高速列車運行對軟土區(qū)樁—網(wǎng)復(fù)合地基的動力影響范圍

路言杰，閆孔明，吳金標(biāo)，陳 勛，王志佳

(1.上海鐵路局，上海 200071;2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

高速列車運行對軟土區(qū)樁—網(wǎng)復(fù)合地基的動力影響范圍

路言杰1，閆孔明2，吳金標(biāo)2，陳 勛1，王志佳2

(1.上海鐵路局，上海 200071;2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

針對甬臺溫鐵路某段地基結(jié)構(gòu)，通過擬合較合理的列車荷載時程函數(shù)，利用Midas/GTS NX軟件建立軌道—路堤—樁網(wǎng)復(fù)合結(jié)構(gòu)三維動力耦合模型，探討了軟土區(qū)復(fù)合地基在列車高速行駛過程中，動應(yīng)力的分布規(guī)律以及傳播機(jī)理。研究結(jié)果表明:時速200 km單行列車在路堤頂部的動力影響范圍在距離軌道中心3 m之內(nèi);單線偏載行駛在路堤底部形成的動力影響范圍在左7 m至右5 m之間;表層地基土體的動力影響范圍主要集中在路堤范圍內(nèi);隨著深度的增加，影響范圍逐漸增大，但是數(shù)值逐漸衰減;樁端土體會產(chǎn)生局部動力響應(yīng)放大現(xiàn)象;豎向動應(yīng)力衰減主要集中在路堤結(jié)構(gòu)中完成。

樁—網(wǎng)復(fù)合地基 軟土地基 列車荷載 動力特性分析 Midas/GTS

近年來，我國客運專線鐵路建設(shè)事業(yè)發(fā)展迅速。由于列車運行速度高、動力荷載大等原因，列車荷載引起路基結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)使線路產(chǎn)生病害，影響運行安全。為此，許多研究人員研究討論了在不同速率的移動荷載作用下地基的動力響應(yīng)。Grundmann等［1］研究了一個簡諧移動荷載作用時和簡化列車荷載作用時層狀半平面的動力響應(yīng);Hung和 Yang［2］研究了由各種列車荷載引起的黏彈性半空間中彈性波，包括集中移動荷載、均勻分布輪載、彈性分布輪載。由于目前國內(nèi)高速鐵路建設(shè)運營時間較短，缺乏足夠的高鐵線路現(xiàn)場試驗研究與監(jiān)測數(shù)據(jù)，致使研究工作在較大程度上還依賴于數(shù)值模擬加半經(jīng)驗公式。

本文采用預(yù)應(yīng)力混凝土管樁與土工格柵組合形成的樁—網(wǎng)復(fù)合地基形式加固地基，通過有限元方法建立軌道—路堤—樁網(wǎng)復(fù)合地基三維耦合有限元模型，對高速列車荷載作用在復(fù)合地基時，路基中豎向應(yīng)力的橫向分布及豎向衰減規(guī)律進(jìn)行研究，以此討論單行列車對軟土地區(qū)高速鐵路復(fù)合地基的動力影響范圍。

1 工程概況

本文的研究對象是甬臺溫客運專線上某段線路，該段線路通過沿海沖擊平原上深厚軟土區(qū)，地基采用預(yù)應(yīng)力混凝土管樁和土工格柵組成的樁—網(wǎng)復(fù)合地基加固。參考竣工設(shè)計圖，具體地層如下:

(1)粉質(zhì)黏土，灰色，軟塑，厚1.2 m;

(2)－1淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，灰色，流塑，厚11.7 m;

(2)－2粉質(zhì)黏土，灰色，軟塑狀，厚22.5 m;

(3)－2淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，灰色，流塑狀，厚6.2 m;

(4)粉質(zhì)黏土，飽和，含鐵錳質(zhì)銹斑，厚2.5 m;

(5)粉砂，飽和，灰色，以粉砂為主，局部含有少量礫石，有少量黏性膠結(jié)，厚55.9 m。

甬臺溫客運專線是一條雙線電氣化鐵路，設(shè)計時速為200 km(預(yù)留250 km時速)，實際運營時速最高為200 km。計算斷面地面標(biāo)高為2.2 m，路肩標(biāo)高為6.6 m，路基總高4.4 m。如圖1所示。

圖1 路堤1/2斷面(單位:cm)

2 路基動力響應(yīng)模擬

2.1 材料本構(gòu)模型及計算參數(shù)

