矩形管道內(nèi)表面缺陷不規(guī)則面積檢測(cè)模型研究與實(shí)現(xiàn)*

謝春思 李軍玲 隋先輝

(1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈系 大連 116018)(2.大連大學(xué)信息工程學(xué)院 大連 116622)

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矩形管道內(nèi)表面缺陷不規(guī)則面積檢測(cè)模型研究與實(shí)現(xiàn)*

謝春思1李軍玲2隋先輝1

(1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈系 大連 116018)(2.大連大學(xué)信息工程學(xué)院 大連 116622)

針對(duì)光學(xué)鏡頭在檢測(cè)小口徑矩形管道內(nèi)表面不規(guī)則缺損面積時(shí),因探測(cè)鏡頭的空間自由度大,不能人為控制鏡頭探測(cè)拍攝時(shí)攝像鏡頭的位置和傾斜角度的難題,提出了一種矩形管道內(nèi)表面不規(guī)則圖像面積的圖形梯形估算模型,通過實(shí)現(xiàn)應(yīng)用表明,運(yùn)用該估算模型進(jìn)行不規(guī)則圖形面積計(jì)算時(shí),檢測(cè)精度高,處理速度快,具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

矩形管道; 缺陷面積; 不規(guī)則; 估算模型

Class Number U455

1 引言

在圖像檢測(cè)對(duì)象中的圖像處理、圖像分析和圖像理解可采用14個(gè)小類圖像技術(shù)來分類[1],圖像分析的最終目的就是根據(jù)檢測(cè)手段與目標(biāo),通過合適的方法對(duì)原始圖像中所表現(xiàn)的內(nèi)容以最小存儲(chǔ)空間、最快速度、易于計(jì)算的方法完成圖像分析工作[2～3]。對(duì)于傳統(tǒng)的不規(guī)則圖像數(shù)據(jù)處理方法是以一定的分辯率獲取檢測(cè)對(duì)象的圖像,在大背景小目標(biāo)不規(guī)則成像機(jī)器視覺中文獻(xiàn)[4]提出通過預(yù)注視機(jī)制減少圖像處理的數(shù)據(jù)量,以達(dá)到提高檢測(cè)精度與速度的目的;文獻(xiàn)[5～6]提出采用可快速識(shí)別缺陷邊緣的標(biāo)記分水嶺算法與多重分形頻譜檢測(cè)木材表面與內(nèi)部缺陷的方法來檢測(cè);文獻(xiàn)[7]提出采用三角形遍歷法結(jié)合區(qū)域增長(zhǎng)法來檢測(cè)井下煤倉煤位不規(guī)則光斑圖像的面積;文獻(xiàn)[8]提出了不規(guī)則匹配加速算法。但對(duì)于小口徑矩形管道內(nèi)表面缺損不規(guī)則面積計(jì)算,由于檢測(cè)獲取圖像的光學(xué)鏡頭角度、探測(cè)距離等無法確定因素的影響,缺損面積檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相差較大,對(duì)于必須較好地提供檢測(cè)診斷結(jié)論的圖像分析結(jié)果難以達(dá)到實(shí)際要求。因此為了小口徑矩形管道內(nèi)表面缺損不規(guī)則面積的計(jì)算要求,提出了一種已應(yīng)用于某了型雷達(dá)波導(dǎo)管檢測(cè)儀的缺損不規(guī)則面積計(jì)算的圖像處理梯形方法估算模型,得到的矩形管道內(nèi)表面不規(guī)則缺損面積與實(shí)際面積高度吻合。

2 矩形管道內(nèi)部損傷區(qū)域檢測(cè)成像原理

作為雷達(dá)波導(dǎo)管是電磁信號(hào)傳遞的唯一途徑,內(nèi)表面的物理屬性對(duì)信號(hào)傳遞有著極其重大的影響,其內(nèi)表面具有特殊的高精度要求。由于其矩形口徑小,彎曲多,表面光潔,而隨著使用時(shí)間的增加常常導(dǎo)致內(nèi)表面因各種原因造成一定程度的缺損而使信號(hào)出現(xiàn)不同程度的衰減。但是,常規(guī)檢測(cè)設(shè)備根本無法深入其內(nèi)部完成表面缺損的檢測(cè),如何檢測(cè)其內(nèi)表面的缺損具體情形而準(zhǔn)確判斷其工作性能始終是一個(gè)非常刺手的技術(shù)難題。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的探索與試驗(yàn),終于從檢測(cè)手段上與缺損不規(guī)則面積估算模型上得到了突破,較好地解決了小口徑管道內(nèi)表面缺損面積檢測(cè)技術(shù)與計(jì)算問題,在實(shí)際應(yīng)用上得到了滿意的結(jié)果。

