誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學改革

誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學改革

左廷英1，鮑建寬2

(1.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙410083；2.黑龍江工程學院測繪工程學院，黑龍江哈爾濱150050)

摘要：文章針對測繪工程專業(yè)基礎(chǔ)核心課程“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”的教學內(nèi)容、教學手段和方法以及考試評價體系進行改革和探索。發(fā)揮“測量平差”國家精品課程及國家精品資源共享課程的優(yōu)質(zhì)教學資源的優(yōu)勢，豐富教學內(nèi)容，融合程序設(shè)計，拓展訓練平臺，創(chuàng)新考核模式。重點提高課堂和實踐教學效果，試行四段式考核和評價系統(tǒng)，并以課外導學、項目引導、交互溝通為補充，探索開放式的學習養(yǎng)成系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：測量平差；教學改革；創(chuàng)新和實踐

中圖分類號：G642

收稿日期：2014-07-01；修回日期：2015-01-15

基金項目：教育部國家精品資源共享課立項項目

作者簡介：左廷英(1964-)，女，副教授，博士.

The teaching reform of error theory and surveying adjustment foundation courses

ZUO Ting-ying1，BAO Jian-kuan2

(1.School of Geosciences and Info-Physics，Central South University，Changsha 410083，China; 2.Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China)

Abstract：The teaching contents, teaching methods and the examination assessment system of the core curriculum “Error Theory and Measurement Adjustment” of surveying engineer specialty is reformed and explored in this paper. The superior teaching resources of the “Surveying Adjustment” National Excellent Courses and National Quality Curriculum Resource of our school is given into full play, the teaching contents are enriched, program design is integrated, training platform is developed,teaching, trying out four-part examination and evaluation system, and supplemented with the extra-curricular guide, project guide, interactive communication, exploring open learning development system.

Key words：surveying adjustment；teaching reform；innovation and practice

“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”(簡稱“測量平差”)是測繪工程專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)核心課程，是測繪類數(shù)據(jù)處理的理論基礎(chǔ)，是數(shù)學理論與測量實踐緊密結(jié)合的一門應(yīng)用性課程。本課程不僅包含了嚴謹?shù)臄?shù)學理論，還具有較強的測繪實踐價值。測量平差是測繪工作的“測”(數(shù)據(jù)采集)、“算”(數(shù)據(jù)處理)、“繪”(產(chǎn)品輸出)三大模塊“算”的基礎(chǔ)，是連接最終產(chǎn)品的紐帶，是測繪學中最重要的、內(nèi)容最豐富的基礎(chǔ)理論與數(shù)據(jù)處理技術(shù)。學生對課程的掌握程度，直接影響到后續(xù)專業(yè)課如大地測量學基礎(chǔ)、攝影測量、工程測量、大地形變測量學、GPS等課程的學習效果，以及解決工程實際問題的能力。測量平差教學既要注重平差基本原理和方法的講授，又要偏重工程實踐能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)具備良好業(yè)務(wù)素質(zhì)的測繪人才，本課程除要求教師具有深厚的專業(yè)知識外，在知識的傳授方法上也提出了較高的要求[1]。有效可行的教學方法既可以讓學生盡快克服“不好學”的情緒，快速掌握所學知識，同時還可在學習過程中培養(yǎng)學生的獨立思考、解決實際問題的創(chuàng)新實踐能力。隨著全球定位技術(shù)(GPS)、地理信息技術(shù)(GIS)、遙感技術(shù)(RS)(簡稱3S)的快速發(fā)展，測量平差課程從理論到實踐內(nèi)容都發(fā)生了巨大變化，為適應(yīng)測繪學科的快速發(fā)展，迫切需要教師改變教學模式，建立一套與新世紀人才培養(yǎng)目標相適應(yīng)的多形式的教學方法。本文結(jié)合中南大學教學實踐，從測量平差課程的教學內(nèi)容、教學方法、實踐教學以及考核與評價等方面提出自己的改革見解。