在高速列車動荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)一般處于彈性工作狀態(tài)，所以在進(jìn)行數(shù)值模擬時可采用彈性本構(gòu)模型，對于路基和路堤材料，需要考慮其塑性特性，則采用彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。在彈塑性模型中，應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分，彈性應(yīng)變可由廣義胡克定理計算，塑性應(yīng)變則由塑性理論計算。本文則采用Mohr-Coulomb模型對巖土材料進(jìn)行模擬。

據(jù)相關(guān)資料及文獻(xiàn)［3］，得到材料的Mohr-Coulomb 計算參數(shù)的合理取值，如表1。

表1 M-C模型材料的計算參數(shù)

預(yù)應(yīng)力混凝土管樁采用彈性模型模擬，型號為PHC-AB-500(100)，強(qiáng)度≥C80，樁長42.5 m，間距為2.3 m，共13根。外徑為0.5 m，內(nèi)徑0.4 m。

管樁及土工格柵計算參數(shù)見表2。

表2 彈性模型材料的計算參數(shù)

模型中樁是由梁單元加接觸的方法進(jìn)行模擬。由于樁處于軟土地基中，軟土性質(zhì)相差不大，所以簡化樁土接觸沿全長均相等。樁土接觸數(shù)值采用經(jīng)驗公式計算。具體為

其中:tv是用來計算接觸單元的虛擬厚度，取值為0.1～1.0，默認(rèn)為0.5;E土為土體的彈性模量。

綜上，建立有限元模型如圖2所示。

2.2 人工邊界

在動力有限元計算中，由于建立的模型尺寸受限，而振動波由上部結(jié)構(gòu)傳到復(fù)合地基中，模型邊界會將振動波在模型中不斷反射，使得模型范圍內(nèi)的計算結(jié)果失真。對此，為了在有限元動力計算中模擬無限土體，本文采用人工邊界模擬波動在模型邊界的傳播狀態(tài)［4］。

圖2 三維有限元模型

本模型采用線性直接積分法，所以需要模型第1，2振型的周期，即在計算模型動力響應(yīng)之前要先計算其特征值，然而特征值分析和動力響應(yīng)分析的人工邊界不同。

2.2.1 特征值分析

為了進(jìn)行特征值分析利用彈性邊界來定義邊界條件，利用曲面彈簧來定義彈性邊界，然后利用鐵路設(shè)計規(guī)范的地基反力系數(shù)計算彈簧常量。

式中:kv和kh分別為豎直反力系數(shù)和水平反力系數(shù)，計算中分別對應(yīng)Bv與Av和Bh與Ah，Av和Bv分別為地基的豎直方向的截面積和水平方向的截面積;E0為地基的彈性模量;α為經(jīng)驗系數(shù)，取值為1.0。

特征值計算得出第1，2振型的周期分別是5.13 s和4.64 s。

2.2.2 動力響應(yīng)分析

為模擬列車移動荷載的動力分析，需要建立黏彈性人工邊界。此模型利用吸收邊界代替彈簧來定義邊界條件。模型中黏彈性邊界的定義是在相應(yīng)的地基特性值的x，y，z方向輸入阻尼。計算阻尼的公式

2.3 列車荷載函數(shù)

輪載力的取值是否合理對模型結(jié)果有很大的影響。輪載力與列車軸重、軌道形式、行駛速度以及軌道的不平順性等有關(guān)，本模型主要研究的是復(fù)合地基的動力響應(yīng)，即主要是基床底面以下的軟土地基，所以在擬合列車荷載函數(shù)時，主要側(cè)重于考慮列車軸重與行駛速度的影響。本模型采用設(shè)置不同節(jié)點動荷載的到達(dá)時間來模擬列車運行過程，其中輪載力采用半正弦波模擬。結(jié)合與本段線路情況相近的客運專線實測值，擬合得到列車最大輪載力與速度的經(jīng)驗關(guān)系式:

本模型采用上海鐵路局的CRH380AL動車組來模擬，模擬時速為200 km。利用上文所得的經(jīng)驗公式計算所得200 km時速對應(yīng)的最大輪載力為13.407 7 t，即134.077 kN。結(jié)合CRH3型動車尺寸［5］，采用半正弦波模擬出列車輪載函數(shù)，如圖3所示。

圖3 200 km/h下一節(jié)車廂的輪載荷載函數(shù)

