我國城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的非線性效應(yīng)研究

張向達+張家平

摘要：關(guān)于我國城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率影響的實證研究以往多是基于線性模型開展的。而在實際中由于受諸多其他因素影響，二者之間存在動態(tài)的非線性效應(yīng)。本文使用我國1981—2012年的相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)，運用非線性STR模型對此問題開展經(jīng)驗研究。結(jié)果表明，我國城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響存在單向的Granger因果關(guān)系，兩者存在的正向非線性效應(yīng)表現(xiàn)出顯著的階段變化特征。具體主要分為七個階段，即1986年之前的平衡I期、1986—1993年間的急劇波動I期、1993—1998年間的平衡II期、1998—1999年間的上升期、1999—2002年間的平衡III期、2002—2008年間的急劇波動II期和2008年以后的平衡IV期。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)收入差距;刑事犯罪率;非線性效應(yīng)

中圖分類號：F014.4文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1000176X（2015）01009608

一、引言

當(dāng)前，我國正處于深化社會經(jīng)濟體制改革的關(guān)鍵時期，各種社會矛盾凸顯。收入分配不平等所產(chǎn)生的嚴(yán)重的城鄉(xiāng)收入差距是眾多社會矛盾中較為突出的問題之一，它所形成的嚴(yán)重的經(jīng)濟斷層是滋生刑事犯罪率不斷上升的溫床。

我國城鄉(xiāng)收入差距和刑事犯罪率在改革開放的三十多年來呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢。我國人均城鄉(xiāng)收入比從1981年的2.21∶1緩慢降低至1984年的1.54∶1;之后穩(wěn)步上升，在1986年突破2.00∶1;在2002年突破3.00∶1，其中，在2007年和2009年兩次達到峰值“3.33∶1”，絕對差距最大時達到了9 646元。在此期間，我國的刑事犯罪率也在持續(xù)上升，2012年我國刑事犯罪率較1981年上升了451.80%，從2006年起全國刑事案件立案率達到了每10萬人499.60件，連續(xù)7年刷新了歷史記錄。事實表明，城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪有密切聯(lián)系。那么，我國城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響機制是什么？對這個問題的研究具有顯著的現(xiàn)實意義。

二、文獻綜述

在追求經(jīng)濟增長的同時，漠視包括城鄉(xiāng)收入差距不斷擴大的收入不平等問題，進而誘發(fā)的刑事犯罪率的攀升現(xiàn)象是近年來引起學(xué)界廣泛關(guān)注的一個課題。對此，學(xué)者們從不同角度切入了收入不平等對刑事犯罪的影響研究，取得了寶貴的研究成果。

在實證研究層面，Shihadeh和Ousey^[1]利用1970—1990年美國中心城市的面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動引起的收入不平等程度的上升會導(dǎo)致暴力行為的增加和故意殺人案件的發(fā)生率。 Szwarcwald等^[2]利用1991年巴西第二大城市里約熱內(nèi)盧的多個地區(qū)的橫截面數(shù)據(jù)研究收入不平等程度與刑事犯罪率之間的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)，在城市中收入不平等程度越高的地區(qū)，生長在這些地區(qū)中貧困家庭的青少年犯罪率越高。Kelly^[3]利用美國城市的郡縣級面板數(shù)據(jù)研究收入不平等與刑事犯罪之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)收入不平等程度的變化對財產(chǎn)性犯罪和暴力犯罪的影響程度是不同的，收入不平等程度的上升對財產(chǎn)性犯罪沒有顯著的影響但其對暴力犯罪具有明顯的促進作用。Demombynes和zler^[4]考察了南非的收入不平等與財產(chǎn)性犯罪和暴力犯罪之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)收入不平等程度的上升會導(dǎo)致當(dāng)?shù)乜傮w犯罪率上升。然而，Choe^[5]重點關(guān)注了收入不平等程度與財產(chǎn)性犯罪之間的關(guān)系，得出了與Kelly不同的研究結(jié)論。Choe證實了收入不平等的上升對盜竊和搶劫犯罪也具有十分顯著和穩(wěn)定的影響。胡聯(lián)合等^[6]利用我國1981—2002年中、東、西部三大地區(qū)的面板數(shù)據(jù)進行回歸分析發(fā)現(xiàn)三大地區(qū)間的收入不平等程度越高，它所導(dǎo)致的違法和犯罪率越高。白雪梅和王少瑾^[7]采用多元回歸方法對我國1981—2004年的相關(guān)變量進行實證研究，發(fā)現(xiàn)無論用城鄉(xiāng)混合基尼系數(shù)還是用城鄉(xiāng)居民收入之比來測度收入的不平等程度，其對社會都會產(chǎn)生顯著的負(fù)面影響。陳春良和易君健^[8]利用1988—2004年我國省級面板數(shù)據(jù)研究收入不平等對刑事犯罪的影響關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相對收入差距和絕對收入差距每上升1%，刑事犯罪率將分別上升0.37和0.38個百分點。陳屹立和張衛(wèi)國^[9]利用我國收入不平等、教育、人口結(jié)構(gòu)和暴力犯罪率的相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)進行實證研究得出，城鄉(xiāng)之間的收入不平等對我國的暴力犯罪產(chǎn)生了顯著的影響，我國的暴力犯罪還表現(xiàn)出了明顯的慣性特征。

