縱向短周期飛行品質評估時域分析方法

王小龍, 徐浩軍, 裴彬彬, 朱和銓

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

縱向短周期飛行品質評估時域分析方法

王小龍, 徐浩軍, 裴彬彬, 朱和銓

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

基于飛機在縱向短周期飛行模態(tài)下,其阻尼比、自然頻率等固有屬性不隨輸入?yún)?shù)大小而改變的特性,提出了一種時間響應參數(shù)識別方法。從小擾動方程出發(fā),給出飛機縱向短周期模態(tài)下參數(shù)隨時間變化方程,運用遺傳算法和最小二乘法直接對飛機參數(shù)時間響應進行擬配,簡化了時域等效方法。通過與等效擬配結果對比,驗證了結果的可靠性。該方法可忽略飛行員操縱中較小的靜誤差,有一定的工程應用價值。

時域擬配; 遺傳算法; 飛行品質; 縱向短周期

0 引言

新型號飛機飛行品質評估一般采用運動軌跡分析法和參數(shù)識別法[1]。運動軌跡分析法通過分析飛機狀態(tài)參數(shù)隨時間變化曲線,手動計算飛機的模態(tài)參數(shù),人為誤差較大,不適用于大量試飛數(shù)據(jù)的研究,且該方法對試飛員的操作要求較高。隨著增穩(wěn)飛機的階次越來越高,等效系統(tǒng)擬配法作為參數(shù)辨識的一種方法得到了廣泛的應用[2],主要為頻域和時域等效擬配。頻域等效擬配效果較好,應用最為廣泛,但必須已知飛機的高階頻率特性。擬配結果取決于飛機高階模型的正確性,無法利用離散的試飛數(shù)據(jù),無法用于飛行品質的在線評估[3]。時域等效擬配可利用試飛數(shù)據(jù)進行飛行品質在線評估,但有關數(shù)值計算穩(wěn)定性、整體收斂性以及收斂速度等問題尚未完全解決。實際系統(tǒng)輸入的非線性、噪音干擾等常常使時域等效擬配在應用中的結論與理論有差異。

飛行品質評估中對各科目進行試飛,是為了激發(fā)不同飛行模態(tài),進行模態(tài)參數(shù)識別。實際試飛中,飛行員操縱桿力往往存在靜操縱誤差,如駕駛桿未回中,此時運用運動軌跡分析法誤差較大。而飛機在某種飛行模態(tài)下,如縱向短周期模態(tài),其阻尼比、自然頻率等固有屬性不隨輸入?yún)?shù)量的大小而改變?；诖?本文提出了一種不同于等效擬配的時間響應參數(shù)識別方法。在某擾動輸入作用下使飛機處于縱向短周期模態(tài),從小擾動方程出發(fā),推導出縱向短周期狀態(tài)參數(shù)隨時間變化的方程結構。運用遺傳算法和最小二乘法直接對飛機時間響應參數(shù)進行擬配,得到飛機的自然頻率和阻尼比,用于縱向短周期的飛行品質評估。

1 飛機時間響應參數(shù)識別基本原理

通過直接分析飛機參數(shù)的時間響應進行飛機參數(shù)擬配,首先要得到飛機在縱向短周期模態(tài)下,飛機特征參數(shù)(如迎角、俯仰角速度)隨時間的變化函數(shù)形式;再根據(jù)試飛數(shù)據(jù),通過優(yōu)化算法擬配參數(shù)進行飛行品質評估。

1.1 飛機縱向短周期特征參數(shù)方程

飛機的動力學方程包括飛機平移動力學方程和繞質心的轉動動力學方程。在分析飛機穩(wěn)定性和操縱性時,通常引入小擾動假設使方程線性化。飛機縱向小擾動方程[2]為:

(1)

式中:X為狀態(tài)矢量;A為狀態(tài)矩陣;B為控制矩陣;δe為控制矢量,表示升降舵偏角。

縱向模態(tài)參數(shù)包括:速度ΔV、迎角Δα、俯仰角速度q、俯仰角Δθ和高度ΔH,短周期近似忽略了速度變化,并假設力方程能自動平衡。由方程(1),忽略ΔV項且Δθ與Δq有一定的耦合關系,因此保留Δα項,可得飛機縱向短周期小擾動方程為:

(2)

式中:Δδe為升降舵偏角;g為重力加速度;γ0為基準狀態(tài)下傾斜角;Zα,Zδe,Mα,Mq為氣動系數(shù),詳細含義及計算公式見文獻[2]。升降舵偏角依據(jù)試飛規(guī)范中飛行員操作而定,此處為脈沖升降舵。

飛機縱向短周期模態(tài)中,主要是飛機迎角、俯仰角速度的變化。本文將俯仰角速度作為特征參數(shù),解此方程可以得到q的變化形式如下:

q=Δq+q0

=Δq1e-ζspωnsptsin(ωnspt+ψ)+q0

(3)

式中:Δq1為幅值常數(shù);ωnsp為短周期自然頻率;ζsp為短周期阻尼比;ψ為相角;Δq0為穩(wěn)態(tài)值。

縱向短周期模態(tài)可用式(3)進行參數(shù)識別,擬配參數(shù)為Δq1,ωnsp,ζsp,ψ和Δq0;采用ωnsp,ζsp進行飛行品質評估。

1.2 參數(shù)識別優(yōu)化算法概述

本文采用遺傳算法和最小二乘法混合算法進行優(yōu)化。大部分優(yōu)化算法在參數(shù)識別過程中要求確定參數(shù)的初值,初值的選取關系到能不能收斂到最優(yōu)解。遺傳算法作為一種自適應全局優(yōu)化搜索算法,不需要確定擬配初值,只需將參數(shù)限定在合理的范圍內[4],即可得到最優(yōu)解;但遺傳算法是一種全局范圍內的隨機搜索算法,有時只能得到工程最優(yōu)解。為保證理論最優(yōu)解,本文同時采用最小二乘法進行計算,即以遺傳算法得到的結果作為最小二乘法的初始值,得到理論最優(yōu)解,確保計算結果的可靠性和精確性。

混合算法的具體描述如下:依據(jù)飛行品質標準的等級要求確定識別參數(shù)的范圍,從而將參數(shù)限定在較為合理的區(qū)間內;采用隨機的方法確定初始種群,避免局部最優(yōu)解問題。采用時間響應參數(shù)識別方法進行擬配,適應度函數(shù)形式為:

(4)

式中:M為無量綱適配參數(shù);k為采樣點的個數(shù);y0(t)為飛機真實姿態(tài)參數(shù)響應;t1,tk為起始和終止時刻;y1(t)為飛機模態(tài)參數(shù)時間響應擬配結果。

確定遺傳算子參數(shù)和優(yōu)秀個體數(shù)目。將初始種群經(jīng)遺傳算法生成的個體作為新的父代個體迭代運算。退出迭代后,將當前父代個體中優(yōu)秀個體作為最小二乘法尋優(yōu)的初值,最小二乘法目標函數(shù)采用式(4),得到的最終結果作為運算的結果。遺傳算法和最小二乘法算法原理、算法流程見文獻[4]。

1.3 飛機參數(shù)識別流程

依據(jù)飛機縱向短周期模態(tài)特征參數(shù)的時間函數(shù),采用遺傳算法與最小二乘法相結合的方法進行參數(shù)評估,評估流程如圖1所示。

圖1 飛行品質評估流程Fig.1 Process of the flying quality evaluation

飛機模態(tài)參數(shù)識別操作步驟如下:

(1)確定飛行品質評估項目,通過試飛得到試飛數(shù)據(jù),即高階增穩(wěn)飛機真實響應;

(2)針對不同科目,選擇特定的模態(tài)特征參數(shù),如飛機縱向短周期模態(tài)主要是迎角、俯仰角速度的變化,可選擇迎角或俯仰角速度作為特征參數(shù),本文選取俯仰角速度;

