其算法的準(zhǔn)確性和可靠性。ZHOU等人［5］用中心投影原理將點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影為2維影像，結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)算法擬合出標(biāo)靶中心的坐標(biāo)。WANG等人［6］利用獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的反射強(qiáng)度，采用反射強(qiáng)度加權(quán)法識(shí)別平面標(biāo)靶中心坐標(biāo)。CHEN等人［7］采用重心類(lèi)和幾何類(lèi)方法獲得平面標(biāo)靶坐標(biāo)，并對(duì)其精度進(jìn)行了分析比較，表明使用重心類(lèi)方法可以獲得較高的平面標(biāo)靶中心坐標(biāo)精度。本文中利用獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的反射強(qiáng)度值進(jìn)行區(qū)域分割，對(duì)分割得到的每一區(qū)域基于K-means聚類(lèi)方法得出區(qū)域中心坐標(biāo)，進(jìn)而獲得平面標(biāo)靶的中心坐標(biāo)。通過(guò)與重心法、反射強(qiáng)度加權(quán)法和軟件自動(dòng)提取方法的結(jié)果比較，驗(yàn)證本文中算法的準(zhǔn)確性。

1 基于反射強(qiáng)度和K-means聚類(lèi)的標(biāo)靶中心自動(dòng)識(shí)別算法

在對(duì)平面標(biāo)靶定位之前，需要將標(biāo)靶數(shù)據(jù)從掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)中分割出來(lái)，然后采用一定的算法將數(shù)據(jù)中的粗差點(diǎn)剔除。本文中采用人工選擇的方式得到平面標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上利用總體最小二乘法消除數(shù)據(jù)中的異常值，將處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照其反射強(qiáng)度值進(jìn)行區(qū)域分割，利用K-means算法對(duì)每一區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)得到各區(qū)域聚類(lèi)中心，然后采用均值化處理得到平面標(biāo)靶中心。

1．1 粗差點(diǎn)剔除

由于各種因素影響(儀器本身、人為操作、外界環(huán)境、目標(biāo)材質(zhì)等)，掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)中難以避免會(huì)含有粗差點(diǎn)，使得原本規(guī)則的標(biāo)靶數(shù)據(jù)存在異常，因此在進(jìn)行識(shí)別前，需要對(duì)粗差點(diǎn)進(jìn)行剔除。其具體步驟如下。

(1)對(duì)于空間平面方程z=ax+by+c，考慮數(shù)據(jù)在x，y，z 3個(gè)方向同時(shí)含有誤差的情況下［8］，平面方程變?yōu)?z+vz=a(x+vx)+b(y+vy)+c，其中 vx，vy，vz為 3個(gè)方向的誤差改正數(shù)。由于最小二乘法僅考慮因變量z含有誤差的情況下解算平面參量，因此采用總體最小二乘法［9］對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行空間平面擬合，得出平面參量 a，b，c。

(2)根據(jù)下式計(jì)算每個(gè)掃描點(diǎn)到擬合平面的距離:

(3)根據(jù)(3)式計(jì)算掃描點(diǎn)到擬合平面距離的中誤差σ。以2倍中誤差作為閾值，如果＞2σ，視此點(diǎn)為粗差點(diǎn)，予以剔除。

1．2 基于反射強(qiáng)度的區(qū)域分割

掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)一般包含空間坐標(biāo)、反射強(qiáng)度以及顏色信息，其反射強(qiáng)度受掃描距離、掃描角度、目標(biāo)材質(zhì)及傳播介質(zhì)等因素影響。對(duì)于常見(jiàn)的平面標(biāo)靶來(lái)說(shuō)，由于不同顏色區(qū)域激光反射強(qiáng)度值不同［10］，因此可以根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的反射強(qiáng)度值對(duì)標(biāo)靶數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域分割?？紤]粗差處理后的點(diǎn)云數(shù)量確定最佳區(qū)域分割數(shù)目，然后按照反射強(qiáng)度值予以分級(jí)，使各區(qū)域點(diǎn)云數(shù)目相當(dāng)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的區(qū)域分割。