上述學(xué)者的研究都是通過構(gòu)建線性回歸模型研究收入不平等或收入差距對總體刑事犯罪、某種或多種類刑事犯罪率的影響。這些研究為解決我國城鄉(xiāng)收入差距加大所導(dǎo)致的刑事犯罪率攀升問題和促進經(jīng)濟的穩(wěn)定、社會的公平正義和經(jīng)濟健康發(fā)展提供了大量有益的借鑒，但其未考慮到收入不平等對刑事犯罪率的影響受現(xiàn)實多方面因素的制約，呈現(xiàn)較之復(fù)雜的非線性效應(yīng)，收入不平等對刑事犯罪率的復(fù)雜影響并非線性模型所得出的回歸結(jié)果所能詳盡解釋。 這難以系統(tǒng)準(zhǔn)確地分析收入不平等或收入差距對刑事犯罪率產(chǎn)生影響的內(nèi)在關(guān)系，其對政策實施和制度設(shè)計的相關(guān)指導(dǎo)意義可能會不夠充分。因此，在本文中，我們將嘗試構(gòu)建非線性模型來尋求更多的經(jīng)驗證據(jù)。

近年來，由于城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的長期運行，我國城鄉(xiāng)收入差距早已成為總體收入差距的重要組成部分，根據(jù)1997年世界銀行的研究報告，我國城鄉(xiāng)收入差距可以解釋我國1995年總體收入不平等的50%以上，與此同時，城鄉(xiāng)收入不平等的變動可以解釋我國1984—1995年總體收入不平等變動量的75%^[10]。陳屹立^[11]指出，我國財產(chǎn)性刑事犯罪占總犯罪的比例從1978年開始一直在80%左右，最高的時候甚至超過了90%。考慮到教育、社會資本、社會保障、心理因素和法律威懾等原因，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響具有非線性影響。所以，在此基礎(chǔ)上進行城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的非線性效應(yīng)的實證研究是十分必要的。

鑒于上述研究所存在的問題，本文使用1981—2012年城鄉(xiāng)人均可支配收入的比值與刑事犯罪率變動的時間序列數(shù)據(jù)，通過非線性STR模型，分析兩者之間的內(nèi)在關(guān)系。本文主要研究了以下兩個重要問題：一是城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪率之間是否存在雙向Granger因果關(guān)系;二是城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪率之間是否呈非線性效應(yīng)。

