初探大學(xué)數(shù)學(xué)微課建設(shè)
——以級(jí)數(shù)定義的應(yīng)用為例

曲文蕊（齊魯工業(yè)大學(xué)理學(xué)院250353）

初探大學(xué)數(shù)學(xué)微課建設(shè)
——以級(jí)數(shù)定義的應(yīng)用為例

曲文蕊（齊魯工業(yè)大學(xué)理學(xué)院250353）

“微課”是信息化技術(shù)和教學(xué)改革不斷深化和融合的產(chǎn)物，隨著微課程的發(fā)展，各高校的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革將進(jìn)入新的模式，并將推進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源和教學(xué)改革成果有效的共享。本文從研究微課的特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)出發(fā)，以大學(xué)數(shù)學(xué)中“級(jí)數(shù)定義的應(yīng)用”微課為例，構(gòu)建新的教學(xué)理念、改進(jìn)教學(xué)方法和創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，從而完善課堂教學(xué)，為學(xué)生提供更有效的學(xué)習(xí)方法和途徑。

微課大學(xué)數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)

一、引言

隨著近期的“首屆（2015）全國(guó)高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽”的舉辦，“微課”這一概念更加深入人心，作為信息技術(shù)和教學(xué)改革不斷深化和融合的產(chǎn)物之一，微課程正在不斷顛覆大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的觀念，并迅速在全國(guó)高校推廣開，接下來，我們研究微課程的特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)，針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程自身特色，構(gòu)建一個(gè)關(guān)于級(jí)數(shù)定義應(yīng)用的微課，使其成為學(xué)生鞏固定義的最快捷、最有效的手段。

二、微課的特點(diǎn)

微課源于國(guó)外“Learning Objects”概念，眾所周知，微視頻、微電影廣為熟知，在此基礎(chǔ)上，廣東佛山市教育信息主任胡鐵生于2011年首次提出“微課”概念，并為此努力推廣。演變至今，微課的概念在不斷地充盈，人們理解的也將更加細(xì)致。

1.何為“微”。微課的“微”含義如下：（1）課程時(shí)間短；（2）課程知識(shí)點(diǎn)少；（3）所占資源小；（4）教學(xué)語言簡(jiǎn)；（5）教學(xué)內(nèi)容精。

首先，微課是以教學(xué)視頻作為傳播手段的，所以時(shí)間以十分鐘左右為宜。其次，在把握好時(shí)間的前提下，對(duì)于課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選取，一般圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，在最短的時(shí)間內(nèi)，精心組織語言，巧妙設(shè)計(jì)知識(shí)要點(diǎn)，多一分則過，少一分則缺。最后，構(gòu)建一份美味的學(xué)習(xí)餐點(diǎn)，所占流量?jī)H幾十兆而已，便攜方便，傳播迅速。

2.微課也是課程。作為課程，要滿足課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求，只不過，微課是用視頻的途徑傳遞給學(xué)生，但是內(nèi)容仍然是教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、某實(shí)際問題等）或教學(xué)環(huán)節(jié)而展開的精彩教與學(xué)活動(dòng)的全過程。所以在滿足微課獨(dú)有的特點(diǎn)的同時(shí)，教師要考慮教學(xué)的最佳效果，以學(xué)生為主體，站在學(xué)生的角度去構(gòu)思新的教學(xué)方案，不用拘于黑板、多媒體及空間的限制，可以多元素的文化插入，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而有利新的知識(shí)的傳播和接受，使得微課真正體現(xiàn)其價(jià)值，成為課下學(xué)生自學(xué)和復(fù)習(xí)的必備輔具。

三、“以級(jí)數(shù)的應(yīng)用”為例，構(gòu)建微課程

1.明確級(jí)數(shù)定義應(yīng)用的主要內(nèi)容和中心思想。級(jí)數(shù)定義的應(yīng)用顧名思義就是鞏固級(jí)數(shù)的定義理解，什么是級(jí)數(shù)？什么是常數(shù)項(xiàng)無窮級(jí)數(shù)？以及我們主要研究常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性如何來判斷？極限在這個(gè)定義中的作用是什么？這些知識(shí)點(diǎn)要在例題應(yīng)用中一一展示出來，因此，微課要有明確解決問題的思路，確立好知識(shí)點(diǎn)，就明確了微課教學(xué)中心。

2.微課的教學(xué)設(shè)計(jì)很重要，一定要標(biāo)新立異，幾秒鐘就能抓住讀者的心，所以設(shè)計(jì)要好，切入點(diǎn)要妙，最好引起新一代大學(xué)生的共鳴，產(chǎn)生興趣。這就需要借助現(xiàn)代各種信息技術(shù)處理，可以用漫畫或動(dòng)畫插入，可以用歌曲音樂來渲染，可以現(xiàn)場(chǎng)錄制實(shí)驗(yàn)課程等等。

