聲彈性法測(cè)量鋁合金預(yù)拉伸板中的應(yīng)力

王 曉，史亦韋，梁 菁，何方成，陶春虎

(1 北京航空材料研究院，北京 100095； 2 航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095)

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聲彈性法測(cè)量鋁合金預(yù)拉伸板中的應(yīng)力

王 曉1,2，史亦韋1,2，梁 菁1,2，何方成1,2，陶春虎1,2

(1 北京航空材料研究院，北京 100095； 2 航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095)

研究溫度和應(yīng)力對(duì)7050鋁合金預(yù)拉伸板中的超聲縱波、偏振橫波和臨界折射縱波傳播速度的影響，并分析不同頻率臨界折射縱波在梯度應(yīng)力場(chǎng)中的傳播規(guī)律。結(jié)果表明：溫度對(duì)聲速的影響大于聲彈效應(yīng)的影響；單軸拉伸時(shí)，沿軸向傳播的臨界折射縱波、平行軸向偏振的橫波的速度降低，垂直應(yīng)力方向偏振橫波的速度升高，垂直軸向傳播的縱波速度變化不大；臨界折射縱波的頻率越高，其所反映的應(yīng)力越接近表面；聲彈性法測(cè)得的應(yīng)力是聲傳播路徑上各點(diǎn)應(yīng)力在超聲波造成的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向上分量的綜合反映。

聲彈性；應(yīng)力；鋁合金預(yù)拉伸板；超聲；無(wú)損評(píng)價(jià)

7050鋁合金預(yù)拉伸板具有比強(qiáng)度高、斷裂韌性高、熱加工性好等特點(diǎn)，大量應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)性構(gòu)件[1,2]。在預(yù)拉伸板的生產(chǎn)過(guò)程中，淬火工藝帶來(lái)較大的熱應(yīng)力，雖然后續(xù)的預(yù)拉伸工藝能降低熱應(yīng)力水平，但由于淬火后熱應(yīng)力的不確定性，使預(yù)拉伸量的控制缺少必要的依據(jù)，應(yīng)力消除不夠充分，造成預(yù)拉伸板在機(jī)械加工過(guò)程中的不規(guī)則變形。因此，需要一種快速、無(wú)損測(cè)量其內(nèi)部應(yīng)力的技術(shù)[3-5]。

目前，X射線(xiàn)法、巴克豪森噪聲法、中子衍射法以及聲彈性法是無(wú)損測(cè)量應(yīng)力的幾種方法。其中，前兩種方法測(cè)量深度較淺，不足以反映使預(yù)拉伸板變形的內(nèi)部應(yīng)力。中子衍射法雖然能測(cè)量幾十毫米深的內(nèi)部應(yīng)力，但其設(shè)備過(guò)于復(fù)雜[6,7]。聲彈性法可以測(cè)量整個(gè)聲傳播路徑上的應(yīng)力，測(cè)量深度大，可根據(jù)待測(cè)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)選擇不同的測(cè)量方式，設(shè)備簡(jiǎn)單靈活，并且具有很好的經(jīng)濟(jì)性，是一種分析非透明材料應(yīng)力的新方法[8-11]。本工作對(duì)超聲縱波、偏振橫波以及臨界折射縱波在含有應(yīng)力的7050鋁合金預(yù)拉伸板中的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，分析應(yīng)力對(duì)各種波形聲彈性效應(yīng)的影響規(guī)律及產(chǎn)生原因，提出了聲彈性法測(cè)量預(yù)拉伸板中應(yīng)力的方法。同時(shí)，對(duì)不同頻率臨界折射縱波在含有應(yīng)力梯度材料中的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了一種測(cè)量材料沿深度方向應(yīng)力梯度的可能。

1 試樣制備與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

從厚度為160mm的7050鋁合金預(yù)拉伸成品板上沿軋制方向截取非標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試樣。由于板厚較大，壓下率不足，厚板沿表面到心部的組織會(huì)發(fā)生一定的變化。為了防止因組織的差異對(duì)測(cè)量造成影響，所有試樣均從板材表面截取，試樣厚度為10mm。共設(shè)計(jì)了兩種非標(biāo)試樣，如圖1所示。

