基于模糊聚類的西安市區(qū)轎車行駛工況構建

藺宏良，余 強

(1．陜西交通職業(yè)技術學院 汽車工程系，陜西 西安710018;2．長安大學 汽車學院，陜西 西安710064)

0 引言

行駛工況的構建一般通過某種車輛在特定交通環(huán)境中的行駛實驗，運用多元統(tǒng)計理論，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析建立．試驗數(shù)據(jù)的解析與處理是行駛工況構建的關鍵環(huán)節(jié)，直接影響構建的代表性工況的有效性和適用性．目前，國內關于行駛工況解析與構建方法的研究積累了一定經(jīng)驗．文獻［1 -3］采用傳統(tǒng)的短行程方法，對城市典型道路的行駛工況進行了構建． 文獻［4 -5］引入主成分分析法，從采集的原始數(shù)據(jù)中提取微行程并按加權比例進行工況構建． 文獻［6 -7］借助馬爾可夫隨機過程原理研究了加利福尼亞地區(qū)的行駛工況．文獻［8-10］等研究了主成分分析、動態(tài)聚類法與馬爾科夫方法相結合用于行駛工況的構建研究． 上述方法在分析試驗數(shù)據(jù)與構建代表性工況時，大多以車輛的運行狀態(tài)、發(fā)動機的功率需求為依據(jù)，并沒有考慮道路的交通流狀態(tài)以及車輛運行狀態(tài)對燃料消耗及污染物排放的影響． 筆者從降低城市交通能耗與污染物排放角度出發(fā)，對能夠描述車輛運行狀態(tài)的特征參數(shù)進行模糊聚類，試圖建立能夠反映交通流狀態(tài)，且與交通能耗與污染物排放相關性好的西安市區(qū)代表性行駛工況．

1 模糊聚類理論基礎

1．1 模糊聚類算法

為了挖掘分析車輛運行的規(guī)律，引入模糊聚類，利用模糊聚類方法對車輛典型運動狀態(tài)參數(shù)進行深入分析，尋求能夠反映交通流狀況的潛在車輛行駛狀態(tài)．目標函數(shù)設定為

式中:U = ［uik］(uik∈［0，1］)為模糊聚類的隸屬度矩陣;m(1 ≤m ≤∞)是模糊加權指數(shù)．xk為第k 個樣本，vi為第i 個聚類中心．設xk和vi都是p 維向量，vi表示第i(i = 1，2，…c)類聚類中心，A為P × P 矩陣，則(dik)2可以通過下列公式求得:

式中:T 表示轉置矩陣．聚類準則就是求目標函數(shù)的極小值，即min{J(U，V)}．

1．2 行駛片段的模糊聚類

模糊聚類可以根據(jù)行駛片段的典型特征參數(shù)將車輛行駛狀態(tài)分成不同的類，類與類之間的車輛運動狀態(tài)差異明顯． 模糊聚類對行駛片段特征參數(shù)的分析流程如圖1 所示．

圖1 行駛特征參數(shù)的聚類流程Fig．1 Cluster process of running parameters

2 西安市區(qū)代表性行駛工況構建

2．1 模糊聚類樣本選擇

為了使聚類結果能夠反映道路交通流的變化和車輛的燃料消耗與污染物排放，模糊聚類樣本的選擇就顯得尤為關鍵．

針對車輛的行駛片段，提出平均速度vm和行駛速度標準偏差σv兩個特征參數(shù)描述車輛的運行狀態(tài)，其定義如下:

式中:vm為車輛的平均速度，km/h;vmr為除去怠速時間的平均行駛速度，km/h;v 為瞬時速度，km/h;S 為行駛片段的距離，m;T 為行駛片段的時間，s;σv為行駛速度標準偏差;n 為樣本容量． 可見:平均速度能夠反映車輛包括怠速、加速、減速及勻速工況內的行駛狀況，因而能夠間接反映道路的交通流信息． 而行駛速度標準偏差能夠反映車輛瞬時的速度變化，與車輛的燃料消耗與污染物排放相關性好．基于此，選取平均速度和行駛速度標準偏差這兩個因子為樣本進行模糊聚類．

2．2 模糊聚類結果分析

模糊聚類結果見表1．

表1 平均速度和行駛速度標準偏差聚類分析結果Tab．1 Clustering result about average speed and speed standard deviation

很明顯:對速度和速度標準偏差的聚類結果明顯分為3 類，主要體現(xiàn)為行駛片段得分的大小，反映的是道路的交通能力與通暢程度．因此，根據(jù)聚類結果將所有行駛片段定義為以下3 種不同的交通狀況．

(1)擁堵行駛狀況:占到行駛片段總量的43．1%．平均速度僅為4．02 km/h．此時車流被交通流所限制，車輛時停時開，怠速停車時間比例較高，交通處于堵塞狀態(tài)．

(2)穩(wěn)定流動行駛狀況:包含了較多的行駛片段，占到總量的30．3%．平均速度為11．16 km/h．此時道路上車輛流動穩(wěn)定，有一定延誤，但怠速停車時間較短．

(3)暢通行駛狀況:包含了相對較少的行駛片段，占到總量的26．7%．可以自由加速，必要時減速，加減速時間比例都較高，怠速時間比例低，平均速度為22．42 km/h．