(3)對比飛行員操縱桿力、桿位移曲線和飛機特征參數(shù)曲線,截取飛行員操作結束時飛機模態(tài)特征參數(shù)開始變化的曲線,選擇能夠捕捉到飛機特征參數(shù)變化明顯的時間段,以提高飛機參數(shù)辨識的精度;

(4)通過遺傳算法和最小二乘法進行參數(shù)辨識,所得結果用于飛機飛行品質評估。

2 仿真分析

2.1 離散試飛數(shù)據(jù)分析

以某改進型飛機為對象,對地面試飛數(shù)據(jù)進行評估。試飛方法為倍脈沖升降舵法。選取飛行員操縱后飛機迎角的變化曲線進行參數(shù)估計。圖2和圖3分別為飛機在H=3 km,Ma=0.26條件下,桿位移和迎角的變化曲線。

圖2 桿位移變化曲線Fig.2 Curve of the stick displacement

圖3 迎角變化曲線Fig.3 Curve of AOA

由圖2可以看出,進行倍脈沖升降舵操作時,駕駛桿未回中立。由圖3可以看出,操縱誤差導致飛機姿態(tài)整體偏離。若直接應用運動軌跡分析法進行品質評估,很難確定迎角的穩(wěn)態(tài)值,計算誤差較大。頻域等效系統(tǒng)擬配必須已知高階系統(tǒng)的頻率,無法利用現(xiàn)有離散的試飛數(shù)據(jù),只能通過時域擬配。而時域等效擬配方法還不成熟,無法說明結果的正確性。為驗證本文提出的時間響應擬配方法的可靠性和正確性,選取某傳遞函數(shù)和飛行品質已知的高階增穩(wěn)系統(tǒng)進行仿真驗證。

2.2 仿真計算

以美國F-14雙發(fā)動機陸用艦載超聲速戰(zhàn)斗機[2]為例進行仿真,當在海平面以馬赫數(shù)0.18飛行時,增穩(wěn)飛機高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

(5)

式中:(a)表示(s+a);(a,b)表示二階根的阻尼比和自然頻率(ζ,ω)。該系統(tǒng)頻域和時域等效擬配結果見表1。根據(jù)傳遞函數(shù),加入脈沖方波桿力信號(見圖4),測得高階系統(tǒng)的時間響應曲線如圖5所示。

圖4 桿力信號曲線Fig.4 Curve of stick force signal

圖5 俯仰角速度曲線Fig.5 Curve of pitch rate

對俯仰角速度時間響應方程(3)進行擬配,并依據(jù)GJB 185-86和MIL-HDBK-1797[5]的等級要求設定未知參數(shù)的擬配區(qū)間,取為Δq1∈[-1.57,1.57]rad/s,ωnsp∈[0,10]rad/s,ζsp∈[0,1],ψ∈[-π/2,π/2] rad,Δq0∈[-1.57,1.57]rad/s。

為驗證其準確性,本文通過時域等效擬配的方法求取參數(shù)并進行對比?？v向短周期,俯仰角速度對桿力的低階等效傳遞函數(shù)形式為:

(6)

時域擬配流程見文獻[6-7],依據(jù)GJB 185-86要求設定未知參數(shù)的擬配區(qū)間取為k∈[-30,30],ωnsp∈[0,10]rad/s,ζsp∈[0,1],Tθ∈[-π/2,π/2] rad,τ∈[-30,30] s。

時域等效擬配和本文時間響應參數(shù)識別目標函數(shù)見式(4)。依據(jù)仿真精度要求和擬配時間,設置遺傳迭代次數(shù)為100次,在截取的時間區(qū)間內均勻選取30個點進行參數(shù)識別。擬配結果見表1,飛機俯仰角速度時間響應如圖6所示。

表1 擬配結果Table 1 Matching results of different methods

圖6 俯仰角速度曲線Fig.6 Curves of pitch rate

由表1可以看出,時域等效系統(tǒng)擬配法擬配結果較好,適配值符合要求。與時域等效擬配相比,時間響應識別方法雖然適配值有所增大,但仍滿足要求,效果較好。圖6顯示時間響應擬配結果與高階系統(tǒng)的響應吻合較好。