圖1(a)為均勻拉伸試樣(試樣1)，在單軸拉伸時(shí)，尺寸均勻段的應(yīng)力大小一致，最大應(yīng)力方向?yàn)檩S向。圖1(b)為非均勻拉伸試樣(試樣2)，其中間的凸臺(tái)部位作為測(cè)試段，厚度為14mm。在單軸拉伸時(shí)，凸臺(tái)處將獲得一個(gè)沿深度方向逐漸增加的應(yīng)力場(chǎng)，其最大應(yīng)力方向仍為軸向。隨載荷增加，應(yīng)力梯度逐漸增加。

圖1 用于軸向拉伸的均勻拉伸試樣(a)和非均勻拉伸試樣(b)示意圖Fig.1 Diagram of uniform(a) and non-uniform(b) specimens for axial tension

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

經(jīng)典聲彈性理論認(rèn)為，不同傳播方向和偏振方向的超聲波在彈性固體中的傳播速度與應(yīng)力存在如下關(guān)系[12,13]：

(1)

式中：vL∥和vL⊥分別為傳播方向與應(yīng)力方向平行、垂直的縱波速度；vS⊥∥和vS⊥⊥分別為傳播方向與應(yīng)力方向垂直，偏振方向與應(yīng)力方向平行、垂直的橫波波速；l，m，n是材料的Murnahan常數(shù)；λ和μ是材料的Lame’常數(shù)；ρ0和σ分別為材料在無(wú)應(yīng)力時(shí)的密度和應(yīng)力。

可以看到，當(dāng)材料性質(zhì)保持不變時(shí)，應(yīng)力大小和超聲波速度呈線(xiàn)性關(guān)系。由于直接測(cè)量聲速較為困難，采用固定傳播距離，測(cè)量傳播時(shí)間(Time of Flight, TOF)變化的方法，將應(yīng)力與傳播時(shí)間的關(guān)系簡(jiǎn)化為

(2)

式中：t0是超聲波在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的傳播時(shí)間；t是在含有應(yīng)力情況下，傳播相同距離所需要的時(shí)間；σ是外加應(yīng)力或殘余應(yīng)力；K是綜合了上述多種因素的一個(gè)常量，稱(chēng)為“聲彈性系數(shù)”，它是聲彈性應(yīng)力測(cè)量的關(guān)鍵參數(shù)。

采用縱波、偏振橫波、臨界折射縱波三種波形。其中前兩種波形采用“自發(fā)自收”方式，頻率為5MHz，最后一種波形使用1MHz和5MHz兩種頻率，采用“一發(fā)一收”模式。將換能器以固定壓緊力緊貼在試樣中心，縱波和臨界折射縱波換能器采用甘油耦合，兩個(gè)臨界折射縱波換能器之間采用剛性連接，以保證當(dāng)試樣發(fā)生彈性伸長(zhǎng)時(shí)換能器之間的距離不變。垂直入射橫波換能器采用專(zhuān)用耦合劑，并且在測(cè)量時(shí)能夠轉(zhuǎn)動(dòng)以調(diào)節(jié)橫波偏振方向，使其與最大應(yīng)力方向保持平行或垂直，如圖2所示。

圖2 縱波換能器(a)、垂直入射橫波換能器(b)以及臨界折射縱波換能器(c)的安放位置和方向Fig.2 Positions and direction of longitudinal wave transducer(a), normal incidence shear wave transducer(b) and LCR wave transducers(c)

“自發(fā)自收”模式和“一發(fā)一收”模式的測(cè)量系統(tǒng)以及聲波傳播的范圍分別如圖3(a),(b)所示。采用脈沖發(fā)射/接收器激發(fā)換能器，利用示波器精確測(cè)量?jī)纱位夭ɑ虬l(fā)射波與接收波之間的時(shí)間間隔。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量的最小時(shí)間變化為1ns。

圖3 “自發(fā)自收”(a)和“一發(fā)一收”(b)模式的實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試范圍Fig.3 Experimental apparatus for through mode(a) and pulse-echo mode(b) and the testing areas

首先，測(cè)量溫度對(duì)上述三種波形傳播速度的影響。然后，利用萬(wàn)能拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣1施加逐漸增加的軸向載荷，分別測(cè)量5MHz縱波、偏振橫波、臨界折射縱波的傳播時(shí)間與應(yīng)力的關(guān)系。其中，偏振橫波需分別測(cè)量偏振方向平行和垂直于外加應(yīng)力方向的波形傳播時(shí)間。對(duì)試樣2施加逐漸增加的單軸載荷，分別測(cè)量在凸臺(tái)處傳播的1MHz和5MHz臨界折射縱波傳播時(shí)間與載荷的關(guān)系。

