基于模糊自適應(yīng)PID控制的反應(yīng)釜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

羅小燕， 于孟， 陳斌， 蒙鵬宇

（江西理工大學(xué)，a.機(jī)電工程學(xué)院；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，江西 贛州341000）

基于模糊自適應(yīng)PID控制的反應(yīng)釜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

羅小燕a， 于孟a， 陳斌a， 蒙鵬宇b

（江西理工大學(xué)，a.機(jī)電工程學(xué)院；b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，江西 贛州341000）

針對(duì)我國(guó)現(xiàn)有低品位白鎢礦分解設(shè)備普遍存在能耗高、產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定，以及控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單等問(wèn)題，根據(jù)白鎢堿壓煮的工藝要求，建立了反應(yīng)釜溫度控制數(shù)學(xué)模型；以釜內(nèi)溫度為主被控量、夾套溫度為輔助被控量，構(gòu)建了串級(jí)控制系統(tǒng)；采用模糊自適應(yīng)方法選擇最優(yōu)PID參數(shù)，開(kāi)發(fā)了基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了白鎢堿壓煮工藝過(guò)程的自動(dòng)化.通過(guò)仿真表明，模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)具有誤差小、響應(yīng)速度快的特性；采用串級(jí)控制方法的溫度控制系統(tǒng)可以克服反應(yīng)釜系統(tǒng)的純滯后現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了反應(yīng)釜內(nèi)溫度的精確控制，保證了鎢堿壓煮工藝產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定.

白鎢礦；反應(yīng)釜；模糊自適應(yīng)PID；串級(jí)控制；單片機(jī)；仿真

隨著我國(guó)黑鎢礦資源的不斷消耗，開(kāi)發(fā)利用白鎢礦已成為必然趨勢(shì)，但傳統(tǒng)的堿分解設(shè)備存在著能耗高、產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定等問(wèn)題[1-2].擬在反應(yīng)釜中采用二次堿壓煮工藝技術(shù)，使三氧化鎢的浸出率得到提高[3-5].但因反應(yīng)釜在工作過(guò)程中具有非線性、大時(shí)滯等特點(diǎn)，且影響氧化鎢浸出率的工藝因素多，以經(jīng)典 PID控制很難達(dá)到理想的控制效果[6-7].因此，需通過(guò)設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)控制器，建立反應(yīng)釜溫度串級(jí)控制系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性.

1 白鎢堿壓煮反應(yīng)釜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文中白鎢礦分解采取具有回收環(huán)節(jié)的二次堿壓煮工藝，在即將達(dá)到白鎢堿壓煮工藝所設(shè)定的反應(yīng)溫度時(shí)，在反應(yīng)釜夾套中通以一定的冷卻介質(zhì)來(lái)移走反應(yīng)放出的多余熱量，要求反應(yīng)釜內(nèi)物料溫度恒定在160℃，并保溫60 min，以提高三氧化鎢的浸出率.根據(jù)化學(xué)反應(yīng)中的熱量平衡關(guān)系[8]，式（1）為反應(yīng)釜內(nèi)溫度與熱量平衡方程，即

式（2）套內(nèi)溫度與熱量平衡方程，即

根據(jù)式（1）、式（2）可得到反應(yīng)釜溫度的基本動(dòng)態(tài)方程，再經(jīng)過(guò)線性化處理并進(jìn)行相應(yīng)的拉式變換，可推導(dǎo)出各通道中冷劑流量對(duì)反應(yīng)釜溫度的傳遞函數(shù)[9].式（3）為反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)，即

式（4）為夾套內(nèi)冷劑流量對(duì)夾套溫度的傳遞函數(shù)，即

式（5）為釜內(nèi)冷劑流量對(duì)反應(yīng)釜溫度的傳遞函數(shù)，即

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 確定輸入、輸出變量和量化因子

根據(jù)所選工藝，反應(yīng)釜內(nèi)的最佳溫度為160℃，變化區(qū)間為[155，165].設(shè)溫度偏差e的基本論域?yàn)閇-5，5]℃，偏差的變化率ec的基本論域?yàn)閇-1，1].依據(jù)模糊PID控制器的控制規(guī)律同時(shí)兼顧控制精度，將輸入的e和ec和輸出的△Kp、△Ki、△Kd分為7個(gè)模糊集，為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，均選用三角形和高斯型[10-13].

應(yīng)用模糊合成推理PID參數(shù)的整定算法，第K個(gè)采樣時(shí)間的整定為

式 （6）中 Kp0，Ki0，Kd0為 PID控制器的初始參數(shù)，△Kp、△Ki、△Kd為 PID參數(shù)的變化量，Kp、Ki、Kd為最終送至PID控制器的參數(shù)，k為疊加次數(shù).

經(jīng)過(guò)整定得出Kp0=110，Ki0=1 500，Kd0=3.

Gorillas live in groups（群組）.Their leader（領(lǐng)導(dǎo)者）is often a male（雄性的）gorilla.They are always big and strong.They beat（拍打）their chests（胸）to make loud noises.They also shout and show their teeth to make gorillas from other groups scared（害怕的）.

