多發(fā)飛機著陸進場最小操縱速度人機閉環(huán)仿真

王崢華，李超

(中航通飛研究院有限公司第一研究室，廣東珠海519040)

0 引言

運輸類飛機至少要安裝兩臺發(fā)動機，當(dāng)推力不平衡時，能保持對飛機的平穩(wěn)操縱，維持飛行航向［1］。在最小操縱速度VMCL的驗證試飛過程中，不同高度、重量、重心、速度等狀態(tài)下的試驗工作量和成本均很大。如果在適航驗證試飛之前，能夠盡可能準(zhǔn)確地給出VMCL值以及操縱過程中各運動參數(shù)的動態(tài)變化趨勢，不僅能夠在制定試飛大綱時優(yōu)化試飛矩陣，提高經(jīng)濟性，而且能夠為飛行員的試飛操縱程序提供參考，保證飛行安全。在以往的工程計算中，VMCL主要根據(jù)飛機靜平衡方程進行計算［2-3］，與實際值存在較大的誤差，且沒有考慮對VMCL值影響較大的發(fā)動機失效后拉力衰減、駕駛員操縱延遲等因素，也不能反映糾偏過程中飛機各狀態(tài)參數(shù)的變化過程。

針對上述問題，本文建立了符合VMCL驗證試飛任務(wù)的人機閉環(huán)數(shù)學(xué)仿真模型，通過進行準(zhǔn)確的飛行仿真，得到較精確的VMCL值。

1 適航要求

CCAR-25-R4［1］要求:飛機為進行復(fù)飛增加到復(fù)飛功率后，在速度VMCL時臨界發(fā)動機突然停車，飛行員能夠用正常的駕駛技巧和體力恢復(fù)對飛機的操縱，并維持坡度不大于5°的直線飛行;在VMCL速度時，飛機必須有足夠的橫向操縱能力，使飛機能夠在5 s內(nèi)從穩(wěn)定的直線飛行狀態(tài)向不工作發(fā)動機一側(cè)相反方向滾轉(zhuǎn)20°。

VMCL的試飛演示形態(tài)和驗證方法［4-5］為:正常著陸形態(tài)、襟翼和起落架放下、最不利重量后重心，按照全發(fā)工作進場狀態(tài)配平并在演示過程中不重新改變配平位置，加大全部發(fā)動機功率到復(fù)飛狀態(tài)，在滿足上述適航條款要求的最小速度時，切斷臨界發(fā)動機油路使臨界發(fā)動機停車并能夠恢復(fù)對飛機的操縱。飛機由于受到不對稱推力作用而偏航的過程中，需要用方向舵克服此不利偏航力矩糾正航向，使用副翼維持一定的坡度來保持橫向受力平衡，并有利于減小腳蹬力［5］。

在VMCL符合性驗證過程中，需檢查飛機的運動是否滿足以下條件:

(1)在糾偏過程中航跡偏角相對于關(guān)鍵發(fā)動機停車之前的變化量最大不超過 20°，即 Δχ≤20°［6］;

(2)飛機最終可維持坡度不大于5°的直線飛行;

(3)飛機無危險的飛行特性，或要求特殊的駕駛技巧、機敏或體力;

(4)臨界發(fā)動機停車后的滾轉(zhuǎn)機動能力，即Δt≤5 s，Δφ =20°。

2 飛機本體數(shù)學(xué)模型

在機體參考系內(nèi)，剛性機體的轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程為:

式中:p，q，r為體軸系姿態(tài)角速度;Ix，Iy，Iz為轉(zhuǎn)動慣量;Izx為慣性積;［LT，MT，NT］T為發(fā)動機拉力在機體軸上的投影產(chǎn)生的三軸力矩;L，M，N為氣動力矩在體軸系上的分量［7］。

本文利用某型多發(fā)渦槳水陸兩棲飛機風(fēng)洞試驗測得的在不同迎角、側(cè)滑角以及操縱面偏度(δe，δa，δr)、拉力系數(shù)Cp、襟翼偏度δf等試驗狀態(tài)下的氣動力和力矩系數(shù)，使用基于最大似然法的系統(tǒng)辨識方法［8］，建立了氣動力的多變量高階非線性數(shù)學(xué)模型。

發(fā)動機的拉力T一般與飛行速度、高度、油門位置等有關(guān)。根據(jù)發(fā)動機的安裝位置，可以給出每臺發(fā)動機在機體軸上的拉力分量以及拉力產(chǎn)生的力矩模型。發(fā)動機功率變化(或油門切換)后拉力Ti衰減或增加的過程描述為:

