6+（）＜11“背后的故事”—小學一年級數(shù)學《比一比》教學案例

上海市浦東新區(qū)曹路打一小學 田瑞芝

背景分析：一年級第二學期第一單元有一節(jié)課——《比一比》，教材由踩高蹺比高低來引出加上一個數(shù)以后如何比較，進而引出6+（）＜11可以填哪些數(shù)？最大填幾？其中“可以填哪些數(shù)？”這一問題，由于在一年級第一學期已經(jīng)接觸過很多，學生會想到6+（0）＜11等，盡量使“＜”的左邊小，就一定沒有問題，這證明學生已經(jīng)有自己便捷的解決辦法，然而如何將所有的答案想出，進而想到“最大能填幾？”就要求學生有更為嚴密、科學的思維能力，這對僅僅7歲的兒童來說的確是有難度的。這一部分其實不僅對一年級學生來說是個難點，有的學生甚至到三、四年級還是搞不清楚。

去年我第一年接觸這節(jié)課時，我非常茫然：為什么這么難的一節(jié)課居然放在復習與提高單元？有什么好辦法可以讓能力較差的學生也能解決？為什么感覺這節(jié)課出現(xiàn)在這里那么突兀？由于沒有經(jīng)驗，我參考了許多老教師的教案。

教學片斷：

我的教學過去式：直接出示6+（）＜11，老師讓學生想想（）中可以填幾？學生紛紛舉手發(fā)言，七嘴八舌：0，1，4，單一而無序。

師問：為什么？

生1：因為6+0=6，6＜11，

生2：因為6+1=7，6＜11,

師：還可以填幾？

學生似乎感覺到了規(guī)律，很多人舉手

生：2，3，4，5

師：5行不行？

生：不行，因為5+6=11，就和11一樣大了

師生總結：可以填0，1，2，3，4，最大填4

分析：

課上得很順，我滿懷信心地感覺自己多慮了，但是極其出乎我意料，在回家作業(yè)后，全班大部分學生都無法找到最大填幾，說明學生需要在老師的幫助下才能整理總結，還沒有找到可以實用的解決方法，更沒有轉化為自己的一種能力，學生的思維能力是需要一些原有知識作基礎來進行遷移、聯(lián)系、理解，才能得以真正的提高，也正是有課前的許多茫然，我的教學行為也影響到了我的學生。在各種無奈之下，我采用了強記死辦法的方式，讓學生先想比11小一點點的數(shù)，那就是10，然后再想6+（）=10，每一步都感覺非常吃力，經(jīng)過反復操練，絕大多數(shù)學生能做了，注意這里只是能做了，但我相信很多學生都不明白為什么要用這種辦法做，能力并沒有提升，我自己心里也很過意不去。

今年我第二次教一年級數(shù)學，這一次我發(fā)現(xiàn)原來在6+（）＜11中隱藏著許多“背后的故事”。

第一，加減法之間的互逆關系是基礎。

第二，理解算式中各部分之間的變化關系是關鍵。

第三，變換題型、遷移知識是經(jīng)驗。

我們回到一開始的課題6+（）＜11，現(xiàn)在是不是感覺這一課放在第二學期的復習與提高這一課中真是理所當然呢？為了學好這一課，我在第一學期就在以上提到的課題中引導學生做了以上三種教學準備，因為有了經(jīng)驗和熟練的基礎，這一次我是這樣上的。

教學片斷：

教學現(xiàn)在式：出示6+（）＜11，可以填哪些數(shù)？

師：像這樣的題目，我們以前見過嗎？

生：見過。

師：猜一猜，填多少就可以成功？說說你是怎樣想的？小組討論，把能想到的都寫下來。

生經(jīng)過討論，整理出可以填0，1，2，3，4。

師：為什么只是0—4，5可以嗎？為什么？

生：不可以，如果填5，那么左邊6+5=11，和右邊相等了。

師：6呢？7呢？

生：都不可以，比11大了。

師：你可以得出什么結論？

生：5以后的都不可以填，最大填到4

師：是啊，最大填4（自然引出），剛才我們通過那么長時間而且是小組討論才得出了可以填0—4，最大填4，那想想，用什么方法就可以直接知道可以填哪些數(shù)？最大填幾？（提示：只要算什么就可以？）

有生講道：只要算最大的那個數(shù)就可以！

師：是呀，我們試試看，該怎么算呢？

師生共同結論：左邊算式比11小，一個加數(shù)6不變，當和最大時，另一個加數(shù)也最大，所以想6+（）最大可以算到10，再想6+（）=10，10-6=4，就表示最大填4，如果填比4小的算出的和就更小，也同樣可以成立。

分析:由于學生已經(jīng)有經(jīng)驗，所以我將整理的任務放給他們，通過小組互動討論，找到所有的答案其實并不難，而將學生的思維引到更為嚴密的數(shù)學方法上——那就是只要先算出最大的那個數(shù)，就可以知道所有的答案了。這也是本節(jié)課的重點與難點，在解決這一難點時，就運用到了前面提到的三點內容：首先，想一個加數(shù)不變，當和最大時，另一個加數(shù)也最大（推算），所以想到6+（）的和應當為10，再想6+（）=10,10-6=4（加與減）。由于在第一學期我從這些方面引導學生去積累，所以學生能較好地理解，解決問題的能力提高了很多。

教學反思：看吧，僅僅一道6+（）＜11后面藏著多少“背后的故事”！曾經(jīng)聽有人這樣講：平時最不能落下的是數(shù)學。的確，數(shù)學知識框架是要一點一點搭建的，“基礎、遷移、提升”環(huán)環(huán)相扣，必不可少，在這樣的過程中邏輯思維能力也逐步得到發(fā)展。如果沒有加減法之間的互逆關系，沒有推算、比較，就像我一開始講的，的確是很突兀，學生學得也很吃力，但是如果我們能仔細閱讀教材，前后聯(lián)系，仔細領會其含義，相信很多所謂的數(shù)學難點都是可以水到渠成地突破。

《比一比》其實另外還有12-（）〉6，這里我只就6+（）＜11來舉例分析，減法也是舉一反三的。以上是我再一次教學一年級數(shù)學的一點體會，自我感覺比過去成熟了許多，也能較好地理解教材，不知道是否正確，都是自己的一點拙見，希望能與老師們共勉！

教育是一種神圣的職業(yè)，那么教學則需要我們不斷思考、改進。今天有感而發(fā)寫下第二次教學的發(fā)現(xiàn)與體會，也許等再過五年、十年，當我第三次、四次在進行教學，當我精通了所有小學數(shù)學知識結構之后，可能我還會發(fā)現(xiàn)今天的這些發(fā)現(xiàn)還遠遠不夠。俗話說，活到老，學到老；我想說，為師到老，亦為生到老。