基于經(jīng)濟增加值波動性分析的石油投資項目評價模型

許學娜，王之君，李 勇

(1. 魯東大學商學院，山東 煙臺 264025;2. 中國石油天然氣集團公司財務(wù)部，北京 100011;3. 煙臺大學經(jīng)濟管理學院，山東 煙臺 264005)

1 問題的提出

中國能源產(chǎn)業(yè)要進一步發(fā)展，就必須努力抓住“十二五”重要戰(zhàn)略發(fā)展機遇期［1］，在復(fù)雜的環(huán)境中準確進行戰(zhàn)略定位，通過加快能源結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化以推進能源發(fā)展方式轉(zhuǎn)變，把推動發(fā)展的立足點提高到質(zhì)量和效益上來，以能源的可持續(xù)發(fā)展帶動國家關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，進而對國家經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整和經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展做出重要貢獻。能源行業(yè)的發(fā)展依托于能源企業(yè)的發(fā)展。面對能源管理的不足，本文嘗試基于EVA (Economic Value Added:經(jīng)濟增加值)的價值管理視角來解決這一問題。價值導(dǎo)向的EVA 指標著眼于企業(yè)的長期發(fā)展，在衡量價值時簡單易操作，不必過多依賴于對市場表現(xiàn)的估計，不僅可以提供科學的決策標準，而且能夠確立有效的激勵機制監(jiān)控投入資本，在企業(yè)投資決策中具有可行性。由于投資風險用投資凈現(xiàn)值的波動性來衡量，而投資凈現(xiàn)值的波動又受年度EVA 變化的影響，本文基于石油投資項目，在管理決策和運營過程中融入風險管理要素，運用實物期權(quán)的波動性分析方法解決問題，構(gòu)建創(chuàng)新驅(qū)動下戰(zhàn)略導(dǎo)入的EVA 管理決策模式［2］，既能發(fā)揮EVA 指標的激勵作用，又能靈活反映企業(yè)的效益與風險，為降低決策風險和提升價值提供依據(jù)，引導(dǎo)企業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

2 文獻評述

在進行投資決策活動時，傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流評價方法雖然考慮了資金時間價值的存在，仍然缺乏對未來不確定性的反映，管理者對未來經(jīng)濟回報的過高估計或?qū)ν顿Y風險的過低估計，容易造成對投資真實價值的低估。傳統(tǒng)的投資評價指標所具有的投資回報導(dǎo)向性，也可能產(chǎn)生抑制投資的短期行為，導(dǎo)致投資決策偏離正確的軌道。因此，如何能夠找到一種有效衡量投資風險與回報的方法，提供科學的決策標準和依據(jù)，成為亟待解決的問題。

在這一背景下，風險分析技術(shù)在傳統(tǒng)投資決策評價中的應(yīng)用，引起理論界和實踐界學者的高度關(guān)注。根據(jù)Finch［3］的一項關(guān)于投資決策和評估方法的調(diào)查，敏感性分析和蒙特卡羅模擬分析是兩種最常用的風險分析技術(shù)，通過設(shè)定變量的變化范圍或模擬變量分布，綜合測度變量的變化對經(jīng)濟評價指標的影響，識別關(guān)鍵風險因素。Boris［4］指出，決策者根據(jù)投資復(fù)雜性及收益不確定性等因素，合理選擇敏感性分析、蒙特卡羅模擬、過程控制等分析評價方法，可以有效解決投資決策的最優(yōu)化及資金分配等問題。

用以應(yīng)對未來不確定性的實物期權(quán)理論提供了一種公司財務(wù)和公司戰(zhàn)略的新視角，構(gòu)建新的框架來對存在不可逆性的投資環(huán)境進行估值。特別是在具有高風險性和高波動性的石油投資決策中，實物期權(quán)得到了廣泛應(yīng)用:Dixit 和Pindyck［5］描述了眾多油氣相關(guān)的應(yīng)用，包括開發(fā)油田的順序投資、建立及廢棄油井。Laine［6］通過對兩個挪威油田的研究，得出當油田處于邊際狀態(tài)時廢棄期權(quán)的價值，以及當油田比預(yù)期更盈利時擴張期權(quán)的重要性。Chorn［7］則通過將動態(tài)貝努利方程和實物期權(quán)評估算法相結(jié)合，規(guī)劃石油企業(yè)的未來投資，作為不完全信息下決策路徑的依據(jù)。Franz［8］將實物期權(quán)模型運用到對不確定性的評估中，探究消費者對能源保護工程核算不確定性的預(yù)期決策?？傮w來說，已有對實物期權(quán)的研究主要集中于定量分析方面，通過延遲期權(quán)、停啟期權(quán)等的定價分析，不僅可以考慮增產(chǎn)或減產(chǎn)的靈活性問題，而且可以做出投資延遲或廢棄的選擇，從而為不確定環(huán)境下的投資決策提供一種切實可行的評價工具。

