雙光子聚合加工的光路模擬

鄭 旭，左春檉，周曉勤

(吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長春130022)

雙光子聚合技術(shù)是基于1931年G?PPERT-MAYER提出的雙光子吸收理論?？梢哉f雙光子聚合技術(shù)的發(fā)展是階段性的。直到20世紀(jì)60年初激光器的出現(xiàn)，才由KAISER等人首先從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了雙光子吸收過程。但是在對非線性光學(xué)材料的研究得到廣泛開展之前，幾乎沒有具有大的雙光子吸收截面的有機(jī)分子。直到20世紀(jì)80年代人們在非線性材料研究中得到了一些突破后，才得到了一些具有大的雙光子吸收截面的有機(jī)分子。這樣就為利用雙光子吸收在非線性材料領(lǐng)域和雙光子聚合領(lǐng)域的研究提供了基本條件。雙光子吸收是一種典型的3階非線性光學(xué)效應(yīng)，其產(chǎn)生幾率正比于光子通量密度的平方，吸收的幾率小，只有在很強(qiáng)的激發(fā)功率下才能發(fā)生雙光子吸收。飛秒激光在很低的平均輸出功率下具有很高的脈沖功率，其脈沖功率可以達(dá)到吉瓦級，所以，很容易在材料中實(shí)現(xiàn)雙光子吸收［1-2］。

近10年來，雙光子聚合技術(shù)得到了快速的發(fā)展。在提高雙光子聚合加工的分辨率、加工效率和應(yīng)用領(lǐng)域方面都取得了長足的進(jìn)步［3-6］。

1 雙光子聚合加工的原理

雙光子聚合加工是將激光束聚焦到液態(tài)透明的聚合材料內(nèi)，聚焦后的激光束的能量足夠大以致可以誘導(dǎo)材料發(fā)生雙光子吸收，從而使焦點(diǎn)處的材料發(fā)生聚合反應(yīng)，形成近似球狀的固體顆粒。同時通過控制激光焦點(diǎn)和聚合材料的運(yùn)動，得到預(yù)先設(shè)計(jì)的加工圖形。待整個加工過程結(jié)束后，用有機(jī)溶液清洗未發(fā)生聚合的材料，即完成了整個雙光子聚合加工過程［7］。圖1所示為雙光子聚合加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

Fig.1 Two-photon polymerization processing system

由此可見，要實(shí)現(xiàn)雙光子聚合加工有幾個必需的條件:能夠誘發(fā)雙光子聚合的緊密聚焦的激光束;實(shí)現(xiàn)激光束緊密聚焦的光路系統(tǒng);能夠發(fā)生雙光子聚合的材料。目前人們一般使用摻鈦藍(lán)寶石飛秒激光作為光源進(jìn)行雙光子聚合加工，本文中使用的是 Spectra-Physics公司生產(chǎn)的Mai Tai飛秒激光器。典型的雙光子聚合材料主要包括樹脂材料聚合物單體和光敏引發(fā)劑，大多數(shù)雙光子聚合實(shí)驗(yàn)中采用的是SU-8或SCR-500聚合材料。本文中重點(diǎn)研究的是實(shí)現(xiàn)激光束緊密聚焦的光路系統(tǒng)。

2 雙光子聚合加工的光路系統(tǒng)

雙光子聚合加工的光路系統(tǒng)主要由擴(kuò)束鏡、掃描振鏡和聚焦透鏡3個部分組成。下面分別來介紹各個部分的作用，并用ZEMAX軟件(美國 Radiant Zemax公司ZEMAX-EE版)對這3個部分分別進(jìn)行模擬。

2．1 擴(kuò)束鏡

激光為高斯光束，高斯光束的光斑邊緣的包絡(luò)線呈雙曲線，光斑半徑最小處被稱為束腰w0。束腰處的光強(qiáng)分布公式為:

式中，I0為初始光強(qiáng)，r為極坐標(biāo)。由此可見激光光束截面內(nèi)的光強(qiáng)分布是不均勻的，距光束中心越近，光強(qiáng)越強(qiáng)。根據(jù)(1)式可知，當(dāng)w0減小時，光強(qiáng)明顯增強(qiáng)。發(fā)生雙光子聚合需要極小的聚焦光斑，由高斯光束的聚焦特性可知，要得到極小的聚焦光斑則要求聚焦前的光束直徑較大，所以需要對初始激光束進(jìn)行擴(kuò)束［8］。