通過矩形管道內(nèi)表面損傷區(qū)域面積估算的數(shù)學(xué)模型,在獲取矩形管內(nèi)損傷區(qū)域的圖像后,為便于量化分析矩形管道內(nèi)表面的損傷情況,需要估算損傷區(qū)域的面積。檢測(cè)過程實(shí)際上是一個(gè)三維物體表面在計(jì)算機(jī)中的抽象的過程,理想的探測(cè)成像幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 理想的探測(cè)成像幾何關(guān)系

為了能夠從捕獲的損傷圖像中分析估算出損傷區(qū)域的面積,從而對(duì)整個(gè)矩形管段內(nèi)壁的損傷情況進(jìn)行評(píng)估,首先需要使用三維計(jì)算幾何理論及相關(guān)模型,對(duì)攝像鏡頭進(jìn)行標(biāo)定,建立圖像坐標(biāo)與矩形波導(dǎo)管內(nèi)壁的實(shí)物坐標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)模型,然后,對(duì)圖像中的損傷區(qū)域進(jìn)行分析標(biāo)記,再根據(jù)缺損面積估算模型計(jì)算出損傷面積。但由于攝像鏡頭深入波導(dǎo)管內(nèi)部時(shí),空間自由度很大,不能人為控制探測(cè)拍攝時(shí)攝像鏡頭的位置和傾斜角度,而且也不可能使用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)定參照物比對(duì)。因此,很難直接應(yīng)用一般的攝像鏡頭標(biāo)定模型?？紤]到管內(nèi)壁尺寸已知,又在很多情況下可以拍攝到遠(yuǎn)端的管口(即拍攝到的相對(duì)鏡頭的位于遠(yuǎn)處的矩形管口),為簡(jiǎn)化計(jì)算處理,模型中使用了人工設(shè)置遠(yuǎn)端管口輔助標(biāo)記線(視為標(biāo)定物)進(jìn)行參照的方式。

3 損傷區(qū)域面積估算的數(shù)學(xué)模型

3.1 光學(xué)攝像鏡頭的標(biāo)定

矩形管道內(nèi)部檢測(cè)的攝像鏡頭標(biāo)定是指建立圖像像素位置與場(chǎng)景點(diǎn)位置之間的關(guān)系。因?yàn)椴东@的損傷圖像中每個(gè)像素都是通過投射投影得到的,它對(duì)應(yīng)于光學(xué)中心與場(chǎng)景點(diǎn)形成的一條射線。

在計(jì)算機(jī)視覺中,標(biāo)定主要包括內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)兩個(gè)部分。矩形管道內(nèi)部檢測(cè)標(biāo)定的內(nèi)參數(shù):攝像鏡頭坐標(biāo)系和理想坐標(biāo)系之間的關(guān)系,給出攝像鏡頭光學(xué)和幾何學(xué)特征[9]。包括主點(diǎn)、長(zhǎng)寬比例因子和鏡頭畸變等。外參數(shù)表示攝像鏡頭在世界坐標(biāo)系中的位置和方向,包括旋轉(zhuǎn)和平移等。

在一定的攝像鏡頭模型下,基于標(biāo)定物(人工標(biāo)記的輔助參照線),經(jīng)過對(duì)其進(jìn)行圖像處理,利用一系列數(shù)學(xué)變換和計(jì)算方法,求解得到攝像鏡頭模型的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)模型參數(shù)如表1所示。

表1 攝像鏡頭的模型參數(shù)

表中,α,β,u0,v0,γ是線性模型的內(nèi)部參數(shù),其中,α,β分別是u軸和v軸的尺度因子,或者稱為有效焦距,即α=f/dx,β=f/dy,這里,dx,dy分別是水平方向和垂直方向的像元間距,u0,v0是光學(xué)中心,γ是u軸和v軸的不垂直因子,這里令γ=0,即認(rèn)為完全垂直。

R,T是外部參數(shù)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。對(duì)于非線性模型的內(nèi)部參數(shù),除了線性模型的內(nèi)部參數(shù)α,β,u0,v0,γ外,還包括徑向畸變參數(shù)k1,k2(切向畸變等忽略)。

3.2 光學(xué)攝像鏡頭模型坐標(biāo)