式中:τp為發(fā)動機時間常數(shù);Ti0為發(fā)動機原工作狀態(tài)的拉力值。

3 駕駛員模型

根據(jù)文獻［1］對VMCL驗證試飛形態(tài)和方法的要求，確定駕駛員操縱行為。飛機在著陸構(gòu)型下全部發(fā)動機工作于復(fù)飛功率，臨界發(fā)動機失效后按照式(3)的規(guī)律衰減，駕駛員經(jīng)過時間間隔tpd后覺察到臨界發(fā)動機停車，并立即蹬舵來糾正飛機的航向改變，同時操縱副翼使飛機能夠保持傾斜角不超過5°，而且副翼偏度的余量應(yīng)該使飛機仍然具有一定的橫向機動能力，能夠完成25.149(h)條要求演示的在5 s內(nèi)從不工作發(fā)動機一側(cè)向相反方向滾轉(zhuǎn)20°。此外，駕駛員還需控制飛機航跡角，使之滿足臨界發(fā)動機停車時復(fù)飛爬升梯度不小于2.7%的要求［1］。

VMCL的人機閉環(huán)仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 人機閉環(huán)仿真結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Simulation structural of aircraft-pilot closed loop

圖中:δpc為根據(jù)演示內(nèi)容對應(yīng)的發(fā)動機油門位置或功率水平，發(fā)動機模型見式(2);δrc為方向舵操縱規(guī)律;γc和φc分別為指令航跡角和滾轉(zhuǎn)角;下標(biāo)c代表演示條款期望的指令，各舵機的動態(tài)特性用一階慣性環(huán)節(jié)來描述，并考慮舵面行程和舵面偏轉(zhuǎn)速率的限制。

發(fā)動機油門通道表示為:

式中:δpWO為全部發(fā)動機油門處于復(fù)飛功率狀態(tài);δpEF為臨界發(fā)動機停車、其余發(fā)動機仍處于復(fù)飛功率位置的油門狀態(tài);tEF為臨界發(fā)動機停車的時刻。

方向舵操縱通道模型為:

式中:δrtrim為原飛行平衡狀態(tài)的操縱量;Hpψ(s)為控制航向角偏離的駕駛員模型;tpd為臨界發(fā)動機停車后的反應(yīng)延遲時間。

本文采用一種文獻［9-10］改進的駕駛員模型，該模型除對駕駛員依據(jù)視覺信息 Hpvγ(s)，Hpvφ(s)，Hpψ(s)等調(diào)節(jié)其自身的操縱策略和行為進行建模外，還引入人體生理器官對運動感覺Hpm(如轉(zhuǎn)動加速度、過載等)的反應(yīng)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 駕駛員模型結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structural diagram of pilot model

圖中:Hscc為人體內(nèi)耳前庭器官系統(tǒng)用于感知角運動變化的半規(guī)管模型;e－jωτv和 e－jωτm為駕駛員對信息反應(yīng)的神經(jīng)傳導(dǎo)時延;Hnm(jω)為人體的肌肉作動延遲;Heq與McRuer模型類似，其數(shù)學(xué)描述如下:

式中:KV為駕駛員增益，取值范圍為1～100;τL為駕駛員對操縱過程的預(yù)測而需要的超前補償時間常數(shù)，反映了駕駛員精神負荷的大小，約為0～1.0 s;TI為中樞信息的傳遞和加工過程的時滯，反映了駕駛員體力負荷的大小，約為0～1.0 s。

綜上所述，根據(jù)所研究飛機的特點，分別調(diào)整設(shè)定好俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航三軸通道中駕駛員模型各參數(shù)的大致取值;然后根據(jù)VMCL驗證試飛任務(wù)的特點，再對偏航控制通道的駕駛員模型參數(shù)進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可建立起能夠真實模擬VMCL驗證試飛過程及駕駛員操縱策略的人機閉環(huán)仿真數(shù)學(xué)模型。

4 V MCL計算步驟

圖3為本文VMCL迭代計算的整個步驟和流程。由于所研飛機采用了無回力助力操縱系統(tǒng)，通過設(shè)計合理的人感裝置可以使桿力滿足適航條款的要求，因此本文不考慮操縱力的限制，圖3中也未列出操縱力限制的判斷條件。

迭代計算過程中，首先根據(jù)條款要求設(shè)定計算狀態(tài)(如重量、重心等)，并給定臨界發(fā)動機停車時合適的測試速度Vtest初值，一般可先選稍大于Vref的速度［4］。然后，在初始狀態(tài)配平，根據(jù)驗證試飛要求使用人機閉環(huán)仿真模型進行動態(tài)模擬仿真。由仿真結(jié)果觀察臨界發(fā)動機突然停車后，在糾偏過程中航向改變是否超過了20°、傾斜角能否保持在5°范圍內(nèi)，以及飛機是否出現(xiàn)了危險的飛行特性或要求特殊的駕駛技巧。