隨著不完全競爭和戰(zhàn)略投資的影響，在研究單個和多重實物期權(quán)的基礎(chǔ)上，對期權(quán)戰(zhàn)略價值的研究也逐漸發(fā)展起來。此外，考慮到投資決策不僅受外生市場變量的影響，而且與其他競爭對手的行為密切相關(guān)，研究者將博弈論的有關(guān)成果也引入到實物期權(quán)的研究中，最佳的投資實際是權(quán)衡觀望的靈活性和承諾投資的戰(zhàn)略價值之后的結(jié)果［9］。在不確定的和競爭的環(huán)境下，通過信息價值和靈活性價值融合的學習模型，靈活挖掘決策信息以應(yīng)對動態(tài)復(fù)雜環(huán)境，實現(xiàn)公司既定資源約束下的價值評估、規(guī)劃到主動型管理的轉(zhuǎn)變。

另外，也有部分學者主張通過評價指標的改進提高投資決策效果，產(chǎn)生了諸如修正的內(nèi)部收益率(MIRR)等評價指標，綜合考慮投資的風險與收益。著眼于企業(yè)長期發(fā)展的經(jīng)濟增加值(EVA)指標具有戰(zhàn)略價值導(dǎo)向性，與傳統(tǒng)的評價指標相比，不僅在衡量投資價值時簡單易操作，而且能夠確立有效的激勵機制對投入資本進行監(jiān)測與控制，在投資決策中具有一定可行性。

根據(jù)Ghosh［10］的研究，EVA 和實物期權(quán)兩種研究理論存在一定的相關(guān)性。因此，筆者以石油行業(yè)為例，嘗試運用實物期權(quán)分析方法度量EVA的波動性，構(gòu)建基于EVA 的投資決策模型，更好把戰(zhàn)略價值、風險分析與投資決策結(jié)合起來，解決投資決策中的價值衡量及最優(yōu)準則等問題。

3 基于EVA 的波動性分析模型

針對投資存在的不確定性和風險性，本文借助實物期權(quán)模型評估不確定條件下的現(xiàn)金流狀況，以提供最優(yōu)投資時機確定的現(xiàn)實可行方法。

3.1 石油投資項目現(xiàn)金流的確定和價值的描述

以EVA 表示項目未來的現(xiàn)金流，主要依賴于以下變量:

Q (t):t 時刻的原油產(chǎn)量;P (t):t 時刻的單位原油價格;C (t):t 時刻的單位運營成本;

IC (t):t 時刻包括權(quán)益資本和負債資本在內(nèi)的投入資本;Er (t):t 時刻的匯率;

N:項目的運營期;T:公司的所得稅稅率，一般取25%;

μ:項目經(jīng)風險調(diào)整的綜合折現(xiàn)率，這里取加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC，主要是根據(jù)企業(yè)各資本組成要素的成本及其在資本結(jié)構(gòu)中的比重加權(quán)而得，用公式表示為:

式中，Dm為負債總額的市場價值;Em為所有者權(quán)益的市場價值;Kd為負債的稅前成本，一般采用銀行公布的貸款利率作為負債的稅前資本成本;Ke為所有者權(quán)益的成本，一般采用資本資產(chǎn)定價模型估算所有者權(quán)益的成本。

于是得到t 時刻的現(xiàn)金流為:

假定油價、成本、投入資本等主要變量服從幾何布朗運動:

式中，αP、αC、αIC分別為石油價格、單位成本和投入資本的預(yù)期增長率;σP、σC、σIC分別為石油價格、單位成本和投入資本的波動率;dzP、dzC、dzIC分別為遵循維納過程的獨立增量。則相應(yīng)的期望價值為:

因此，項目未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值為:

考慮連續(xù)時間的情況下，得到:

3.2 對石油投資項目最優(yōu)投資時機的選擇

假設(shè)項目期初投資現(xiàn)金流的現(xiàn)值為I，則未來收益函數(shù)F (V)取決于項目未來現(xiàn)金流現(xiàn)值V 的大小，用公式表示為:

因此，石油投資項目的期望收益現(xiàn)值為:

在傳統(tǒng)的投資評價中，如果F (V)≥0，最優(yōu)決策是現(xiàn)在投資;如果F (V) ＜0，最優(yōu)決策是不投資。由于投資具有不可逆性與靈活性，可借助實物期權(quán)的理論方法進行投資決策。

項目未來的收益函數(shù)F (V) = F (P，C，IC，t)同樣可以用幾何布朗運動描述，即:

記未來收益率為δ，未來無風險利率為γ，作變換α=γ-δ，得到F (V)滿足如下的微分方程:

得到連續(xù)時間最優(yōu)投資決策的邊界條件為:

從而，未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值V 至少與之臨界值V*相等，并且投資期權(quán)的價值依賴于項目未來現(xiàn)金流現(xiàn)值V 的大?。?］。

其中，β 是由微分方程(10)得到的正數(shù)解，用公式表示為:

因此，對未來收益率、波動率等參數(shù)的估計是投資決策和評估的前提條件，主要依賴于對未來現(xiàn)金流的動力系統(tǒng)進行衡量。Copeland 和Antikarov 建議采用蒙特卡羅模擬估計項目的未來波動［11］，基于石油價格、成本等變量的分布，求得項目現(xiàn)金流現(xiàn)值的模擬結(jié)果，進而求得項目波動率。

本文則根據(jù)Costa Lima 和Suslick［12］提出的解析方法，求得項目的波動情況為

式中，ρP，C、ρP，IC、ρC，IC表示相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)公式(8)，得到F 關(guān)于P、C、IC 的導(dǎo)數(shù)，見公式(15) ～ (17)。

將其代入公式(14)，就得到對石油投資項目波動性的估計。進而根據(jù)對項目價值的波動率σ和項目預(yù)期收益率δ 的估計，確定基于EVA 的最優(yōu)投資決策及相應(yīng)的投資價值。

上述模型是基于伊藤引理提出的，其中波動性是基于Costa Lima 和Suslick 提出的解析方法推導(dǎo)出來的，原來的解析方法是基于單變量，而本模型基于前面建立的多變量表達式推導(dǎo)出波動性。此外，將EVA 作為收益指標納入模型進行決策，能夠引導(dǎo)戰(zhàn)略導(dǎo)向的價值最大化投資。實物期權(quán)風險分析方法的應(yīng)用，將所體現(xiàn)的靈活性價值與信息價值相融合，幫助管理與投資決策相關(guān)的風險與不確定性，更好地促進企業(yè)創(chuàng)造投資決策的經(jīng)濟回報，發(fā)揮學習型投資的優(yōu)勢。

4 石油投資項目的實證分析

4.1 基本數(shù)據(jù)資料

A 項目2001 年開始投資，2010 年開始產(chǎn)油。2010—2014 年，該投資項目的開發(fā)成本為I =890.07 百萬元，累計產(chǎn)油1742 萬桶。依據(jù)2010年歷史數(shù)據(jù)，計算得到反映項目未來各期EVA 的現(xiàn)金流(見表1)。

表1 投資項目未來各期的現(xiàn)金流情況

在計算未來各期EVA 的折現(xiàn)值時，將加權(quán)資本成本作為基準收益率。根據(jù)公式(1)，取2010 年的相應(yīng)變量數(shù)據(jù)Dm=5426 百萬元，Em=9081 百萬元。

同時根據(jù)銀行公布的存貸款利率和上海證券交易所公布的市場數(shù)據(jù)，測算Kd=5.76%、Ke=13.06%。于是計算得到基準折現(xiàn)率為μ = WACC=9.8%

對表1 中各年的EVA 數(shù)值用基準折現(xiàn)率9.8%進行折現(xiàn)，得到未來EVA 的現(xiàn)值V (EVA) =1387.00 (百萬元)，從而得到未來收益的現(xiàn)值F(V) =V (EVA) -I =1387.00 -890.07 =496.93(百萬元) ＞0。

因此，在不考慮變量波動的情況下，項目具有盈利性，可以立刻進行投資。

4.2 對項目風險的模擬分析

由于V (EVA)是隨機變量，最優(yōu)投資決策不僅依賴于EVA 變量的期望價值，而且須考慮EVA變量的不確定性。

在石油項目評價中常用的模擬分析主要考慮油價的變動對項目價值的影響。使用Risk Simulator軟件，在假定油價P ～N (100，5)的情況下，進行基于V (EVA)價值的1000 次模擬，結(jié)果如圖1、表2 所示。

圖1 基于油價的V (EVA)模擬分布

表2 基于油價的V (EVA)統(tǒng)計量 單位:百萬元

結(jié)果表明，在考慮油價波動的前提下，V(EVA)近似服從均值為1118.4764，標準差為1118.4764 的正態(tài)分布。

當V (EVA)為最大值1613.6612 百萬元時，未來收益的現(xiàn)值F (V) = V (EVA) - I =723.5912 百萬元;

當V (EVA)為最小值696.1612 百萬元時，未來收益的現(xiàn)值F (V) =V (EVA) -I=-193.9088百萬元＜0。

于是得到，V (EVA) 的變動范圍為［-193.9088，723.5912］，從而產(chǎn)生拒絕投資的可能性。因此，與確定型投資評價相比，模擬分析方法測算了EVA 現(xiàn)金流的波動對投資的影響，提高了決策的精度。