圖2 小孔模型示意圖

計(jì)算機(jī)視覺研究中,三維空間中的物體到像平面的投影關(guān)系即為成像模型,理想的投影成像模型是光學(xué)中的中心投影,也稱為針孔(或小孔)模型,在這一模型中,主要由光心(投影中心)、成像面和光軸組成,嚴(yán)格依據(jù)小孔成像原理建立如圖2所示,認(rèn)為像點(diǎn)是物點(diǎn)和光心的連線與圖像平面的交點(diǎn)。由于進(jìn)行矩形管道內(nèi)部檢測(cè)鏡頭只有一個(gè)攝像鏡頭,因此,采用了單目攝像鏡頭模型。

為了定量表示光學(xué)成像過程,首先定義四個(gè)坐標(biāo)系,然后建立出圖像點(diǎn)與空間位置點(diǎn)的對(duì)應(yīng)幾何關(guān)系模型。這里,四個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)軸均根據(jù)右手定則安排。

3.2.1 圖像像素坐標(biāo)系

圖3 圖像像素坐標(biāo)系和圖像物理坐標(biāo)系

攝像光學(xué)鏡頭采集的圖像以標(biāo)準(zhǔn)電視信號(hào)的形式輸入到計(jì)算機(jī),經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像[10],每幅圖像在計(jì)算機(jī)內(nèi)可表示為M×N的數(shù)組,數(shù)組的每一個(gè)元素(像素)的值即是圖像點(diǎn)的亮度值(或RGB三種顏色的亮度值),如圖3所示,在圖像上定義直角坐標(biāo)系O2uv,原點(diǎn)O0在圖像平面的左上角,每一像素的坐標(biāo)(u,v)是以像素為單位的圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo),表示像素在數(shù)組中的行數(shù)和列數(shù)。

3.2.2 圖像物理坐標(biāo)系

為了能夠用物理單位表示出某像素在圖像中的位置,還需要建立以物理單位(如mm)表示的圖像物理坐標(biāo)系,如圖3的O1xy,(x,y)以mm為單位表示像素在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。其中,O1原點(diǎn)稱為圖像主點(diǎn),是攝像鏡頭光軸與圖像平面的交點(diǎn),在像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(u0,v0),通常位于圖像中心處。x軸和y軸分別平行于u軸和v軸。兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系為式(1):

(1)

其中,dx和dy分別是x軸和y軸方向上單位像素之間的距離。

用齊次坐標(biāo)與矩陣形式表示為式(2):

(2)

其中,γ是攝像鏡頭成像平面坐標(biāo)軸并不互相正交引起的傾斜因子,這里忽略不計(jì)。

3.2.3 光學(xué)攝像鏡頭坐標(biāo)系

如圖4所示光學(xué)攝像鏡頭坐標(biāo)系Oxcyczc是固定在攝像鏡頭的直角坐標(biāo)系,其原點(diǎn)O定義在攝像鏡頭中心,xc軸和yc軸分別平行于圖像物理坐標(biāo)系的x軸和y軸,zc軸垂直于攝像鏡頭成像平面,與光軸重合。光心到成像平面的距離OO1為攝像鏡頭有效焦距f。

圖4 攝像鏡頭坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系之間的關(guān)系

在光學(xué)攝像鏡頭坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系中,根據(jù)三角形相似原理,得到成像模型的代數(shù)表示如式(3):

(3)

3.2.4 世界坐標(biāo)系(即實(shí)際物體坐標(biāo)系)

由于光學(xué)攝像鏡頭與矩形管內(nèi)壁的相對(duì)位置任意,還需要建立一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系來確定攝像鏡頭的位置,以及矩形管內(nèi)壁成像部分相對(duì)于攝像鏡頭的位置,即假想的世界坐標(biāo)系Owxwywzw。世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)到光學(xué)攝像鏡頭坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換通過一個(gè)正交旋轉(zhuǎn)矩陣R和一個(gè)平移變換矩陣T來表示如式(4):

[xcyczc]T=R[xwywzw]T+T

(4)

旋轉(zhuǎn)矩陣R是光軸相對(duì)于世界坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向余弦組合,實(shí)際只有三個(gè)獨(dú)立的角度變量(歐拉角):繞x軸旋轉(zhuǎn)φ角(偏軸角),繞y軸旋轉(zhuǎn)θ角(俯仰角),繞z軸旋轉(zhuǎn)φ角(側(cè)傾角)。此三個(gè)變量加上平移矩陣T的三個(gè)變量共六個(gè)參數(shù),即為光學(xué)攝像鏡頭外部參數(shù),得旋轉(zhuǎn)矩陣R式(5):

