單層球形網(wǎng)殼梁膜結構設計及力學試驗研究

李大磊，代朝磊，李 峰

(鄭州大學 機械工程學院，河南 鄭州450001)

0 引言

單層球形網(wǎng)殼梁膜結構是由空間梁桿件和一定厚度的膜材通過特殊連接工藝組成的梁膜混合結構．網(wǎng)殼結構是曲面形的網(wǎng)架結構，兼有桿系結構和薄殼結構的固有特性的一種空間結構形式［1］，具有受力合理、質量輕、剛度大以及結構類型多樣性［2］，而被廣泛應用于各種建筑工程中．梁膜結構力學性能對其整體穩(wěn)定性具有重要的影響，因此需對其進行分析．筆者通過對網(wǎng)殼結構的失效形式進行分析，提出網(wǎng)殼的強度和局部穩(wěn)定性設計準則，通過設計準則對鋁合金網(wǎng)殼結構進行研究，并利用流固耦合的方法對所建立的有限元模型進行分析，通過對原理樣機網(wǎng)殼結構進行垂直和水平多點加載試驗，得到最大位移節(jié)點隨載荷變化曲線，分析不同加載方式對整體網(wǎng)殼最大位移節(jié)點變化的影響，并與仿真結果對比分析［3-4］，對該設計準則下的仿真模型進行驗證．

1 網(wǎng)殼結構設計準則

1．1 網(wǎng)殼失效形式分析

網(wǎng)殼作為一種空間梁膜結構，在各種荷載的作用下，可能會發(fā)生以下幾種失效形式［5］． 對這些失效形式進行總結和分類，可以為結構設計準則的研究提供依據(jù)．

(1)整體垮塌或局部斷裂，引起失效的原因是荷載引起的應力超過節(jié)點或桿的強度極限，桿件產(chǎn)生屈曲失穩(wěn)，主要破壞形式為風載、雪載和地震;

(2)整體或局部塑性變形，引起失效的原因是荷載引起的應力超過了節(jié)點或桿件材料的屈服點;

(3)桿或節(jié)點的疲勞破壞，引起失效的原因是桿件或節(jié)點在交變載荷作用下，產(chǎn)生了局部微裂紋，隨著裂紋擴展造成破壞，主要破壞形式為風載．

1．2 設計準則

根據(jù)網(wǎng)殼失效形式和主要破壞載荷，對網(wǎng)殼結構設計準則進行研究． 由于網(wǎng)殼結構是由多個細長桿件在剛性節(jié)點作用下相互連接而成的單層空間網(wǎng)殼結構，該結構所面臨的最大問題是在靜力載荷或突發(fā)偶然載荷條件下，由部分桿件的屈曲而引發(fā)整體連續(xù)性垮塌，即由局部失效而引發(fā)的連鎖性整體失效．因此，桿件的穩(wěn)定性以及整體變形量應是網(wǎng)殼設計的準則． 具體設計準則流程如圖1 所示．

2 梁截面尺寸確定

2．1 風場模型建立

查閱已有文獻，風場尺寸以“前三后四”為宜，即網(wǎng)殼距進風口3 倍直徑，距出風口4 倍直徑［6］．如果尺寸過大，造成計算量偏大，而尺寸過小造成風場壓力分布失真． 利用ANSYS Workbench 創(chuàng)建風場模型，然后通過ICEM CFD 對模型采用六面體網(wǎng)格形式進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質量Determinant 位于0．8 ～1．0 區(qū)間范圍內(nèi)，單元網(wǎng)格為635 162 個．

為了驗證風場模型壓力分布仿真的可靠性，并根據(jù)設計要求取1 ～10 級風進行對比計算．根據(jù)伯努利方程，得出風壓、風速的關系:

通過仿真與計算得到仿真風壓與伯努利方程計算風壓的對比如圖2 所示，兩者差值在5%以內(nèi)，滿足工程計算的要求．

圖1 網(wǎng)殼結構設計準則Fig．1 The design criterion of reticulated shell structure

圖2 仿真風壓與計算風壓的對比圖Fig．2 Comparison of the simulation and calculation for wind pressure

2．2 風場與結構場流固耦合分析

在結構場分析模型中，采用BEAM188 和SHELL181 單元，其中BEAM188 有兩個節(jié)點I 和J，SHELL181 是四面體單元，邊上有兩個節(jié)點，兩個單元之間采用節(jié)點耦合連接，將實際復雜連接結構通過合理的簡化，降低模型的計算難度．在結構場中利用以下F 加載命令:KSEL，S，LOC，Z，1．28，2 和FK，ALL，F(xiàn)Z，-541．68，將雪載加載到關鍵點上，并添加重力加速度，同時對每個膜添加APDL 命令，賦予一定大小的預應力．把流場計算的風壓結果以載荷形式導入結構場進行分析，完成流固耦合過程．