圖3 V MCL迭代計算流程圖Fig.3 Flow chart of the V MCL iterative calculation

如果改變計算狀態(tài)初值，則可得到不同重量、重心等條件下的著陸進場最小操縱速度。

5 V MCL仿真算例

利用本文方法計算了某型四發(fā)螺旋槳飛機在最大著陸重量、后重心時的VMCL。為了得到最小的VMCL，并且有適量的桿舵余量保證滾轉(zhuǎn)機動能力，選擇了向工作發(fā)動機一側(cè)傾斜5°的驗證試飛方法［4-5］。從初始狀態(tài)仿真開始后，假定在tEF=1 s時刻臨界發(fā)動機停車(該型飛機的臨界發(fā)動機為機體右外側(cè)的發(fā)動機)，且已知發(fā)動機停車后功率衰減的時間常數(shù)Tp=2 s，駕駛員在臨界發(fā)動機停車后再經(jīng)過 tpd=1 s［11-12］才開始糾偏。VMCL的仿真計算結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4給出了在不同速度下臨界發(fā)動機停車后航向改變的時間歷程曲線?？梢钥闯觯?dāng)速度較大時，最大航向改變量Δχ小于20°，并且方向舵能夠產(chǎn)生足夠的偏航力矩抑制由于發(fā)動機不對稱扭矩引起的偏航，Δχ逐漸收斂;隨著速度的減小，舵面效率逐漸降低，航向偏移量也逐漸增大，呈現(xiàn)逐漸發(fā)散的趨勢。當(dāng)Δχ剛好等于20°且航向改變量增大的趨勢得到抑制時，此時的速度V=133.2 km/h(校正空速)，即著陸進場最小操縱速度VMCL。

圖4 糾偏過程中航向改變時間歷程Fig.4 Iteration process of determining the V MCL

圖5 V MCL人機閉環(huán)數(shù)學(xué)仿真結(jié)果Fig.5 Results of the V MCL evaluation

由圖5可以看出，仿真開始1 s后在VMCL時臨界發(fā)動機突然停車，在發(fā)動機不對稱拉力的作用下，初始階段產(chǎn)生了正的偏航角ψ(負側(cè)滑)，由于Clβ＜0，正的滾轉(zhuǎn)力矩使飛機初始產(chǎn)生了正的傾斜角φ。2 s之后，駕駛員開始抑制運動的偏離，副翼和方向舵在初始階段均達到了其最大正偏度，約20 s后逐漸達到了穩(wěn)定的復(fù)飛爬升狀態(tài)，速度最終基本保持穩(wěn)定;航跡角為 1.55°，滿足了爬升梯度不小于2.7%的要求;傾斜角保持在－5°，副翼偏度穩(wěn)定在13.5°(副翼留有32.4%的余量)。

值得注意的是，在臨界發(fā)動機突然停車后，速度有2～3 s的輕微降低，這是由于著陸構(gòu)型復(fù)飛爬升的過程中，有一臺發(fā)動機突然失效時，隨著初始側(cè)滑角的增大，阻力增加很快，造成了剩余功率不足，在較短的時間內(nèi)速度會有一定的降低。這種小幅的速度損失現(xiàn)象在某四發(fā)先進軍用運輸機FMTA［2］以及E-2C+［11-12］等飛機最小操縱速度的試飛數(shù)據(jù)中均有出現(xiàn)。

依據(jù)文獻［5］的演示程序，飛機在臨界發(fā)動機停車保持穩(wěn)定后，本文利用副翼從機翼水平位置向不工作發(fā)動機相反方向滾轉(zhuǎn)20°(見圖6)。可以看出，飛機能夠按照適航條款的要求在小于5 s的時間內(nèi)完成滾轉(zhuǎn)機動。

圖6 V MCL的滾轉(zhuǎn)機動能力演示Fig.6 Demonstration of the roll maneuver ability at V MCL

為了驗證本文人機閉環(huán)仿真結(jié)果的正確性，給出了與算例飛機在相同條件下應(yīng)用靜態(tài)方法計算VMCL的對比示例:本文人機閉環(huán)仿真方法為133.2 km/h，靜態(tài)方法為157.7 km/h。可以看出，兩種方法計算得到的結(jié)果之間有一定的差別，這是因為本文人機閉環(huán)仿真方法考慮了靜態(tài)計算方法所不能涉及的駕駛員反應(yīng)延遲、發(fā)動機衰減特性、舵機動態(tài)特性，以及臨界發(fā)動機失效后飛機各運動參數(shù)的動態(tài)變化過程等因素的影響，這些因素在VMCL的適航符合性驗證中均是非常重要的。因此，本文使用人機閉環(huán)仿真計算VMCL的方法更為精確。

6 結(jié)束語

本文提出的利用人機閉環(huán)數(shù)學(xué)仿真來計算著陸進場最小操縱速度VMCL的方法，可以準(zhǔn)確計算得到飛機的著陸進場最小操縱速度，并反映飛機各運動參數(shù)的動態(tài)變化過程。該方法在評估和改進飛機的設(shè)計方案，以及在指導(dǎo)飛行員的試飛操縱程序等工作中都具有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價值。此外，通過虛擬試飛演示，還可以詳細研究傾斜角、重量等不同關(guān)鍵飛行參數(shù)對該型飛機最小操縱速度的影響。

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