由于基本論域中的實(shí)際測(cè)量值X在[Xmin，Xmax]之間，與模糊集合論域[-6，6]范圍不一致，為了便于系統(tǒng)輸入，輸出參數(shù)需要映射到論域內(nèi)，即經(jīng)過(guò)變換公式轉(zhuǎn)化為[-6，6]中的語(yǔ)言變化量 Y.其中，Xmax=（-Xmin）=x，Ymax=（-Ymin）=6，則實(shí)際測(cè)量值X與語(yǔ)言變化量Y之間的關(guān)系為[9]根據(jù)誤差因子確定模糊化因子為：使其作為模糊子系統(tǒng)仿真模型的輸入?yún)?shù)的增益值；解模糊因子得到：K1=0.5，K2=0.01，K3=0.01，使其分別作為模糊子系統(tǒng)仿真模型的3個(gè)輸出參數(shù)的增益值，即模糊化因子將基本論域轉(zhuǎn)化為模糊集合論域[-6，6].

2.2 控制規(guī)則與模糊控制表

系統(tǒng)偏差e和系統(tǒng)偏差的變化率ec經(jīng)過(guò)模糊化后分別為模糊變量E和EC.經(jīng)模糊推理后的輸出量為PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的模糊輸入量，再經(jīng)過(guò)解模糊后對(duì)應(yīng)的精確量則為PID控制器的參數(shù)變化量△Kp、△Ki、△Kd.此PID參數(shù)即為適應(yīng)于當(dāng)前環(huán)境的具有動(dòng)態(tài)變化的參數(shù)，通過(guò)運(yùn)算可控制冷劑閥門(mén)的開(kāi)度，從而精確控制反應(yīng)釜溫度[7].根據(jù)上述特性可歸納出對(duì)于不同e和ec的參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定原則，經(jīng)過(guò)MATLAB的M語(yǔ)言調(diào)試，得到其 Kp、Ki、Kd實(shí)時(shí)輸出曲線如圖1所示，△Kp的模糊規(guī)則如表1所示，△Ki、△Kd的模糊規(guī)則可相對(duì)應(yīng)△Kp而建立.

2.3 模糊推理

選用Mamdani型模糊推理辦法，經(jīng)過(guò)規(guī)則匹配和觸發(fā)、規(guī)則前提推理，最后利用重心平均法進(jìn)行解模糊操作[10]，得出參數(shù)變化量△Kp、△Ki、△Kd，根據(jù)式 （6）將以上參數(shù)變化量與初始參數(shù)△Kp0、△Ki0、△Kd0整合，送至經(jīng)典PID控制器，就可以在當(dāng)前暫態(tài)獲得理想的控制效果.其模糊推理規(guī)則及模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性曲面如圖2和圖3所示.

通過(guò)圖2可知：偏差e和偏差的變化率ec的收斂響應(yīng)變化較快，且趨于零值，模糊輸出量對(duì)應(yīng)誤差輸入量分布合理，說(shuō)明模糊推理規(guī)則較為科學(xué)；通過(guò)圖3可知，模糊曲面的梯度分布較為明顯，且圖形坡度平緩，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)從誤差和誤差變化到3個(gè)PID參數(shù)變化量的模糊映射與理論設(shè)計(jì)匹配良好.

2.4 在SIMULINK中建立模糊子系統(tǒng)

建立如下模糊模型和PID模型，并分別將其封裝成子系統(tǒng)如圖4所示.

圖1 Kp、Ki、Kd的自適應(yīng)調(diào)整Fig.1 Adaptive adjustment of Kp、Ki、Kd

表1 ΔKp模糊規(guī)則表Table 1 Fuzzy rule table of ΔKp

圖2 模糊推理規(guī)則圖Fig.2 Diagram of fuzzy inference rules

圖3 模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性曲面Fig.3 Fuzzy system surface

圖4 模糊模型和PID模型子系統(tǒng)Fig.4 Fuzzy model and PID model subsystem

2.5 利用子系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行SIMULINK建模

在已調(diào)試參數(shù)△Kp0＝110，△Ki0＝1 500，△Kd0＝3的基礎(chǔ)上，將模糊控制器的輸出控制信號(hào)△Kp、△Ki、△Kd與已調(diào)試參數(shù)相加求和一起送到經(jīng)典PID控制器進(jìn)行在線參數(shù)整定.依照以上要求，在模糊邏輯控制器前后分別代入模糊化因子和解模糊因子，建立基于參數(shù)修改的模糊自適應(yīng)PID模型并封裝成子系統(tǒng)如圖5所示.

模糊PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖6所示：曲線1表示經(jīng)典PID控制器的系統(tǒng)輸出；曲線2表示模糊PID控制器的系統(tǒng)輸出.分析圖6可知，模糊自適應(yīng)PID控制器較經(jīng)典PID控制器能夠更為迅速、平穩(wěn)的進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)精度高.而且模糊自適應(yīng)PID控制器的超調(diào)量?jī)H為0.2%，大約是經(jīng)典PID控制器的1/100.因此，模糊自適應(yīng)PID控制器具有良好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性.