(5)

在此四個(gè)坐標(biāo)系中,前二者為平面坐標(biāo)系,是已知的,后二者為三維坐標(biāo)系。若已知物體尺寸并以物體為基準(zhǔn)選取世界坐標(biāo)系,則世界坐標(biāo)系也是已知的。

如圖4所示,設(shè)(xw,yw,zw)是世界坐標(biāo)系中某目標(biāo)點(diǎn)P的三維坐標(biāo),(xc,yc,zc)是該點(diǎn)在攝像鏡頭坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo),在成像平面上的像點(diǎn)p的物理坐標(biāo)和像素坐標(biāo)分別為(x,y)和(u,v),則從世界坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的變換過程如下:

1) 理想圖像物理坐標(biāo)系到圖像像素坐標(biāo)系的變換。

由式(2)可得齊次坐標(biāo)和矩陣表示為式(6):

(6)

2) 光學(xué)攝像鏡頭坐標(biāo)系到理想圖像物理坐標(biāo)系的變換。

單目光學(xué)模型下的理想透視投影變換后,可得式(7):

(7)

3) 世界坐標(biāo)系和攝像鏡頭坐標(biāo)系的剛性變換。

用齊次坐標(biāo)和矩陣表示為式(8):

(8)

其中,0T表示(0 0 0)。

這里,世界坐標(biāo)系與光學(xué)攝像鏡頭坐標(biāo)系之間的變換由矩陣M2表示,只需要求出矩陣M2即可確定兩者之間的轉(zhuǎn)換。

由此,得到世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)P與其投影p的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為式(9):

(9)

其中,α=f·sx,β=f·sy;M1為內(nèi)部參數(shù)矩陣;M2為外部參數(shù)矩陣;M為3×4的投影矩陣,表征了圖像二維坐標(biāo)與現(xiàn)實(shí)世界三維坐標(biāo)的基本關(guān)系。

4 應(yīng)用實(shí)例

如圖5所示是某型雷達(dá)矩形管道內(nèi)表面缺損檢測(cè)分析結(jié)果。能夠?qū)崿F(xiàn)即時(shí)的快速檢測(cè)與分析處理,缺損面積占比檢測(cè)結(jié)果直觀,在裝備工程檢測(cè)中得到了較好的檢驗(yàn)。

圖5 矩形管道內(nèi)表面缺損檢測(cè)分析結(jié)果界面

5 結(jié)語

當(dāng)矩形管道內(nèi)表面進(jìn)行缺損面積檢測(cè)估算時(shí),采用常規(guī)不規(guī)則圖像面積分析算法獲取的估算值因不能確定探測(cè)鏡頭到檢測(cè)物體表面的距離、攝像角度等必要條件而產(chǎn)生較大誤差,實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值不高。為了得到較可信的不規(guī)則缺損面積檢測(cè)結(jié)果,采用圖形梯形估算模型,經(jīng)過工程應(yīng)用與檢驗(yàn),矩形管道內(nèi)表面不規(guī)則缺損面積估算精度高,分析處理快速,能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)檢測(cè)。

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Study and Realization of Irregular Defective Area on the Internal Surface of Rectangular Pipeline

XIE Chunsi1LI Junling2SUI Xianhui1

(1. Department of Missile, Dalian Naval Academy, Dalian 116018) (2. Information Technology Academy, Dalian University, Dalian 116622)

When optical scope detects the irregular defective area on the internal surface of small-bore rectangular pipeline, because of the high degree of spatial freedom of the detective scope, the position and angle of inclination of camera cannot be controlled artificially when detection. A trapezoid estimation model for the internal surface of rectangular pipeline irregular figure area is put forward. Through the practical application, it is shown that when applying the estimation calculation model to calculate the irregular figure area, the detective accuracy is high and the processing rate is fast, which has better engineering application value.

rectangular pipeline, defective area, irregular, estimation model

2014年10月20日,

2014年12月3日

國防重點(diǎn)課題(編號(hào):2011ZW417)資助。

謝春思,男,博士,高級(jí)工程師,碩士生導(dǎo)師,研究方向:兵器科學(xué)與技術(shù)、裝備維修工程。李軍玲,女,碩士,副教授,研究方向:計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用。隋先輝,男,碩士,副教授,研究方向:導(dǎo)彈武器系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用。

U455

10.3969/j.issn1672-9730.2015.04.041