1“測量平差”課程教學中存在的問題

測量平差是測繪類專業(yè)必修的一門主干課，也是我校碩士研究生入學唯一的專業(yè)考試課程。2010、2013年我?！皽y量平差”課程分別獲得國家精品課和國家資源共享課的雙重稱號。在課程的教學方法、教學體系及教學資源等方面我們進行了一系列的設(shè)計，并取得了一定成效，但綜合近年的教學效果來看，還存在著一些不足。主要表現(xiàn)在：1)教材內(nèi)容落后，與測繪新技術(shù)新方法嚴重脫節(jié)。大學階段的測量平差學習目的是要牢固地掌握測量數(shù)據(jù)處理的理論和方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學習打下扎實的基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)獨立思考問題和解決問題的能力。隨著現(xiàn)代數(shù)字化技術(shù)、“3S”等各種新技術(shù)在測量中的應(yīng)用和研究，使得測量數(shù)據(jù)處理的理論和方法都發(fā)生了變革，很多新知識成了課程必講內(nèi)容，一些陳舊的內(nèi)容需要逐漸淘汰，同時需要補充測繪新技術(shù)和新方法的理論與案例。2)教學方法單一，教學資源簡單?，F(xiàn)階段課堂教學多媒體使用越來越多，板書使用有限，減少了師生互動的課堂氛圍，不能很好調(diào)動學生主動記筆記以及積極思考的良好學習習慣，過分依賴課件；教學資源也是以教材及教師的課件為主，課外資源缺乏。3)實踐教學欠缺，理論教學與實踐教學脫節(jié)。測量平差是一門理論與實踐并重的課程，但傳統(tǒng)教學實踐就是課后作業(yè)習題，階段知識模塊學習后安排兩節(jié)課堂習題。這些遠遠滿足不了理論與實踐相結(jié)合的要求，更談不上培養(yǎng)學生實踐與創(chuàng)新能力。4)現(xiàn)有考試和考核評價不完善：一是考試方式單一，采用千篇一律的閉卷考試形式，以筆試為主，口試答辯的方式幾乎沒有；學業(yè)成績評價缺乏過程性評價，基本是“一張試卷定終分”。

2“測量平差”課程教學改革

2.1　更新教學內(nèi)容，加強教材建設(shè)

課程的教學內(nèi)容是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵。測繪工程專業(yè)是地學領(lǐng)域中一門實踐性較強的專業(yè)之一，由于“3S”技術(shù)在測繪領(lǐng)域的應(yīng)用和普及，使測繪工作從工具到理論都發(fā)生了根本的變化，故傳統(tǒng)測繪專業(yè)課程內(nèi)容必須跟上時代的步伐。首先，現(xiàn)有“測量平差”教材或習題集普遍存在著反映新技術(shù)、新方法的教學內(nèi)容欠缺，算例或題集與實際應(yīng)用相差甚遠。學習之后雖然能夠掌握測量平差基本原理和方法，但學生的認知往往局限于測量平差只針對“測量控制網(wǎng)”的數(shù)據(jù)處理上。實際中，我們教師需要給學生灌輸測量平差不僅僅是為測量控制網(wǎng)，同時也是所有測繪類數(shù)據(jù)處理的手段。其次，隨著“3S”技術(shù)應(yīng)用越來越廣泛，測量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)多元化、海量化，因此要求平差內(nèi)容、理論和方法不斷豐富和發(fā)展，因此我們認為有必要在教學中反映這一現(xiàn)實。為此，我們重新編寫了《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》教材，教材內(nèi)容遵循理論、原理、方法和應(yīng)用四個層次進行設(shè)計。其中平差原理、平差方法、平差計算組成了測量平差基礎(chǔ)核心內(nèi)容。點和線的位置誤差針對地理信息和遙感中的不確定性誤差在傳統(tǒng)點誤差基礎(chǔ)上新增了線的位置誤差的相關(guān)內(nèi)容。假設(shè)檢驗與近代測量平差內(nèi)容是高精度數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)。課本的算例以體現(xiàn)新技術(shù)和新方法為主，另外各知識點還設(shè)計了習題，題型多樣，難易結(jié)合，可以較好的幫助學生從不同角度理解和掌握測量平差的基礎(chǔ)知識。與該教材配套的習題集也已完成，習題集中不僅有對傳統(tǒng)測量方法設(shè)計的題目，還增加了貼近測繪生產(chǎn)實際、符合測繪新技術(shù)發(fā)展的習題和案例，兼顧理論與實用性，強調(diào)理論和實踐相結(jié)合，體現(xiàn)本學科的新理論、新方法和新技術(shù)。