圖5 控制系統(tǒng)SIMULINK模型Fig.5 Control system of SIMULINK model

圖6 模糊PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of fuzzy PID control system

3 （釜內(nèi)）溫度-（夾套）溫度串級(jí)控制的設(shè)計(jì)及仿真

3.1 串級(jí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在單回路控制系統(tǒng)中，“冷劑閥至釜內(nèi)溫度傳感器”的控制通道太長(zhǎng)，會(huì)引起檢測(cè)滯后；“控制器至釜內(nèi)溫度”控制通道很長(zhǎng)，也會(huì)造成控制滯后.因此在反應(yīng)釜這種存在較大純滯后和干擾反復(fù)出現(xiàn)的情況下，無(wú)論模糊自適應(yīng)PID控制器采取怎樣的控制作用，仍不能及時(shí)調(diào)節(jié)溫度.而串級(jí)控制可以通過(guò)縮短控制通道來(lái)克服這些滯后，進(jìn)一步提高控制質(zhì)量[11-13].

設(shè)釜內(nèi)溫度為主被控量，夾套溫度為副被控量，冷劑流量為操縱變量，副控制器采用PID控制器，主控制器選用模糊自適應(yīng)PID控制器，串級(jí)控制系統(tǒng)的各控制環(huán)節(jié)及其正反作用方式的確定如圖7所示.

圖7 反應(yīng)釜溫度串級(jí)控制框圖Fig.7 Reactor temperature cascade control diagram

3.2 串級(jí)系統(tǒng)的仿真與分析

串級(jí)控制系統(tǒng)模型如圖8所示，串級(jí)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖9所示.圖9中曲線2表示單回路控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，曲線1表示串級(jí)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，通過(guò)對(duì)比可以看出，串級(jí)控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間更短，且無(wú)超調(diào)，克服了原控制系統(tǒng)的純滯后.

4 基于單片機(jī)的溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

將上述設(shè)計(jì)的模糊自適應(yīng)PID算法及串級(jí)控制轉(zhuǎn)換為C語(yǔ)言寫(xiě)入單片機(jī)AT89S52中，通過(guò)檢測(cè)夾套和釜內(nèi)溫度，使單片機(jī)自動(dòng)調(diào)用模糊自適應(yīng)PID程序和串級(jí)程序控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角以調(diào)節(jié)冷劑閥的開(kāi)度，達(dá)到控制釜內(nèi)溫度的目的[14-16].基于單片機(jī)的proteus仿真電路如圖10所示.通過(guò)仿真證明，此溫度控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)釜內(nèi)溫度的精確控制.

圖8 串級(jí)控制系統(tǒng)SIMULINK模型Fig.8 SIMULINK model of cascade control system

圖9 串級(jí)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of cascade control system

圖10 單片機(jī)系統(tǒng)的仿真電路Fig.10 Simulation circuit of single chip microcomputer

5 結(jié) 論

1）將現(xiàn)場(chǎng)工藝與理論分析推導(dǎo)相結(jié)合，建立了反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并采用模糊控制與PID控制相結(jié)合的策略，在線自動(dòng)整定PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)自適應(yīng)的要求；

2）采用串級(jí)控制手段，克服了反應(yīng)釜的純滯后，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力；

3）以模糊自適應(yīng)PID及串級(jí)控制算法為核心，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)，可驗(yàn)證實(shí)現(xiàn)工藝過(guò)程的自動(dòng)化.結(jié)果表明，控制系統(tǒng)提高了參數(shù)整定的精度和控制品質(zhì).

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Design and simulation of reactor system based on fuzzy adaptive PID

LUO Xiaoyana,YU Menga,CHEN Bina,MENG Pengyub
（a.School of Mechanical and Electrical Engineering;b.School of Materials Science and Engineering, Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China）

To address the problems like high energy consumption,unstable product quality and simple control system of the low grad synthetic scheelite equipment in China,the temperature mathematic model was established based on the process requirements of the alkali autoclave process for scheelite.The cascade control system was constructed by applying the reactor temperature and jacket temperature respectively as the major controlling variable and supplementary controlling variable.The automation of alkali autoclave process for scheelite was realized by developing the intellective control system based on single chip temperature control system using adaptive fuzzy adaptive controller to choose the optimal parameters.Simulation experiments show that fuzzy adaptive PID control system has characteristics of quick response and good fault tolerance.The application of the temperature control system of cascade control can overcome the lagging effect of reactor and achieve precisely control of temperature in reactor by ensuring the stability of product quality.

scheelite;reactor;fuzzy adaptive PID;cascade control;single chip microcomputer；simulation

TH811.2；TF841.1

A

1674-9669（2015）05-0129-06

10.13264/j.cnki.ysjskx.2015.05.024

2015－05－08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（5146017）；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20132BAB206022）；江西省高?？萍悸涞赜?jì)劃項(xiàng)目（KJLD1304（45））

羅小燕（1967- ），女，副教授，主要從事機(jī)電系統(tǒng)智能監(jiān)測(cè)與控制方面的研究，E-mail：LXY9416@163.com.