2.4 動力響應(yīng)計算結(jié)果及分析

地理信息系統(tǒng)在測繪當(dāng)中進(jìn)行應(yīng)用，不僅僅可以對地理信息進(jìn)行采集，還能夠?qū)λ崛?shù)據(jù)信息進(jìn)行有效儲存。與此同時，通過該系統(tǒng)，還可以根據(jù)不同地形特征、地理信息等內(nèi)容構(gòu)建出與之相對應(yīng)的信息模型，在充分發(fā)揮計算機(jī)計算功能基礎(chǔ)上，可以得出相應(yīng)計算結(jié)果，這也為后期開展測繪測量工作奠定堅實基礎(chǔ)。除此之外，計算結(jié)果也能夠發(fā)揮數(shù)據(jù)參考作用，確保測繪結(jié)果準(zhǔn)確和有效。

為了研究動力響應(yīng)在路堤里面的影響范圍，探討動力響應(yīng)在橫向的分布，現(xiàn)就豎向動應(yīng)力在不同深度處的橫向分布情況作對比分析。以下各層的豎向動應(yīng)力峰值在橫斷面的分布均以上行線中點向下的垂線為中心，向左(上行線方向)為負(fù)，向右(下行線方向)為正，繪制出曲線圖。

1)路堤中豎向動應(yīng)力在橫向的分布

基床表層是路堤結(jié)構(gòu)的頂面，其在列車動荷載作用下產(chǎn)生的動力響應(yīng)對整個結(jié)構(gòu)而言相當(dāng)重要，基床表層的動力響應(yīng)也是整個路堤結(jié)構(gòu)中最大的。基床底層是路堤褥墊層位置處，此處的動應(yīng)力分布情況對褥墊層的受力和下部地基中樁土動力響應(yīng)影響較大。本模型中的測點均位于模型縱向的中間斷面，提取出各個單元的豎向動應(yīng)力峰值，繪制出豎向動應(yīng)力峰值在線路橫斷面上的分布，如圖4所示。

圖4 路堤表層和底層豎向動應(yīng)力峰值的橫向分布

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)基床表層豎向動應(yīng)力的影響范圍大概為上行線兩側(cè)3 m左右，中間較大兩邊趨于0，即基床表層的動力波影響范圍在其設(shè)計寬度范圍內(nèi)。此外，圖4曲線上在上行線左右1.3 m處出現(xiàn)波動，這是由于軌枕的影響，軌枕長2.6 m，該兩點剛好處于軌枕兩端位置下方。

基床底層動力影響范圍為上行線左7 m至右5 m內(nèi)，豎向動應(yīng)力峰值在線路橫向分布不對稱，即左側(cè)動應(yīng)力峰值稍微大于右側(cè)，這是由于列車行駛在上行線，對路堤施加偏載所致。

經(jīng)過路堤的動力擴(kuò)散與衰減，相比于基床表層基床底層的豎向影響范圍較大，但是數(shù)值較小且比較均勻，這對褥墊層土工格柵和地基樁土受力是比較有利的。

2)地基土層豎向動應(yīng)力在橫向的分布

為了探討地基土體受列車荷載的動力影響，提取地基土層豎向動應(yīng)力在線路橫向的分布，本文將不同深度處的分布曲線繪制在同一張圖中進(jìn)行對比分析。

圖5是不同深度處地基土層的豎向動應(yīng)力峰值橫向分布曲線，深度范圍取0(樁頂位置處)到45 m(地基底層土體表層)。從圖5可以看出不同深度處土層中的豎向動應(yīng)力橫向分布規(guī)律基本一致，均為中間大、兩邊小的趨勢。仔細(xì)對比分析會發(fā)現(xiàn):①在路堤影響范圍內(nèi)，隨著土層深度的增加，豎向動應(yīng)力峰值總體上減小，只是在樁端位置處局部增大，這是因為動應(yīng)力波在土層中發(fā)生明顯的衰減，而傳到樁端處時，受樁端動應(yīng)力的影響，出現(xiàn)了局部增大，之后會再次衰減的，這與圖6中豎向動應(yīng)力峰值在地基中的衰減規(guī)律一致;②在路堤影響范圍外，隨著土層深度的增加，豎向動應(yīng)力峰值卻增大，這是因為應(yīng)力波傳到地基土層中，在深度方向擴(kuò)散的同時也在橫向發(fā)生擴(kuò)散，隨著深度的增加，橫向影響范圍越來越大;③h=42.25 m深度處，橫向分布曲線在路堤影響范圍內(nèi)出現(xiàn)等間距波動，這是由于該處土體受樁端的影響，每個樁端均對應(yīng)一個波峰。

