典型配電網(wǎng)合環(huán)潮流計算與分析

陳成功，楊昀，李愛元，凌志勇

(國網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南 株洲 412000)

典型配電網(wǎng)合環(huán)潮流計算與分析

陳成功，楊昀，李愛元，凌志勇

(國網(wǎng)湖南省電力公司株洲供電分公司，湖南 株洲 412000)

本文首先推導(dǎo)了合環(huán)潮流的通用計算公式，并針對不同類型的配網(wǎng)合環(huán)，給出了合環(huán)潮流的實(shí)用計算公式。結(jié)合配網(wǎng)合環(huán)的實(shí)際情況，對這些公式進(jìn)行分析和簡化，分析結(jié)果用PSASP軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到了不同合環(huán)方式下，合環(huán)回路參數(shù)對合環(huán)潮流的影響，為調(diào)度人員快速判斷、計算和減小合環(huán)潮流提供了理論依據(jù)。

配電網(wǎng)；合環(huán)潮流；環(huán)流計算；合環(huán)分析；疊加原理

為了提高供電可靠性，配網(wǎng)線路一般采用環(huán)網(wǎng)設(shè)計、開環(huán)運(yùn)行。在線路檢修、方式調(diào)整時，為了不對用戶造成停電，往往會采用合解環(huán)操作來實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移。在合環(huán)之前，調(diào)度人員需要對合環(huán)后的潮流變化做充分的預(yù)計和分析，必要時還需要采取一些措施來減小環(huán)流，以避免合環(huán)操作引起設(shè)備過載或保護(hù)跳閘。

對于配網(wǎng)線路的合環(huán)，調(diào)度人員通常采用兩種方法判斷是否具備合環(huán)條件。第1種是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)或離散計算的結(jié)果，并結(jié)合合環(huán)前母線負(fù)荷、電壓差以及主變檔位等條件綜合判斷。這種方法簡單、快速，但只能進(jìn)行粗略判斷，對于合環(huán)潮流有可能引起線路過載的臨界情況，往往無法準(zhǔn)確判斷；對于電網(wǎng)運(yùn)行方式改變以及合環(huán)方式復(fù)雜的情況，往往缺乏判斷依據(jù)。第2種是進(jìn)行在線合環(huán)潮流計算。在線計算主要取決于電網(wǎng)模型、參數(shù)和實(shí)時潮流的準(zhǔn)確性，需要定期維護(hù)電網(wǎng)模型和實(shí)時更新潮流數(shù)據(jù)，對于離線式的計算軟件和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電網(wǎng)，這種方法在計算前需要進(jìn)行大量準(zhǔn)備工作，實(shí)用性不強(qiáng)。

1 合環(huán)計算公式

根據(jù)疊加原理，合環(huán)前有:式中 Slm表示合環(huán)左支路第m級母線上負(fù)荷潮流，Ulm′表示合環(huán)前左支路第m級母線上線電壓，Zlm表示合環(huán)左支路第m條串聯(lián)支路阻抗，U表示系統(tǒng)電壓。

同理有:

則合環(huán)前電壓差

合環(huán)后，可近似認(rèn)為母線上負(fù)荷潮流和系統(tǒng)電壓保持不變，則有

式中 SH為合環(huán)線路上不考慮負(fù)荷潮流時的合環(huán)潮流，參考方向?yàn)橛抑妨飨蜃笾窞檎?，Ulm表示合環(huán)后左支路第m級母線上線電壓。

同理有

近似計算時，考慮到線路和主變阻抗一般較小，合環(huán)潮流相比負(fù)荷潮流也不大，故合環(huán)支路各母線電壓在合環(huán)前后變化很小，為方便計算，可認(rèn)為負(fù)荷電流保持不變，由 (3)，(6)式有

當(dāng)以上公式中參數(shù)取標(biāo)幺值時，可適用于合環(huán)支路中有主變時多電壓等級電磁環(huán)網(wǎng)的潮流計算，此時，各電壓等級的電壓基準(zhǔn)值應(yīng)按照主變的變比來選取。若電壓基準(zhǔn)值按系統(tǒng)實(shí)際額定電壓選取，或合環(huán)回路中左右支路的主變變比不一致，應(yīng)在主變支路的等效電路中增加理想變壓器元件，變比由主變變比和高低壓側(cè)電壓基準(zhǔn)值決定，上述公式為

