基于連鎖故障模型的電網(wǎng)風(fēng)險評估研究

陳　睿，楊銀國，錢　峰，王延緯，馮　雷，朱　林（.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州　50600；.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州　5064）

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基于連鎖故障模型的電網(wǎng)風(fēng)險評估研究

陳睿1，楊銀國1，錢峰1，王延緯1，馮雷2，朱林2
（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510600；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510641）

摘要：提出了一種基于連鎖故障模型的電網(wǎng)風(fēng)險評估新方法。較傳統(tǒng)基于N-1、N-2故障掃描的風(fēng)險評估方法，該方法全面計及了線路的過載切除、安全穩(wěn)定裝置和線路保護(hù)隱性故障等影響連鎖故障發(fā)展的因素，重點考慮了線路保護(hù)的多重隱性故障這類復(fù)雜情況，通過引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定可能發(fā)生的各故障序列概率，最后定義了線路風(fēng)險、節(jié)點風(fēng)險這兩項核心指標(biāo)，從而實現(xiàn)了對電網(wǎng)風(fēng)險程度的量化與評價。以IEEE30節(jié)點系統(tǒng)為例的仿真表明了本算法的有效性。

關(guān)鍵詞：連鎖故障；風(fēng)險評估；風(fēng)險指標(biāo)

0　引言

電力系統(tǒng)運行部門通常采用諸如全網(wǎng)N-1和部分區(qū)域N-2的典型故障情況評估電網(wǎng)存在的風(fēng)險。隨著電網(wǎng)的控制水平和冗余性不斷提升，個別元件的故障已難以威脅到系統(tǒng)的安全?？v觀近幾年的國內(nèi)外事故，可發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重事故很大程度上是由元件的相繼失效的連鎖故障所引起[1]。傳統(tǒng)的基于N-k的風(fēng)險評價方式只是評估了源發(fā)故障階段的風(fēng)險情況，但缺少深入挖掘源發(fā)故障發(fā)生后可能繼續(xù)失效的連鎖路徑及其可能的最大負(fù)荷損失。因此，把連鎖故障納入到電網(wǎng)風(fēng)險評估范疇，對提高電網(wǎng)的安全運行水平有重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者在連鎖故障領(lǐng)域已開展了許多研究工作。有學(xué)者立足于電力系統(tǒng)分析的角度提出了OPA模型、CASCADE模型、分支過程模型等[2-7]。這些模型的特點是以潮流計算為基礎(chǔ)，因而能夠較好地刻畫潮流的轉(zhuǎn)移過程，但控制策略的選擇依賴潮流的計算結(jié)果。因此，這類模型與故障的實際演化過程存在一定差異。

也有學(xué)者基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)而提出了小世界模型、相隔中心性模型、有效性能模型等等[8-13]。這些模型從圖論的視角研究了連鎖故障的過程。盡管這類模型計算速度快，但模型推導(dǎo)的假設(shè)條件過于理想，難以吻合電力系統(tǒng)的實際運行情況，因而會存在結(jié)果可信度問題。

另外，在連鎖故障影響因素的分析方面也取得了較大的突破。在連鎖故障中線路保護(hù)隱性故障是擴大故障范圍的重要因素，許多學(xué)者研究了考慮線路保護(hù)隱性故障因素的連鎖故障模型[14-17]。但必須提及的是，在上述的研究工作中只考慮線路保護(hù)的單一隱性故障。

本文在連鎖故障模型中全面考慮了過載線路的切除、線路保護(hù)隱性故障和安全穩(wěn)定裝置等影響故障演化過程的關(guān)鍵因素，并且還進(jìn)一步地充分考慮線路保護(hù)的多重隱性故障所帶來的復(fù)雜可能情況。將上述因素全部計及后，故障序列多而復(fù)雜，相應(yīng)的各故障序列的概率計算成為了風(fēng)險評估的難點。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可表達(dá)復(fù)雜變量關(guān)系而結(jié)構(gòu)簡單[18]，本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定各故障序列的概率。在定義了線路風(fēng)險指標(biāo)和節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)后，可實現(xiàn)對電網(wǎng)風(fēng)險的量化評價。本文所提方法能較好滿足電力系統(tǒng)運行部門對電網(wǎng)風(fēng)險梳理和掌控的工作需求。

1　考慮多因素的連鎖故障模型

1.1連鎖故障的發(fā)展過程

電力系統(tǒng)的實際運行經(jīng)驗表明，連鎖故障為電力系統(tǒng)的安全運行帶來挑戰(zhàn)。連鎖故障開始于某一個或某幾個元件失效的源發(fā)故障（N-k），進(jìn)而發(fā)生一系列的相繼事件，最終形成N-k-x1-x2…-xn。這些事件在時間上具有先后性，在因果上具有較強關(guān)聯(lián)性，是一個伴隨著低壓、過載、頻率波動等系統(tǒng)響應(yīng)以致保護(hù)頻繁動作的復(fù)雜過程[19]。