2 結(jié)果與討論

2.1 溫度的影響

應(yīng)力對(duì)聲速的影響程度非常微小，溫度的變化可能掩蓋應(yīng)力造成的聲速變化。將換能器和試樣置于控溫箱中，測(cè)得溫度與聲傳播時(shí)間關(guān)系曲線(xiàn)，如圖4所示。其中縱波和橫波的傳播路徑相同，臨界折射縱波由于需要經(jīng)過(guò)楔塊，其傳播時(shí)間與縱波或橫波的傳播時(shí)間不具有可比性。

由圖4可以看到，各種波形的傳播時(shí)間均與測(cè)量溫度呈明顯的線(xiàn)性關(guān)系。線(xiàn)性擬合后，縱波傳播時(shí)間受溫度的影響最小，僅為1.04ns/℃，臨界折射縱波的斜率最大，達(dá)到3.25ns/℃。這是由換能器的構(gòu)造以及傳播距離差異所造成的。臨界折射縱波采用“一發(fā)一收”模式，其傳播時(shí)間不僅包括超聲在材料中的傳播時(shí)間，還包括在楔塊中的傳播時(shí)間，因此受溫度的影響最為明顯。圖4(b)中所示兩列偏振橫波傳播時(shí)間受溫度的影響程度基本一致，其斜率分別為1.30ns/℃和1.37ns/℃。另外，當(dāng)測(cè)量溫度相同時(shí)，平行于軋制方向偏振橫波的傳播時(shí)間略高于垂直軋制方向的。由于傳播路徑相同，試樣的各向異性是造成這一差異的主要原因。

可知，溫度對(duì)傳播時(shí)間有明顯的影響。在利用傳播時(shí)間的變化反應(yīng)材料中的應(yīng)力時(shí)，需要保持試樣和換能器等設(shè)備的溫度恒定。本實(shí)驗(yàn)均在20℃下進(jìn)行。

2.2 縱波、臨界折射縱波與應(yīng)力

臨界折射縱波是超聲縱波在接近第一臨界角入射時(shí)產(chǎn)生的一種沿表面或近表面?zhèn)鞑サ牟ㄐ危浔举|(zhì)上仍屬于縱波。在對(duì)試樣1施加逐漸增加的單軸載荷時(shí)，垂直于載荷方向傳播的縱波以及沿載荷方向傳播的臨界折射縱波的傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化如圖5所示。

圖4 溫度對(duì)傳播時(shí)間的影響 (a)縱波;(b)橫波;(c)臨界折射縱波Fig.4 Effect of temperature on time of flight (a)longitudinal wave;(b)shear wave;(c)LCR wave

圖5 縱波(a)和臨界折射縱波(b)的傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化Fig.5 TOF of longitudinal wave(a) and LCR wave(b) as a function of stress

可以看到，隨應(yīng)力增加，縱波傳播時(shí)間未發(fā)生規(guī)律性變化，且總體上變化量較小，僅有5～6ns。而臨界折射縱波的傳播時(shí)間隨應(yīng)力升高，且呈明顯線(xiàn)性增加。由于發(fā)射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定，因此，應(yīng)力對(duì)傳播時(shí)間的影響即是對(duì)傳播速度的影響，拉應(yīng)力使其傳播速度明顯降低。此時(shí)，臨界折射縱波的聲彈性系數(shù)為8.69MPa/ns。

軸向加載時(shí)第一主應(yīng)力方向?yàn)檩S向，縱波沿試樣的厚度傳播，其造成的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與第一主應(yīng)力方向相垂直；臨界折射縱波沿試樣軸向傳播，其帶來(lái)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)檩S向。由于應(yīng)力對(duì)聲速的影響通過(guò)對(duì)材料原子間距的影響而發(fā)生作用，在單軸應(yīng)力下，質(zhì)點(diǎn)間距在軸向上的變化最大，在垂直于軸向上的變化很小。因此，縱波傳播時(shí)間基本沒(méi)有變化，而臨界折射縱波的傳播時(shí)間發(fā)生了明顯變化。

對(duì)于沿試樣厚度傳播的縱波而言，試樣在受單軸拉應(yīng)力時(shí)，厚度方向會(huì)受到壓應(yīng)力而略有減薄。厚度減薄將造成傳播時(shí)間的下降，壓應(yīng)力也會(huì)對(duì)傳播時(shí)間帶來(lái)相同的影響。而實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，縱波的傳播時(shí)間并無(wú)明顯下降，一方面說(shuō)明試樣的減薄程度很小，另一方面，說(shuō)明垂直于主應(yīng)力方向傳播的縱波速度變化較小。

