基于小波變換的圖像融合算法研究*

任敏善

(91913部隊 大連 116041)

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基于小波變換的圖像融合算法研究*

任敏善

(91913部隊 大連 116041)

為解決單源圖像無法全面準(zhǔn)確捕捉信息的問題,提出了一種基于小波變換的圖像融合算法。首先,將多源圖像進行多層小波分解,得到各個圖像的低頻信息和高頻信息。接著對小波系數(shù)采用像素點區(qū)域特征的融合規(guī)則進行融合處理,最后通過小波逆變換得到重構(gòu)圖像。仿真結(jié)果表明,融合后的圖像低頻信息部分并沒有發(fā)生改變,而高頻細(xì)節(jié)部分融合了兩幅源圖片中的細(xì)節(jié)部分,使得融合后的圖片更加清晰,可信度更高。

小波變換; Mallat算法; 圖像融合; 融合規(guī)則

Class Number TP391.41

1 引言

圖像融合是數(shù)據(jù)融合的一個非常重要的分支,是20世紀(jì)70年代后期提出的概念,是綜合了傳感器、圖像處理、信號處理、計算機和人工智能的現(xiàn)在高新技術(shù)[1～2]。圖像融合的主要思想是采用一定的算法,把工作于不同波長范圍、具有不同成像機理的圖像傳感器對同一個場景的多個成像信息融合成一個新圖像。多源融合圖像比單源圖像具有更多的優(yōu)勢,因為多源圖像具有冗余性,具有單源圖像無法捕捉的信息,因此多源融合圖像能夠從多個視點獲取信息,擴大時空的傳感范圍,提高觀測的準(zhǔn)確性和魯棒性[3～6]。

小波變換是相對較新的概念,20世紀(jì)80年代前后才提出小波變換的概念,它是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,在圖像處理、模式識別、機器人視覺、量子力學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文提出了基于小波變換的圖像融合算法,并對融合結(jié)果進行了分析,融合后的圖像可信度更高,模糊更少,可理解性更好,更適合人的視覺及計算機檢測、分類、識別、理解等處理。

2 小波變換及Mallat算法

2.1 小波變換定義[7]

2.2 小波快速算法(Mallat算法)

尺度函數(shù)和小波函數(shù)是小波理論的核心,二尺度差分方程是空間逐級二剖分賦予尺度函數(shù)和小波函數(shù)的最基本性質(zhì)。設(shè)φ∈V0∈V1,故存在一序列{hk}∈l2,使尺度方程滿足

并且hk和j的具體指無關(guān),無論對哪兩個相鄰級其值都相同。從二尺度差分方程出發(fā)可以得到小波變換的快速算法,即Mallat算法[8]。

2.3 用于圖像處理的二維小波變換

由于圖像是二維信號,因此,需要將小波變換由一維推廣到二維。重構(gòu)過程也可以類似的由一維推廣到二維,對于給定的尺度函數(shù)和小波系數(shù),對二維圖像C(m,n)的小波分解為

3 基于小波變換的圖像融合方法

3.1 融合方法

圖1 兩層圖像小波分解圖

根據(jù)多分辨率小波快速分解和重建理論,可以對圖像進行多層次分解,每一層分解產(chǎn)生四幅子圖像ILL、ILH、IHL、IHH。圖1所示為一個兩層分解的圖像,其中ILL集中了原始圖像中主要低頻部分,ILH對應(yīng)垂直方向高頻信息,IHL對應(yīng)水平方向高頻信息,IHH對應(yīng)著對角線方向的高頻信息。小波分解的層數(shù)越高,對應(yīng)層的圖像尺寸就越小。對于圖像而言,小波變換是將圖像分解成頻域上各個頻率段的子圖像,以代表源圖的各個特征分量。這對后續(xù)的融合極為重要。

基于小波變換的圖像融合流程如下圖所示,融合的基本步驟如下:

1) 對參與融合的兩幅源圖像A、B進行配準(zhǔn);

2) 對參加融合的每一幅源圖像分別進行小波分解,得到圖像的小波系數(shù);

3) 對各分階層分別進行融合處理,對各分階層的小波系數(shù)按照融合規(guī)則進行融合處理,得到融合后的小波系數(shù);

4) 對融合后得到的小波系數(shù)進行小波逆變換進行圖像重構(gòu),形成融合后的圖像F。

圖2 基于小波變換的圖像融合流程圖

3.2 融合規(guī)則

設(shè)計融合規(guī)則的理論基礎(chǔ)是:小波變換后低頻波段表征圖像的近似部分,而高頻波段表征圖像的細(xì)節(jié)信息,高頻波段的系數(shù)在零值左右波動,系數(shù)的絕對值越大,表示該處亮度變化激烈,即可能包含圖像的重要信息,如邊緣、線條以及區(qū)域邊界。根據(jù)小波變換后圖像的特征,根據(jù)各自的特點可以將其大致分為三類:基于單像素點的規(guī)則、基于像素點區(qū)域特征的規(guī)則和基于圖像全局特性。