對于輸電線路或者主變高低壓側(cè)電壓基準(zhǔn)值比與主變變比相同時，klm＝1。

同理有

2 合環(huán)潮流分析

2.1 同一110 kV變電站10 kV出線合環(huán)

110 kV變電站通常為內(nèi)橋接線，一條110 kV進(jìn)線為全站供電，另一條熱備用，兩進(jìn)線互為備投，當(dāng)兩臺主變負(fù)荷平衡并無過載時，2臺主變通常為分列運(yùn)行 (10 kV母聯(lián)熱備用)，如圖1所示。

圖1 同一110 kV變電站10 kV出線合環(huán)接線圖與等效電路圖

當(dāng)1，2號主變檔位不一致時，kl1，kr1不同時為1，由式 (8)，(9)有

從式 (11)，(12)可看出，110 kV變電站10 kV出線合環(huán)潮流SH與系統(tǒng)電壓 (U)、合環(huán)前10 kV母線電壓差 (ΔU)、主變負(fù)荷 (Sl1，Sr1)、主變檔位 (kl1，kr1)、主變及合環(huán)線路正序阻抗(Zl1，Zr1，ZH) 有關(guān)。

同一座110 kV變電站2臺主變正常運(yùn)行時，考慮到主變并列和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的需要，兩臺主變的參數(shù)、所帶負(fù)荷一般相差不大，主變檔位也比較接近。下面就其他參數(shù)相同或者接近的情況下，結(jié)合一些特殊運(yùn)行方式，討論母線電壓差、負(fù)荷潮流大小、主變檔位、主變阻抗對合環(huán)潮流的影響。

2.1.1 負(fù)荷潮流的影響

若主變檔位一致，變比相同，且正序阻抗(短路電壓) 接近， 則 kl1＝kr1＝1，Zl1＝Zr1。 式 (12)可簡化為

考慮到Ul1，Ur1幅值、角度相差不大，上式近似計算時取Ul1≈Ur1，有此時合環(huán)潮流與合環(huán)線路阻抗、兩母負(fù)荷潮流差成正比關(guān)系。

表1，2為以PSASP仿真軟件計算的結(jié)果，其中 1號，2號主變?nèi)萘?31.5 MVA，短路電壓13.45%，短路損耗154.986 kW，主變變比115±8× 1.5%/10.5，檔位為6檔，合環(huán)線路單位阻抗取0.170＋j0.365 Ω/km(LGJ－185)。取系統(tǒng)基準(zhǔn)容量SB＝100 MVA，UBl0＝UBr0＝UB＝115×(1＋3.75%) kV，UBl1＝ UBr1＝10.5 kV，合環(huán)線路長度 L＝2 km。計算得到 Zl1＝ Zr1＝0.014 51＋j0.396 7，ZH＝0.308 4＋j0.662 1。

從表1，2中數(shù)據(jù)可以看出，在合環(huán)線路、主變參數(shù)一定的情況下，合環(huán)潮流SH取決于兩母所帶負(fù)荷差Sl1－Sr1，在兩母所帶負(fù)荷相差很大的情況下，合環(huán)潮流加上合環(huán)線路負(fù)荷，有可能造成合環(huán)線路過載。

在正常運(yùn)行方式下，兩母負(fù)荷一般相差不大，所以不存在過載的可能性，但在某些特殊的運(yùn)行方式下，如圖1所示，當(dāng)10 kVⅡ母檢修，檢修完畢恢復(fù)Ⅱ母負(fù)荷，若首先恢復(fù)Ⅰ，Ⅱ母聯(lián)絡(luò)線的方式，此時合環(huán)相當(dāng)于Ⅰ母所帶為正常負(fù)荷，Ⅱ母上負(fù)荷為0，在Ⅰ母所帶負(fù)荷較重的情況下，合環(huán)潮流有可能過載。為了避免出現(xiàn)上述情況，在恢復(fù)Ⅱ母負(fù)荷前，應(yīng)先將10 kV母聯(lián)斷路器轉(zhuǎn)運(yùn)行。在低壓側(cè)沒有母聯(lián)斷路器或斷路器檢修的情況下，由式(11)有可在合環(huán)前適當(dāng)下調(diào)空載的2號主變檔位，使Ⅱ母電壓與Ⅰ母電壓幅值接近，以減小合環(huán)潮流，但這種方式由于無法改變Ul1與Ur1相角差，對減小潮流的作用并不明顯。

