多悟，才能品出策略味

尤俊

[摘要]小學(xué)生已掌握多種解決問題的策略，但無論是哪種策略，想要真正走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，使其自覺、主動(dòng)地運(yùn)用，就要讓學(xué)生充分感受到這種策略的價(jià)值和作用;要讓學(xué)生具體地、充分地、不斷地感悟，在反復(fù)的感悟中內(nèi)化策略。只有多感悟，才能品出策略的味道。

[關(guān)鍵詞]感悟;策略;畫圖

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0056-02

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了幾種解決問題-的策略，如“從條件想起”“從問題想起”“列表”等。但無論是哪種策略，想要真正走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心，使其能自覺、主動(dòng)地運(yùn)用，就要讓學(xué)生充分感受到這種策略的價(jià)值和作用。為此，教師要重視學(xué)生的感悟，讓學(xué)生具體地、充分地、不斷地感悟，在反復(fù)的感悟中內(nèi)化策略。筆者現(xiàn)以四年級(jí)下冊“解決問題的策略”為例，談?wù)勈侨绾巫寣W(xué)生充分感悟的。

一、在比較中感悟策略

師：今天，我們來學(xué)習(xí)解決問題的策略，是什么策略呢？讓我們像以前那樣在解題的過程中尋找吧！

師（出示例題：小明和小華共有72個(gè)跳跳球，小明比小華多12個(gè)。小明和小華各有多少個(gè)？）：輕聲讀題，將你的解法寫在作業(yè)紙上。

生甲：72÷2=36（個(gè)）。小華：36 12=24（個(gè)）;小明：36十12=48（個(gè)）。

師：他算得對不對？

生1：不對！用小明的跳跳球個(gè)數(shù)減去小華的跳跳球個(gè)數(shù)等于24個(gè)，題目只說多12個(gè)，所以是錯(cuò)的。

師：你是用檢驗(yàn)的方法判斷出他是錯(cuò)的。我們再看一個(gè)同學(xué)的算式。（展示生。的算式）

生乙：72-12=60（個(gè)）。小華：60÷2=30（個(gè)）;小明：30+12=42（個(gè)）。

師：他的對不對？

生2：通過檢驗(yàn)他是對的。

師：你能說說解題思路嗎？

生2：……（含糊說不清）

師：雖然他知道答案，卻不能說清思路。我們再來看一個(gè)同學(xué)的算式。（展示生;的作業(yè)紙）

師：生丙和生乙的解題過程是一樣的，但生丙先做了什么？

生3：畫圖。

師：能結(jié)合圖形說說你的思路嗎？

生3：從圖中可以看出，小明比小華多12個(gè)，如果先將多的12個(gè)去掉，兩人就一樣多了。再除以2就可以得到小華原來有30個(gè)，用30加上12就是小明的個(gè)數(shù)。

師：你是借助什么說清你的思路呢？

生3：通過圖形。（第一次比較）

師：（隱去題目）你能根據(jù)圖形來說說題意嗎？

生3：小明和小華一共72個(gè)跳跳球，小明比小華多12個(gè)，小明和小華原來各有多少個(gè)。

師（重現(xiàn)題目）：那文字和畫圖比，哪個(gè)更能清晰地表示題意呢？

生3：畫圖。（第二次比較）

[反思：通過比較三個(gè)學(xué)生的解題過程，學(xué)生真切體驗(yàn)畫圖的價(jià)值，產(chǎn)生畫圖的需要。引導(dǎo)學(xué)生圖文對照，看著圖說其所表示的意思，并與原題中的文字進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生感知畫圖的優(yōu)越性，產(chǎn)生用畫圖來解決問題的內(nèi)在需要。]

二、在多解中體悟策略

師（點(diǎn)名生乙）：能根據(jù)圖形來說說你的思路嗎？

生乙：從圖中可以看出，小明比小華多12個(gè)，所以將小華的總數(shù)減去12個(gè)。

師：為什么要減去12個(gè)？

生乙：因?yàn)樾∪A減去12個(gè)，兩人就同樣多了，這時(shí)兩人的跳跳球總數(shù)變成60個(gè)。

師（課件顯示“小華減去12個(gè)，同時(shí)總數(shù)也減去12個(gè)”）：現(xiàn)在，從圖中可以看出“60個(gè)”表示什么呢？

生乙：“60個(gè)”表示小華的跳跳球個(gè)數(shù)的兩倍。

師（學(xué)生說解題過程，教師板書解題過程，略）：通過圖形能說清解題的思路。這個(gè)結(jié)果對嗎？我們還要做什么呢？

生乙：檢驗(yàn)。

師：檢驗(yàn)完，我們還應(yīng)寫上答句。有的學(xué)生在寫答句時(shí)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，有什么好的方法解決呢？