三、理論模型

目前，我國城鄉(xiāng)人均可支配收入的比值正在3.10—3.33的數(shù)值區(qū)間高位徘徊，與此同時，占收入分配中比重偏高的非勞動收入包括利息、股份分紅、其他資本收入、社會救助、社會捐贈收入、轉(zhuǎn)移支付等領(lǐng)域都存在難以觀測或無法觀測的情況。我國長期施行的城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和戶籍制度決定了相比城市戶籍人口，農(nóng)村戶籍人口獲取經(jīng)濟資源的能力是較為有限的，因此，在上述關(guān)于城鎮(zhèn)和農(nóng)村人均可支配收入的統(tǒng)計中的非勞動收入部分，現(xiàn)實情況可能遠比觀測到的有懸殊，這意味著城鎮(zhèn)居民可支配收入與農(nóng)村居民可支配收入的比值可能比我們所掌握的要大得多。如果考慮到城鎮(zhèn)居民在他們的戶籍框架下所享受到的各種福利，我國城鄉(xiāng)居民的實際收入比已經(jīng)高達6∶1， 這屬于世界上少數(shù)幾個差距最大的國家之一^[6]。

城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響受到教育水平、失業(yè)率、人口流動、自然環(huán)境、經(jīng)濟增長、法律威懾和家庭條件等諸多因素和相關(guān)政策的影響，這直接地影響著二者相互關(guān)系的變化。針對這種極其復(fù)雜的多變性，用線性模型來刻畫二者的關(guān)系是十分有限的，因此，本文采用非線性STR（Smooth Transition Regression）模型來考察城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪率之間的動態(tài)關(guān)系。STR模型是以平滑遷移回歸模型為基礎(chǔ)的一種非線性模型。它能夠及時反映出變量間的動態(tài)變化，并能夠很好地處理與經(jīng)濟現(xiàn)實相關(guān)的一系列問題，它主要用來分析經(jīng)濟社會、資本市場產(chǎn)生的經(jīng)濟現(xiàn)象或社會結(jié)果。鑒于STR模型的上述特征，本文將采用STR模型分析城鄉(xiāng)收入差距的變動與刑事犯罪率變化的內(nèi)在聯(lián)系，更為準(zhǔn)確地刻畫二者之間的相互影響。

Bacon和Watts^[12]首先提出了平滑遷移回歸的概念及其基準(zhǔn)模型， Granger和Terasvirta^[13]、Luukkonen等^[14]根據(jù)遷移函數(shù)的形式又將其擴充為邏輯平滑遷移回歸模型LSTR（Logistic STR）和冪指數(shù)平滑遷移回歸模型ESTR（Exponential STR）兩個大類。其一般表達式如下：

yt=xt′1+（xt′2）G（γ，c，st）+ut t=1，2，…，T（1）

其中，yt為被解釋變量，可具體表示經(jīng)濟成果、經(jīng)濟政策或經(jīng)濟現(xiàn)象所產(chǎn)生的良性或惡性的結(jié)果，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、經(jīng)濟增長指標(biāo)、經(jīng)濟社會中的某些現(xiàn)象等;xt′為解釋變量組成的向量，如財政投入、科技投入、收入差距、教育水平、失業(yè)率等;其中包括目標(biāo)變量yt直到k階的滯后變量和m個其它解釋變量，xt′=（1，x1t，…，xpt）′，且有p=k+m，1，2分別為線性和非線性部分的參數(shù)向量，ut是獨立同分布的誤差序列。遷移函數(shù)G（γ，c，st）是連續(xù)函數(shù)，可為不同的函數(shù)形式，且值域為[0，1]，包含遷移變量和參數(shù)變量，遷移變量st的變化表示由一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)遷移。遷移變量st既可以是內(nèi)生變量又可以是外生變量，參數(shù)γ決定遷移的速度，決定一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)遷移的平滑性，為遷移發(fā)生的位置參數(shù)。當(dāng)F（zt）=（1+exp（-γ（zt-c）））-1，且γ>0時，則式（1）成為LSTR模型;當(dāng)F（zt）=1-exp（-γ（zt-c）2），且γ>0時，則式（1）成為ESTR模型。