表1 合環(huán)潮流SH(Sr1＝0，φ＝0.95) MVA

表2 合環(huán)潮流SH(Sr1＝10，φ＝0.95) MVA

2.1.2 主變及合環(huán)線路參數(shù)的影響

配網(wǎng)線路單位阻抗與線徑有關(guān)，電阻與線徑成反比，電抗隨線徑增大下降不明顯，因此，當(dāng)合環(huán)線路線徑越大，線路阻抗越小，“電感性”越明顯。

當(dāng)合環(huán)線路單位阻抗一定的情況下，線路長度越短，阻抗越小，由式 (12)可知，此時，合環(huán)潮流越大。 特別地， 當(dāng)ZH＝0，kl1＝kr1＝1，Zl1＝Zr1時，合環(huán)潮流，此時相當(dāng)于兩臺主變并列時10 kV母聯(lián)合環(huán)的情況。

考慮到并列的需要，同一座110 kV變電站兩臺主變的參數(shù)不會相差太大，因此主變參數(shù)不一致對合環(huán)潮流的影響也較小，下面討論3臺主變的110 kV變電站當(dāng)2臺主變并列運(yùn)行的情況下，與另1臺主變10 kV出線合環(huán)時的潮流。

由上式可看出，當(dāng)主變負(fù)載率相近的情況下，合環(huán)潮流也很小，若并列運(yùn)行的2臺主變負(fù)荷和Sr1遠(yuǎn)小于2Sl1，則合環(huán)潮流有可能造成線路過載。

2.1.3 主變檔位的影響

主變檔位能改變10 kV母線電壓的幅值，而合環(huán)架空線阻抗以電抗為主，因此調(diào)節(jié)主變檔位造成的電壓幅值差會增大合環(huán)的無功潮流。

取Zl1＝Zr1，Sl1＝Sr1，Ul1≈Ur1≈U， 由式(12)有

分析上式有，由于Sl1Zl1相比于U2較小，因此Sl1＝Sr1時合環(huán)，合環(huán)潮流SH以無功分量為主，且主變負(fù)荷Sl1、Sr1對合環(huán)潮流SH影響不大。

1號主變檔位取9檔，高壓側(cè)電壓基準(zhǔn)值UB＝115 kV，則Zl1＝Zr1＝0.015 62＋j0.427 0，kl1＝1，，其中n為2號主變檔位。表3為Sl1＝Sr1＝19＋j6.245 MVA，n取不同檔位時，PSASP計算的合環(huán)潮流SH。

表3 合環(huán)潮流SH(Sl1＝Sr1＝19＋j6.245 MVA) MVA

表 4為 n取 17檔，Sl1＝Sr1取不同值時，PSASP計算的合環(huán)潮流SH。

從表3中數(shù)據(jù)不難看出，當(dāng)主變檔位不一致時合環(huán)，會產(chǎn)生較大的無功環(huán)流，這種無功環(huán)流會造成不必要的損耗，同時有可能造成合環(huán)線路或主變過載，因此，在合環(huán)前，應(yīng)調(diào)節(jié)主變檔位，使主變變比盡量相同或接近。對于無載調(diào)壓變壓器和調(diào)檔機(jī)構(gòu)損壞無法調(diào)節(jié)時，可通過退出電容器減小負(fù)荷潮流功率因數(shù)的方法，來減小檔位高 (變比小)主變低壓側(cè)電壓，使Ul1與Ur1接近，可在一定程度上減小合環(huán)潮流。

表4 合環(huán)潮流SH(n取17檔)

2.2 同一220 kV供電區(qū)不同110 kV變電站10 kV出線合環(huán)