圖5 不同深度地基土層的豎向動應(yīng)力峰值橫向分布

3)豎向動應(yīng)力在深度方向上衰減

列車在高速運行過程中產(chǎn)生的動荷載波動在路堤和地基中產(chǎn)生擴(kuò)散并衰減，其中豎向動應(yīng)力的衰減對路基研究相當(dāng)重要，因為土層中豎向動應(yīng)力對其豎向變形影響較大，所以路基結(jié)構(gòu)的應(yīng)力衰減特性直接關(guān)系著地基動應(yīng)力沉降。下面就提取從路堤頂面到地基底層各層土體的豎向動應(yīng)力峰值，繪制出路基結(jié)構(gòu)豎向動應(yīng)力在深度方向上的衰減曲線，如圖6所示。

圖6 路基內(nèi)豎向動應(yīng)力峰值在深度方向的衰減

從圖6可以發(fā)現(xiàn)豎向動應(yīng)力在深度上總體呈現(xiàn)衰減趨勢，只是在不同深度處的衰減率不同。在距離基床表層4 m范圍內(nèi)，衰減率較大，應(yīng)力衰減較快;超過6 m后，衰減率明顯減小。這是由于材料剛度不同的原因，基床表層下4 m范圍內(nèi)的剛度較大，相應(yīng)地應(yīng)力衰減也較快。此外，在圖6中衰減曲線上存在2個明顯的突變點，即發(fā)生在4.2 m深度處和44 m到48 m深度處。在4.2 m深度處恰好是處于樁頂處，由于從路基底層到樁頂處，樁頂和褥墊層共同作用，剛度變化較大，所以會存在豎向動應(yīng)力波動。同時，在路堤底層下2 m范圍內(nèi)(即4 m到6 m范圍內(nèi))衰減率依然較大，這是由于第一層土的剛度比下面淤泥層的大，且受樁頂?shù)膭恿τ绊?。?4 m到48 m范圍內(nèi)，動應(yīng)力突然增大然后又減小，這是由于此處為樁端持力層影響范圍內(nèi)的土層，剛度變大，且受樁端動應(yīng)力的影響。但是增大不是特別明顯，這是因為本模型中樁的類型為摩擦樁，即樁身豎向動應(yīng)力在樁身深度方向上衰減較明顯，傳到樁端的豎向動應(yīng)力較小。

3 結(jié)論

1)時速200 km單行列車在路堤頂部的動力影響范圍在距離軌道中心3 m之內(nèi);這種單線偏載在路堤底部形成的動力影響范圍為左7 m至右5 m之間。

2)表層地基土體的動力影響范圍主要集中在路堤范圍內(nèi);隨著深度的增加，影響范圍逐漸增大，但是數(shù)值逐漸衰減。

3)樁端附近的地基土體會產(chǎn)生動力響應(yīng)局部放大現(xiàn)象，影響樁端土體的承載能力和工作狀態(tài)。

4)動應(yīng)力衰減主要集中在路堤結(jié)構(gòu)中完成，以此保證地基結(jié)構(gòu)受動力影響較小。

［1］GRUNDMANN H，LIEB M，TROMMER E.The Response of a Layered Half-space to Traffic Loads Moving along Its Surface［J］.Archive of Applied Mechanics，1999(69):55-67.

［2］HUNG H H，YANG Y B.Elastic Waves in Visco-elastic Halfspace Generated by Various Vehicle Loads［J］.Soil Dynamics Earthquake Engineering，2001(21):1-17.

［3］中華人民共和國鐵道部.鐵建設(shè)函［2003］439號 新建時速200公里客貨共線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［4］劉晶波，呂彥東.結(jié)構(gòu)—地基動力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學(xué)報，1998(3):55-64.

［5］徐進(jìn).高速鐵路路基模型試驗系統(tǒng)研究與動力分析［D］.長沙:中南大學(xué)，2012.

(責(zé)任審編 孟慶伶)

U213.1+5

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.11.19

2015-06-23;

:2015-09-08

路言杰(1979— )，男，高級工程師。

1003-1995(2015)11-0061-04