2.2　豐富教學方法和手段，進一步提高教學質(zhì)量

課程的教學內(nèi)容是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，但教學方法、教學手段以及教學效果對人才培養(yǎng)同樣起著非常重要的作用。為了更好利用和發(fā)揮我校“測量平差”國家精品課程及國家精品資源共享課程的優(yōu)質(zhì)教學資源和平臺，在教學方法上我們做了以下系列改革：

1)課堂講授：“測量平差”是一門數(shù)據(jù)處理類的應(yīng)用型學科[4],涉及面較廣，具有理論性強、概念抽象、圖表和公式繁多、與相關(guān)學科聯(lián)系多等特點。針對教學內(nèi)容采取“講授+動畫演示(PPT)+習題+課程設(shè)計”交替進行的模式，使學生能夠真正學懂學會，進一步提升課堂教學質(zhì)量。在講授基本平差原理時，采用板書推導，循序漸進，易于學生消化與理解。對基本理論、知識的歸納總結(jié)、習題案例等均可利用動畫演示，增大知識容量。每一個知識模塊結(jié)束后，根據(jù)知識模塊的特點，可選擇習題課來鞏固知識；階段學習完成后，進行相關(guān)內(nèi)容的課程設(shè)計，學生根據(jù)課程設(shè)計內(nèi)容和要求，查閱相關(guān)資料，引導學生自主學習、激發(fā)學生的學習潛力，培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用理論知識去解決測量數(shù)據(jù)處理中的實際問題的能力。

2)課前導學與課外研究學習：借助“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”國家精品課、國家資源共享課的網(wǎng)絡(luò)資源，使學生通過網(wǎng)絡(luò)資源了解課程的教學計劃、教學大綱、教學目的等；利用共享資源的電子教案、授課課件、教學視頻、試題庫、習題庫和模擬考試題等資源，豐富學生獲取知識的途徑。網(wǎng)上學習沒有時間限制，學習起來更方便。將網(wǎng)上學習與課堂學習有機結(jié)合起來，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，全面提高教學水平和質(zhì)量。資源來源方面，我們還增加了拓展資源供學生學習，包括：國內(nèi)外專家專題報告展示、學科最新研究成果以及教師基金項目等資源，這些知識獲取，不僅有利于學生了解最新國際研究動態(tài)，開闊視野，同時增強創(chuàng)新意識、提高創(chuàng)新思維能力。

3)課后輔導與答疑：一是借助我校本科生院的教務(wù)平臺，建立網(wǎng)上學習園地，開設(shè)網(wǎng)上討論室，實現(xiàn)師生互動，真正做到教師可通過網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生發(fā)布學習任務(wù)，在網(wǎng)上進行輔導和作業(yè)批閱，打破時空局限，簡化師生輔導、答疑、批改作業(yè)等工作的進程。還可通過QQ群方式實現(xiàn)師生實時、交互式交流，及時掌握學生學習動態(tài)，改變了傳統(tǒng)的課間十分鐘或指定時間輔導或答疑的局限。通過網(wǎng)上學習園地拉近了師生間的距離，采取網(wǎng)絡(luò)面對面，或留言方式進行答疑和輔導，更靈活、更實際。