針對(duì)“級(jí)數(shù)定義的應(yīng)用”這堂微課來講，因?yàn)閮?nèi)容以講解數(shù)學(xué)例題為主來鞏固定義知識(shí)點(diǎn)，所以常規(guī)比較枯燥，為了打破這樣的困境，在引出例題之前，先自編自作了一首《級(jí)數(shù)之歌》，成功地吸引了學(xué)生的注意力，十分鐘微課中，學(xué)生已經(jīng)能夠自己演唱出這首歌曲了。以下是原創(chuàng)數(shù)學(xué)歌曲：

《級(jí)數(shù)之歌》

級(jí)數(shù)是什么

級(jí)數(shù)是無窮項(xiàng)加起來的和

有的有極限，有的是發(fā)散

1+2+3+4+5+6+7一直加到永遠(yuǎn)……

（這個(gè)就是發(fā)散）

還有等比級(jí)數(shù)，它兩種結(jié)果都包含，

公比1就是關(guān)鍵！

通過音樂的橋梁，學(xué)生感覺級(jí)數(shù)定義無比的熟悉，并且歌詞內(nèi)容包含定義復(fù)習(xí)和要示范的兩個(gè)級(jí)數(shù)例題：

例1判別級(jí)數(shù)的斂散性；例2判別等比級(jí)數(shù)的斂散性。

所以在進(jìn)行這兩個(gè)例題示范講解時(shí)，學(xué)生聽得特別認(rèn)真，同時(shí)，在心里又默默地鞏固了前面得級(jí)數(shù)之歌。

同時(shí)在講完范例后，引入大家都熟悉的《愚公移山》的故事，用動(dòng)畫的形式結(jié)合數(shù)學(xué)級(jí)數(shù)的內(nèi)容，闡述愚公移山的新含義：“愚公一組子子孫孫無窮盡，山是不會(huì)變化的，早晚能挖完這座山”，假設(shè)每年挖去所剩山體的1/2，愚公家族能搬完這座山嗎？給出相應(yīng)的級(jí)數(shù)，并說出理由。這個(gè)動(dòng)畫視頻，又帶給學(xué)生一個(gè)新的概念，可以利用數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，這樣，啟發(fā)大家用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)處理一下生活問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。

3.微課的后期處理是點(diǎn)睛之作。很多人以為，微課就是錄制幾分鐘的課程而已，不要忽視微課的傳播形式，微課其實(shí)就是微電影，不過教師充當(dāng)了演員，所以畫面清晰，聲音圓潤(rùn)無雜音等等這些都是優(yōu)秀的微課所必備的，課件要經(jīng)過后期處理，利用錄屏軟件記錄下來，并且去除錄像中的雜音，對(duì)于實(shí)錄情況可以有選擇地進(jìn)行剪切和鏈接，必要時(shí)，可以摳像處理，讓畫面更加美觀。微課的幾分鐘在后期的處理上有時(shí)需要花費(fèi)幾天的時(shí)間，從而達(dá)到音形聲完美一體。譬如，級(jí)數(shù)定義的應(yīng)用中，需要和學(xué)生互動(dòng)時(shí)，就要鏈接錄像中的學(xué)生回答問題時(shí)的畫面和聲音，學(xué)生的畫面或教師的畫面不能遮擋住錄制的課件屏幕。另外，講授人和學(xué)生也可以不出現(xiàn)在畫面上，用對(duì)答的音效來處理界面上的問題。

四、總結(jié)

總之，微課時(shí)代來臨，對(duì)于快節(jié)奏生活帶來了便利，學(xué)生可以隨時(shí)隨地利用網(wǎng)絡(luò)和手機(jī)，在閑暇之余，就可以有效地學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。為了更充實(shí)各門課程的微課內(nèi)容，在我們了解微課特點(diǎn)及處理方式后，構(gòu)建出每個(gè)教師每門課程不同風(fēng)采的微課程，滿足了不同層次需要的學(xué)生，潛移默化地進(jìn)行了分層次教育，將微課程開展進(jìn)行到底！

[1]胡鐵生．區(qū)域教育信息資源發(fā)展的新趨勢(shì)[J].電化教育研究，2011（10）.

[2]黎加厚．微課的含義與發(fā)展[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2O15（4）：15-1.

[3]關(guān)中客．微課程[J].中國(guó)信息技術(shù)教育，2011（10）．

[4]汪曉東．微課程的外在特點(diǎn)與核心特征[J].信息技術(shù)育，2014（1）．

（責(zé)編 田彩霞）

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（ss2012aa050213）。

曲文蕊（1978—），女，山東德州，講師，碩士，應(yīng)用數(shù)學(xué)教育。