鋼筋安裝前，按圖紙位置進(jìn)行放線，并用墨線彈出建筑物邊線或鋼筋線，用粉筆畫出每根鋼筋的位置。鋼筋安裝時架設(shè)必要的支撐并加以保護(hù)，避免發(fā)生錯位移動?；炷帘Ｗo(hù)層用帶鉛絲的砂漿墊塊控制。主筋接頭全部采用搭接焊，構(gòu)造鋼筋采用綁扎接頭，焊縫長度、搭接長度等指標(biāo)符合規(guī)范要求，在同一斷面上焊接接頭斷面積不超過鋼筋總數(shù)的50%，綁扎接頭不超過鋼筋總數(shù)的25%，鋼筋彎鉤朝向混凝土內(nèi)?；炷翝仓?，按照圖紙和規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行詳細(xì)檢查鋼筋的架設(shè)情況，如發(fā)現(xiàn)鋼筋位置有變動，立即予以糾正。

另外，激光經(jīng)過擴(kuò)束后，激光光斑被擴(kuò)大，從而減少了激光束傳輸過程中的光學(xué)器件表面激光束的功率密度，減小了激光束通過光學(xué)組件的熱應(yīng)力，有利于保護(hù)光路上的光學(xué)組件。

擴(kuò)束鏡有兩種形式，開普勒擴(kuò)束鏡和伽利略擴(kuò)束鏡，本文中先用的是伽利略初始結(jié)構(gòu)，擴(kuò)束倍數(shù)為10倍。使用ZEMAX模擬優(yōu)化后的結(jié)果如圖2所示。

Fig.2 Optimized parameters of beam expander and simulated pictures

這里需要注意的是，光路中在擴(kuò)束鏡的后面，還有掃描振鏡、聚焦透鏡等光學(xué)元件，光路較長，因此優(yōu)化時需要注意使準(zhǔn)直光盡量長。得到的實(shí)際擴(kuò)束后的光斑半徑和實(shí)際擴(kuò)束比如表1所示。

Table 1 Beam changes of image plane in different position

2．2 掃描振鏡

掃描振鏡在光路中的作用是快速定位加工位置。振鏡式激光掃描系統(tǒng)主要由反射鏡、掃描電動機(jī)以及伺服驅(qū)動單元組成。一般偏轉(zhuǎn)角度在±20°以內(nèi)。根據(jù)配合使用的聚焦系統(tǒng)位置的不同，可把掃描振鏡主要分成兩種掃描類型，即物鏡前掃描和物鏡后掃描。由于在雙光子聚合加工系統(tǒng)中需要使用聚焦后的激光焦點(diǎn)進(jìn)行加工且掃描的面積一般很小，所以對于作者的雙光子聚合加工系統(tǒng)使用物鏡前掃描的方式，即從激光器發(fā)出的激光束被擴(kuò)束后，先經(jīng)過兩個光軸相互垂直的反射鏡偏轉(zhuǎn)，然后光束再由聚焦物鏡聚焦在待加工樣品上［9］。而常用的掃描方式有3種，分別是跳躍式掃描(見圖3b中的1)、連續(xù)掃描(見圖3b中的2)和矢量掃描(見圖3b中的3)。跳躍式掃描可以對某一特定位置進(jìn)行掃描，矢量掃描可以用于勾勒圖形輪廓，連續(xù)掃描可以用于在一個方向上的快速加工。掃描振鏡的模擬圖如圖3a所示，兩個反射鏡的光軸相互垂直。

這里兩個振鏡之間的距離是可以調(diào)節(jié)的，調(diào)節(jié)后的效果將在后面結(jié)合聚焦透鏡一起討論。

Fig.3 a—simulation picture of the scanning galvanometer b—three scanning forms of the scanning galvanometer

2．3 聚焦透鏡

聚焦透鏡的作用是將經(jīng)過掃描振鏡后的光束進(jìn)行聚焦。聚焦透鏡對入射激光的聚焦本領(lǐng)的影響主要由聚焦透鏡的數(shù)值孔徑d反應(yīng)。聚焦后在水平方向和垂直方向的大小可根據(jù)以下的公式確定:

所以，在激光加工系統(tǒng)中，聚焦透鏡的數(shù)值孔徑直接影響著激光光斑的尺度，而且在垂直方向的影響尤為顯著。因此，在相同入射功率的前提下，應(yīng)用大數(shù)值孔徑的聚焦透鏡進(jìn)行加工可以獲得更高的入射光強(qiáng)和更小的光斑半徑。在其它條件不變的情況下，大數(shù)值孔徑的聚焦透鏡可以用更小的激光功率實(shí)現(xiàn)更高的加工精度［10］。

圖4為根據(jù)上述要求設(shè)計(jì)的聚焦透鏡，它是在里斯特透鏡的基礎(chǔ)上，加上一個彎月透鏡和一個半球透鏡組成。為了提高數(shù)值孔徑，透鏡出瞳面上滴折射率大于1的油液。另外要注意的是，聚焦透鏡是放置在掃描振鏡之后，所以設(shè)計(jì)的透鏡要滿足需要的掃描角度［11-12］。