四、經(jīng)驗分析

（一）指標(biāo)選取與主要數(shù)據(jù)來源

考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文以1981—2012年為研究時段，采用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的比值Inequality作為衡量城鄉(xiāng)收入差距的指標(biāo)，以公安機關(guān)對于刑事案件每10萬人的立案數(shù)Crime作為衡量全國刑事犯罪率的指標(biāo)。以上數(shù)據(jù)中1981—2012年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入數(shù)據(jù)主要來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫;1981—2012年的犯罪率數(shù)據(jù)是公安機關(guān)對于刑事案件每10萬人的立案數(shù)，由每一年份全國公安機關(guān)刑事案件立案數(shù)與當(dāng)年全國人口總數(shù)的比計算得出，其中，1981—2012年公安機關(guān)對于刑事案件立案數(shù)來源于《中國法律年鑒》，每一年的人口總數(shù)來自《中國人口年鑒》的每年年底全國人口總數(shù);其中，1983年的全國公安機關(guān)刑事案件立案總數(shù)由于數(shù)據(jù)的不可獲得性而由1982年和1984年的此兩項數(shù)據(jù)計算平均值得出。為了消除異方差的影響，對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均可支配收入的比值和公安機關(guān)刑事案件立案率數(shù)據(jù)均取自然對數(shù)，分別記為LInequalityt和LCrimet。

由于STR模型的估計及相關(guān)檢驗問題依賴于其變量的穩(wěn)定性，故首先需要對序列LInequalityt和LCrimet進行單位根檢驗。帶有趨勢和截距項ADF檢驗統(tǒng)計量的值為0.2531和-0.7919，結(jié)果表明LInequalityt和LCrimet均為非平穩(wěn)序列。對一階差分后的兩序列進行單位根檢驗，此時ADF檢驗統(tǒng)計量值分別為-3.9873和-3.1466，均在5%水平下拒絕原假設(shè)，這表明序列DLInequalityt和DLCrimet均為一階差分平穩(wěn)序列。

STR模型結(jié)構(gòu)的確定要求考慮時間序列DLInequalityt和DLCrimet是否存在相互影響的因果關(guān)系，對DLInequalityt和DLCrimet進行Granger因果檢驗。表1中的檢驗結(jié)果表明，在滯后1階的情況下，原假設(shè)“DLInequalityt不是 DLCrimet的 Granger 原 因 ”不能在5%的顯著性水平下被拒絕，而在滯后1階下能夠在5%的顯著性水平下拒絕“DLCrimet不是DLInequalityt的 Granger 原 因 ”。由此可知，我國城鄉(xiāng)收入不平等或城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的變化存在著單向的Granger因果關(guān)系。也就是說，城鄉(xiāng)收入差距促進刑事犯罪的供給從而能夠升高刑事犯罪率，反之，刑事犯罪率的升高對城鄉(xiāng)收入差距的影響幾乎沒有體現(xiàn)。

（二）模型估計

根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則及t檢驗值和方程的DW值選擇理想的滯后階數(shù)。模型的自回歸（AR）部分的滯后階數(shù)為二階。選取DLCrimet滯后三階，DLlnequalityt滯后二階組成9組組合，分別對DLCrimet進行回歸。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)組合結(jié)果為（2，0）時，AIC和SC達到最小值?；?Terasvirta提出的STR模型非線性特征檢驗的分析框架，利用泰勒展開式對遷移函數(shù)G（r，c，DLlnaqualityt）在γ=0處進行三階泰勒展開，得到如下輔助回歸方程：

yt=ρ0xt+ρ1xtst+ρ2xts2t+ρ3xts3t+ut（2）

式（2）的線性原假設(shè)為H0：ρ1=ρ2=ρ3=0。為了更有效地分析城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪率的內(nèi)在關(guān)系，此處選擇DLInequalityt作為遷移變量。若F統(tǒng)計量拒絕零假設(shè)，則表明我國城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的上升之間存在顯著的非線性遷移關(guān)系。若確定變量之間存在非線性效應(yīng)，則下一步通過Terasvirta提出的系統(tǒng)檢驗法來選擇遷移函數(shù)的具體形式，即對式（2）的系數(shù)ρj（j=1，2，3）按照如下順序依次進行檢驗：