2.3　理論教學與實踐教學相結(jié)合

“測量平差”是一門應(yīng)用性學科，課程的實踐性非常強，在教學中往往會忽視這個環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的測量平差教學多以課堂案例與課后習題作為實踐環(huán)節(jié)，通過習題案例進一步理解平差原理。由于課堂或課后作業(yè)都是一些簡單案例，目的是通過案例讓學生理解測量平差原理和方法，而對于解決生產(chǎn)實際問題，由于受后續(xù)專業(yè)課程知識的限制、現(xiàn)有課時限制以及生產(chǎn)實際題目計算量較大等因素影響，一般在授課階段未涉及或較少涉及。這樣不可避免會導致學生對課堂教學一知半解，更談不上創(chuàng)新和實踐能力的培養(yǎng)。為此，本課程改變傳統(tǒng)以例題、習題為主的實踐教學模式，開展綜合性、研究性的實踐項目，將測繪新技術(shù)、新方法的數(shù)據(jù)處理應(yīng)用到教學中，借助我校重點實驗室及教師科研等平臺，加強理論知識的應(yīng)用能力，進一步啟發(fā)和激勵、培養(yǎng)學生的學習、科研興趣。具體體現(xiàn)在：

1)將測量平差程序設(shè)計內(nèi)容融合到“測量平差”教學中：測量平差課程融入了高等數(shù)學、線性代數(shù)以及概率論知識，在問題的處理中多數(shù)需要借助計算機來完成。以往教學設(shè)計中，第四學期開設(shè)“測量平差”課程，第六學期才開設(shè)“測量程序設(shè)計”，這樣不僅使學生本能的將其看做兩門獨立課程，更重要的是實際平差課程中的案例因計算量過大而不能較好詮釋，影響學生對課程的理解。為此，我們在設(shè)計和講授教學實踐(習題)時，增加了計算機應(yīng)用或編程的內(nèi)容。因為大二下學期學生至少已掌握了一門計算機編程語言，多數(shù)同學能夠借助計算機編程來完成相應(yīng)的平差計算，對于編程較弱的學生，可以引導他們利用Matlab語言來完成平差計算過程。在引進測繪新技術(shù)的算例時，對于較大數(shù)據(jù)計算和處理時，借助編程或Matlab運算，既能克服因計算繁雜導致學生不愿意學習的困擾，還可簡化數(shù)據(jù)處理的大運算的難度，更重要的是凸顯“測量平差”在現(xiàn)代測繪新技術(shù)中的實用性以及科學性。

2)將科技創(chuàng)新平臺拓展為測量平差創(chuàng)新能力的訓練平臺：測量平差實踐除以上教學實踐還應(yīng)包括生產(chǎn)實踐部分。所謂生產(chǎn)實踐就是結(jié)合學生創(chuàng)新試驗或教師科研實際項目等數(shù)據(jù)處理進行平差研究。一般在完成測量平差課程教學內(nèi)容后，通過試驗平臺，讓學生開展創(chuàng)新試驗項目工作，主要圍繞課程知識點展開，把理論教學與實踐活動相結(jié)合，培養(yǎng)學生理論與實際相結(jié)合，掌握解決實際問題的能力。我校擁有“精密工程測量與形變?yōu)暮ΡO(jiān)測湖南省普通高等學校重點實驗室”、“湖南省地理空間信息技術(shù)工程研究中心”、“中南大學-香港理工大學空間信息技術(shù)與地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測”等特色鮮明的測繪科技創(chuàng)新試驗平臺，通過這些平臺可以開展精密工程測量數(shù)據(jù)采集、變形監(jiān)測數(shù)據(jù)采集等各種創(chuàng)新試驗項目研究。利用這些平臺資源，學生可以結(jié)合教師提供的創(chuàng)新試驗項目或?qū)W生自主提出經(jīng)老師認可的項目開展，引導優(yōu)秀的學生直接進行科學研究方面的訓練，激發(fā)學生的主觀能動性，消除他們對測量平差課程學習的畏懼感，提升學生分析問題和解決問題的能力，為畢業(yè)設(shè)計或繼續(xù)深造及走入社會打下良好的基礎(chǔ)。