首先給定初始截面尺寸后，可得到網(wǎng)殼在風載、雪載和重力等條件下各桿的受力情況．根據(jù)結構設計的要求，分別提取最大軸向力和扭矩．網(wǎng)殼結構為螺栓連接，每根梁的端部開有沉頭螺釘孔，這樣就對許用應力提出了一定的要求． 根據(jù)彈性力學平面開孔的原理［7］，在平面上開設圓孔，其應力會比未開孔提高3 倍．此后，根據(jù)鋼結構設計規(guī)范，沉頭孔的許用應力要乘以0．8的折減系數(shù)．取鋁合金1060 的強度為270 MPa，可得網(wǎng)殼材料的許用應力為:

通過ANSYS Workbench 進行優(yōu)化設計得到網(wǎng)殼桿件最優(yōu)截面尺寸，并對其進行強度和剛度校核，均滿足網(wǎng)殼力學性能要求．

3 網(wǎng)殼加載試驗

通過試驗方式對該設計準則下的仿真模型進行驗證．對網(wǎng)殼加載試驗時，載荷施加于網(wǎng)殼結構桿件節(jié)點處，通過節(jié)點把力傳遞到網(wǎng)殼結構的桿件上．筆者通過多點加載試驗模擬風載和雪載對網(wǎng)殼的影響，具體加載示意圖如圖3 所示．由于網(wǎng)殼服役過程中，承受交變荷載，把交變載荷轉換為靜載荷進行加載．加載過程中，通過不同類型的多點加載試驗，得到所有加載節(jié)點中位移變化最大點隨載荷的變化曲線，對梁結構的強度和局部穩(wěn)定問題進行分析．試驗器材:液壓缸、鋼絲繩、位移傳感器和位移百分表．

3．1 多點垂直加載試驗

多點垂直加載試驗目的是模擬網(wǎng)殼在雪載條件下的承載能力，加載點為網(wǎng)殼頂部3 層點，共計16 個點．加載示意圖如圖4 所示，通過加載程序施加載荷，根據(jù)位移傳感器的變化得到如圖5 所示的位移變化最大點處位移(即五邊形頂點)隨加載載荷試驗結果．

圖3 網(wǎng)殼加載示意圖Fig．3 Schematic diagram of reticulated shell loading

圖4 多點垂直加載試驗示意圖Fig．4 Schematic diagram of multipoint vertical loading test

圖5 多點垂直加載試驗結果Fig．5 Result of multipoint vertical loading test

3．2 多點水平加載試驗

多點水平加載試驗的目的是模擬網(wǎng)殼在水平風載條件下的承載能力，加載點為水平方向的7個點，測試方向水平．加載示意圖如圖6 所示，通過加載程序施加載荷，根據(jù)位移傳感器的變化得到如圖7 所示的位移變化最大點處位移(即六邊形頂點)隨加載載荷試驗結果．

4 試驗與仿真結果對比分析

為了驗證仿真模型，將多點加載試驗條件代入原仿真模型進行計算，得出在相同條件下試驗結果與仿真結果的對比曲線． 多點垂直加載和多點水平加載位移試驗與仿真對比如圖8 所示．

圖6 多點水平加載試驗示意圖Fig．6 Schematic diagram of multipoint horizontal loading test

圖7 多點水平加載試驗結果Fig．7 Result of multipoint horizontal loading test

圖8 多點垂直和多點水平加載位移對比圖Fig．8 Displacement comparison of multipoint vertical loading test and multipoint horizontal loading test

試驗與仿真結果對比存在一定差異，其原因在于:

(1)網(wǎng)殼結構存在有一定數(shù)量的非線性因素，如接觸、預緊、間隙等，而仿真模型在處理這些因素時，使用了一些簡化手段，會導致仿真與試驗產(chǎn)生一定的差異;

(2)選取模型單元時的簡化，如空間梁結構在仿真時采用梁單元，無法模擬出螺孔周圍的應力集中現(xiàn)象，這也是產(chǎn)生差異的另一個原因;

(3)仿真中的邊界條件、材料的物理數(shù)據(jù)等與實際條件會有一定的差異，也會產(chǎn)生一定誤差．

5 結論

(1)空間網(wǎng)殼結構采用簡化梁單元進行計算符合工程要求，降低計算工作量，為同類網(wǎng)殼仿真提供一定方法;

(2)利用流固耦合方法，將流場導入結構場中，提高風場仿真分析精度;

(3)試驗與仿真分析結果對比基本吻合，驗證仿真模型和約束條件設置的正確性;

(4)通過多點垂直加載試驗與建筑標準單位面積承載力相比較，可知該網(wǎng)殼結構具有較好的力學性能，但其整體穩(wěn)定性與膜的預張力有關，需對其做進一步分析．

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［3］ 馬泳濤，李偉，陳天躍．基于CAGD 的單層球形網(wǎng)殼構型設計［J］． 鄭州大學學報:工學版，2014 ，35(6):118 -119．

［4］ 馬泳濤，陳天躍，李偉，等．單層球形網(wǎng)殼結構的分析與實驗研究［J］． 鄭州大學學報:工學版，2015 ，36(1):125 -128．

［5］ 汪毅?。W(wǎng)架結構失效模式的差別準則及設計改進研究［D］．浙江:浙江大學建筑工程學院，2010．

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［7］ 娜日薩．強梁腹板特殊開孔應力分析與補強方法的研究［D］． 哈爾濱:哈爾濱工程大學船舶工程學院，2002．