如圖2，kl1＝kr1＝1， 由及式 (8)、(9)有

從式 (13)可看出，相比上一種合環(huán)情況，220 kV供電區(qū)不同110 kV變電站的10 kV出線合環(huán)，合環(huán)潮流SH還受110 kV線路阻抗 (Zl1，Zr1)、110 kV母線上其余負(fù)荷潮流 (Sl1，Sr1)影響。

圖2 同一220 kV供電區(qū)不同110 kV變電站10 kV出線合環(huán)接線圖與等效電路圖

一般來說，市區(qū)110 kV線路長度大都在10 km以下，架空線路阻抗相比于主變阻抗較小，母線上其余負(fù)荷潮流通常為站內(nèi)另一臺主變負(fù)荷，與Sl2，Sr2相當(dāng)，因此，架空線路造成的壓降對合環(huán)潮流影響有限，在一些潮流預(yù)估的近似計算中，對線路長度短，負(fù)荷潮流不重 (或是線路阻抗與負(fù)荷潮流乘積相近)的線路，可取Zl1，Zr1≈0。此時，合環(huán)潮流SH與110 kV變電站10 kV出線合環(huán)相類似。另外一種近似處理辦法是考慮到Zl1，Zr1很小，取Ul1≈Ur1≈U，對上式進(jìn)行簡化分析。

2.2.1 線路阻抗及線路負(fù)荷潮流的影響

為了研究線路阻抗及線路負(fù)荷潮流對合環(huán)潮流的影響，對式 (13)做如下假設(shè)和簡化:

表5，6為 PSAPA中仿真結(jié)果，其中 Sr1＝Sl2＝Sr2＝19＋j6.245 MVA，Zl2＝Zr2＝0.015 62＋j0.427 0，110 kV線路單位阻抗取 0.107＋j0.414 Ω/km(LGJ－300)，長度取4 km，計算得到Zr1＝0.003 236＋j0.012 52，合環(huán)線路參數(shù)同上。

表5 合環(huán)潮流SH(Sl1＝19＋j6.245 MVA)

表6 合環(huán)潮流SH(導(dǎo)線長度L取4 km)MVA

由表5，6可以看出，110 kV線路阻抗、負(fù)荷潮流對合環(huán)潮流影響較小，在合環(huán)回路中其他參數(shù)接近的情況下，線路阻抗、負(fù)荷潮流的變化，不會產(chǎn)生配網(wǎng)線路過載的環(huán)流。

2.2.2 多種情況的復(fù)合影響

合環(huán)回路其他參數(shù)的影響分析同110 kV變電站10 kV出線合環(huán)，需要注意的是，與110 kV變電站出線合環(huán)不同，220 kV供電區(qū)下的10 kV出線分屬2個不同110 kV變電站，通常情況下負(fù)荷潮流Sl2，Sr2，主變阻抗 Zl2，Zr2都不相同，主變檔位也會有差別，這些因素疊加起來，有可能造成合環(huán)線路過載。

式 (13)中，取Ul1≈Ur1≈Ul2≈Ur2≈U，有

上式第1項(xiàng)可看做主變變比 (檔位)不同所產(chǎn)生的環(huán)流，第2項(xiàng)可看做受主變負(fù)荷潮流和阻抗影響產(chǎn)生的環(huán)流，第3項(xiàng)可看做受線路阻抗及線路負(fù)荷潮流影響產(chǎn)生的環(huán)流。在合環(huán)潮流預(yù)估時，可分別計算3種情況下產(chǎn)生的合環(huán)環(huán)流，并與合環(huán)線路負(fù)荷潮流疊加，判斷線路是否過載。

2.3 220 kV與110 kV變電站10 kV出線合環(huán)

如圖3，kr2＝1， 有

考慮到Zr1為容性且阻抗值很小，同樣取Ul1≈Ur1≈Ur2≈Ur3≈U，有

同220 kV供電區(qū)10 kV出線合環(huán)，上式中第1項(xiàng)為主變變比不同產(chǎn)生的環(huán)流 (等效計算時右支路主變變比視為kr1kr3)，第2項(xiàng)為受主變負(fù)荷潮流和阻抗影響產(chǎn)生的環(huán)流 (等效計算時左支路主變負(fù)荷視為kr1Sl1)，第3項(xiàng)為受220 V主變中壓側(cè)阻抗Zr1及中壓側(cè)負(fù)荷潮流影響產(chǎn)生的環(huán)流，第4項(xiàng)為受線路阻抗及線路負(fù)荷潮流影響產(chǎn)生的環(huán)流。

