內(nèi)涵和價值：有待厘清的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王乃濤

素養(yǎng)，一般的觀點是“素質(zhì)”和“修養(yǎng)”復(fù)合詞。素質(zhì)在《辭?！返慕忉層腥阂皇侨嘶蚴挛锏谋緛硖攸c和原來基礎(chǔ)；二是在實踐中增長的修養(yǎng)，三是人先天的解剖生理特點。從中不難看出認為素質(zhì)僅是先天所承，而素養(yǎng)才是后天所養(yǎng)的觀點顯然是錯誤的。但是，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不應(yīng)該是數(shù)學(xué)和素養(yǎng)的簡單疊加，數(shù)學(xué)作為一種手段，素養(yǎng)就是目標(biāo)。作為手段，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，產(chǎn)生愉悅的學(xué)習(xí)情愫，增進對學(xué)習(xí)價值的重新認識。

也許，從廣義和狹義的角度認識數(shù)學(xué)素養(yǎng)更有意義，廣義的理解指除基礎(chǔ)知識和基本技能外，還包括解決問題的能力、數(shù)學(xué)交流的能力、數(shù)學(xué)推理的能力，了解數(shù)學(xué)和現(xiàn)實的聯(lián)系以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值的再認識等。狹義地說數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)思想方法和語言、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)觀念和意識或者說是數(shù)學(xué)文化中最基本的素養(yǎng)等。這些似乎都是靜態(tài)的描述，更動態(tài)的認識有助于在實踐中進一步實施。因此，我們傾向于把數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)作是學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)并應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決問題的個性心理特征和水平，是一個穩(wěn)定的、可以終身受益的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)養(yǎng)，需要經(jīng)過長期的積淀。如果可以，筆者把數(shù)學(xué)素養(yǎng)的累積過程喻成種花生，基礎(chǔ)知識顯然就是在適當(dāng)?shù)臅r候，用合適的方法(數(shù)學(xué)方法)種下去的種子，通過人們的精心栽培(教學(xué)活動)，再經(jīng)過必要的營養(yǎng)要素(數(shù)學(xué)文化)的滋潤，于是萌芽、破土(數(shù)學(xué)能力)，并不斷成長(形成數(shù)學(xué)素養(yǎng))。

其實，不必過多糾纏于內(nèi)涵的價值，厘清實踐意義才是根本。似乎要回到什么數(shù)學(xué)和為什么要數(shù)學(xué)這兩個哲學(xué)命題，尤其是對于后一個問題的追問更會使我們明白：提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要進一步認識數(shù)學(xué)的價值。也就是提升數(shù)學(xué)教育的育人功能。數(shù)學(xué)是科學(xué)性、知識性、思想性和藝術(shù)性的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)教育具有巨大的智力價值，它圍繞數(shù)學(xué)知識的內(nèi)蘊本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)的思想和方法，引起人們思維方式的建立、完善和變革；同時，數(shù)學(xué)教育也具有極大的精神道德價值，能夠引起人的思想品質(zhì)、觀念和道德價值的深刻變革；數(shù)學(xué)教育還可以培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生在美的感染中變得精神豐富和道德高尚。從此種意義上來說，把數(shù)學(xué)教學(xué)放到數(shù)學(xué)教育的價值高度去認識才符合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要義，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的倡導(dǎo)滿足了人們對于數(shù)學(xué)學(xué)科價值的提升。作為累積的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，知識和技能、興趣和習(xí)慣、縝密靈活的思維品質(zhì)、個性獨特的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、合作和自信的人文精神等皆是一生可持續(xù)發(fā)展的基石。因此，數(shù)學(xué)的雙基要成為素養(yǎng)，要為其定好位，打好樁，把數(shù)學(xué)知識連成“鏈”，織成“網(wǎng)”，形成“塊”；數(shù)學(xué)的活動要有素養(yǎng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，也就是有數(shù)學(xué)味；數(shù)學(xué)的課堂要有素養(yǎng)，用文化滋養(yǎng)學(xué)科，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值；數(shù)學(xué)教學(xué)要有境界，挖掘數(shù)學(xué)美，浸潤科學(xué)的真、辯證的理、簡約的化、和諧的律、形式的美；當(dāng)然，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價值還在于人文精神的培養(yǎng)，這才是數(shù)學(xué)素養(yǎng)追求的終極境界。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育過程是一個“教化”的過程，基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)停留在類似物化的“教”的層面，而素養(yǎng)的培育更多地表現(xiàn)為認同和超然的“化”的狀態(tài)，作為教和化二者兼顧的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是對數(shù)學(xué)教學(xué)價值的重新認識，有助于我們守望和提升數(shù)學(xué)教育精神，讓每一顆心靈在教育中理性和詩意地成長，實現(xiàn)生命的超越。