2.3 偏振橫波與應(yīng)力

采用相鄰位置的另一塊試樣1，利用5MHz偏振橫波探頭分別測(cè)量平行和垂直于軸向偏振的橫波傳播時(shí)間隨應(yīng)力的變化，如圖6所示。

圖6 平行和垂直于應(yīng)力方向偏振的橫波傳播 時(shí)間隨應(yīng)力的變化Fig.6 TOF of shear wave polarizing parallel or perpendicular to stress as a function of stress

可以看到，在未加載應(yīng)力時(shí)，平行于應(yīng)力方向偏振橫波的傳播時(shí)間與垂直于應(yīng)力方向偏振橫波的傳播時(shí)間相差不大，但隨著應(yīng)力的增加，前者的傳播時(shí)間逐漸增加，后者的傳播時(shí)間逐漸減少。線(xiàn)性擬合后，獲得的聲彈性系數(shù)分別為7.32MPa/ns和-17.0MPa/ns。

隨著軸向載荷的增加，拉應(yīng)力的作用使軸向上原子間距擴(kuò)大，原子間的相互牽扯減小，使其對(duì)振動(dòng)的傳遞作用減弱。平行應(yīng)力方向偏振橫波所造成的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與軸向拉應(yīng)力方向相同。因此，其傳播速度降低，傳播時(shí)間增加。垂直應(yīng)力方向偏振橫波造成的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)樵嚇拥膶挾确较?，在單軸拉伸時(shí)，該方向受壓應(yīng)力作用。這使該方向上的原子間距減小，原子間的相互牽扯增加，對(duì)振動(dòng)的傳遞作用增強(qiáng)，因而使超聲的傳播速度增加，傳播時(shí)間減少。即使考慮拉伸過(guò)程試樣厚度的微小減薄，不同方向偏振橫波的傳播路徑仍完全一致，二者的傳播時(shí)間差與應(yīng)力之間具有良好的線(xiàn)性關(guān)系。

另外，在未加載應(yīng)力時(shí)不同偏振方向橫波的傳播時(shí)間存在一定差異，這是由試樣的各向異性造成的。由圖6可以看到，各向異性造成的速度差異小于應(yīng)力造成的差異。這說(shuō)明其各向異性程度不大，在利用橫波測(cè)量其應(yīng)力時(shí)，材料各向異性的差異造成的影響較小，可以忽略不計(jì)。

2.4 臨界折射縱波與應(yīng)力梯度

對(duì)試樣1和試樣2施加單軸拉伸載荷，分別測(cè)量頻率為1MHz和5MHz的臨界折射縱波傳播時(shí)間與應(yīng)力的關(guān)系。由于不同頻率換能器的晶片和楔塊存在一定差異，其絕對(duì)傳播時(shí)間有所不同。為了方便測(cè)量結(jié)果的比較，將各載荷下測(cè)得的傳播時(shí)間均減去未加載應(yīng)力時(shí)的傳播時(shí)間，得到相對(duì)傳播時(shí)間變化量，并以此為縱坐標(biāo)獲得應(yīng)力與聲傳播時(shí)間變化量的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 1MHz和5MHz臨界折射縱波在均勻應(yīng)力場(chǎng)(a)和梯度 應(yīng)力場(chǎng)(b)中傳播時(shí)間變化量隨應(yīng)力的變化Fig.7 Relative change of TOF of 1MHz and 5MHz LCR wave in uniform(a) and gradient(b) stress field as a function of stress

由圖7(a)可知，應(yīng)力對(duì)不同頻率臨界折射縱波的影響幾乎完全一致，擬合后獲得的聲彈性系數(shù)僅相差1%左右。圖7(b)是在梯度應(yīng)力場(chǎng)中兩種臨界折射縱波傳播時(shí)間變化量與應(yīng)力的關(guān)系。橫坐標(biāo)所示應(yīng)力為載荷除以凸臺(tái)處截面積獲得的平均應(yīng)力?？梢钥吹?，不同頻率臨界折射縱波的傳播時(shí)間變化量受應(yīng)力的影響出現(xiàn)明顯差異。1MHz和5MHz臨界折射縱波的聲彈性系數(shù)分別為11.9MPa/ns和16.9MPa/ns，且均高于在均勻應(yīng)力場(chǎng)中測(cè)得的聲彈性系數(shù)。顯然，應(yīng)力梯度是造成上述差異的主要原因。

