高長(zhǎng)徑比氣液固三相內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器的流體動(dòng)力學(xué)

王 宇

（撫順礦務(wù)局職工工學(xué)院，遼寧撫順113008）

當(dāng)前開發(fā)煤加氫液化反應(yīng)器的一個(gè)熱點(diǎn)是研究采用內(nèi)環(huán)流三相反應(yīng)器。內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器是一類高效的氣-液、氣-液-固多相反應(yīng)器[1]。目前，對(duì)于氣液固三相內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器的研究大多是輕顆粒的研究[2,3]，且粒徑均＞1.5mm，而對(duì)于細(xì)顆粒（＜1.2mm）的研究很少。鑒于煤液化工藝必須是將煤炭破碎，且煤漿中的煤在反應(yīng)器內(nèi)在高溫高壓下進(jìn)行加氫反應(yīng)，應(yīng)用普通的環(huán)流反應(yīng)器進(jìn)行該類反應(yīng)能有效地防止固定床層內(nèi)的飛溫，但不能解決高壓操作所導(dǎo)致的反應(yīng)器外徑大、器壁過厚、占地面積大、不易工業(yè)化等問題。因此，采用較高長(zhǎng)徑比的內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器，以空氣-水-石英砂為物系，石英砂具有較大的密度和較小的粒徑，考察了上升區(qū)固含率和循環(huán)液速隨表觀氣速的變化規(guī)律。

循環(huán)液速的預(yù)測(cè)對(duì)環(huán)流反應(yīng)器的設(shè)計(jì)有至關(guān)重要的作用，故結(jié)合動(dòng)量平衡原理推導(dǎo)出三相體系的循環(huán)液速模型，并給出其中各局部阻力系數(shù)、上升區(qū)的氣含率和上升區(qū)固含率的計(jì)算模型。其中，反應(yīng)器底部換向區(qū)的流通面積在很大程度上決定了三相流體在反應(yīng)器中的循環(huán)流動(dòng)狀態(tài)，是氣液固三相環(huán)流反應(yīng)器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵尺寸，特別對(duì)固含率高、固體密度大的體系尤為重要[4]。目前，對(duì)該尺寸的設(shè)計(jì)未有報(bào)道，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于底部換向區(qū)的研究?jī)H限于阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合[2，5]，或只考慮到上升區(qū)與下降區(qū)的面積比[5]，并沒有考慮到底部換向區(qū)的面積和底部換向區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)。因此將底部換向區(qū)的流通面積及流動(dòng)狀態(tài)與底部換向區(qū)的阻力損失系數(shù)關(guān)聯(lián)在一起，以達(dá)到預(yù)測(cè)循環(huán)液速的目的。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及流程

實(shí)驗(yàn)采用的中心氣升式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器的主體由有機(jī)玻璃制成，其內(nèi)徑為0.09m，高為2m；導(dǎo)流筒（材料為PVC）內(nèi)徑為0.06m，壁厚為0.0023m，高為1.55m,實(shí)驗(yàn)流程見圖1。

圖1 氣升式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器實(shí)驗(yàn)裝置流程圖Fig.1 Schematic flow diagram of experimental unit for internal loop airlift reactor

1.2 實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行，三相物系為空氣-水-石英砂。實(shí)驗(yàn)起始靜液高為1.6m，導(dǎo)流筒內(nèi)部表觀氣速在0.013～0.045m·s-1。石英砂密度為2650kg·m-3。石英砂粒徑分別為（0.1±0.05）mm、（0.2±0.1）mm、和（1.0±0.2）mm 3 種粒徑。

氣含率和固含率的測(cè)量應(yīng)用壓差法和直接取樣法測(cè)量[8]；采用電導(dǎo)脈沖法測(cè)量循環(huán)液速[12]。

2 理論分析

根據(jù)動(dòng)量平衡原理，在定態(tài)下，氣升式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器的上升區(qū)和下降區(qū)間的流體靜壓差是液體循環(huán)的推動(dòng)力，該推動(dòng)力與流體沿循環(huán)回路引起的總摩擦壓降相平衡,

