動手操作，深化理解，追求有效多邊形面積的教學(xué)嘗試

黑龍江省密山市八五五農(nóng)場學(xué)校 宋海燕

問題的提出：求平面圖形的面積（包括平行四邊形，三角形，梯形），課堂上最常用的是把面積公式的死記硬背背下來，然后套用公式去做，反復(fù)、強化的練習(xí)達(dá)到熟練會做。學(xué)生對求三角形的高和梯形的高，上底，下底，總是出錯，原因：不知道怎么做，忘記要先乘2，這里總是難以突破的問題。

用什么辦法，采取怎樣的的教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)方式才能讓學(xué)生理解的記憶公式，并能靈活的應(yīng)用公式，同時培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的能力。這是我們信息時代教師應(yīng)該做到的。

多年的教學(xué)讓我體驗到空間觀念的教學(xué)，最常用的教學(xué)方法是讓學(xué)生通過動手操作，理解公式的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)。每次教到第九冊這一單元我也是讓學(xué)生動手操作，推導(dǎo)公式，但學(xué)生在做題中還是出現(xiàn)了以上的問題，似乎動手操作只是表演，為了老師而作，公式推導(dǎo)按照老師的方法推導(dǎo)。今年是我第5次教這冊教材，我通過研讀教參中的教學(xué)建議，在兩個班大膽的嘗試自己的想法，及時的反思改進(jìn)，這個問題有了解決的策略。下面就是我在這學(xué)期嘗試的開展自我探究多邊形面積這一主題的有效策略動手操作才能深化理解。

一、首先我研讀教材參考建議

教材中的建議：按照學(xué)習(xí)活動的遞進(jìn)性，對學(xué)生的探索的要求逐步提高。

我對本單元進(jìn)行了一個整體的規(guī)劃：三個主題分二合一（三個主題：平行四邊形面積，三角形面積，梯形面積）（分二：每一個主題用二課時教學(xué)）（合一：一個教學(xué)模式，第一課時重點推導(dǎo)公式，第二課變式教學(xué)。）

第一課時對推導(dǎo)公式要求逐課提高學(xué)生能力：推導(dǎo)平行四邊形的面積先讓學(xué)生借助數(shù)方格方法得到，再將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形推導(dǎo)出計算公式。三角形的面積直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出計算公式，梯形面積則是要求學(xué)生綜合運用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出計算公式。

第二課時是對上節(jié)課公式變式要求提高：根據(jù)平行四邊形的面積s=ah,給出題目s，a求出h，得出公式。三角形求高要引導(dǎo)學(xué)生通過操作領(lǐng)悟其中的本質(zhì)，得出a=s×2÷h，根據(jù)梯形面積求高讓學(xué)生自己總結(jié)出變式的公式。

二、結(jié)合實際教學(xué)談?wù)劸唧w做法

（一）重視動手操作與實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全程

本單元多邊形面積計算公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)，剪，拼擺的操作活動之上的，所以操作發(fā)現(xiàn)是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要讓學(xué)生在獨立思考，自主操作，合作交流基礎(chǔ)上經(jīng)歷推導(dǎo)出圖形面積公式的全過程，切忌由教師帶著做。

（二）注意滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，在這一單元的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用。一方面在圖形面積計算公式的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，另一方面，組合圖形面積也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計算的，在教學(xué)中，要突出“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的基本轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生通過操作，將研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間的聯(lián)系，從而找到所求圖形面積的計算方法。在動手操作合作學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷自主探索的全過程。

為了給學(xué)生留有充分的探索面積計算方法的空間，在教學(xué)中我注重給學(xué)生的活動中多些自己操作的機會，在這三類圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程中都采用讓學(xué)生動手實驗。本著學(xué)生能想多少，讓他們展示出來，目的是增強他們學(xué)習(xí)熱情，而不是做樣子給誰看，也不是非要完成教師的思路拽著學(xué)生走。

（三）結(jié)合實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用多種策略解決問題的意識和能力

運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教學(xué)中不要把學(xué)生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度思考和探索解決組合圖形的面積計算問題。

三、對這多邊形面積這一單元的嘗試性的探究的收獲

（一）研讀教材，提升了我自身的探究問題的能力

我每天都會花上2個小時的時間用心琢磨教材，反思課堂，反饋作業(yè)，從中了解不同層次學(xué)生需要什么課堂，學(xué)生怎樣記憶深刻，學(xué)到一個什么方法還能用到下節(jié)課學(xué)習(xí)，扎扎實實的掌握本課的知識點。

本單元的三個主題，每個主題都是用2課時，這樣的設(shè)計既扎實了基本知識的教學(xué)又拓展了學(xué)生思維，通過基本公式變式，從而培養(yǎng)了學(xué)生的舉一反三的能力。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

這樣的教學(xué)模式和策略讓我的學(xué)生知識堂堂輕（學(xué)的輕松）、清（記得清楚）傾（傾注了40分鐘的注意力）。在三角形面積的多次練習(xí)測試中很少有人忘記÷2，學(xué)生記憶公式也不是死記硬背，通過長方形面積÷2頭腦總留有操作的過程，理解的記。

學(xué)生很喜歡上這樣的課，記得在探究梯形公式中，我給大家看用一個梯形推導(dǎo)梯形公式時，有學(xué)生提出來：老師我們也想自己動手試試做一做這個推導(dǎo)過程。那一刻我允許了他們，學(xué)生自主的商討起來。這也許就是我們想要看到的我要學(xué)。

（三）把隨時鼓勵，善于表揚，面帶微笑留在所有學(xué)生的記憶中

課堂上我只要看到有后進(jìn)生有操作我就會表揚：劉玉鑫做的最快，動手能力強。董金波想出2個方法……表揚就在嘴邊，后進(jìn)生優(yōu)先。對于后進(jìn)生的自信心增強了，優(yōu)等生教師通過拓展公式的推導(dǎo)方法拓寬了學(xué)生的視野。不同學(xué)生敢于講自己的錯誤暴露出來。以便于教師分析自己的教學(xué)設(shè)計。

（四）實物投影是這類課堂上無聲的老師

自從有了電教柜，我在教學(xué)空間圖形時深感實物投影提高了教學(xué)的效率。本單元學(xué)生自己拼推導(dǎo)三角形公式時，讓學(xué)生介紹自己的想法，演示直觀，推導(dǎo)的過程方便修改。

本單元采用這幾點策略的嘗試，教學(xué)效果較好，重復(fù)性的教學(xué)很少。對于空間圖形的教學(xué)我們一線教師還應(yīng)多以動手操作，深化理解，作為解決知識的本質(zhì)，從而使課堂教學(xué)追求有效。