圖3 220 kV與110 kV變電站10 kV出線合環(huán)接線圖與等效電路圖

選取有代表性220 kV主變參數(shù)進(jìn)行仿真，取系統(tǒng)基準(zhǔn)容量SB＝100 MVA，110 kV電壓基準(zhǔn)值為115 kV，10 kV基準(zhǔn)值為10.5 kV，得到 Zl1＝0.001 131＋j0.050 83，Zr1＝0.000 521－j0.005 280，kl1＝1，kr1＝121/115＝1.052 2；110 kV主變參數(shù)同上，檔位取9檔，則Zr3＝0.015 62＋j0.427 0，kr3＝1；110 kV線路單位阻抗0.108＋j0.416 Ω/km，長度取4.23 km，得到Zr2＝0.003 457＋j0.013 32；合環(huán)線路ZH＝0.308 4＋j0.662 1。

為了仿真式 (16)中第三項(xiàng)對合環(huán)潮流的影響， 取kr1＝1，Sl1＝Sr2＝Sr3＝0， 表7為Sr1取不同值時合環(huán)潮流SH在PSASP中的仿真結(jié)果。

表7 合環(huán)潮流SH(Sl1＝Sr2＝Sr3＝0) MVA

220 kV主變中壓側(cè)負(fù)荷潮流Sr1按某地區(qū)典型220 kV主變中壓側(cè)負(fù)荷選取，從表中數(shù)據(jù)可見，雖然中壓側(cè)負(fù)荷潮流相差很大，但合環(huán)電流卻只有十幾安的變化，這是因?yàn)橹髯冏杩筞r1很小所致，在進(jìn)行合環(huán)潮流預(yù)估時，可以視情況忽略中壓側(cè)負(fù)荷潮流的影響。對于某些220 kV主變高中壓側(cè)并列運(yùn)行，可以認(rèn)為合環(huán)前后，主變中壓側(cè)負(fù)荷潮流Sr1保持不變。

相比110 kV主變阻抗Zr3，Zl1通常很小，而且從無功分區(qū)平衡的角度，220 kV變電站10 kV側(cè)通常投有大量電容器，負(fù)荷潮流為容性，用于補(bǔ)充220 kV供電區(qū)所需的一部分無功，式 (16)中第2項(xiàng)通常不為0，是產(chǎn)生環(huán)流的主要因素。

表8為kr1＝1，Sr2＝19＋j6.245 MVA，Sr1＋Sr2＋Sr3＝73.6＋j31.353 MVA(視在功率80 MVA，功率因數(shù)0.92)，Sr3＝19＋j6.245 MVA，Sl1取不同值時的合環(huán)潮流SH。

表8 合環(huán)潮流SH(Sr3＝19＋j6.245 MVA) MVA

從表8可看出合環(huán)潮流SH隨Sl1的變化不大，而且隨著Sl1有功潮流的增加，合環(huán)潮流有功功率減小，Sl1容性無功的增加，合環(huán)潮流感性無功增大，這與式 (16)分析得到的結(jié)果一致。表9為Sl1＝10－j10 MVA，Sr3取不同值時的合環(huán)潮流SH。

表9 合環(huán)潮流SH(Sl1＝10－j10 MVA)MVA

從上表中可看出，由于Zl1相比Zr3很小，因此影響合環(huán)潮流SH的主要因素是110 kV主變的負(fù)荷潮流Sr3，對于負(fù)荷潮流較重的110 kV變電站，與220 kV變電站10 kV出線合環(huán)時有可能造成過載。要減小合環(huán)潮流SH，需要想辦法減小負(fù)荷潮流Sr3，如在合環(huán)前將備用主變轉(zhuǎn)運(yùn)行，或?qū)⒕邆浜檄h(huán)條件、負(fù)荷重的10 kV出線負(fù)荷先轉(zhuǎn)由對側(cè)供電。