在氣升式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器中，總摩擦壓降是流體在上升區(qū)，下降區(qū)，氣液分離區(qū)和底部換向區(qū)流動(dòng)時(shí)的各局部壓降之和，

由于顆粒粒徑較小，能夠均勻的分布在反應(yīng)器中，故可將三相體系中的固、液兩相看成擬均相，各個(gè)區(qū)域的壓降根據(jù)范寧公式計(jì)算，

其中，ρmi=εigρg+εisρs+（1-εig-εis）ρt，由于底部換向區(qū)的氣含率很小，可忽略不計(jì)，所以ρmb=εsbρs+（1-εsb）ρt，底部換向區(qū)的固含率可看作與下降區(qū)的固含率相等；由于氣液分離區(qū)的阻力系數(shù)較其它處較小可忽略不計(jì)[6]。

根據(jù)連續(xù)性方程再聯(lián)立（2）,（3）式可得到液體循環(huán)速度的預(yù)測(cè)式（4），

式（4）中，上升區(qū)的氣含率可根據(jù)無因次準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)[2]，但考慮到固體顆粒密度對(duì)連續(xù)相的影響，用式（5）進(jìn)行計(jì)算，

下降區(qū)氣含率與上升區(qū)氣含率呈線性關(guān)系[8]，即式（6），

由于上升區(qū)的固含率與表觀氣速、裝液高度、固體裝載量、固體密度、固體顆粒直徑等有較大的關(guān)系[5]，因此利用無因次準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)可以得到固含率計(jì)算式，

下降區(qū)固含率與上升區(qū)固含率呈線性關(guān)系，即式（8），

由于上升區(qū)的阻力損失系數(shù)受到氣含率、固含率、循環(huán)液速、表觀氣速等的影響，不能將其按單相流處理[7]，故可利用下式計(jì)算：

將固、液兩相看作擬均相，由于下降區(qū)的氣含率很低，可按單相流處理[8]。下降區(qū)的阻力損失系數(shù)可根據(jù)Blasius 公式（式（10））計(jì)算：

對(duì)于底部換向區(qū)的研究?jī)H限于阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，文獻(xiàn)[9]中底部阻力系數(shù)僅與下降區(qū)和底部換向區(qū)的面積之比呈指數(shù)關(guān)系，但對(duì)于三相體系，底部換相區(qū)的阻力系數(shù)與底部換相區(qū)的尺寸和底部換向區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)在很大程度上有關(guān)，故可按式（11）進(jìn)行計(jì)算：

3 結(jié)果與討論

3.1 不同粒徑下表觀氣速對(duì)上升區(qū)固含率的影響

圖2 為固體裝載量為0.732kg，顆粒粒徑分別為（0.1±0.05）mm、（0.2±0.1）mm、和（1.0±0.2）mm時(shí)，底部間隙為0.022m 時(shí)，反應(yīng)器距離分布器0.8m處，上升區(qū)固含率隨表觀氣速的變化。

圖2 不同粒徑下固含率隨表觀氣速的變化Fig.2 Solid holdup in riser and downcomer as a function of superficial gas velocity at different particle size in internal loop airlift reactor

由圖2 可知，當(dāng)ds≤0.3mm 時(shí)，固含率隨著Ug的增大變化平緩，而當(dāng)ds＞0.3mm 且Ug≤0.034m·s-1時(shí)，固含率隨著表觀氣速的增大而下降；當(dāng)Ug＞0.034m·s-1時(shí)，固含率隨著表觀氣速的增大而上升。這是由于當(dāng)顆粒粒徑過小時(shí)，隨著Ug的增大，固體顆粒與氣泡之間的作用力并不是很明顯，而當(dāng)顆粒粒徑較大且Ug≤0.034m·s-1時(shí)，由于Ug此時(shí)并不是很大，流體處于均勻鼓泡流狀態(tài)，隨著Ug的增加，顆粒的流化床層高度也隨著增大，因此固含率下降。但當(dāng)Ug＞0.034m·s-1時(shí)，隨著Ug的增加，顆粒的流化床層高度達(dá)到最高點(diǎn)后降低，此時(shí)循環(huán)十分劇烈，可能是固體占據(jù)了部分空間，增大了氣泡之間發(fā)生相互作用的可能性，氣泡聚并增大，導(dǎo)致氣含率下降，故固含率增大。由圖2 還可知，在相同的Ug下，隨著顆粒粒徑的增大，固含率也隨之增大。這是由于在相同氣速下，固體粒徑越大，氣含率越小。而且反應(yīng)器中氣含率、固含率和液含率的總和不變，液含率認(rèn)為不變，則氣含率越小，固含率越大。