由表2可以看出，當(dāng)以DLInequalityt作為遷移變量時，拒絕模型為線性效應(yīng)的原假設(shè)，H02檢驗的P值為0.7841，此時P值最小。由此檢驗可以看出模型是冪指數(shù)型的ESTR模型。

在確定模型存在非線性效應(yīng)且函數(shù)的類型為ESTR后，我們采用趙進文和丁林濤^[15]的研究方法，使用二維格點搜索法估計參數(shù)值，平滑參數(shù)γ的構(gòu)造區(qū)間是[0.50，10]，位置參數(shù)c的構(gòu)造區(qū)間是[-0.4006，0.8816]，分別從最小值到最大值等間距取60個值，從而構(gòu)造出3 600對組合，針對每一對組合的c和γ值計算殘差平方和，取SSR最小者為初始值。然后采用Newton-Raphson迭代算法，最大化條件似然函數(shù)，得到模型參數(shù)的估計值。經(jīng)過對不顯著變量的剔除進而優(yōu)化模型，得到模型的估計表達式。具體估計結(jié)果如表3所示。

由上述各統(tǒng)計量值可知，ESTR模型的殘差序列順利地通過了異方差檢驗、序列相關(guān)和正態(tài)性檢驗，同時R2的值達到了0.7921，說明ESTR模型能夠較好地刻畫城鄉(xiāng)收入差距影響刑事犯罪率變化的非線性效應(yīng)。為了顯示出ESTR模型的擬合效果，我們給出了傳統(tǒng)線性模型與本文運用的ESTR模型的擬合圖（如圖1所示），而且，我們還進一步對比了ESTR函數(shù)的線性部分、非線性部分及其適合序列和原始數(shù)據(jù)的擬合效果。ESTR模型中非線性部分的擬合優(yōu)度十分明顯地優(yōu)于它的線性部分（傳統(tǒng)的普通線性模型）。如圖1所示，函數(shù)非線性部分的擬合優(yōu)度遠好于線性部分，用非線性模型捕捉城鄉(xiāng)的收入差距與刑事犯罪率之間復(fù)雜的內(nèi)在聯(lián)系是更加貼合實際的。

（三）結(jié)果分析

由Granger檢驗發(fā)現(xiàn)，城鄉(xiāng)收入差距的擴大是全國刑事犯罪率升高的Granger原因，反之，全國刑事犯罪率的升高對城鄉(xiāng)收入差距的擴大沒

有明顯的Granger因果關(guān)系。這與以往的一些研究結(jié)果不同，以往的研究認(rèn)為我國城鄉(xiāng)收入差距與全國刑事犯罪率之間可能存在著雙向的Granger因果關(guān)系，這主要是由于這些研究多是基于線性模型假設(shè)的基礎(chǔ)上而得到的，但在實際操作中，城鄉(xiāng)收入差距與全國刑事犯罪率之間并不是簡單的線性效應(yīng)，而是存在階段性并受其他諸多因素影響的非線性效應(yīng)。因此，當(dāng)用Granger因果檢驗時并不能檢驗出這種非線性效應(yīng)，而只能得到城鄉(xiāng)收入差距的擴大是全國刑事犯罪率升高的原因。

由上述估計結(jié)果來看，在ESTR模型線性部分中DLCrimet不僅受DLInequalityt的影響還受其滯后項的影響，即刑事犯罪率的上升還受前期刑事犯罪率上升的影響，這反映了我國城鄉(xiāng)收入差距所造成的刑事犯罪供給或刑事犯罪率的上升是具有貫性的，它與前兩期的刑事犯罪率的上升水平皆有關(guān)系。具體而言，城鄉(xiāng)收入差距擴大1%所導(dǎo)致刑事犯罪率上升0.1128%，前兩期刑事犯罪率的上升對當(dāng)期刑事犯罪率上升的彈性供給分別為0.0774和0.0156，這說明我國當(dāng)年刑事犯罪率的上升僅對次年的影響較大，對第三年的影響會大幅降低。