有研究顯示[14,15]，臨界折射縱波的傳播深度約為波長(zhǎng)的1～1.5倍，頻率越高，傳播深度越低。單軸拉伸時(shí)，試樣2的凸臺(tái)處具有沿表面到內(nèi)部逐漸增加的應(yīng)力場(chǎng)。5MHz臨界折射縱波的傳播深度淺，所反映的應(yīng)力狀態(tài)更靠近表面，因此，其傳播時(shí)間的變化量小。這一現(xiàn)象還說(shuō)明，應(yīng)力對(duì)超聲速度變化的影響是超聲傳播路徑上各點(diǎn)應(yīng)力的綜合表現(xiàn)。通過(guò)調(diào)整超聲波的傳播路徑，可以測(cè)量不同范圍的內(nèi)應(yīng)力。利用不同頻率的臨界折射縱波，可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)應(yīng)力沿深度方向變化的無(wú)損測(cè)量。

文獻(xiàn)[16,17]顯示，利用裂紋柔度法測(cè)得的淬火后鋁合金預(yù)拉伸板在軋向、寬展方向以及厚度方向的熱應(yīng)力均呈現(xiàn)出“心部受拉，表面受壓”的特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)預(yù)拉伸后，殘余熱應(yīng)力的分布仍具有這一特點(diǎn)，但是，應(yīng)力大小和梯度得到了明顯的降低。按照本研究結(jié)果，可以利用不同頻率的臨界折射縱波測(cè)量預(yù)拉伸板中的應(yīng)力梯度，從而對(duì)其預(yù)拉伸工藝的應(yīng)力消除程度進(jìn)行判斷。

3 結(jié)論

(1)溫度和應(yīng)力對(duì)縱波、偏振橫波以及臨界折射縱波傳播速度的影響在同一數(shù)量級(jí)上，研究應(yīng)力對(duì)超聲波的影響必須保證測(cè)量溫度無(wú)較大變化。

(2)單軸拉伸時(shí)，沿軸向傳播的縱波速度明顯降低，垂直于軸向傳播的縱波速度變化不大；平行于軸向偏振的橫波速度降低，垂直軸向偏振的橫波速度升高。

(3)只有與超聲波引起的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相一致的應(yīng)力分量會(huì)對(duì)超聲波的速度造成影響，并且其影響程度是整個(gè)聲程上各點(diǎn)應(yīng)力的綜合作用。

(4)臨界折射縱波的頻率越低，其所能反映的應(yīng)力深度越大，利用不同頻率的臨界折射縱波將可能對(duì)一定深度范圍內(nèi)的應(yīng)力梯度進(jìn)行研究。

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Stress in Pre-stretched Aluminum Alloy Plate by Acoustic Elasticity

WANG Xiao1,2，SHI Yi-wei1,2，LIANG Jing1,2，HE Fang-cheng1,2，TAO Chun-hu1,2

(1 Beijing Institute of Aeronautical Materials,Beijing 100095,China; 2 Beijing Key Laboratory of Aeronautical Materials Testing and Evaluation,Beijing 100095,China)

Effect of temperature and stress on velocity of ultrasonic longitudinal wave, polarized shear wave, longitudinal critically refracted (LCR) wave in pre-stretched 7050 aluminum alloy plate was investigated. Regularity of LCR wave with different frequency propagating in gradient stress field was analyzed. The results show that effect of temperature on velocity of ultrasound is more than that of acousto-elastic effect. When specimen is axially tensioned, velocity of LCR wave propagating along axial and shear wave polarizing parallel to axial decreases, velocity of shear wave polarizing perpendicular to axial increases, and velocity of longitudinal wave propagating perpendicular to axial hardly changes. LCR wave with higher frequency indicates stress nearer to surface. Tested stress by acoustic elasticity represents mean stress components in direction of particle vibration induced by ultrasonic.

acoustic elasticity;stress;pre-stretched aluminum alloy plate;ultrasonic;non-destructive eva-luation

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.12.016

TB553

A

1001-4381(2015)12-0095-06

2014-05-29;

2014-09-03

史亦韋(1962-)，女，研究員，從事專(zhuān)業(yè)：無(wú)損檢測(cè)，聯(lián)系地址：北京市81信箱6分箱(100095)，E-mail:yiwei_shi@yahoo.com.cn