數(shù)學(xué)教學(xué)中允許學(xué)生“犯錯”

廣西河池市金城江區(qū)第六小學(xué) 農(nóng) 潔

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！痹趯W(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)一些易犯的錯誤，盡管老師多次講解、反復(fù)強調(diào)，總有學(xué)生一錯再錯，如果我們能進一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。然而在現(xiàn)實的課堂實踐中，不少錯誤常常被忽略。作為教師要學(xué)會挖掘教學(xué)中形形色色的“錯誤”，善于發(fā)現(xiàn)“錯誤”背后隱藏的教學(xué)價值，使之成為一種可貴的教學(xué)資源。在我二十多年的教學(xué)中，積累了一些經(jīng)驗，下面我來談?wù)勗诮虒W(xué)中運用幾種變“廢”為“寶”的方式，來促進學(xué)生的能力發(fā)展。

一、自主糾錯——讓孩子的學(xué)習(xí)熱情更高漲

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身,具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實踐能力最強。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個寬松的環(huán)境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

二、尊重學(xué)生想法——引發(fā)學(xué)生的探究欲望

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況機智靈活地處理學(xué)生的錯誤，順著新的教學(xué)思路探究知識的本質(zhì)屬性。

我校的一位教師在參加區(qū)級教學(xué)競賽時，執(zhí)教的內(nèi)容是《平行四邊形面積計算》，剛出示課題，這時有一學(xué)生馬上說：“平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘?！闭n還沒開始呢，就出現(xiàn)了錯誤的結(jié)論。而且同意的學(xué)生大有人在，同時反駁的也有，當時教師并沒有慌了陣腳，沒有按照預(yù)先設(shè)計好的教案繼續(xù)新課，而是讓錯誤的學(xué)生說說他的想法。學(xué)生說：“長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘以寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘?！边@時教師讓學(xué)生研究一下這名同學(xué)的說法有沒有道理，有的同學(xué)畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式底乘高的正確結(jié)論。這時教師讓那位同學(xué)到前面說說，于是這位同學(xué)捏住平行四邊形的一組對角向兩邊拉，說：“平行四邊形兩條邊的長度沒變，可面積變小了。所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，他還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關(guān)系。雖然在課的開始，就出現(xiàn)了錯誤的結(jié)論，但教師并沒有給予否定，而是緊扣這一錯誤的認識，適時地調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生探究。通過學(xué)生的探索、討論，不僅學(xué)生糾正了錯誤，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積的計算方法，理解了公式的由來，進一步認識了平行四邊形和長方形、正方形面積計算公式的聯(lián)系與區(qū)別。正是這錯誤的結(jié)論，激起了學(xué)生探究的興趣，也就是教師以學(xué)生課堂生成的錯誤契機，巧妙運用差錯資源產(chǎn)生的效果，就是由于我校的這位老師靈活處理了教學(xué)中出現(xiàn)的問題，并能夠讓學(xué)生在錯誤矛盾中學(xué)習(xí)新知，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，達到了很好的教學(xué)效果。

三、利用學(xué)生錯誤——讓錯誤成為學(xué)生理解難點的“突破口”

由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，這就使學(xué)生在理解時常常是勉強知其然，很難知其所以然，只能依葫蘆畫瓢，更談不上靈活運用知識。因此課堂教學(xué)中較好地突破難點，讓學(xué)生真正理解知識的內(nèi)涵，就成為學(xué)生把握知識的關(guān)鍵所在。如果在處理教學(xué)難點時，利用錯誤資源作為突破口，不僅能有效激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的認識沖突，提高其思維積極性，而且還能有效突破教學(xué)難點。

四、利用“錯誤”——讓孩子能在訂正中成長

為了最大限度地發(fā)揮“錯誤”在教學(xué)中積極作用，我都能指導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯誤和錯誤原因進行整理、記錄。我給學(xué)生做的練習(xí)要求是，本子折成兩行，每一題作業(yè)后都會留一定的位置，讓學(xué)生在老師講評以后進行改錯，剛開始學(xué)生們都覺得這樣比較麻煩，為了給學(xué)生養(yǎng)成糾錯的習(xí)慣，我每一天都會利用一定的時間檢查學(xué)生是否改錯作業(yè)，久而久之，習(xí)慣成自然，學(xué)生在老師發(fā)下作業(yè)本后所做的第一件事情就是訂正了。同時，讓學(xué)生定期閱讀“作業(yè)本”，這樣既可以對原來寫的練習(xí)進行回顧，又可以對出錯、訂正的過程進行回憶，使學(xué)生懂得從什么地方“跌倒”了，就應(yīng)該從什么地方“爬”起來。

“作業(yè)本”中積累的不僅是學(xué)生的錯誤，更重要的是承認錯誤的勇氣，改正錯誤的意志和毅力，讓學(xué)生這樣做，訂正的不只是錯誤，提高的也不只是知識和能力，這里記錄著每位學(xué)生因錯誤而成長的足跡。人的一生是會犯下大大小小的許多錯誤，在錯誤面前要敢于正視錯誤，增強戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐漸形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這是一筆永恒的財富。

作為一名從教二十多年的教師，我認為錯誤之所以是一種資源，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于教師善于捕捉、利用學(xué)生學(xué)習(xí)時的錯誤，靈活地運用于課堂教學(xué)、服務(wù)于課堂教學(xué)。因此教學(xué)中，我們要學(xué)會關(guān)注錯誤，正視錯誤，在錯誤資源中挖掘各種可生長點，有效地利用錯誤，使學(xué)生在錯誤中學(xué)會成長，使課堂因錯誤而更加精彩、更加有效。