4.3 項目的最優(yōu)投資決策

影響石油投資的因素不僅包括油價，而且包括各種成本的變動。特別是針對石油投資的不可逆性和高風險性，采用實物期權(quán)定價模型將油價、單位成本、投入成本變量的波動性考慮在內(nèi)，從而為制定最優(yōu)的投資決策提供依據(jù)。

項目波動性的估計:假定油價、單位成本、投入資本的預(yù)期增長率αP、αC、αIC為0.10%，相應(yīng)的波動率σP、σC、σIC為13%。根據(jù)公式(14) ～ (17)，求得項目波動性σv=54.62%。

項目預(yù)期收益率的估計:項目預(yù)期收益率依據(jù)現(xiàn)金流和產(chǎn)量的加權(quán)平均計算得到:

進行最優(yōu)投資決策選擇:根據(jù)測算的投資決策相關(guān)輸入?yún)?shù)，利用公式(11) ～ (13)，求得最優(yōu)投資決策的邊界條件為V*=1656.90 百萬元。由于V (EVA) ＜V*，所以選擇等待投資能獲得更大的投資價值為:

綜上，考慮油價變動的模擬方法將V (EVA)等價值從一個固定的數(shù)值變?yōu)橐粋€隨機變量，并且存在拒絕投資的可能性，說明模擬方法可以提高投資決策的精度;進而基于油價、成本、投入資本的多變量波動性分析方法，通過數(shù)值計算表明等待投資為最優(yōu)決策，與采用模擬分析產(chǎn)生立即拒絕投資的可能性相比，采用的實物期權(quán)方法更好地體現(xiàn)了投資決策的等待價值，是針對不可逆性和靈活性所做出的最優(yōu)決策。

5 結(jié)論和展望

針對具有高風險和高不確定性的石油投資項目，運用實物期權(quán)分析方法構(gòu)建基于EVA 波動性的投資決策模型，不僅在戰(zhàn)略導(dǎo)向下更好地衡量未來現(xiàn)金流的盈利情況，而且可解決基于未來現(xiàn)金流波動的投資靈活性和不可逆性問題，提高投資決策效率，實現(xiàn)從利潤導(dǎo)向到價值導(dǎo)向、關(guān)注短期利益向?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)增長的轉(zhuǎn)變，促進戰(zhàn)略導(dǎo)入投資下盈利、風險與增長的三維平衡發(fā)展，進而形成基于價值的預(yù)算管理機制，發(fā)揮加速器的作用。

在當前轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式的大背景下，基于戰(zhàn)略導(dǎo)入的EVA 管理決策視角，綜合考慮投資決策的優(yōu)化管理問題，有機地將投資決策與戰(zhàn)略價值、風險分析相融合，作為降低風險和提升價值的依據(jù)，帶動石油企業(yè)乃至石油行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，最終形成適合中國國情的開發(fā)管理長效機制。

［1］張茉楠. 中國資源能源增長處于戰(zhàn)略機遇期［J］.經(jīng)濟研究參考，2014，(60):36.

［2］許學娜，王之君. 基于戰(zhàn)略導(dǎo)入的EVA 管理決策模式初探［J］.中國科技論壇，2011，(1).

［3］Finch John H，Macmillan Fiona E，Simpson Graeme S. On the Diffusion of Probabilistic Investment Appraisal and Decision-making Procedures in the UK's Upstream Oil and Gas Industry［J］.Research Policy，2002，31(6):969 -988.

［4］Boris Asrilhant，Maureen Meadows，Robert Dyson. Techniques to Support Successful Strategic Project Management in the UK Upstream Oil and Gas Sector［J］.European Management Journal，2006，24(3):214 -225.

［5］Dixit A，Pindyck R S. Investment Under Uncertainty［M］.New Jersey:New Jersey University Press，1994.

［6］Laine J P. Option Valuation of Field Development Projects［C］.Dallas Texas:SPE Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium，1997.

［7］Chorn L G，Shokhor S. Real Options for Risk Management in Petroleum Development Investments［J］.Energy Economics，2006，28(4):489 -505.

［8］Franz Wirl. Energy Conservation，Expectations and Uncertainty［J］.Energy Economics，2008，30(4):1957 -1972.

［9］Smit Han T J，Trigeorgis Lenos. Strategic Investment:Real Options and Games［M］.New Jersey:Princeton University Press，2004.

［10］Ghosh Suvankar，Troutt Marvin D，Thornton John H. et al. An Empirical Method for Assessing the Research Relevance Gap［J］.European Journal of Operational Research，2010，201(3):942 -948.

［11］Copeland T，Antikarov V. Real Options:a Practitioner's Guide［M］.New York:Texere LLC，2001.

［12］Costa Lima Gabriel A，Suslick Saul B. Estimating the Volatility of Mining Projects Considering Price and Operating Cost Uncertainties［J］.Resources Policy，2006，31(2):86 -94.