220 kV主變中低壓側(cè)變比通常高于110 kV主變變比， 所以kl1，kr1，kr3不同時為1。

表10為kr1＝1.0522，Sr3＝19＋j6.245 MVA，Sl1＝10－j10 MVA，kr3取不同值時，合環(huán)潮流SH。

從表10可以看出，當(dāng)kr3＝1時，合環(huán)無功潮流為正，這是因?yàn)閗r1kr3－kl1＞0產(chǎn)生了正向的無功潮流所致，雖然kr1kr3－kl1增加，造成合環(huán)無功潮流增加，但因?yàn)橥瑫r減小了有功潮流，所以合環(huán)潮流SH仍有一個減小的過程。

表10 合環(huán)潮流SH MVA

同樣，由表10及式 (7)可知，適當(dāng)調(diào)節(jié)主變檔位，可在一定程度上減小合環(huán)潮流SH，這是因?yàn)檎{(diào)節(jié)檔位能夠減小合環(huán)前Ul1與Ur3幅值差，從而減小電壓差ΔU。

3 結(jié)語

本文首先基于疊加原理推導(dǎo)了合環(huán)潮流的通用計算公式，并針對不同類型的配網(wǎng)合環(huán)，給出了合環(huán)潮流的實(shí)用計算公式。結(jié)合配網(wǎng)合環(huán)的實(shí)際情況，對這些公式進(jìn)行分析和簡化，分析結(jié)果用PSASP軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。得到了不同合環(huán)方式下，合環(huán)回路參數(shù)對合環(huán)潮流的影響，對調(diào)度人員判斷合環(huán)操作是否造成線路過載，以及如何減小合環(huán)潮流提供了理論依據(jù)。

合環(huán)潮流的實(shí)用計算公式，是基于大部分調(diào)度人員能夠得到的數(shù)據(jù)，如合環(huán)前線電壓幅值、負(fù)荷潮流、線路及主變阻抗，對于有條件的地區(qū)，能夠采集10 kV母線電壓相角差，可用式 (7)進(jìn)行快速計算。上述公式的推導(dǎo)基于一些假設(shè)條件，并做了相應(yīng)的簡化處理:

1)認(rèn)為合環(huán)前后負(fù)荷潮流保持不變，未考慮線路對地導(dǎo)納及主變激磁導(dǎo)納。如果考慮上述參數(shù)影響，可將線路對地電容、泄露電流以及主變的激磁電抗折算成負(fù)荷功率，加入相應(yīng)母線負(fù)荷潮流中。

2)計算負(fù)荷電流時認(rèn)為合環(huán)回路各節(jié)點(diǎn)電壓相等?？紤]到無功分層分區(qū)就地平衡的原則，負(fù)荷潮流以有功為主，而主變阻抗可等效為電感，110 kV線路阻抗可以忽略，因此，對于簡單的配網(wǎng)合環(huán)回路，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值、角度實(shí)際相差很小，實(shí)用公式用來計算合環(huán)潮流時能保證一定的精度。

3)計算合環(huán)潮流時，忽略了配網(wǎng)線路上所帶的負(fù)荷潮流，采用合環(huán)潮流與負(fù)荷潮流疊加的方法判斷線路是否過載。因此，計算得到的合環(huán)潮流與實(shí)際合環(huán)潮流相比偏大。

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Calculation and analysis of closed loop power flow for typical distribution network

CHEN Chenggong，YANG Yun，LI Aiyun，LING Zhiyong
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou 412000，China)

In this paper，a general formula for calculation of closed loop power flow is derived firstly.Then，according to different types of closed loop，some practical calculation formulas are deduced.Combined with the actual situation，the formulas are analyzed and simplified.The analysis results are validated by the simulation of PSASP.Based on the results，the impact of closing loop parameters on the power flow under the different types of closed loop is concluded，which is a theoretic support for the dispatcher to quickly judge，calculate and reduce the closed loop power flow.

distribution network；closed loop power flow；calculation of closed loop power flow；closed loop network analysis；superposition principle

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.005

TM744.2

B

1008-0198(2015)04-0018-06

2015-06-16