（生，不知道怎么回答）

師（指著圖形）：其實(shí)，只要畫圖正確，就可據(jù)圖知道誰多誰少。（指圖作答）

師：除此之外，畫圖還能幫助我們作答呢。既然畫圖有如此多的好處，今天我們就來學(xué)習(xí)用畫圖的策略解決問題。（板書：畫圖）

師：剛剛我們是去掉多的讓它們同樣多，從而解決了問題，你還有別的解法嗎？

生4：可將少的部分給補(bǔ)上，這樣它們也同樣多。

生4：總數(shù)也要加上12個(gè)。

師：誰來說一說解題過程？

生5：小華的加上12個(gè)，這時(shí)小華和小明就同樣多了，共84個(gè)。再除以2就可以得小明有42個(gè)，用42減去12得小華有30個(gè)。

師：同樣是補(bǔ)上少的讓它們同樣多，還可以怎么做？

生6：將小明比小華多的拿出一半給小華，這樣它們也同樣多了。

師：誰來說一說解題過程。

生7：小明拿6個(gè)給小華，兩人就同樣多了，每人現(xiàn)在有72÷2=36（個(gè)），小華原有36-6=30（個(gè)），小明原有36+6=42（個(gè)）。

師（課件將三種方法一同呈現(xiàn)）：這三種方法在解題思路上有什么共同點(diǎn)呢？

生8：都是把兩個(gè)量變得同樣多。

師：也就是將不相等的都設(shè)法變成相等的，從而方便地解決問題。畫圖的作用可真大??！

[反思：借助畫圖能觸發(fā)多種解題思路，能直觀地分析數(shù)量關(guān)系，快速地找到解題策略。學(xué)生通過觀察圖形，思考如何將兩個(gè)量變得一樣多，從中感受到畫圖的優(yōu)越性。]

三、在回顧中領(lǐng)悟策略

師：其實(shí)我們早就學(xué)過了用畫圖的策略解決問題，看——（課件分別展示三幅圖）

師：第一幅圖我們解決了什么問題？

生1：通過圈一圈、畫一畫可知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

師：那第二幅圖呢？

生2：畫線段圖可以解決倍數(shù)問題。

師：那第三幅圖呢？

生3：圈一圈可以解決簡單的周期問題。

師：這些都是用了畫圖的策略來解決問題。畫圖可以畫示意圖，畫線段圖，還可以畫實(shí)物圖，以后我們還會(huì)畫其他圖。

[反思：數(shù)學(xué)知識(shí)絕不是單一的、零散的、碎片化的。這就要求教師能將所教的知識(shí)連成塊、結(jié)成網(wǎng)，而回顧就是連接彼此的紐帶。筆者有目的、有意識(shí)地從一至四年級(jí)的教材中選取一些有代表性的例題，一一呈現(xiàn)三幅圖，并讓學(xué)生具體介紹當(dāng)時(shí)是如何運(yùn)用的，讓其感受畫圖策略在各個(gè)階段和各個(gè)領(lǐng)域的運(yùn)用，進(jìn)一步增強(qiáng)體驗(yàn)，豐富感知。]

四、在運(yùn)用中深悟策略

師：選用合適的策略解決下列問題。

兩個(gè)小隊(duì)的少先隊(duì)員去植樹，一共植了34棵。其中第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多植4棵。兩個(gè)小隊(duì)各植樹多少棵？

師：你們是如何找到這個(gè)策略的？

生1：在解決問題的過程中找到的。

師：你能說說畫圖的策略有什么好處嗎？

生2：畫圖能讓題意更簡明清晰、一目了然。

生3：畫圖能讓解題思路更清晰。

生4：畫圖能讓我們得到更多的解法。

[反思：通過對解題策略的選擇讓學(xué)生明了要具體問題具體分析，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。]

對于“解決問題的策略”的教學(xué)，應(yīng)更關(guān)注“策略”教學(xué)，而不是單純地教會(huì)學(xué)生解決問題的方法。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要始終圍繞策略的內(nèi)涵，重視學(xué)生對策略的感悟，要讓學(xué)生具體感悟、充分感悟、不斷感悟。還要重視策略的運(yùn)用，只有經(jīng)常地、反復(fù)地運(yùn)用，才能不斷地強(qiáng)化體驗(yàn)、深化認(rèn)識(shí)，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)、自覺地運(yùn)用策略，形成策略意識(shí)。

（責(zé)編黃春香）