3)以賽帶練，提高學生實踐創(chuàng)新能力：教學中遵循“以教師為引導，以學生為主體，以實踐為主線”的原則，指導學生將課內(nèi)教學實踐與課外實踐相結(jié)合，開發(fā)綜合性和設(shè)計性實踐環(huán)節(jié)。課堂教學中，除了講授測量平差原理、理論和算法，還需灌輸和鼓勵學生申請國家、省、學校、學院四級創(chuàng)新訓練項目立項。積極引導學生參加校級“測繪實踐創(chuàng)新能力大賽”、“全國大學生測繪創(chuàng)新技能大賽”以及“全國大學生測繪創(chuàng)新論文大賽”，平時圍繞上述目標開展研究，指導學生完成研究性論文，體現(xiàn)綜合能力訓練，既讓學生獲得達成目標的成就感，又增加了對課程的學習興趣。

2.4　考核和評價體系的改革

傳統(tǒng)考試方式主要是平時考核(占30%)和期末考試(占70%)綜合評價，導致“一張試卷定優(yōu)劣”的局面。為此，迫切需要對現(xiàn)有課程成績評價體系進行改革。鑒于傳統(tǒng)考試不利于實踐和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的弊端，本著培養(yǎng)和發(fā)展學生的自主學習能力、分析和解決具體問題能力以及實踐創(chuàng)新能力，我校測量平差課程試行四段式考核和評價系統(tǒng)的模式。具體為：

1)課堂考核。課堂提問、討論交流，以及老師和學生間的互動情況等作為一項考核評價方式。通過提問，根據(jù)學生回答情況，教師可以掌握學生理解程度，從而調(diào)整講課進度；課堂討論交流、師生互動、積極鼓勵學生回答問題，不僅可以活躍課堂氣氛，而且能夠全程集中課堂注意力。

2)階段考試。設(shè)置以章為單位的階段考試，對學生進行階段性的知識總結(jié)和考察。考試是一種抽樣測量，具有偶然性。單靠一個學期的兩次考試(期中和期末)是不能檢測學生全面掌握知識的程度。一門課程的學習檢測，可根據(jù)其性質(zhì)的需要，采取不同階段的多次考試來完成。以閉卷測試、作業(yè)或討論形式開展，促進學生對知識的歸納和總結(jié)，便于幫助學生形成知識體系，讓同學們對這門課程有清晰的思路。同時教師根據(jù)對階段試卷分析，注重考試信息反饋，發(fā)現(xiàn)存在問題，及時調(diào)整教學計劃和授課方式。

3)課外實踐與研學。每個知識點學習完成后布置能夠體現(xiàn)創(chuàng)新思維能力的測試題目或?qū)嶒烅椖?。教師根?jù)所學內(nèi)容，擬定選題范圍，學生按照個人的學習體會來完成選題。以此促進學生學習興趣以及分析和解決問題的能力。

4)期末考試。期末考試是考察和幫助學生回顧知識的一個重要途徑。也是對前兩種測試的總結(jié)。相比傳統(tǒng)考試，應(yīng)加大一些開放性題目的比例，減少死記硬背的東西，提高學生的思維活躍度。

以上四段多元化的考核方式，根據(jù)不同人才培養(yǎng)目標，權(quán)衡分配權(quán)重，綜合考核學生對知識的掌握和應(yīng)用程度。

多元化的考核形式具有多樣性、靈活性和科學性?？梢允箤W生意識到成績的取得不是由一張試卷決定的，必須在不同的階段完成相關(guān)的學習任務(wù)才能通過最后的考核，這樣學生由被動學習變?yōu)橹鲃犹剿鳎粌H在課堂上認真聽取教師的講授，而且在課后走進圖書館、實驗室，發(fā)揮主觀能動性，學習書本上學不到的知識，既擴大了知識汲取的空間，又提高了自主學習和實踐創(chuàng)新能力。