1) 基于單像素點的規(guī)則

這類算法主要有:基于絕對值最大值選取的(即挑選欲融合,每一個位置上具有最大絕對值的小波系數(shù)到融合圖像的相應(yīng)位置處)、基于加權(quán)平均的和直接對高頻部分替換或追加的。

2) 基于像素點區(qū)域特征的規(guī)則

基于區(qū)域特征的融合規(guī)則的基本思想是:在對某一分解層圖像進行融合處理時,為了確定融合后的像素,不僅要考慮參加融合圖像中對應(yīng)的各像素,而且要考慮參加融合像素的局部區(qū)域。具體做法是將某位置處區(qū)域的方差、能量、梯度、距離等特征作為一種測度來指導(dǎo)該位置處的系數(shù)選取,區(qū)域大小一般取3*3、5*5、7*7的窗口。以區(qū)域能量測度的融合規(guī)則為例,其融合方法過程如下:

(2)計算兩幅圖像對應(yīng)方向、對應(yīng)分辨率上局部區(qū)域的匹配度

(3)確定融合算子

3) 基于圖像感興趣區(qū)域或目標(biāo)的規(guī)則

這種算法將特征層融合和像素層融合結(jié)合在一起,以圖像分割的結(jié)果指導(dǎo)像素層融合,采用這種基于區(qū)域的融合規(guī)則關(guān)鍵在于:將每個像素看成感興趣區(qū)域或目標(biāo)的一部分;利用圖像特征,如邊緣和區(qū)域來指導(dǎo)融合;從小波系數(shù)中重新得到空域和頻域信息。

4 信息建模及融合結(jié)果

4.1 信息建模

圖3 圖像融合程序流程圖

圖像融合的程序流程圖如圖3所示,在融合過程中,對多源圖像分別進行三層小波變換,得到相應(yīng)的高頻信息和低頻信息。根據(jù)基于像素點區(qū)域特征的融合規(guī)則,對每一層的小波系數(shù)進行進行融合,得到新的小波系數(shù)。再對其進行小波逆變換得到融合后的圖像。

圖像的小波變換具有分辨率信息,那么在系數(shù)融合中,應(yīng)采取同尺度下的絕對值比較判斷。例如在融合頻帶LL過程中,為了完好地保存圖像的特征信息,避免融合后圖像特征的損失,絕對值比較采用鄰域處理的方法。比較W1(i,j)和W2(i,j)過程中,分別在各自的變換系數(shù)中取3*3的鄰域(實際程序中采用了7*7的鄰域)處理的方法,假設(shè):

若Rs1

4.2 程序仿真與分析

為了對基于小波變換的圖像融合效果進行分析,選取了兩幅已經(jīng)配準(zhǔn)好且像素位寬一致的兩幅圖像(灰度級均為0～255,且圖像的大小均為720×480pixel)進行圖像融合。

圖4 融合前的兩幅圖像

兩幅圖像的高頻細(xì)節(jié)部分不同,而低頻信息部分兩幅圖像基本一致。因此,圖像融合所要做的便是將兩幅圖中的細(xì)節(jié)部分整合到一幅圖像中去,同時又不能丟失圖像信息部分,程序運行得到的結(jié)果如下:

圖5 融合后的圖像效果

通過對比觀察可以看到,融合后的圖像低頻信息部分并沒有發(fā)生改變,而高頻細(xì)節(jié)部分融合了兩幅源圖片中的細(xì)節(jié)部分,使得得到的圖像更加的清晰。融合后的圖像可信度更高,模糊更少,可理解性更好,更適合人的視覺及計算機檢測、分類、識別、理解等處理。

5 結(jié)語

針對單源圖像無法全面準(zhǔn)確捕捉信息的問題,提出了一種基于小波變換的圖像融合算法。對圖像進行小波分解后,根據(jù)高頻分量和低頻分量的特點,選取了相同大小的區(qū)域但以不同閾值來對圖像進行融合,仿真結(jié)果表明使用該算法得到的融合圖像可信度更高,模糊更少,可理解性更好,更適合人的視覺及計算機檢測、分類、識別、理解等處理。

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An Image Fusion Algorithm Based on Wavelet Transform

REN Minshan

(No. 91913 Troops of PLA, Dalian 116041)

To solve the problem that the single source image can not fully and accurately capture information, an image fusion algorithm based on wavelet transform is proposed. Firstly, the multi-layer wavelet decomposition of the multi-source images are made, from which high frequency and low frequency coefficients are obtained. Secondly, the wavelet coefficients are processed using the fusion rule of the pixel wavelet coefficients. Finally, the reconstructed image is gained by inverse wavelet transform. The experimental result shows that, the low frequency of the reconstructed image is not changed, while the high frequency is more exhaustive than both of images. So the reconstructed image is more clear and more reliable.

wavelet transform, Mallat algorithm, image fusion, fusion rule

2014年10月7日,

2014年11月27日

任敏善,男,工程師,研究方向:圖像處理和雷達信號處理。

TP391.41

10.3969/j.issn1672-9730.2015.04.012