圖1　連鎖故障發(fā)生示意圖

圖1顯示了連鎖故障的發(fā)展過程。當(dāng)負(fù)荷較重，電網(wǎng)運行在比較接近極限的狀態(tài)時，由于設(shè)備因素、技術(shù)因素、管理因素和天氣等偶然因素，電網(wǎng)發(fā)生了源發(fā)故障。故障將導(dǎo)致電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生改變，隨后的潮流轉(zhuǎn)移等過程使保護(hù)或自動裝置動作，再次發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移等過程，如此反復(fù)循環(huán)，最終導(dǎo)致系統(tǒng)解列或大量負(fù)荷損失等嚴(yán)重后果。

1.2影響連鎖故障各因素的作用分析

本文全面考慮了影響連鎖故障發(fā)展的多類因素，如下。

（1）線路過載切除

出現(xiàn)故障后，系統(tǒng)潮流發(fā)生變化。一旦線路（本文所指線路包括輸電線路和變壓器）所流過的有功功率大于線路的熱穩(wěn)定極限時，保護(hù)必須動作以切除該線路。

（2）安全穩(wěn)定裝置

依據(jù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定裝置的實際動作邏輯，對安全穩(wěn)定裝置的動作情況進(jìn)行模擬，包括低壓減載，過流減載等。例如對一個采用了分k級切除的分散型低壓減載裝置的負(fù)荷節(jié)點，當(dāng)負(fù)荷節(jié)點電壓低于設(shè)定值Vset-1時，切除m1%負(fù)荷；當(dāng)節(jié)點電壓繼續(xù)降到低于Vset-2時，切除m2%負(fù)荷，以此類推，當(dāng)節(jié)點電壓最后降到低于設(shè)定值Vset-k時，切除mk%負(fù)荷。

（3）線路保護(hù)隱性故障

電力系統(tǒng)故障過程中，在完成一個開關(guān)動作后，線路保護(hù)裝置可能由于定值不當(dāng)以及硬件損

壞等原因而誤動[15]。本文選用了圖2所示的模型描述線路保護(hù)的隱性故障[20]。P表示保護(hù)動作的概率，PH為保護(hù)因隱性故障而動作的概率，F(xiàn)表示線路通過的有功功率，F(xiàn)H為線路額定有功功率，F(xiàn)lim為線路熱穩(wěn)定有功極限。

圖2　線路保護(hù)隱性故障特性

從誘發(fā)連鎖故障的因素分析來講，隱性故障的作用不容忽視。以線路保護(hù)為例，其隱性故障在正常方式下不會發(fā)生，一般暴露于某線路斷開后與之相連的所有線路[21]。如圖3所示，當(dāng)線路L4發(fā)生故障被切除時，線路L1、L3、L5、L6的保護(hù)都有可能發(fā)生隱性故障，而L2的保護(hù)認(rèn)為不處于隱性故障的發(fā)生區(qū)域。本文對線路保護(hù)的多重隱性故障進(jìn)行考慮，即線路L4被切除后，線路L1、L3、L5、L6的保護(hù)有可能同時發(fā)生誤動。

1.3連鎖故障模型的建立

由于交流潮流在電網(wǎng)發(fā)生高階故障后收斂性較差，且交流潮流不收斂時，難以合理地估計故障后果，本文采用直流潮流算法。另外，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障后，調(diào)度人員往往是根據(jù)其經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)度，若采用最優(yōu)潮流模擬調(diào)度行為，跟實際情況還是有差距。而且，風(fēng)險評估應(yīng)該是反映由故障帶來的風(fēng)險，不應(yīng)包含調(diào)度員決策的影響。因此，本文不對調(diào)度行為進(jìn)行模擬，這同時也可減少計算量。

圖3　隱性故障示意圖

當(dāng)滿足以下任一條件后，連鎖故障的模擬終止：（1）某次線路跳開后，沒有出現(xiàn)隱性故障，沒有出現(xiàn)線路過載，安全穩(wěn)定裝置未動作；（2）系統(tǒng)形成孤島，但不包括單個節(jié)點的失去。

結(jié)合影響連鎖故障各類因素的作用，得出連鎖故障的計算流程如圖4所示。

圖4　連鎖故障模型計算流程

2　基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障概率計算

連鎖故障的復(fù)雜性，使其故障序列存在多種的可能分支，計算各分支情況的概率是風(fēng)險評估中的難點。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是通過有向無環(huán)圖表示一組隨機變量和隨機變量間條件概率分布的圖形模型，適于進(jìn)行涉及因果或推理關(guān)系的概率計算，且相比于事件樹等其他模型，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單且規(guī)模隨問題增加呈線性增長[18]。連鎖故障是始于源發(fā)故障的一系列相繼事件，每一階段的故障都與上一階段的故障有緊密關(guān)系，非常適合運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。