Fig.4 Light route diagram of high numerical aperture focusing lens system

除了分辨率，人們還關(guān)心聚焦后焦點(diǎn)處的能量。飛秒脈沖激光聚焦后光強(qiáng)的極大值可依據(jù)如下公式計(jì)算［12］:

式中，f為飛秒激光脈沖的重復(fù)頻率，τ為脈沖寬度，P為激光的平均輸出功率，w為激光聚焦焦點(diǎn)處的束腰。除w之外的參量都與激光器本身相關(guān)，而w即與擴(kuò)束鏡的擴(kuò)束效果相關(guān)，也與聚焦透鏡有關(guān)。

3 整個光路系統(tǒng)的模擬和分析

ZEMAX軟件中的非序列模式可以模擬高斯光束，這里就是使用高斯光束來模擬所使用的飛秒激光。需要設(shè)置的參量有:激光光源的位置、功率、束腰大小和光源的出射面到束腰的距離。具體參量如圖5所示，圖中束腰和出射點(diǎn)與束腰的距離的單位均為mm。

Fig.5 Simulated parameters of light source used in ZEMAX software

將上述3個部分合并到一個光路中，并在光路的不同位置添加探測激光能量的平面。分別是光源附近，掃描振鏡與聚焦透鏡之間和聚焦光斑處。通過探測平面可以清晰地看到光束經(jīng)過各個光學(xué)系統(tǒng)后形態(tài)，在某一截面上的位置以及能量的變化情況。如圖6所示，從激光器發(fā)出的激光光束經(jīng)過擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，擴(kuò)束后經(jīng)過掃描振鏡，兩個掃描振鏡的光軸彼此垂直，使得光束的傳播方向和角度都發(fā)生改變，最后經(jīng)過聚焦透鏡匯聚。

Fig.6 Light route system of two-photon polymerization

3．1 擴(kuò)束鏡的擴(kuò)束倍數(shù)對聚焦結(jié)果的影響

擴(kuò)束鏡先用一個小焦距的透鏡壓縮束腰，然后再用一個大焦距的透鏡來壓縮發(fā)散角，這樣就可得到一束準(zhǔn)直光。各個位置的光束腰和擴(kuò)束倍數(shù)分別為:

式中，f1和f2分別為兩個透鏡的焦距;λ為入射光的波長;z為入射光的束腰處距第1個透鏡的距離;w0，w1，w0′，w2分別為從激光器中發(fā)出的光束束腰、光束到達(dá)第1個透鏡時的束腰、光束第1次聚焦后的束腰、光束從第2個透鏡出射后的束腰;M為擴(kuò)束倍數(shù)，由于，所以擴(kuò)束倍數(shù)為

改變擴(kuò)束倍數(shù)，分別使用擴(kuò)束倍數(shù)為4，6，8，10和12的擴(kuò)束鏡進(jìn)行模擬，最終得到的聚焦焦點(diǎn)處的光強(qiáng)(根據(jù)(4)式 ～ (7)式［11，13］計(jì)算)如表 2 所示。

由此可見，擴(kuò)束倍數(shù)越大，聚焦后焦點(diǎn)處的能量越高。

Table 2 Influence of multiple of beam expander on light intensity in focal spot

3．2 擴(kuò)束鏡在光路中的位置對聚焦結(jié)果的影響

由于激光光束在傳輸過程中，截面距離束腰越遠(yuǎn)，能量越小，所以擴(kuò)束鏡中第1個透鏡距離光源的距離也會對聚焦結(jié)果產(chǎn)生影響，使用ZEMAX軟件可模擬得到。

由表3可知，當(dāng)擴(kuò)束鏡越靠近光源時，得到的能量越大。

Table 3 Influence of position of beam expander on light intensity in focal spot

4 結(jié)論

對雙光子聚合加工光路系統(tǒng)各個部分的作用進(jìn)行了分析，并使用ZEMAX軟件分別對擴(kuò)束鏡、掃描振鏡、聚焦透鏡以及整個光路系統(tǒng)進(jìn)行了模擬，這為實(shí)際光路的安裝提供了指導(dǎo)作用。從而可以直觀地看到激光光束經(jīng)過各個光學(xué)系統(tǒng)后，光束形態(tài)、能量和位置的變化情況。結(jié)合公式及ZEMAX的模擬可知，盡量減少光路的長度有利于獲得較高的聚焦光強(qiáng)，而增大擴(kuò)束倍數(shù)也有利于獲得更高的光強(qiáng)，但是這種條件下就要求聚焦物鏡能在掃描振鏡轉(zhuǎn)動的角度范圍可以將光束聚焦到同一平面內(nèi)，并消除不必要的像差。所以應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)臄U(kuò)束倍數(shù)。

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