收入不平等導(dǎo)致的城鄉(xiāng)收入差距和刑事犯罪率伴隨著時間的變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性效應(yīng)，這種具體的非線性效應(yīng)又由開關(guān)函數(shù)G（γ，c，DLInequalityt）具體形式所決定。開關(guān)函數(shù)中的γ的取值決定模型的遷移速度，在上述估計結(jié)果γ=9.9912，表明城鄉(xiāng)收入差距影響刑事犯罪率的變化程度，同時，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的變化影響是短暫的，也就是說，一旦城鄉(xiāng)收入差距擴大或縮小就能夠迅速對刑事犯罪率的升高或降低造成影響，即非線性部分對刑事犯罪率的變化影響較大。遷移函數(shù)的臨界值為c=0.6682，這表示當(dāng)DInequalityt的值取0.6682時，開關(guān)函數(shù)等于0，此時式（3）中的非線性部分消失，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響呈現(xiàn)線性效應(yīng)。當(dāng)DInequalityt的取值逐漸遠離0.6682時，遷移函數(shù)的指數(shù)部分不斷地向0靠近，這樣遷移函數(shù)也就不斷地接近1，式（3）仍然呈現(xiàn)出線性的關(guān)系，而這種線性效應(yīng)與上述DInequalityt值取0.6682時帶來的線性效應(yīng)并不同。此時，城鄉(xiāng)收入差距的彈性減小到0.0816，而前期刑事犯罪率的增長對當(dāng)期刑事犯罪率的增長起到一定的促進作用，其彈性為0.0156。與線性部分相比較，非線性部分的作用此時降低了城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響幅度，但是對于本期犯罪率升高的影響會產(chǎn)生一種疊加效應(yīng)，這種疊加效應(yīng)既來自線性部分，又來自非線性部分，從而前期的刑事犯罪率的升高對于本期犯罪率升高的影響會更加顯著。DInequalityt在0.6682附近變化時，DCrimet也隨著DInequalityt的變化不斷地變化，變化的程度取決于DInequalityt的變化程度。由此可以得出城鄉(xiāng)收入差距與刑事犯罪率之間確實存在著復(fù)雜的非線性效應(yīng)，而這種非線性效應(yīng)表明城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響是不對稱的，即城鄉(xiāng)收入差距擴大或縮小相同的幅度對刑事犯罪率的上升和下降的作用程度是截然不同的。

ESTR模型的遷移函數(shù)示意圖如圖2所示。

圖2ESTR模型的遷移函數(shù)示意圖

由圖2可以看出，1986年以前的平衡I期是改革開放初期，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響最大，此時ESTR函數(shù)的非線性部分的開關(guān)函數(shù)G（γ，c，DLInequalityt）為0，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響是線性的。1986—1993年的急劇波動I期內(nèi)，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響在1986—1987年的時期趨向變小，在1987—1988年又趨向變大，之后在1985—1993年出現(xiàn)了劇烈而頻繁的震動，其中，1989—1991年城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響趨于暫時的穩(wěn)定，與此同時達到前者對后者影響的最小值，也就是方程（3）中非線性部分的開關(guān)函數(shù)G（γ，c，DLInequalityt）為1的情況，1993—1998年的平衡II期，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響再次穩(wěn)定在最大程度，重復(fù)了1982—1986年的過程，1998—1999年的上升期表述了城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響由大變小的狀況，1999—2002年的平衡III期，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響穩(wěn)定在最小程度，這和急劇波動I期中1990—1992年的情形是比較相似的，2002—2008年的急劇波動II期所展現(xiàn)的情形與1986—1993年的急劇波動I期是較為相似的，這也是我們將這兩個階段都稱作急劇波動期的原因。2008年以后的平衡IV期是城鄉(xiāng)收入差距影響刑事犯罪率的一個上限區(qū)間，這和上述1986年以前的平衡I期以及1993—1998年的平衡II期是十分相近的。