可通過分析連鎖故障過程中第k階段與第k+1階段演化過程的關(guān)系，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點與結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5　連鎖故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

第k階段結(jié)束時，對任一在第k階段中斷開的線路Li，建立“線路Li斷開”節(jié)點，其條件概率pi可通過第k-1階段與第k階段的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計算出（k=1時則為源發(fā)故障發(fā)生概率）。線路Li斷開將可能觸發(fā)相鄰線路隱性故障的發(fā)生，第k+1階段開始。由于存在多重隱性故障的情況，即各線路都有隱性故障的可能，故對與線路Li相連的所有線路Li1、Li2、Li3…Lin，建立“線路Lim隱性故障”節(jié)點（1≤m≤n），各節(jié)點的條件概率可分別由保護(hù)的隱性故障模型得出。確定各個線路隱性故障的情況后，切除過載的線路，得到一種系統(tǒng)狀態(tài)，建立“系統(tǒng)狀態(tài)”節(jié)點，顯然系統(tǒng)取各狀態(tài)的條件概率即為“線路Lim隱性故障”節(jié)點（1≤m≤n）取相應(yīng)值時的聯(lián)合概率分配。此時第k+1階段結(jié)束。

同時為提高運算速度，做如下簡化處理：1）在一個階段內(nèi)發(fā)生多重的隱性故障時，當(dāng)該情況概率小于預(yù)設(shè)的極小正數(shù)ε時，可近似將該情況的概率取為0；2）當(dāng)在一個階段中，已經(jīng)有線路保護(hù)發(fā)生了隱性故障，則后面的階段中線路保護(hù)發(fā)生隱性故障的概率近似為0。

3　風(fēng)險指標(biāo)計算

3.1線路風(fēng)險指標(biāo)

根據(jù)風(fēng)險理論[22]，風(fēng)險事件A的風(fēng)險值為風(fēng)險事件A的概率與風(fēng)險事件A造成的后果嚴(yán)重度的乘積。因此，可以定義線路風(fēng)險指標(biāo)，即：

式（1）中，F(xiàn)i為第i個線路源發(fā)故障，Riskb(Fi)為第i個源發(fā)故障的風(fēng)險值，P(Fi)為第i個源發(fā)故障的發(fā)生概率，Sev(Fi)為第i個源發(fā)故障的后果嚴(yán)重度。

風(fēng)險評估在電網(wǎng)企業(yè)中的實際應(yīng)用需求是著重考察源發(fā)故障對系統(tǒng)帶來的后果危害性，因此本文將源發(fā)故障的概率取為1。以解析的方法對源發(fā)故障后的多種故障序列進(jìn)行綜合考慮，本文將源發(fā)故障帶來的后果嚴(yán)重度定義為源發(fā)故障發(fā)生后，負(fù)荷損失的期望值，即

式（2）中，pk和Lk分別為源發(fā)故障后第k種故障序列的概率與相應(yīng)的負(fù)荷損失。

該指標(biāo)直接反映了源發(fā)故障發(fā)生后系統(tǒng)損失的負(fù)荷，與當(dāng)前電網(wǎng)企業(yè)采用的事故評價方法（如國務(wù)院599號令等）可以較好地銜接，可根據(jù)需要進(jìn)一步修改作為事故評級的依據(jù)。

3.2節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)

本文參考復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中節(jié)點的度的概念[23]，并以線路風(fēng)險指標(biāo)作為邊的權(quán)重，定義節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)：

式（3）中，Ni為第i個節(jié)點，S為與節(jié)點Ni相鄰的線路集合，F(xiàn)m為第m個線路源發(fā)故障。顯然，與節(jié)點相連的線路數(shù)量越多，或者線路風(fēng)險指標(biāo)越大，則節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)越大。節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)與當(dāng)節(jié)點失去而與之相連的線路均斷開時所造成的系統(tǒng)損失負(fù)荷成正相關(guān)，可直觀地評價節(jié)點在系統(tǒng)中的重要性。

3.3風(fēng)險指標(biāo)的計算步驟

基于連鎖故障模型的電網(wǎng)風(fēng)險評估步驟如下：1）形成預(yù)想故障集。令k=1。

2）確定第k個源發(fā)故障。令m=1。

3）確定第k個源發(fā)故障發(fā)生后，第m種故障序列中發(fā)生保護(hù)隱性故障的線路。開斷故障線路，按圖4所示流程進(jìn)行連鎖故障分析，得出負(fù)荷損失，并按第2節(jié)的方法計算該故障序列的概率。