1．3 K-means聚類(lèi)和中心坐標(biāo)提取

K-means算法是一種典型的基于劃分的聚類(lèi)方法，目的在于把集中的數(shù)據(jù)劃分為一系列有意義的子集(或稱(chēng)類(lèi))，使得每個(gè)子集中的數(shù)據(jù)盡量“相似”或“接近”，而子集與子集間的數(shù)據(jù)盡可能有“很大差異”。其原理是:對(duì)于含有n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的集合X=(x1，x2，x3，…，xn)先取 k個(gè)初始聚類(lèi)中心，計(jì)算每個(gè)樣本到聚類(lèi)中心的距離，將樣本向距離最近的聚類(lèi)中心歸類(lèi)。所有樣品歸類(lèi)完畢后，將各類(lèi)中所有樣品的平均值作為新聚類(lèi)中心，再重復(fù)上述過(guò)程直到聚類(lèi)中心不再變化為止。

在對(duì)掃描數(shù)據(jù)分割為n個(gè)區(qū)域之后，對(duì)每一區(qū)域的點(diǎn)云選取k個(gè)初始聚類(lèi)中心進(jìn)行K-means聚類(lèi)，得到每一區(qū)域的k個(gè)聚類(lèi)中心點(diǎn)xi(i=1，2，…，k)，根據(jù)下式得到區(qū)域的中心點(diǎn):

然后根據(jù)下式得到標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)p:

2 實(shí)驗(yàn)分析

Fig.1 Common planer targets T1and T2

本文中采用Faro Focus 3-D激光掃描儀在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中對(duì)兩種常見(jiàn)平面標(biāo)靶(T1，T2)(如圖1所示)進(jìn)行了掃描，兩次掃描的距離、角度和精度都不相同。在Faro Scene軟件中手動(dòng)獲取平面標(biāo)靶掃描原始點(diǎn)云后，利用基于奇異值分解［11］的總體最小二乘法擬合空間平面，將到擬合平面距離大于2倍中誤差的點(diǎn)剔除。重復(fù)剔除過(guò)程直到所有的點(diǎn)滿足≤2σ。最終處理結(jié)果見(jiàn)表1。

Table 1 Elimination results of noise points using the total least square algorithm

考慮點(diǎn)云數(shù)目，將處理之后的數(shù)據(jù)按照反射強(qiáng)度值進(jìn)行合理區(qū)域分割。由于平面標(biāo)靶為對(duì)稱(chēng)形狀，分割之后每一區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)也大致對(duì)稱(chēng)，因此對(duì)每一區(qū)域數(shù)據(jù)選擇k=2進(jìn)行K-means聚類(lèi)后，求得各區(qū)域中心坐標(biāo)，然后采用均值化處理獲取各標(biāo)靶的中心坐標(biāo)。算法通過(guò)MATLAB R2010a軟件編程實(shí)現(xiàn)［12］。通過(guò)幾種不同識(shí)別方法的比較可以看出(如表2所示)，本文中采用的算法與軟件自動(dòng)提取的坐標(biāo)相差很小，在x，y，z不同方向上最大的坐標(biāo)相差也在亞毫米級(jí)。

Table 2 Several methods for calculating the target center

另外，在軟件無(wú)法自動(dòng)識(shí)別的情況下，采用本文中的算法對(duì)平面標(biāo)靶進(jìn)行識(shí)別，分別在10m和25m的掃描距離下自動(dòng)識(shí)別兩個(gè)標(biāo)靶的中心坐標(biāo)，將計(jì)算得出的標(biāo)靶之間距離與蘇一光RTS-112SL全站儀和其它兩種方法計(jì)算距離做比較(對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3)，在一定掃描距離內(nèi)可以看出本文中的方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)的有效性與準(zhǔn)確性。

Table 3 Comparison of distance calculated with different methods

3 結(jié)論

通過(guò)與軟件自動(dòng)提取及其它識(shí)別方法的比較表明，該算法獲得的結(jié)果與軟件自動(dòng)提取結(jié)果相差精度在亞毫米級(jí)。同時(shí)，在一定距離內(nèi)，當(dāng)軟件無(wú)法自動(dòng)提取時(shí)，該算法同樣可以得到較高的識(shí)別精度。在需要較高掃描精度的實(shí)際工程中，該算法具有較好的適用性。

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