2．3 代表性行駛工況的構建

根據(jù)道路試驗數(shù)據(jù)，結合擁堵交通、穩(wěn)定流動交通、暢通交通3 種交通狀況所占的權重，按照分類法與短行程法相結合的方式對西安市區(qū)道路行駛工況進行構建，如圖2 所示．可見，西安市區(qū)行駛工況時間為931 s，最大速度為53．26 km/h，最小速度為0 km/h，全部行程為4．524 km．西安市區(qū)代表性行駛工況特征參數(shù)與試驗數(shù)據(jù)的比較參見表2．

表2 代表性工況與試驗數(shù)據(jù)特征值比較Tab．2 Comparison of the feature values between representative driving cycle and test data

3 行駛工況分析評價

3．1 速度-加速度的聯(lián)合分布對比

在行駛工況構建完成之后，可以通過計算比較代表性工況與試驗數(shù)據(jù)的速度-加速度的聯(lián)合分布進行初步驗證． 西安市區(qū)代表性瞬態(tài)行駛工況速度-加速度聯(lián)合分布見表3．

從表3 可以看出:西安市區(qū)代表性行駛工況的速度在［0，10］km/h、加速度在(0，1］m/s2的比例最高，達到29．97%，平均速度低，緩慢加速行駛．其次是速度在(10，20］km/h、加速度在(-1，0］m/s2的比例較高，達到10．53%，平均速度略高，緩慢減速．速度大于70 km/h 的比例沒有，速度分布小于20 km/h 的比例占到了全部工況的60．69%．

圖2 西安市區(qū)代表性行駛工況Fig．2 Xi’an city representative driving cycle

表3 西安市區(qū)行駛工況速度－加速度聯(lián)合分布Tab．3 Velocity ＆ acceleration joint distribution of Xi＇an city driving cycle

3．2 相對誤差評價

初步驗證通過后還可以采用構建的行駛工況與實際道路試驗數(shù)據(jù)的差異及特征參數(shù)的平均相對誤差來評價構建的行駛工況的有效性，兩者的差異越小，說明構建的行駛工況越有效．西安市區(qū)行駛工況與試驗數(shù)據(jù)特征參數(shù)的對比見表4．

表4 特征參數(shù)的驗證對比Tab．4 Comparison and verification of feature values

從表4 可以看出:西安市區(qū)瞬態(tài)行駛工況主要特征參數(shù)與試驗數(shù)據(jù)相對誤差均較小，最大僅為8．397%，最小僅為0．484%，有效性很高．

4 結論

車輛在道路上的行駛狀態(tài)千差萬別，導致燃料消耗與污染物排放差異明顯．因此，行駛工況構建時如何選取與車輛真實行駛狀況最為接近的行駛片段就顯得尤為重要． 筆者將模糊聚類用于車輛行駛片段的分析，通過對車輛行駛速度和平均速度標準偏差進行模糊聚類，找到能夠代表總體樣本絕大部分特征的代表行駛片段． 并按照分類法思路，把行駛片段分成暢通行駛狀態(tài)、穩(wěn)定流動行駛狀態(tài)和擁堵行駛狀態(tài)3 類． 通過分析其特征參數(shù)，采用短行程方法構建了西安市區(qū)代表性瞬態(tài)行駛工況． 構建的西安市區(qū)行駛工況時間為931 s，最 大 速 度 為53． 26 km/h，最 小 速 度 為0 km/h，全部行程為4 524．47 m．驗證發(fā)現(xiàn):構建的西安市區(qū)代表性瞬態(tài)工況主要特征參數(shù)與試驗數(shù)據(jù)的平均相對誤差為3．367%，能夠準確描述車輛在西安市區(qū)道路行駛的真實狀況，說明利用模糊聚類方法行駛片段與特征參數(shù)進行分析以建立行駛工況的方法是有效且可行的．

［1］ 藺宏良．西安市交通環(huán)境車輛行駛工況與燃料消耗研究［D］．西安:長安大學汽車學院，2013．

［2］ 王岐東，賀克斌，姚志良，等．中國城市機動車行駛工況研究［J］．環(huán)境污染與防治，2007，29(10):745-748．

［3］ 杜愛民，步曦，陳禮璠． 上海市車輛實際運行工況的調查與分析［J］． 同濟大學學報:自然科學版，2005，33(1):55 -58．

［4］ 訾琨，黃永青，涂先庫，等．寧波市區(qū)汽車行駛工況和污染物排放調查研究［J］． 內燃機工程，2006，27(1):81 -84．

［5］ PELKMANS L，DE KEUKELEERE D，BRUNEEL H，et al． Influence of vehicle test cycle characteristics on fuel consumption and emission of city buses［C］∥International Spring Fuels and Lubricants Meeting and Exhibition．［s．l．］:SAE Technical Papers，2001．

［6］ BRUNEEL H． Heavy duty testing cycles development:a new methodology［C］∥International Spring Fuels and Lubricants Meeting and Exhibition．［s． l．］:SAE Technical Papers，2001．

［7］ DEMBSKI N，GUEZENNEC Y，SOLIMAN A． Analysis and experimental refinement of real-world driving cycles［C］∥International Spring Fuels and Lubricants Meeting and Exhibition．［s． l．］:SAE Technical Papers，2001．

［8］ 姜平，石琴，陳無畏． 基于馬爾科夫的城市道路行駛工況構建方法［J］．農(nóng)業(yè)機械學報，2009，40(11):26 -30．

［9］ 趙慧，張鎮(zhèn)順，熊永達．香港城區(qū)汽車行駛工況的研究［J］． 環(huán)境科學學報，2000，20(3):313 -315．

［10］JIE Lin． A Markov process approach to driving cycle development［D］． University of California，2002．