1986年以前的平衡I期的形成，其原因是黨的十一屆三中全會確立的改革方針側(cè)重點是尊重農(nóng)民實行家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制的意愿。在揭開了我國經(jīng)濟改革序幕的同時，使用城鄉(xiāng)收入比所衡量的城鄉(xiāng)收入差距圍繞在2.00∶1上下波動，此時城鄉(xiāng)收入差距對于刑事犯罪供給的影響機制是由于人們首次意識到了收入差距的產(chǎn)生并對此產(chǎn)生了一種前所未有的自發(fā)敏感性，這種敏感性是造成這一時期城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率影響穩(wěn)定在一個較高程度的重要原因。

1986—1993年，城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率劇烈波動的影響原因是這一階段我國大部分地區(qū)已經(jīng)成熟地實施財政分級包干制度，地方政府在一定時期上繳中央政府一定數(shù)額收入后可以保留一部分收入，也就是說地方政府可以通過多征稅而得到更多的財政收入，這種激勵促使地方政府多收多支從而擴大自身的收入，由此所產(chǎn)生的消極后果就是中央政府在整個預(yù)算收入中的比重下降，并且農(nóng)村的提留統(tǒng)籌等應(yīng)由政府承擔(dān)的費用轉(zhuǎn)移到農(nóng)民身上，讓不合理的負(fù)擔(dān)合法化^[16]，這一階段財政分級包干制度所直接造成了城鄉(xiāng)收入差距急劇的擴大，以及由此所產(chǎn)生的諸多不確定性對1986—1989年遷移函數(shù)N字型的劇烈變動以及1991—1993年之間城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的變化產(chǎn)生影響的持續(xù)加大都是可以有力解釋的。與此同時，1989—1991年的三年間是1986—1994年我國成熟地實施財政分級包干制度和1994年實行分稅制改革的中期，這兩年保持實施政策的平穩(wěn)狀態(tài)可能是城鄉(xiāng)收入差距影響刑事犯罪率的程度持續(xù)較弱的一個原因。

1993—1998年，我國城鄉(xiāng)人均可支配收入的比值穩(wěn)定在2.47∶1至2.86∶1之間且呈現(xiàn)出略微下降的趨勢，但1994年實施分稅制改革使中央、省市財政較為充足的同時， 使得縣、鄉(xiāng)財政非常緊張，其消極后果是進一步使地方政府促進鄉(xiāng)村稅費的快速增長，因此中央實施了鄉(xiāng)村稅費制度改革試點從而限制了鄉(xiāng)村兩級直接向農(nóng)民收費的權(quán)利，但在沒有稅收立法的情況下，為了滿足各種開支的需要， 地方政府就不得不借各種名義向農(nóng)民收取各種費用，從而使得農(nóng)村亂集資、亂收費、亂攤派的不良現(xiàn)象大幅增生，使農(nóng)民非稅收負(fù)擔(dān)急劇增長^[17]，這就導(dǎo)致了當(dāng)時的城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響處于一個最高的彈性平衡點，或者說城鄉(xiāng)收入差距所導(dǎo)致的刑事犯罪供給無不是由于當(dāng)時的經(jīng)濟生活狀況的對比和變化而形成的。

1998—1999年城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響在減弱，在這一時期城鄉(xiāng)收入差距的降低是由于1998年我國宏觀經(jīng)濟形勢因亞洲金融危機的影響大量顯現(xiàn)而發(fā)生了急劇變化，長期以來盲目建設(shè)帶來的結(jié)構(gòu)不合理等深層次矛盾，在國際經(jīng)濟環(huán)境急劇變化和國內(nèi)市場約束雙重因素作用下，產(chǎn)生的內(nèi)需不振，出口下降，投資增長乏力，經(jīng)濟增長速度回落所進而導(dǎo)致的城鎮(zhèn)人口人均收入上升幅度趨緩。在這種經(jīng)濟形勢下，城鄉(xiāng)收入差距所導(dǎo)致的刑事犯罪供給的敏感性在逐漸減低，并在接下來的三年內(nèi)即1999—2002年期間保持著這種低敏感性或者說是一種最低彈性的理性平衡。