3.2 不同粒徑下表觀氣速對(duì)上升區(qū)循環(huán)液速的影響對(duì)比圖

圖3 為顆粒粒徑分別為0.1～0.15，0.2～0.3，1.0～1.2mm 時(shí)，底部間隙為0.022m 時(shí)，反應(yīng)器距離分布器0.8m 處，上升區(qū)循環(huán)液速隨表觀氣速的變化與文獻(xiàn)[10]中循環(huán)液速隨表觀氣速變化的對(duì)比圖。文獻(xiàn)[13]中反應(yīng)器的長(zhǎng)徑比為18，玻璃珠直徑分別為0.15，0.25，0.35mm。

圖3 不同粒徑下上升區(qū)循環(huán)液速隨表觀氣速的變化Fig.3 Liquid circulation velocity in riser as a function of superficial gas velocity at different particle size in internal loop airlift reactor

由圖3 可知，隨著顆料粒徑的增大，使得循環(huán)液速也隨之增大。由圖3 還可知，在表觀氣速固定不變的情況下，循環(huán)液速隨著固體顆粒粒徑的增大而減小，這與王燕[3]等人研究的結(jié)果一致。這是因?yàn)?，隨著固體的加入，系統(tǒng)的阻力也隨之增加，由于系統(tǒng)的阻力還與固體顆粒的表面積有關(guān)，系統(tǒng)中固體的比表面積越大，系統(tǒng)的摩擦阻力也越大[3]。由于作者采用反應(yīng)器的高徑比大于文獻(xiàn)[13]中反應(yīng)器的高徑比，故在相同表觀氣速和相同粒徑的條件下，高長(zhǎng)徑比反應(yīng)器的循環(huán)液速大于低長(zhǎng)徑比反應(yīng)器的循環(huán)液速，最大時(shí)兩者相差18.75%。

4 模型計(jì)算

4.1 上升區(qū)氣含率模型的計(jì)算

表觀氣速在0.013～0.045m·s-1下，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式（5）、（6）回歸得到各經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，代入并整理方程可以得到氣含率模型式（12）和式（13）。

將上升區(qū)氣含率的實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值進(jìn)行了比較，上升區(qū)氣含率的實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值吻合較好，其平均相對(duì)誤差為6.32%。

4.2 上升區(qū)固含率模型的計(jì)算

表觀氣速在0.013～0.045m·s-1下，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式（7）、（8）回歸得到各經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，代入并整理方程可以得到固含率模型式（14）和式（15）。

將上升區(qū)固含率的實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值進(jìn)行了比較，上升區(qū)固含率的實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值吻合較好，其平均相對(duì)誤差為4.56%。

4.3 上升區(qū)阻力損失系數(shù)模型的計(jì)算

表觀氣速在0.0132～0.0446m·s-1下，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式（9）回歸得到各經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，代入并整理方程可以得到上升區(qū)阻力系數(shù)模型式（16）。

4.4 底部換向區(qū)阻力損失系數(shù)模型的計(jì)算與分析

由于底部換向區(qū)的面積和流動(dòng)狀態(tài)在很大程度上決定了底部換向區(qū)的阻力系數(shù)，故將底部換向區(qū)的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和底部換向區(qū)的面積聯(lián)系到一起進(jìn)行回歸分析，底部間隙分別為0.017、0.022、0.03m，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按式（11）回歸得到各經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，代入并整理方程可以得到底部換向區(qū)阻力系數(shù)模型式（17）。