4）若m達(dá)到上限值，轉(zhuǎn)到步驟5，否則m= m+1，回到步驟3。

5）計算第k個源發(fā)故障的風(fēng)險指標(biāo)。若k達(dá)到上限值，風(fēng)險評估結(jié)束，否則k=k+1，回到步驟2。

計算過程中，可儲存中間文件記錄故障序列信息，掌握電網(wǎng)可能存在的連鎖故障路徑。

圖6　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)

4　算例分析

本文以文獻(xiàn)[24]中的IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例，評估電網(wǎng)的運行風(fēng)險，對算法的有效性進(jìn)行驗證。初始參數(shù)設(shè)置如下：PH為0.02，Pact為1。

表1列出了風(fēng)險值較大的前35個源發(fā)故障。以源發(fā)故障L41為例，說明連鎖故障的發(fā)生過程。L41由于故障斷開后，與之相連的L6，L7，L9，L10，L11，L12，L36，L40均有發(fā)生隱性故障的可能。若是L10和L40發(fā)生隱性故障，將損失負(fù)荷30 MW；若是L10，L11和L12發(fā)生隱性故障，L21，L32，L33，L35將過載跳開，最后將導(dǎo)致負(fù)荷損失46.5 MW。

表1　線路源發(fā)故障風(fēng)險指標(biāo)

從表1可以看出，L10，L40和L41具有較大的源發(fā)故障風(fēng)險，而L10和L40是向節(jié)點8送電唯一的兩個通道，L10故障，L40保護(hù)誤動或者L40故障，L10誤動都可輕易地使節(jié)點8的負(fù)荷丟失。而L41與L10和L40均相連，L41故障，L10或L40誤動也易引發(fā)連鎖故障使得節(jié)點8負(fù)荷丟失。另外，L15，L16和L17也具有較高的風(fēng)險，原因是若L15，L16和L17發(fā)生隱性故障相繼退出運行，則節(jié)點14的供電必須依靠L20，此時將使L30過載并引發(fā)一列連鎖故障造成較大的負(fù)荷損失。由此可見，該評估方法得出的結(jié)果與對系統(tǒng)進(jìn)行分析的結(jié)果是一致的。

表2列出了各節(jié)點的風(fēng)險指標(biāo)。從表2可看出，節(jié)點6具有最高的風(fēng)險，原因是與節(jié)點6相連的線路數(shù)量較多，有7條，而且其中4條線路的風(fēng)險指標(biāo)排在表1的前7位。通過節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)可以很直觀地看出節(jié)點在系統(tǒng)中的重要性。

表2　節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)

從以上分析可以看出，連鎖故障可對系統(tǒng)造成災(zāi)難性的損失，在對運行方式進(jìn)行校核或者電網(wǎng)運行風(fēng)險進(jìn)行評估時，應(yīng)該考慮連鎖故障的作用。

5　結(jié)論

連鎖故障是導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重事故的重要故障形式，對電網(wǎng)運行風(fēng)險進(jìn)行評估時，應(yīng)該考慮連鎖故障的作用。本文提出了考慮了連鎖故障的運行風(fēng)險評估方法。評估過程中充分考慮了多重保護(hù)隱性故障的復(fù)雜情況。定義了線路風(fēng)險指標(biāo)和節(jié)點風(fēng)險指標(biāo)，評估結(jié)果可為運行人員找出當(dāng)前運行方式下的重要線路和關(guān)鍵節(jié)點，并發(fā)現(xiàn)可能存在的連鎖故障路徑，以便做好風(fēng)險預(yù)防控制措施。

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(編輯：向飛)

Security Assessment of Power System via a Cascading Model

CHEN Rui1，YANG Yin-guo1，QIAN Feng1，WANG Yan-wei2，F(xiàn)ENG Lei2，ZHU Lin2
（1.Guangdong Power Grid Power Dispatching Control Center，Guangzhou510600，China；2. School of Electric Power，South China University of Technology，Guangzhou510641，China）

Abstract:A new method is put forward to assess power system security via a cascading model. Compared with the traditional N-k，the method considers all factors that affect the process of cascading，including the trip of overloading line，the automatic security equipment and the hidden failure of line protection. And the paper focuses on the multiple hidden failure of line protection，and adopts Bayesian network to identify the probability of every fault series. And the paper defines two risk indices，the line risk and the node risk. The simulation on IEEE 30 system proves the effectiveness of the method.

Key words:cascading failure；risk assessment；risk indices

通信作者：朱林，男，1979年生，博士，副教授。研究領(lǐng)域：電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

作者簡介：第一陳睿，女，1989年生，廣東廣州人，碩士。研究領(lǐng)域：電網(wǎng)運行策劃、風(fēng)險管控。

收稿日期：2015－05－05

DOI:10. 3969 / j. issn. 1009-9492. 2015. 11. 032

中圖分類號：TM727

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009－9492 ( 2015 ) 11－0123－06