2002—2008的急劇波動II期是我國城鄉(xiāng)收入差距再次大幅上升并達到峰值的一個時期，這一時期的主要特點既包括城鄉(xiāng)收入差距占全國收入差距的比重在加大，還包括城鄉(xiāng)人口流動的大幅增加。長期在城市工作的農(nóng)民工由于戶籍壁壘的限制得不到在城市中應(yīng)有的各項權(quán)益從而成為了刑事犯罪尤其是財產(chǎn)性犯罪參與者的供給來源，在這種形勢下城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率上升的非線性特征就顯得格外明顯，這種非線性特征刻畫的急劇變化的“M”遷移函數(shù)示意圖表達了城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的彈性一直隨著那個時點多變的社會形勢而急劇變化，一直到2008年以后達到彈性最大值的均衡，這個均衡描述了城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪率的影響程度在ESTR函數(shù)力所能及的表示范圍內(nèi)穩(wěn)定在一個最大的水平。

五、結(jié)論及現(xiàn)實意義

本文利用非線性ESTR模型，采用1981—2012年的城市居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的比值和全國刑事犯罪率的時間序列數(shù)據(jù)，對表示我國城鄉(xiāng)收入不平等的城鄉(xiāng)收入差距和刑事犯罪率的內(nèi)在關(guān)系為研究對象進行了實證研究。研究結(jié)果表明1981—2012年我國城鄉(xiāng)收入差距是刑事犯罪率的單向Granger原因，并且兩者之間存在非線性動態(tài)效應(yīng)，具體表現(xiàn)為1986—1989年、1991—1993年、1998—1999年、2002—2003年和2004—2008年在線性和非線性之間頻繁遷移，其它時期則趨于穩(wěn)定。具體以1986年、1993年、1998年、1999年、2002年和2008年為臨界點主要分為七個階段，即平衡I期1986年以前（線性效應(yīng)）、急劇波動I期1986—1993年（以非線性效應(yīng)為主）、平衡II期1993—1998年（線性效應(yīng)）、上升期1998—1999年（非線性效應(yīng)）、平衡III期1999—2002年（線性效應(yīng)）、急劇波動II期2002—2008年（以非線性效應(yīng)為主）、平衡IV期2008年以后（線性效應(yīng)）。

現(xiàn)階段，我國城鄉(xiāng)收入差距對刑事犯罪的影響受2008年以后的平衡IV期的影響較大。為了降低城鄉(xiāng)收入差距所導(dǎo)致的刑事犯罪供給，最根本的是需要從發(fā)展戰(zhàn)略和由此衍生的一些制度安排和政策改進來改變資源配置的不公平所產(chǎn)生的城鄉(xiāng)收入差距^[17]。第一，著手改變長期形成和實施的重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略中的一系列城市偏向的制度安排從而對落后地區(qū)提供教育經(jīng)費的大量投入，大力改善縣級中小學(xué)教育的條件與水平，并以教育補貼的形式吸收鄉(xiāng)鎮(zhèn)的生源從而彌補大多數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的辦學(xué)落后缺陷以縮小基礎(chǔ)教育水平的城鄉(xiāng)差距，并且完善公平的區(qū)域間升學(xué)制度來公平地配置教育資源，用縮小城鄉(xiāng)教育質(zhì)量的差距來縮小城鄉(xiāng)居民人力資本投資的回報差異^[18]。第二，加強對農(nóng)村收入分配的政策調(diào)控力度。加強對農(nóng)村人口中貧困人口的轉(zhuǎn)移支付力度，改善農(nóng)村貧困人口的生活條件，例如交通基礎(chǔ)設(shè)施、醫(yī)療條件、飲用水與食品安全的保障和社保制度和醫(yī)療保障制度的覆蓋和完善等。第三，通過改變城鄉(xiāng)分割的戶籍制度壁壘，放棄歧視性的社會福利政策，創(chuàng)設(shè)包容性的社會保障體系從而促進勞動力的自愿和高效流動，讓生活在城市中的農(nóng)民工更有尊嚴(yán)的生活，具體包括住房有保障、醫(yī)療有保障、工作有保障、養(yǎng)老有保障和子女接受教育有保障等。

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（責(zé)任編輯：孟耀）