高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

韓富萬

【摘要】高中數(shù)學(xué)不僅在高考中占有非常高的比重，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力也是非常重要的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)也因此成為了高中教學(xué)中的重點(diǎn)學(xué)科。在教學(xué)活動(dòng)中，對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)一方面能夠鞏固學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，另一方面還能發(fā)揮學(xué)生潛在的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不高就是因?yàn)閷W(xué)生的解題能力不夠，在遇到問題時(shí)沒有明確的解題思路和方向，因此，本文中筆者將結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)簡要分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0135-02

由于新課改的不斷深入和發(fā)展，高考中對數(shù)學(xué)知識的考察也更加偏向于對學(xué)生應(yīng)用能力的考察，雖然數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)對學(xué)生的高考成績至關(guān)重要，但是對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)不應(yīng)以應(yīng)試為前提而進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此，教師在日常教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而不是做題能力。可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力對于提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)成績而言都是非常重要的。下面筆者將通過不同的角度來分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

1.加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的理解和學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生解題能力的第一步就是加強(qiáng)學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解和學(xué)習(xí)，在過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)習(xí)題都來源于書中定理、定義的變形，只不過放到不同的解題情境中的應(yīng)用而已，但是學(xué)生往往在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)不會挖掘問題的本質(zhì)所在，這主要就是因?yàn)閷W(xué)生對于一些重要的基礎(chǔ)概念和定理的理解不夠扎實(shí)。高中教材中的教學(xué)內(nèi)容比較基礎(chǔ)簡單，是學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)入門的最佳教學(xué)內(nèi)容，老師在日常教學(xué)活動(dòng)不能因?yàn)檫@些基礎(chǔ)知識比較容易理解而忽略了對學(xué)生這方面的強(qiáng)化練習(xí)和總結(jié)，只有夯實(shí)基礎(chǔ)知識，才能將理論知識更好的融會貫通，在解題的過程中有正確的解題思路和解題方向。另外，老師還要注意講解問題的方法，在平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練后進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)多與教材中的相關(guān)概念和定理結(jié)合，讓學(xué)生明白基礎(chǔ)知識是如何運(yùn)用，進(jìn)而一步步提高解題能力。

比如，在學(xué)習(xí)了圓這部分知識后，筆者就領(lǐng)著學(xué)生將關(guān)于圓的基礎(chǔ)知識進(jìn)行總結(jié)歸納——（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標(biāo)；（2）圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0；（3）橢圓周長公式：L=2πb+4（a-b）；（4）橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸（a）與短半軸長（b）的差。（5）橢圓面積公式： S=πab（6）橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

類似這樣通過對重要的基礎(chǔ)知識的梳理和總結(jié)，是為培養(yǎng)學(xué)生解題能力所必須做的準(zhǔn)備工作。

2.提高學(xué)生的審題能力

學(xué)生能夠正確解答數(shù)學(xué)問題是建立在具備一定的審題能力的基礎(chǔ)之上的，審題也是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一個(gè)過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師首先要培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性，不僅要在審題過程中聯(lián)想到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對于題目中已知條件之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)關(guān)系要理清，避免因?yàn)闆]有錯(cuò)誤理解題意而解不出題的情況出現(xiàn)。其次，要培養(yǎng)學(xué)生審題時(shí)進(jìn)行深入挖掘的能力，高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)、涵蓋的內(nèi)容非常多的學(xué)科，學(xué)生在解題過程中不能提留于對于問題的表面分析，還要進(jìn)行深入挖掘，找到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在，從而找到解決問題的切入點(diǎn)。最后，要培養(yǎng)學(xué)生在審題過程中的整體性思維，切記在審題中局限于某一個(gè)問題點(diǎn)，反而忽略了對題目的整體考慮，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)之間的都是相互聯(lián)系、相互滲透的，只有將問題進(jìn)行整體性的考慮，才能更準(zhǔn)確的解題。

比如，下面這道習(xí)題：

已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，證明：

在審題過程中要注意準(zhǔn)確性、深刻性和整體性，要證明的不等式右端與平面上兩點(diǎn)之間的距離表示很像，而等式的左端又可以看做是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示，經(jīng)過審題中的這樣一系列的思考可以把這道代數(shù)問題與幾何問題相結(jié)合，進(jìn)而求解。

3.注意結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了保證學(xué)生的思維不受到局限，那么在培養(yǎng)學(xué)生解題能力過程中一定要注意結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法不僅是前人經(jīng)驗(yàn)的精華部分，而且通過數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題意識。在掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之后，學(xué)生要學(xué)會靈活運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，而對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是建立在各類數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上的，常見的數(shù)學(xué)思想方法主要有分類思想、對比思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想等等。

具體舉例：如圖所示，AB是半圓的直徑，AB=4，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積？這道題中就應(yīng)用了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，即在解題時(shí)遇到陌生問題時(shí)，可以將其先轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題，進(jìn)而進(jìn)行解答。

結(jié)束語：

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中對學(xué)生做題能力的訓(xùn)練，而是應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙翠娥.探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].成功（教育版），2012，（24）：44.