圖4 為在3 個(gè)不同底部間隙下，底部換向區(qū)的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化情況。

圖4 氣升式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器中底部換向區(qū)的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.4 vs a function of in internal loop airlift reactor

由圖4 可知，在同一底部間隙下，底部換向區(qū)的阻力系數(shù)基本保持不變，即不隨表觀氣速的變化而變化，而隨著底部間隙的增大，底部換向區(qū)的阻力系數(shù)變小。

4.5 上升區(qū)循環(huán)液速模型的計(jì)算

將式（10）、式（12）～（17）代入到式（4）中，對(duì)該方程迭代求解即可得到循環(huán)液速的計(jì)算值，將循環(huán)液速的實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值進(jìn)行比較（見圖4）可以看出，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好，其平均相對(duì)誤差為11.97%。

圖5 氣升式內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器中上升區(qū)的循環(huán)液速實(shí)驗(yàn)值與模型計(jì)算值的比較Fig.5 Comparison of experimental and calculated values of liquid circulation velocities in internal loop airlift reactor

5 結(jié)論

（1）在鼓泡流下，當(dāng)ds≤0.3mm 時(shí)，上升區(qū)固含率隨表觀氣速的增加呈變化平緩趨勢(shì)，0.3mm＜ds≤1.2mm 時(shí)，上升區(qū)固含率隨表觀氣速的增加而呈先下降后增加的趨勢(shì)。

（2）在鼓泡流下，不同粒徑下的循環(huán)液速均隨表觀氣速的增加而增加，在表觀氣速固定不變的情況下，循環(huán)液速隨著固體顆粒粒徑的增大而減小，這與王燕[3]等人研究的結(jié)果一致。在相同條件下，高長(zhǎng)徑比反應(yīng)器的循環(huán)液速大于低長(zhǎng)徑比反應(yīng)器的循環(huán)液速。

（3）根據(jù)動(dòng)量平衡和連續(xù)性方程建立了三相物系循環(huán)液速模型，模型中關(guān)聯(lián)了氣含率、固含率和各個(gè)區(qū)域的阻力系數(shù)。循環(huán)液速的模型的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值吻合較好，其平均相對(duì)誤差為11.97%。

（4）底部換向區(qū)的阻力系數(shù)除了與換向區(qū)的面積有關(guān)，還與換向區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，從模型方程中可以看出：底部換向區(qū)的阻力系數(shù)與表觀氣速的大小無關(guān)，只與底部換向區(qū)的流通面積和流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，即底部換向區(qū)的面積越大，底部換向區(qū)的阻力系數(shù)越小，底部換向區(qū)的流動(dòng)越劇烈，底部換向區(qū)的阻力系數(shù)越小。

符號(hào)說明：

A：截面積，m2

Ab：底部換向區(qū)面積，Ab=πdrdb，m2

a1，a2，a3，a4：經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

b1，b2：經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

c1，c2，c3，c4：經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

d1，d2：經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

e1，e2，e3，e4：經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

f1，f2，f3：經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

D：反應(yīng)器內(nèi)徑，m

d：直徑，m

g：重力加速度，m·s2

H：靜液面高度，m

K：阻力損失系數(shù)

△p：壓降，Pa

Re：雷諾數(shù)，

U：表觀速率，m·s-1

u：線速率，m·s-1

W：裝載量，kg

希臘字母：

ε：相含率；

μ：黏度，Pa·s-1

ρ：密度，g·cm3

下標(biāo)：

b：底部換相區(qū)

Cal：計(jì)算值

d：下降區(qū)

EXP：實(shí)驗(yàn)值

e：當(dāng)量

g：氣體

i：r 或d 或b

L：液體

m：混合

r：上升區(qū)

s：固體

T：總

t：氣液分離區(qū)

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