通過離散試飛數(shù)據(jù)分析,可知飛行員在操作時會出現(xiàn)靜操作誤差;而時間響應函數(shù)法不考慮系統(tǒng)的輸入,直接對響應進行擬配。為研究靜操作誤差對時間響應函數(shù)擬配的影響,假設飛行員操縱脈沖桿力信號時駕駛桿未回中,誤差為1 N。采用相同的方法進行擬配,擬配結果見表1,俯仰角速度時間響應曲線如圖7所示。

從表1中可以看出,即使在有偏差下,時間響應擬配法適配值較小,擬配結果與其他方法相差不大。圖7也顯示擬配結果與真實值相差不大。擬配結果能夠真實的反映俯仰角速度變化規(guī)律,所得參數(shù)可以進行飛行品質評估。

圖7 俯仰角速度曲線Fig.7 Curves of pitch rate

3 結束語

本文以飛機縱向短周期模態(tài)俯仰角速度變化為例,通過俯仰角速度時間響應方程直接進行參數(shù)識別,在操作不存在和有誤差情況下,得到飛機短周期模態(tài)的參數(shù),通過與文獻和時域等效系統(tǒng)擬配方法對比,驗證了方法的可靠性和正確性。

飛機縱向短周期模態(tài)特征參數(shù)時間變化方程由小擾動方程求得,對于縱向俯仰角速度、過載、迎角和橫航向的滾轉角等均可列出,本文方法適用于飛機橫航向動態(tài)響應的品質評估。

時間響應參數(shù)識別法不需要已知飛機高階系統(tǒng)的頻率特性,與時域等效擬配法相比較,不考慮輸入變化,擬配方程為線性方程,收斂時間較快,可以直接應用飛機的時間離散數(shù)列,可以應用于飛機在線品質評估。

[1] 空軍第八研究所,航空工業(yè)部六三○所.GJB 185-86 有人駕駛飛機(固定翼)飛行品質[S].北京:國防科學技術委員會,1986.

[2] 高金源,李陸毅,馮亞昌,等.飛機飛行品質[M].北京:國防工業(yè)出版社,2003:60.

[3] Maning C O.Flight test results using a low order equivalent systems technique to estimate flying quality[R].AIAA-92-4425,1992.

[4] 楊薔薇,張翔倫.遺傳算法在等效系統(tǒng)擬配中的應用[J].飛行力學,2005,23 (3):45-47.

[5] Defense Department. MIL-HDBK-1797 Flying qualities of piloted aircraft[S].USA:Department of Defense,1997.

[6] 張清江,闕向東,趙國軍,等.求取飛機低階等效模型的時域方法[J].彈箭與制導學報,2005,26(1):499-502.

[7] 張學敏,費玉華,高金源. 基于混合尋優(yōu)算法的時域低階等效系統(tǒng)方法[J].北京航空航天大學學報,2008,34(1):108-111.

(編輯：李怡)

Time-domain analysis method for evaluation of longitudinal short period flying quality

WANG Xiao-long, XU Hao-jun, PEI Bin-bin, ZHU He-quan

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

The damping ratio and natural frequency of the aircraft in longitudinal short period movement is a constant, which does not vary with the size of the input. Based on that, a parameter identification method of the time response was proposed. According to the small perturbation equation, the time-domain equation model of the flight system parameters was established. Matching parameters was obtained through the genetic algorithm and least squares identification algorithm, the method of time-domain equivalent system was simplified. Compared with the equivalent system matching, the result is reliable. The static error in handling is allowed during the method, and there is a certain value for engineering application.

time-domain matching; genetic algorithm; flying quality; longitudinal short period

2014-06-16;

2014-08-28;

時間:2014-10-24 12:12

國家自然科學基金資助(61074007)

王小龍(1992-)，男，山東聊城人，碩士研究生，研究方向為飛行仿真與飛行安全。

V212

A

1002-0853(2015)01-0001-04