3結(jié)束語

本文從測量平差教學內(nèi)容、教學方法、教學實踐以及考核評價模式的改革進行了討論。通過加強教材建設(shè)來更新教學內(nèi)容，以適應(yīng)測繪新技術(shù)、新方法的發(fā)展要求；在理論教學上，利用國家資源共享課的優(yōu)質(zhì)資源，加強學生自主學習以及師生互動的環(huán)節(jié)；借助實驗、競賽及創(chuàng)新項目平臺，拓展實踐教學，達到全面提升學生創(chuàng)新能力的目的。嘗試四段式考核評價模式，不僅保證了課堂教學，且實現(xiàn)了課內(nèi)課外相結(jié)合，既調(diào)動學生的學習積極性，同時也極大激發(fā)學生自主學習的潛能和實踐創(chuàng)新意識，促進創(chuàng)新和實踐能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]吳云，方興.測繪工程專業(yè)教學實施環(huán)節(jié)中的幾點思考[J].測繪通報，2014(7)：128-130.

[2]邱衛(wèi)寧，陶本藻，姚宜斌.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)精品課程的建設(shè)與實踐[J].測繪工程，2011,20(1):77-80.

[3]余加勇.土木工程測量課程優(yōu)質(zhì)教學資源建設(shè)與教學改革探索[J].測繪工程，2014,23(1)：78-80.

[4]成曉倩，趙紅強,魏峰遠.測量平差基礎(chǔ)課程教學冷思考[J].礦山測量，2010(5)：82-84.

[5]蔣金豹，孫文彬，袁德寶.“大地測量學基礎(chǔ)”實踐教學考核方法改革[J].測繪通報，2014，(05)：130-132.

[6]胡圣武，王育紅.教學中消除限制條件的條件平差求解方法探討[J].測繪科學，2014，39(12)：151-154.

[7]左廷英，鄧才華，劉慶元.關(guān)于“測量平差”課程改革的思考[J].礦山測量，2006(1)：84-85.

[8]張俊，張鵬飛.測量平差課程教學探討[J].測繪科學，2010,35(5)：247-249.

[9]薛素鐸，蘭勁華.工科專業(yè)課考試改革與學生工程實踐和創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].中國高教研究，2010(6)：80-81.

[10]許才軍.大地形變測量學課程之教學改革[J].測繪科學，2014,39(7)：163-165.云，方興.測繪工程專業(yè)教學實施環(huán)節(jié)中的幾點思考[J].測繪通報，2014(7)：128-130.

[2]邱衛(wèi)寧，陶本藻，姚宜斌.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)精品課程的建設(shè)與實踐[J].測繪工程，2011,20(1):77-80.

[3]余加勇.土木工程測量課程優(yōu)質(zhì)教學資源建設(shè)與教學改革探索[J].測繪工程，2014,23(1)：78-80.

[4]成曉倩，趙紅強,魏峰遠.測量平差基礎(chǔ)課程教學冷思考[J].礦山測量，2010(5)：82-84.

[5]蔣金豹，孫文彬，袁德寶.“大地測量學基礎(chǔ)”實踐教學考核方法改革[J].測繪通報，2014，(05)：130-132.

[6]胡圣武，王育紅.教學中消除限制條件的條件平差求解方法探討[J].測繪科學，2014，39(12)：151-154.

[7]左廷英，鄧才華，劉慶元.關(guān)于“測量平差”課程改革的思考[J].礦山測量，2006(1)：84-85.

[8]張俊，張鵬飛.測量平差課程教學探討[J].測繪科學，2010,35(5)：247-249.

[9]薛素鐸，蘭勁華.工科專業(yè)課考試改革與學生工程實踐和創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].中國高教研究，2010(6)：80-81.

[10]許才軍.大地形變測量學課程之教學改革[J].測繪科學，2014,39(7)：163-165.

[責任編輯：路曉鴿]